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Wissenschaftstheorie und Interpretationen der Physik Runder Tisch für Physiker, Erkenntnis- und Wissenschaftstheoretiker

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  #241  
Alt 24.03.13, 08:00
Marcus Ulpius Marcus Ulpius ist offline
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Registriert seit: 23.09.2012
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Standard AW: Abgleich meines Wissens

Hallo amc,

im Grundsatz kann man dir nicht widersprechen.

In den beiden letzten beiden Beiträgen von "Ich" erkenne ich weder Selbstzweifel noch -kritik (auch nur ansatzweise).

Zitat:
Zitat von Ich
Weiß ich nicht, ich hab den Link auch nicht, und es interessiert mich auch nicht.
Für Äusserungen dieser Art habe ich nur Kopfschütteln übrig.

Ich werde meinerseits Vorsorge treffen dass es zu keinen weiteren unfruchtbaren Diskussionen dieser Art kommt.

Zitat:
Zitat von Johann
Ich versuche meine Sicht zu beschreiben, amc.
Dieses Interview auf der ESA-SEite ist zwar schon etwas älter - Man kann an ihm aber meiner Meinung nach recht gut erkennen, wie seriöse Physiker mit noch offenen Themen umgehen:

http://www.esa.int/Our_Activities/Sp...th_Joseph_Silk

Unvoreingenommen, neutral und ergebnisoffen.

Und damit klinke ich mich erst einmal aus - Im Moment sehe ich mich alles andere als "neutral" und für eine weitere sachliche Diskussion nicht zweckdienlich.

wkr
Marcus

Ge?ndert von Marcus Ulpius (24.03.13 um 08:09 Uhr)
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  #242  
Alt 24.03.13, 09:35
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Abgleich meines Wissens

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
- Das Standardmodell geht von einem unendlichen flachen Raum aus.
Kleine Anmmerkung dazu, Johann. Das Standardmodell geht vom kosmologischen Prinzip aus. Dieses Postulat läßt die Frage nach der Topologie offen, weshalb das Modell dazu auch keine Aussage macht.

Gruß, Timm
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #243  
Alt 24.03.13, 10:22
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soon soon ist offline
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Registriert seit: 22.07.2007
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Standard AW: Abgleich meines Wissens

Inhalt und Hitzigkeit dieser Diskussion erinnern mich an eine Diskussion, die vor einigen Jahren schon geführt wurde.

Es ging damals um die Frage, wieviel Engel auf einer Nadelspitze Platz haben, wie Engel aussehen, welche Kleidung sie tragen, was sie essen, ... .

Woran liegt das nur...?

LG soon
__________________
... , can you multiply triplets?
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  #244  
Alt 24.03.13, 12:22
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JoAx JoAx ist offline
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Standard AW: Abgleich meines Wissens

Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
Man kann an ihm aber meiner Meinung nach recht gut erkennen, wie seriöse Physiker mit noch offenen Themen umgehen:
Marcus, ich sage nur so viel - wenn eines Tages Daten verfügbar sind, die die Begrenztheit des Universums eindeutig beweisen, dann werde ich überhaupt keine Schwierigkeiten empfinden, diese anzunehmen.

Und nun warte ich auf deine Antwort darauf:
Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Und ich will einen Beweis dafür sehen. Einen Beweis, dass eine Kugel als Fundamentalbereich für einen Torus genommen werden kann.
Grüße
__________________
Gruß, Johann
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Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort.
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E0 = mc²
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  #245  
Alt 24.03.13, 12:41
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JoAx JoAx ist offline
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Standard AW: Abgleich meines Wissens

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Kleine Anmmerkung dazu, Johann. Das Standardmodell geht vom kosmologischen Prinzip aus. Dieses Postulat läßt die Frage nach der Topologie offen, weshalb das Modell dazu auch keine Aussage macht.
Natürlich, Timm. Und wenn man immer davon ausgeht, dass der Fundamentalbereich größer ist, als der Horizont, was beim flachen Torus immer geht, dann wird die Frage auch immer offen bleiben.

Ich bin nicht gegen ein räumlich geschlossenes Universum.


Grüße
__________________
Gruß, Johann
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Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort.
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E0 = mc²

Ge?ndert von JoAx (25.03.13 um 01:08 Uhr)
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  #246  
Alt 25.03.13, 08:01
Marcus Ulpius Marcus Ulpius ist offline
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Standard AW: Abgleich meines Wissens

Hallo Johann,
Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Marcus, ich sage nur so viel - wenn eines Tages Daten verfügbar sind, die die Begrenztheit des Universums eindeutig beweisen, dann werde ich überhaupt keine Schwierigkeiten empfinden, diese anzunehmen.
Aus The Shape of Space after WMAP data:
Zitat:
Zitat von Jean-Pierre Luminet
The first observable harmonics is the quadrupole (whose wavenumer is l = 2). WMAP has observed a value of the quadrupole 7 times weaker than expected in a flat infinite Universe. The probability that such a discrepancy occurs by chance has been estimated to 0.2 % only. The octopole (whose wavenumber is l = 3) is also weaker (72 % of the expected value). For larger wavenumbers up to l = 900 (which correspond to temperature fluctuations at small angular scales), observations are remarkably consistent with the standard cosmological model.
The unusually low quadrupole value means that long wave lengths are missing. Some cosmologists have proposed to explain the anomaly by still unknown physical laws of the early universe (Tsujikawa et al., 2003). A more natural explanation may be because space is not big enough to sustain long wavelengths. Such a situation may be compared to a vibrating string fixed at its two extremities, for which the maximum wavelength of an oscillation is twice the string length. On the contrary, in an infinite flat space, all the wavelengths are allowed, and fluctuations must be present at all scales. Thus this geometrical explanation relies on a model of finite space whose size smaller than the observable universe constrains the observable wavelengths below a maximum value.
Aus Planck 2013 results. XXIII. Isotropy and statistics of the CMB:
Zitat:
However, remarkably, a number of anomalies, by which we mean features of the observed sky that are not statistically consistent with the best-fit ΛCDM model, have been found in the WMAP data. Indeed, the WMAP team (Spergel et al. 2003) themselves initially proposed some intriguing discrepancies in the form of a lack of power on large angular scales. Further examples include an alignment of the low order multipoles some of which also indicate anomalously low amplitudes (Tegmark et al. 2003; Bielewicz et al. 2005; Land & Magueijo 2005a), [.....]
Whilst WMAP have presented refutations of these anomalies, either by criticism of the robustness of the statistical methods employed (Bennett et al. 2011) or by associating them with systematic artefacts of the data processing that have been corrected in the nine-year data release (Bennett et al. 2012), Planck represents a unique opportunity to independently assess their existence.
[.....]
It is well-known that the quadrupole and octopole have low-amplitudes relative to the best-fit cosmological power-spectrum. The contribution of those multipoles to cosmological parameter estimation is very small due to the associated cosmic variance on these scales, and thus the direct impact of their alignment (as discussed in Sect. 5.1) is also likely to be small. Remarkably, however, Planck Collaboration XV (2013) presents evidence that the low-l multipole range from 2-30 is coherently low, and is not well accounted for by the standard ΛCDM model. Moreover, this conclusion is a consequence of the fact that the cosmological parameters are strongly influenced by the l = 1000–1500 range, previously inaccessible to WMAP. Consistent findings have been presented here in the form of the low-variance of the data in Sects. 4.1 and 5.2, although this is largely driven by the quadrupole and octopole alone. [.....]
Indeed, the low-l signature seen in the data has previously been associated with missing power in a Universe with simply- or multiply-connected topology. However, there are specific morphological signatures of such topologies that have not been detected in the Planck data (Planck Collaboration XXVI 2013).
Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Und nun warte ich auf deine Antwort darauf:
Zitat:
Zitat von JoAx
Und ich will einen Beweis dafür sehen. Einen Beweis, dass eine Kugel als Fundamentalbereich für einen Torus genommen werden kann.
Deine Forderung/Frage ist berechtigt und sehr gut.

A) Vor dir liegt ein rechteckiges Blatt Papier - Die Vorderseite weiss, die Rückseite schwarz gefärbt.
Wie die Konstruktionsvorschrift lautet um daraus einen eingebetteten 2-Torus zu erzeugen weisst du.

B) Vor dir liegt ein kreisrundes Blatt Papier - Die Vorderseite weiss, die Rückseite schwarz gefärbt.
Die Konstruktionsvorschrift um daraus einen eingebetteten 2-Torus zu erzeugen haben wir noch nicht im Detail durchgesprochen. Das Blatt muss hierbei (abweichend zu A) zusätzlich in einer bestimmten Art und Weise in sich verdreht werden.
Wir wollen dafür den Kreis zunächst durch ein n-dimensionales Vieleck annähern - z.B. durch ein Sechseck.
Sechseck deshalb, weil ich auf die Schnelle für dieses auch eine Animation gefunden habe ;-):
Gluing opposites sides of an hexagon
Im Prinzip geht man so auch im Falle einer vorliegenden Kreisfläche vor.
Anmerkung: Der entstehende 2-Torus ist genauso einfarbig wie der aus A (also keine Kleinsche Flasche oder ähnliches).


Zum Schluss in eigener Sache:
Wenn ich mir die erfreulicheren Beiträge der letzten Zeit hier betrachte denke ich nicht, dass ich für einen zielgerichteten und allseits wissensfördernden Fortgang dieser Diskussion (zwingend) erforderlich bin.
Deshalb möchte ich dich bitten meine gewünschte Auszeit zu respektieren. Mein Lustfaktor tendiert nun einmal im Moment gegen Null - Das könnte sich im Extremfall sowohl auf Inhalt als auch Form auswirken.
Danke.

wkr
Marcus

Ge?ndert von Marcus Ulpius (25.03.13 um 08:04 Uhr)
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  #247  
Alt 25.03.13, 09:50
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
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Standard AW: Abgleich meines Wissens

Hi, Marcus!

Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
Wir wollen dafür den Kreis zunächst durch ein n-dimensionales Vieleck annähern - z.B. durch ein Sechseck.
Ja, mit Sechsecken lässt sich eine Ebene auch parkettieren. Aber nicht mit Kreisen.



Von den 5 platonischen Körpern (alle Seiten sind gleich lang) eignet sich nur der Würfel zur Parkettierung eines euklidischen Raumes.



Alle anderen führen zu gekrümmten Räumen.

Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
Sechseck deshalb, weil ich auf die Schnelle für dieses auch eine Animation gefunden habe ;-):
Das wäre ziemlich genau das hier:



Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
Im Prinzip geht man so auch im Falle einer vorliegenden Kreisfläche vor.
Ich darf es nach wie vor anzweifeln. Kannst du bitte ein Literaturhinweis geben, wo exakt dieses betrachtet wird? Ein paar Stichwörter (auch auf englisch), die genau diesen Fall betreffen?


Gruß, Johann

PS: Du musst nicht sofort antworten. Lass dir so viel Zeit, wie nötig.
Solange der Nachweis aber nicht erfolgt ist, betrachte ich so etwas:

Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
Für einen "richtigen" flachen Torus musst du dir deinen Fernsehschirm allerdings kreisrund vorstellen, nicht rechteckig.
als "deine private" Mathematik, Marcus.
__________________
Gruß, Johann
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Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort.
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Ge?ndert von JoAx (25.03.13 um 12:03 Uhr)
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  #248  
Alt 25.03.13, 17:06
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soon soon ist offline
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Beitr?ge: 728
Standard AW: Abgleich meines Wissens

Zitat:
Zitat von Marcus Ulpius Beitrag anzeigen
... meine gewünschte Auszeit zu respektieren.
Eigentlich bin ich ja nicht so unfreundlich, aber bei dir mache ich mal eine Ausnahme:
Geh, nutze die Zeit und lass dir mal irgendwo erklären, was ein mathematischer Beweis ist.

LG soon
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... , can you multiply triplets?
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  #249  
Alt 25.03.13, 18:28
amc amc ist offline
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Standard AW: Abgleich meines Wissens

Hallo liebe Torus-Umrunder,

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Ähm... der zitierte Artikel? Die Aussage aus dem Planck-Bericht? Der Wikipedia-Artikel zum Flachen Torus? Ungefähr jeder einzelne Artikel, jede Website und jedes Lehrbuch, das sich zum Torus äußert?
Der entscheidende Schritt in diesen Artikeln: Flacher Torus = Parkettierung der Ebene (des Raums) mit Parallelogrammen (Parallelepiteden) -> genau das, was Johann aufgezeichnet hat. Im Planck-Artikel wird's auch explizit angesprochen, dass jede Kompaktifizierung die Isotropie bricht.
Ich würde gerne irgendwo in etwa lesen, dass die Dauer der "Umrundung" eines 3-Torus von der gewählten Richtung abhängt. Hab ich noch nicht erkennen können.

Es ist ja so, dass der 3-Torus nur deshalb in Frage kommt, eben weil er symmetrisch ist und alle Richtungen gleichberechtigt sind.

Greene schreibt z.B.:
("Kosmos"-Buch S. 276)

Zitat:
Zitat von Brian Greene
Also wie in aller Welt sollen Sie irgendwas über die Form des gesamten Universums wissen? Langsam weicht die Schlaftrunkenheit, und Sie erkennen, dass Ihnen die Macht der Symmetrie zu Hilfe kommt.
[...]
Indem Sie solche Formen ausklammern und sich auf diejenigen beschränken, in der eine Region und Richtung wie die andere ist, sind Sie in der Lage, die Bandbreite der Möglichkeiten enorm einzugrenzen.
Also nochmal: Nur weil durch den 3-Torus ein Modell möglich ist, in dem jeder Ort und jede Richtung von jedem anderen Ort und von jeder anderen Richtung ununterscheidbar ist (auf kosmischen Skalen), konnte der 3-Torus überhaupt erst zu einem so vielversprechenden Modell werden.

Ich frage mich, ob sich das:

http://en.wikipedia.org/wiki/Shape_o...e_global_shape
Zitat:
Note that on a compact geometry, not every straight line comes back to its starting point. For instance, a line of irrational slope on a torus never returns to its origin.
nicht ganz einfach auf den eingebetteten Torus bezieht und nicht auf den 3-Torus. Davon gehe ich erstmal aus, da dort ja auch nicht 3-Torus sondern nur Torus steht.

Wenn eine Fliege auf einem Rettungsring umherklettert, hat sie natürlich zwei Möglichkeiten diesen zu umrunden, einmal längs, was viel länger dauert, oder quer, was nicht lange dauert.

Aber bei einem 3-Torus sollte es imho so nicht mehr sein. Tut mir Leid, ich hab das Gefühl, ihr stellt euch immer einen eingebetteten Torus vor?

Ein 3-Torus hat kein Oben, kein Unten, kein Rechts, kein Links, kein Vertikal, kein Horizontal -> ganz einfach keine äußere Form.

Kann sein das ich mich irre, aber so verstehe ich das alles momentan.

Ich bin überhaupt nicht an Streit interessiert, mir gehts nur um Erkenntnisse. Darum widersprecht mir gerne, aber fragt euch bitte vorher einmal, ob ihr meint, die Vorstellung eines Donuts o.Ä. auch wirklich aus eurem Kopf gestrichen zu haben, bzw., ob das nicht notwendig wäre.

Viele Grüße,
amc

Ge?ndert von amc (25.03.13 um 18:32 Uhr)
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  #250  
Alt 25.03.13, 19:27
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
Singularität
 
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Standard AW: Abgleich meines Wissens

Hi, amc!

Zitat:
Zitat von amc Beitrag anzeigen
Greene schreibt z.B.:
("Kosmos"-Buch S. 276)
Es gibt ja unterschiedliche Symmetrien.
- Punktsymmetrie
- Symmetrie zu einer Geraden
- Symmetrie zu einer Ebene

Welche Symmetrie hat B. Green gemeint?

Zitat:
Zitat von amc Beitrag anzeigen
Wenn eine Fliege auf einem Rettungsring umherklettert, hat sie natürlich zwei Möglichkeiten diesen zu umrunden, einmal längs, was viel länger dauert, oder quer, was nicht lange dauert.
Es gibt beliebig viele Möglichkeiten, wie eine Fliege den Torus umrunden kann. Genau wie bei einer Sphäre. Setze auf den Torus einen Punkt, egal wo, und wähle eine Richtung aus. Wenn du nicht darauf achtest, dass bei jenem echten Torus die Oberfläche gekrümmt ist, dieses schlicht ignorierst, dann wird jede Richtung lokal sich durch nichts von anderen unterscheiden. Global aber sehr wohl.

Zitat:
Zitat von amc Beitrag anzeigen
Tut mir Leid, ich hab das Gefühl, ihr stellt euch immer einen eingebetteten Torus vor?
Ich habe noch nirgends gelesen, dass man eine Kugel als Fundamentalgebiet für einen Torus nehmen kann. Es ist einfach so. Es wäre doch ein Leichtes einen Satz zu schreiben, in etwa - "Es ist zwar schwer vorzustellen, aber ein echter flacher 3-Torus ist eine Kugel und kein Kubus."

Zitat:
Zitat von amc Beitrag anzeigen
-> ganz einfach keine äußere Form.
Es wäre auch nicht als äußere, sehr wohl aber als innere Form zu verstehen. Genau wie innere Krümmung.

Zitat:
Zitat von amc Beitrag anzeigen
Ich bin überhaupt nicht an Streit interessiert, mir gehts nur um Erkenntnisse.
Dann geht es dir genau, wie mir.


Gruß, Johann
__________________
Gruß, Johann
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