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  #11  
Alt 05.12.11, 17:23
Benutzerbild von richy
richy richy ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Ort: karlsruhe
Beiträge: 4.170
Standard AW: Diskussion DZGL

Hi merman

Deine Schwingungs DZGL wuerde ich auch gerne unter merman-DZGL oder einem Namen deiner Wahl im Katalog aufnehmen. Waere das ok ?
Sie ist uebrigends (phasen) genauer als eine einfache Additionstheoremmethode.
Ich denke ich koennte dir auch grob erlaeutern warum.

Gruesse
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  #12  
Alt 07.12.11, 15:34
Benutzerbild von mermanview
mermanview mermanview ist offline
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Registriert seit: 05.09.2011
Beiträge: 271
Standard AW: Diskussion DZGL

Oh, danke, ja, ich würde mich sehr freuen,

Zitat:
Deine Schwingungs DZGL wuerde ich auch gerne unter merman-DZGL oder einem Namen deiner Wahl im Katalog aufnehmen. Waere das ok ?
Sie ist uebrigends (phasen) genauer als eine einfache Additionstheoremmethode.
Ich denke ich koennte dir auch grob erlaeutern warum.
... auch über eine Erläuterung würde ich mich freuen

Sorry, ich war eine Weile weg, hauptsaächl. wg. anschaulichen Sinusgrübeleien.

Verdammt, ... ich freu mir ein Loch in' Bauch,

Ich hatte meine selbstauferlegten Hausaufgaben (DZGL und DGL hörerer Ordnung) fast schon beiseite geschoben (aus zeitlichen Gründen) aber die sind jetzt versprochen.

... die Grundlagen dafür sind da, ich war der einzige in meiner Klasse, der Differenzialgleichung, Polynomdivision und Integralgleichung mit Freuden gefressen hat, ... ist bloß 'ne Weile her, insofern lange liegengeblieben.

Zudem gibt es heute "Interstate" (wie A. Spooner es ausdrücken würde

Deinen DZGL Katalog werd ich mir vorknöpfen : ),
und die Verhulst als DZGL 2 Ordung, .... mal sehen,

Ich spitze mein räumliches Vorstellungsvermögen an, und fokussier es auf Verhulst, egal hinter welchem Feigenbaum er sich versteckt.

Freudige Grüße Merman
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  #13  
Alt 07.12.11, 17:12
Benutzerbild von richy
richy richy ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Ort: karlsruhe
Beiträge: 4.170
Standard AW: Diskussion DZGL

Hi Merman
Ich hoffe und denke dass du deine Erwartungen nicht so hoch ansetzt. Es ist im Grunde so gut wie unmoeglich in der Mathematik oder Physik etwas voellig Neues zu entdecken. Dafuer gibt es einfach zu viele Menschen die staendig und professionel rund um den Globus auf sehr hohem Niveau (weit ueber unseres hinaus) Probleme aus diesen Gebieten betrachten.
Aber augeschlossen ist nichts. Dass mal irgendein Teilaspekt uebersehen wird.
Aber selbst wenn man etwas fuer sich entdeckt, dass vielleicht schon bekannt war, kann man sich darueber freuen, wenn man ueber die richtige Motivation verfuegt.
Mich hat es gewundert, dass du so ploetzlich aus dem Thema der Schwingungs Differenzenglechungen ausgestiegen bist. (Thread Verhulst und Kunst).
Ich hatte ja fett hervorgehoben, dass dein Algorithmus weitaus genauer ist als die ganz einfache Methode (richies Methode ... neee eben nicht sondern die Methode heisst Euler Cromer).
Spaeter hab ich noch kurz betrachtet wie die Verwandtschaft deiner Methode zu den Additionstheoremen ist. Die ist natuerlich vorhanden. Ich habe das nur ganz kurz getestet und deine Methode scheint auch hier besser abzuschneiden (Erstmal ohne Gewaehr).
In diesem DZGL Katalog moechte ich gerne nur Ergebnisse festhalten. Ich meine das Thema fuer sich waere einen eigenen Thread wert. Und dann kann man die Ergebnisse uebernehmen.

Zitat:
Ich hatte meine selbstauferlegten Hausaufgaben (DZGL und DGL hörerer Ordnung) fast schon beiseite geschoben (aus zeitlichen Gründen) aber die sind jetzt versprochen.
Das sind beides sehr schwierige Themen. Ausser man betrachtet die Loesungsmethoden wie Kochrezepte. Einen (einfachen) formalen Vergleich habe ich hier schonmal in einem Thread durchgefuehrt. Der Unterschied, dass Methoden nichtlinearer Differentialgleichungen nicht fuer Differenengkleichungen verwendet werden koennen liegt daran, dass die Substitution bei beidem unterschiedliche Auswirkungen hat.
In der DGL substituiert man auch das Differential z.B. der Form df(t)/dt und erhaelt damit Vereinfachungen z.B. ueber du(t)/dt = g(t)*df(t)/dt. In der DZGL kann man auch subtstituieren. Das scheint manchen gar nicht so bekannt. Nur existiert kein Differential sondern nur Verschiebungen. Und so wird aus z(n)=f(y(n)) z.B. lediglich ein z(n+1)=f(y(n+1)). Dies alleine fuehrt im Gegensatz zur DGL nicht zu Vereinfachungen oder gar Linearisierungen.
Ausser dem Schroederschen Funktionaloperator gibt es kaum Regeln die gesichert zum Erfolg fuehren. (Die Z Transformation funktioniert nur fuer lineare DZGL. Darauf basiert die komplette Digitale Signaluebertragung)
Eine besondere Rolle scheint der Ausdruck f(n+1)/f(n) zu spielen. Probiere einfach mal aus wie man hier die Fibonacci Gleichung durch Sunbstitution auf die Form z(n+1)=1+1/z(n) bringen kann. Es ist scheinbar reiner Zufall.
Ich denke das gibt dir ein gewisses Aha Erlebnis.

Viele Gruesse

Geändert von richy (07.12.11 um 17:16 Uhr)
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  #14  
Alt 07.12.11, 21:48
Benutzerbild von mermanview
mermanview mermanview ist offline
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Registriert seit: 05.09.2011
Beiträge: 271
Standard AW: Diskussion DZGL

Hallo richy,

ich muss schnell machen:

Ich weiß, dass das Meiste bereits entdeckt wurde, ich hege keine zu großen Erwartungen, du siehst ja, ich gehe mathematisch mit bescheidenen Mitteln vor.

Es macht mir nichts aus kleine Räder neu zu erfinden, die meisten kenne ich ja nichtmal, siehe "Additionstheorem".
Das Gute ist: Meine Herleitung des trigonometrischen Additionstheorems mit Vektoren hat zur Folge, dass ich eine physikalische und mathematisch funtionale Vorstellung habe vom Additionstheorem, das ist mehr als bloß das Wort zu kennen, mehr als die reine theoretische Aneignung, und Anwendung.

Wenn Funktionsgleichungen und "Bewegungen" oder Formen im Verständnis konvergieren, dann liest man auch unbekannte Gleichungen ganz anders.

Um DZGL und DGL werde ich mich kümmern, da ist mein Appetitt geweckt (wichtige Vorraussetzung).
Derzeit ist mein Unwissen so groß, dass ich mir viele deiner Beiträge langsam durchlesen muss, um nur halbwegs zu verstehen, du spielst drei Ligen über mir, um so mehr fühle ich mich geehrt.

Ich schreibe unter deinem neuen Thread "Math Schwingungs DZGL" weiter.


Gruß Merman
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