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Wissenschaftstheorie und Interpretationen der Physik Runder Tisch für Physiker, Erkenntnis- und Wissenschaftstheoretiker

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  #211  
Alt 21.02.13, 14:18
Marcus Ulpius Marcus Ulpius ist offline
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Standard AW: Abgleich meines Wissens

Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
Alle potenziellen Optionen prüft man dann auf Basis des Standardmodells (z.B. der ART) gegen die Beobachtungen/Messungen (z.B. WMAP - wie etwa hier http://www.quanten.de/forum/showpost...&postcount=168 bereits angerissen .......).
Ein Torus "matched" recht passabel zu Theorie und Beobachtung:
# Jeder Staubtorus erfüllt auf Grund seiner Struktur automatisch das kosmologische Prinzip.
# Ein Staubtorus, der die kritische Energiedichte unterschreitet, expandiert nach ART beschleunigt, und genau dieses wird beobachtet.
# Ein Staubtorus-Universum wird man immer als flach messen - unabhängig davon ob der Torus expandiert oder kontrahiert oder statisch ist.
# Ein geschlossenes Universum - z.B. ein Torus - harmoniert mit allen gängigen Theorien wie Big Bang, Big Crunch etc.

wkr
Marcus
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  #212  
Alt 14.03.13, 11:46
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JoAx JoAx ist offline
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Standard AW: Abgleich meines Wissens

Hi, Marcus Ulpius!

Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
Ein Torus hat keinen Rand / keine Ränder = Es gibt nichts zu verkleben.
Das Verkleben ist nur eine Hilfsvorstellung.
Ob Hilfsvorstellung oder nicht, es muss doch einen Weg geben die "Punkte" als identisch zu identifizieren, wenn man zu diesen auf bsw. unterschiedlichen Wegen gelangt. Oder etwa nicht?
So, wie es bei der vollständigen Schwarzschild-Lösung der Fall ist.

Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
Bei einer (elliptischen) Sphere stören dich die "circles in the sky" doch auch nicht ....
Und beim (flachen) Zylinder hast du sie ebenfalls .......
Diese "Formen" sind genauso (bzw. genauso wenig) verklebt wie ein Torus - Verneinst du hier auch den "physikalischen Sinn"?
Vlt. ist es ja ein "Fehler", sich darüber keine Gedanken zu machen.
Bei der vollständigen Schwarzschild-Lösung macht man es so:

Zitat:
Diese Fläche wird an geeigneter Stelle r=rg abgeschnitten und von unten her eine Kugelhaube so angepasst, dass die Tangentialflächen beider Schwarzschild-Flächen zusammenfallen.
Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
Worauf beziehst du dich? Erläutere bitte das Problem näher das du hier siehst.
Mein "Problem" ist, dass wenn man den Torus nicht in "Gänze überblicken" kann, dieser wohl kaum von einem unendlichen flachen Raum zu unterscheiden wäre. Auf welcher Basis soll man sich dann für den Torus entscheiden? Nur, weil dieser geschlossen ist - dies einem "schön" vorkommt? Ich kann das zwar nachvollziehen, aber mehr als eine persönliche Präferenz wäre das ja nicht.
Daraus ergibt sich die Frage - welche Beobachtungen sprechen nur und ausschließlich für den Torus?

Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
Falls du das Loch meinst mit welchem jeder Donut die Bäckerei verlässt ..... Ich kenne keinen flachen Torus der ein solches Loch in der Mitte besitzt.

Der Verweis war für soon gedacht - Ich betrachte es aktuell als Fehler ihn hier angebracht zu haben.
Das verstehe ich nicht. Ich fange mal "von hinten" an.
Warum sollte es ein Fehler gewesen sein? Da der betrachtete Torus eine flache Geometrie hat, genügt eine einzige "euklidische" Karte um diesen komplett und ohne Verzerrungen abzubilden. Anschließend lässt sich diese so "zerknittern" (also - wieder ohne Verzerrungen), dass sie die Form eines Torus' eingebettet in einem euklidischen 3D-Raum einnehmen kann. Wie die "Zerknitterung" genau aussehen muss/kann, wurde nun berechnet. Mit einer Sphäre würde das nicht gehen.

Also - eine Karte eines flachen 2-Torus' eingebettet in einem 3-Raum in Form des 2-Torus' ist kein 2-Torus, nur seine Abbildung.

Ist es das, was dir Kopfschmerzen bereitet hat?

Was das "Loch" betrifft, dann möchte ich meinen, dass dieser sich auswirken sollte. Dieses "Loch" wäre natürlich nicht das gleiche, wie ein Schwarzes Loch, aber es wäre dennoch da. Wo? So wie der Urknall - überall.

Wenn man sich nun vorstellt, wodurch sich eine Reise "um die Welt" (in eine Richtung von A bis man wieder zurückkehrt) auf einem (jeden, unabhängig von der Geometrie) Torus von einer Reise auf einer Sphäre unterscheidet, dann ist doch leicht ersichtlich, dass die Dauer der Reise auf dem Torus stark von der Richtung abhängt. Muss das nicht die Isotropie "brechen"? (Auf Dauer zumindest.)

So meine primitiven Überlegungen.

Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
Es gibt zwei topologische Ansätze der Abbildung eines (unberandeten) flachen Raums:
a) der unendliche euklidische Raum
b) der endliche flache Torus

Frage: Kennst du noch andere flache Räume?
Wenn man die Geometrie des Raumes, die man im sichtbaren Bereich beobachtet ("lokal"), gleich der Geometrie des ganzen Universums setzt (global), dann sind das vermutlich die einfachsten passenden Räume.

Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
Ein Torus "matched" recht passabel zu Theorie und Beobachtung:
Das klingt jetzt aber schon etwas zurückhaltender.


Gruß, Johann
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  #213  
Alt 18.03.13, 17:50
Marcus Ulpius Marcus Ulpius ist offline
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Standard AW: Abgleich meines Wissens

Hallo Johann,

Zitat:
Zitat von JoAx
Das klingt jetzt aber schon etwas zurückhaltender.
??? - Im Vergleich zu welcher Aussage?

Zitat:
Zitat von JoAx
Was das "Loch" betrifft, dann möchte ich meinen, dass dieser sich auswirken sollte. Dieses "Loch" wäre natürlich nicht das gleiche, wie ein Schwarzes Loch, aber es wäre dennoch da. Wo? So wie der Urknall - überall.
Nein.

Zitat:
Zitat von JoAx
Ob Hilfsvorstellung oder nicht, es muss doch einen Weg geben die "Punkte" als identisch zu identifizieren, wenn man zu diesen auf bsw. unterschiedlichen Wegen gelangt. Oder etwa nicht?
Erkläre mir bitte genau wie du grundsätzlich einen Punkt in unserer Raumzeit eindeutig identifizierst.

wkr
Marcus
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  #214  
Alt 18.03.13, 20:35
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JoAx JoAx ist offline
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Standard AW: Abgleich meines Wissens

Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
Nein.
Was bringt die Topologie überhaupt in die Physik allgemein und in die Astrophysik speziell?

Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
Erkläre mir bitte genau wie du grundsätzlich einen Punkt in unserer Raumzeit eindeutig identifizierst.
Ein Punkt in der Raumzeit ist ein Ereignis. Dieses ist durch die Angabe der 4 Koordinaten eindeutig angegeben. Oder etwa nicht?

Gruß
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  #215  
Alt 19.03.13, 15:17
Marcus Ulpius Marcus Ulpius ist offline
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Standard AW: Abgleich meines Wissens

Hallo Johann,

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Was bringt die Topologie überhaupt in die Physik allgemein und in die Astrophysik speziell?
Die ART ist unabhängig von der Topologie unseres Universums anwendbar:
Wenn Dir das genügt dann braucht sie dich nicht weiter zu beschäftigen.
Davon ging ich bisher nicht aus - Nicht bei jemandem, der nach dem "Charakter der MInkowski-Raumzeit" fragt.

Zitat:
Zitat von JoAx
Wenn man sich nun vorstellt, wodurch sich eine Reise "um die Welt" (in eine Richtung von A bis man wieder zurückkehrt) auf einem (jeden, unabhängig von der Geometrie) Torus von einer Reise auf einer Sphäre unterscheidet, dann ist doch leicht ersichtlich, dass die Dauer der Reise auf dem Torus stark von der Richtung abhängt.
Ich denke du sprichst von einem eingebetteten Torus, einem Donut.
Ich dagegen spreche von einem flachen Torus, der im Gegensatz zum Donut keine Teilmenge des R3 ist.
Die Welt, in der Bernd das Brot lebt, ist ein flacher Torus - Kein eingebetteter, kein Donut.
Zitat:
Zitat von JoAx
Was das "Loch" betrifft, dann möchte ich meinen, dass dieser sich auswirken sollte.
Konkretisiere: Wo/wie soll sich das Loch auf das Leben von Bernd auswirken?

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Ein Punkt in der Raumzeit ist ein Ereignis. Dieses ist durch die Angabe der 4 Koordinaten eindeutig angegeben. Oder etwa nicht?
Damit vergibst du in deinem Modell jedem Ereignis eine eindeutige Nummer.

Stimmst du folgenden Aussagen zu?
A) Im Falle eines unendlichen Universums sind es unendlich viele Nummern.
B) Bis zum Urknall gab es noch gar keine Nummer.

Dann FRage: Wie gelangst Du von B) zu A) (in der Entwicklungsgeschichte unseres Universums)?

wkr
Marcus
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  #216  
Alt 20.03.13, 13:09
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Standard AW: Abgleich meines Wissens

Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
Die ART ist unabhängig von der Topologie unseres Universums anwendbar:
Wenn Dir das genügt dann braucht sie dich nicht weiter zu beschäftigen.
Davon ging ich bisher nicht aus - Nicht bei jemandem, der nach dem "Charakter der MInkowski-Raumzeit" fragt.
Marcus, ich habe schlicht eine Frage gestellt. Anstatt diese schlicht zu beantworten, stellst du mir etwas unter. Komisch.

Abgesehen davon, dass man unter dem "Charakter" alles mögliche verstehen kann, ist die Frage im angesprochenen Thread doch eindeutig gestellt worden, möchte ich meinen. Wenn dir dazu (zum "Charakter") noch etwas anderes einfällt, kannst du gerne dein Senf dazu geben, aber bitte nicht im Stille eines Ratespielchens.

Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
Ich denke du sprichst von einem eingebetteten Torus, einem Donut.
Nein. Das wollte ich nicht.

Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
Die Welt, in der Bernd das Brot lebt, ist ein flacher Torus - Kein eingebetteter, kein Donut.

Konkretisiere: Wo/wie soll sich das Loch auf das Leben von Bernd auswirken?
Ich versuche es noch ein Mal.

Solange der Bernd sich exakt horizontal oder exakt vertikal durch seine Welt bewegt, kommt er sehr schnell zum Anfang seiner Reise. Er "wechselt" nur ein Mal "Links"<->"Rechts" bzw. "Oben"<->"Unten". (Blaue Wege im Bild) Schlägt er eine andere Richtung ein, kommt er im Ausgangspunkt nach nur einmaligem "Seitenwechsel" nicht an. (Roter Weg im Bild)

flacherTorusWege2.jpg

Einfache Frage: Verstehst du, was ich meine?

Der Torus mag gleichmäßig mit Staub befüllt sein, aber ist der Torus, auch/speziell der flache Torus, eine maximal symmetrische "Angelegenheit"?
Wenn ja, du selbst aber keine Lust hast dies zu erklären, würde ich mich über einen Link freuen, wo dieser Punkt erörtert wird.

Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
Damit vergibst du in deinem Modell jedem Ereignis eine eindeutige Nummer.
Ich habe kein Modell. Dränge mich also nicht in die Position etwas zu "verteidigen". Wenn ich Modelle betrachte, dann möchte ich diese mit allen ihren Stärken und Schwächen betrachten.

Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
A) Im Falle eines unendlichen Universums sind es unendlich viele Nummern.
Vermutlich. Wobei es u.U. nicht so wichtig ist. Wichtig ist das Koordinatensystem, welches durch die Metrik repräsentiert wird. (?)

Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
B) Bis zum Urknall gab es noch gar keine Nummer.
So schaut's wohl oder übel aus. Auch der Urknall selbst (0,0) wäre als eine Singularität zu sehen => gehört wohl nicht zur Mannigfaltigkeit. So, wie die Singularität in einem SL. Damit wäre die Frage:

Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
Dann FRage: Wie gelangst Du von B) zu A) (in der Entwicklungsgeschichte unseres Universums)?
auch beantwortet, schätze ich. Oder?


Gruß, Johann
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  #217  
Alt 20.03.13, 13:45
amc amc ist offline
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Standard AW: Abgleich meines Wissens

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Marcus, ich habe schlicht eine Frage gestellt. Anstatt diese schlicht zu beantworten, stellst du mir etwas unter. Komisch.
Ich denke mal, du kannst diese "Unterstellung" als (kleines) Kompliment verstehen.

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Solange der Bernd sich exakt horizontal oder exakt vertikal durch seine Welt bewegt, kommt er sehr schnell zum Anfang seiner Reise. Er "wechselt" nur ein Mal "Links"<->"Rechts" bzw. "Oben"<->"Unten". (Blaue Wege im Bild) Schlägt er eine andere Richtung ein, kommt er im Ausgangspunkt nach nur einmaligem "Seitenwechsel" nicht an. (Roter Weg im Bild)
Ich verstehe davon ja quasi nix, aber so wird es imho nicht sein können. Es gibt ja nicht drei Raum-Dimensionen, zu denen man sich versetzt bewegen kann. Nein, immer geradeaus würde beim Torus wohl bedeuten: Nach einer endlichen Zeitspanne gelangt man prinzipiell wieder zum "Ursprung" zurück, und zwar ohne bereits mehrfach "durchs Bild" gerauscht zu sein und egal in welche Richtung man aufgebrochen ist. Pacman und Bernd sind nur Beispiele, um eine Vorstellung für die Dinge gewinnen zu können. Sollten aber, wie das "Gummi-Tuch" zur Veranschaulichung der Gravitation, nicht 1:1 in die Vorstellungen übernommen werden. Hoffe ich liege mit meinen Aussagen nicht entscheidend falsch.

(edit) Vielleicht ist Pacman tatsächlich ein treffenderes Beispiel, da er sich eben im Gegensatz zu Bernd nur exakt horizontal oder vertikal bewegen kann und somit keine versetzten Wiedereintrittspunkte vorkommen können. Und da es bekanntlich kein als absolut ausgezeichnetes Bezugssystem in unserer Welt zu geben scheint, lässt sich immer eines definieren, zu dem wir uns exakt vertikal oder horizontal bewegen, geradlinige Bewegung etc. vorausgesetzt. (?)


@Marcus:
Versuch doch, die Dinge zumindest ein wenig direkter auszusprechen. Ich weiß, du willst die Anreize nicht nehmen, selbst aktiv zu werden und zu lesen, zu denken oder was auch immer, aber effektiver wäre es sicher, auch für dich. Und es erspart wirklich unnötige Nerven. Die Dinge in der Physik sind so komplex, die meisten (wie ich) werden auch dann große Probleme haben die Zusammenhänge zu erahnen, auch wenn du oder andere sie klar aussprechen. Ums selber Denken usw. kommt trotz Computer und Foren sicher niemand herum. Und falls du das Gefühl hast, jemand ist einfach nur faul und will dich ausquetschen, dann lässte das Gespräch eben sein. Du und ich sind uns aber wohl sicher, Johan gehört gewiss nicht dazu. Also, a bit more friendliness von allen (!) hier im Forum, wie schon gefordert, täte sicher gut. Danke für deine Beteiligung hier! Und an alle anderen natürlich auch, die bereit sind, Hilfestellungen zu geben! Das ist nicht der einzige, aber einer der wesentlichen Nutzen, die ein Forum mit sich bringt. Das sollte nie vergessen werden.

Grüße, amc

Ge?ndert von amc (20.03.13 um 16:47 Uhr)
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  #218  
Alt 21.03.13, 07:40
Marcus Ulpius Marcus Ulpius ist offline
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Standard AW: Abgleich meines Wissens

Hallo Johann,
Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Marcus, ich habe schlicht eine Frage gestellt. Anstatt diese schlicht zu beantworten, stellst du mir etwas unter. Komisch.
Dann entschuldige bitte: Ich hatte dich falsch interpretiert (als würdest du die Frage nach der Topologie unseres Universums grundsätzlich in Frage stellen).
Zitat:
Zitat von JoAx
Was bringt die Topologie überhaupt in die Physik allgemein und in die Astrophysik speziell?
Die Feldgleichungen der ART beantworten die Frage nach der Geometrie unseres Universums - nicht nach dessen Topologie.
Sie lassen somit insbesondere den kosmologisch interessanten Aspekt offen ob wir in einem offenen (= unendlichen) oder geschlossenen (= endlichen) Universum leben.

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Einfache Frage: Verstehst du, was ich meine?
Ja.
Bernd das Brot war aber nur ein hinführendes Beispiel - Für einen "richtigen" flachen Torus musst du dir deinen Fernsehschirm allerdings kreisrund vorstellen, nicht rechteckig.


Begebe dich vor deinem geistigen Auge in ein 3D-Computerspiel: Du sitzt am Steuer eines Raumschiffs.
Egal in welche Richtung du dich (nehmen wir an mit Warp 2) bewegst - du wirst immer nach der selben Zeit am Ausgangspunkt zurückkommen.
Jetzt platziere homogen und isotrop Sterne, Planeten, Galaxien etc. in dein Computerspiel.
Und abschließend lasse den Abstand der Objekte zueinander im Zeitablauf beschleunigt anwachsen um die Raumexpansion zu simulieren - Dann hast du in etwa ein Bild von dem, was man sich kosmologisch unter einem flachen Torus grundsätzlich vorzustellen hat (Tatsächlich müsste man dann noch die Lichtlaufzeit berücksichtigen - Ich möchte an den kleinen Exkurs erinnern "Einstein sieht im hohen Alter seiner eigenen Geburt zu" etc.).

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Der Torus mag gleichmäßig mit Staub befüllt sein, aber ist der Torus, auch/speziell der flache Torus, eine maximal symmetrische "Angelegenheit"?
Ja.
Ja - Der flache Torus ist maximal symmetrisch. Das hatten wir aber eigentlich schon diskutiert - z.B. hier:

Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius
Einstein soll nicht mehr in einem Kubus sondern in einer Kugel sitzen, bei der "rundherum" jeder Punkt ihrer Oberfläche mit dem exakt gegenüberliegenden Punkt auf der anderen Seite "verklebt" ist.
Zur Klarstellung: Es handelt sich durch das Verkleben des Rands mit sich selbst nicht mehr um eine Kugel (Kugel = 3-Mannigfaltigkeit mit Rand; Kugeloberfläche = Rand der 3-Mannigfaltigkeit Kugel = Sphere = 2-Mannigfaltigkeit mit Rand; 3-Torus = 3-Mannigfaltigkeit ohne Rand; @amc: Manchmal liest man deshalb auch (orientierte) Mannigfaltigkeiten mit Rand wären Verallgemeinerungen von Mannigfaltigkeiten ohne Rand - Das hat zum Hintergrund dass eine randlose (z.B. 2-)Mannigfaltigkeit (zumeist/oft) als Rand einer berandeten (z.B. 3-)Manigfaltigkeit betrachtet werden kann) - Man kann diesem Raum (3-Torus) keine "äußere Form" (mehr) zusprechen.

Er erfüllt lediglich zwei Kriterien (der inneren Geometrie):
1. Egal in welche Richtung man Licht aussendet - (in unserem Beispiel) Nach 75 Jahren kehrt der Lichtstrahl aus der entgegengesetzten Richtung an seinen Ausgangsort zurück.
2. Das Parallelen-Axiom ist erfüllt.

Ein homogen mit Staub gefüllter 3-Torus (= erfüllt das kosmologische Prinzip), ist unabhängig von seinem Volumen und vom Materiegehalt auf Grund seiner kugelsymmetrischen Eigenschaften stets flach (Er ähnelt in dieser Hinsicht stark dem Inneren einer Hohlkugel).

c. Ein Torus besitzt kein Zentrum, ein absolutes Bezugssystem ist nicht definierbar:
Würde sich Einstein als 75-Jähriger exakt mit demselben v>0 in eine Richtung bewegen wie als Säugling wäre das nicht zu unterscheiden vom selben Sachverhalt unter Annahme von v=0 - Gleichförmige Bewegung und Ruhelage sind in einem 3-Torus ununterscheidbar.
Würde Einstein irgendwann im Laufe seines Lebens dagegen (in irgendeine Richtung) beschleunigt werden würde daraus eine entsprechende Rot-Blau-Verschiebung des Säuglings-Bildes resultieren, welches er im Alter von 75 Jahren auf seinem Sessel sitzend wahrnimmt - Sehr ähnlich dem Effekt, der einer Relativbewegung eines Objekts zum CMB entspricht.
Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Wenn ja, du selbst aber keine Lust hast dies zu erklären, würde ich mich über einen Link freuen, wo dieser Punkt erörtert wird.
Ich schaue einmal, ob ich etwas Geeigneteres dazu im Netz finde - Ich bringe die Information ja offenbar nicht an den Empfänger .....

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Ich habe kein Modell.
Doch. An dieser Stelle scheinst du es missverstanden zu haben:
Selbstverständlich hast Du ein Modell (Ich unterstelle einmal das allgemein anerkannte einer vierdimensionalen Raumzeit/Mannigfaltigkeit).

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
auch beantwortet, schätze ich. Oder?
Genau das sehe ich nicht. Behauptet haben es sicher schon viele - Schlüssig erklärt hat mir noch niemand
A) wie man von Nichts zu einem unendlichen Universum gelangt und
B) welches parallel dazu zu jedem Zeitpunkt der Betrachtung das kosmologische Prinzip erfüllt.

Das ist ein Grund weshalb ich ein Problem mit einem unendlichen (= offenen) Universum habe (welches zudem unendlich viel Materie voraussetzt): Die kontinuierliche Entwicklung eines flachen, endlichen Torus (mit endlicher Materie) vom Urknall bis zur jetzigen Zeit (wie auch sein zukünftiger Weg) bedarf dagegen keine "Erklärungs-Klimmzüge" im Rahmen des Standardmodells - Deshalb favorisiere ich aktuell dieses Modell eines geschlossenen Universums (vor den alternativen, aber eben komplexeren Ansätzen nichttrivialer Topologie wie Fussball-Universum etc.).

Auf die Geschlossenheit unseres Universums weisen schliesslich auch bestimmte WMAP-Messdaten hin (Darauf bin ich hier auch schon detaillierter eingegangen - Stichwort "Saite/Schwingung"; ebenso warum Lehrbücher den jeweiligen Wissensstand nicht tagesaktuell wiedergeben können).

ICH habe hier in meinen Augen durchaus konkrete Argumente für meine Einschätzung vorgebracht - Von den Befürwortern eines unendlichen Universums habe ich dagegen bisher (ausser "Rhetorik" - Um es wohlwollend zu formulieren) wenig Konstruktives gesehen.

Ich würde dich trotzdem (oder gerade deswegen) gerne noch um die konkrete Beantwortung dieser Frage bitten:
Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius
Zitat:
Zitat von JoAx
Das klingt jetzt aber schon etwas zurückhaltender.
??? - Im Vergleich zu welcher Aussage?
wkr
Marcus

P.S.:

Zitat:
Zitat von amc
Ich verstehe davon ja quasi nix, aber so wird es imho nicht sein können. Es gibt ja nicht drei Raum-Dimensionen, zu denen man sich versetzt bewegen kann. Nein, immer geradeaus würde beim Torus wohl bedeuten: Nach einer endlichen Zeitspanne gelangt man prinzipiell wieder zum "Ursprung" zurück, und zwar ohne bereits mehrfach "durchs Bild" gerauscht zu sein und egal in welche Richtung man aufgebrochen ist. Pacman und Bernd sind nur Beispiele, um eine Vorstellung für die Dinge gewinnen zu können. Sollten aber, wie das "Gummi-Tuch" zur Veranschaulichung der Gravitation, nicht 1:1 in die Vorstellungen übernommen werden. Hoffe ich liege mit meinen Aussagen nicht entscheidend falsch.
Du hast den flachen Torus mit einfachen Worten sehr zutreffend beschrieben - Du hast ihn sehr wohl verstanden.

Ge?ndert von Marcus Ulpius (21.03.13 um 07:42 Uhr)
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  #219  
Alt 21.03.13, 13:42
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Zitat:
Zitat von amc
Hoffe ich liege mit meinen Aussagen nicht entscheidend falsch.
Doch, liegst du. Johann hat ganz einfach Recht.
Aus "Shape of the Universe":
Zitat:
Zitat von Wikipedia
Note that on a compact geometry, not every straight line comes back to its starting point. For instance, a line of irrational slope on a torus never returns to its origin.
Zitat:
Zitat von amc
Pacman und Bernd sind nur Beispiele, um eine Vorstellung für die Dinge gewinnen zu können. Sollten aber, wie das "Gummi-Tuch" zur Veranschaulichung der Gravitation, nicht 1:1 in die Vorstellungen übernommen werden.
Beides sind exakte Repräsentationen eines flachen Torus und gehören von daher 1:1 in die Vorstellung übernommen.

Ge?ndert von Ich (21.03.13 um 13:45 Uhr)
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  #220  
Alt 21.03.13, 17:12
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Standard AW: Abgleich meines Wissens

Gerade sind die Planck-Daten veröffentlicht worden. Immer noch kein Anzeichen für toroidale Topologie. Als Standardmodell wird immer noch die global isotrope, einfach verbundene Topologie genannt. Und, zur Frage passend:
Zitat:
Zitat von Planck
Topological compactification always break isotropy
Kann man bestimmt auch mit ganz anderer Intention lesen, also ignoriert das einfach.
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