Lorentz-Kontraktion

[Bauhof]

Hallo zusammen,

sind die Ausführungen über die Lorentz-Kontraktion auf der nachstehenden Seite zutreffend?

http://www.uni-protokolle.de/Lexikon...ntraktion.html

Insbesondere sind die folgenden Aussagen alle korrekt?

1. Für den Reisenden erscheinen Entfernungsmessungen verkürzt, die der ruhende Beobachter misst.

2. Diese Kontraktion verkürzt für den Reisenden Entfernungen, die er mit einem Raumschiff zurückzulegen hat.

3. Für den ruhenden Beobachter bewegt sich das Raumschiff. Für ihn ändern sich die von dem Reisenden zurückzulegenden Entfernungen nicht.

4. Der Effekt der Längenkontraktion beschränkt sich für ihn auf das relativ zu ihm bewegte System das Raumschiff. Das Raumschiff erscheint verkürzt.

5. Der Effekt der Längenkontraktion im Hinblick auf zurückzulegende Entfernungen wird also nur von dem Reisenden beobachtet für den ruhenden Beobachter gehen andererseits die Uhren im Raumschiff langsamer, er beobachtet die Zeitdilatation.

Beide Effekte zusammen bewirken das Zwillingsparadoxon und zwar die Zeitdilatation für den ruhenden Beobachter, die Längenkontraktion für den Reisenden.

M.f.G. Eugen Bauhof

[JoAx]

Sieht gut aus, Eugen.

Wo siehst du ein Problem?

[Bauhof]

Zitat von JoAx

Sieht gut aus, Eugen.

Wo siehst du ein Problem?

Hallo Johann,

ich sehe kein Problem, aber der User "Claus" im Zeitforum hält das für missverständlich. In dem Thread Basics spezielle Relativitätstheorie im Beitrag Nr. 1985-388 schreibt er:

Die Formulierung erweckt den Eindruck, als würde die Zeitdilatation nur vom ruhenden Beobachter wahrgenommen und die Längenkontraktion nur vom Reisenden. Tatsächlich nehmen aber beide Zwillinge beide Effekte wahr.

Hat er recht?

M.f.G. Eugen Bauhof

[JoAx]

Zitat von Bauhof

aber der User "Claus" im Zeitforum hält das für missverständlich.

Vlt. liegt es daran, dass Längenkontraktion und Zeitdilatation nicht etwas "abstraktes" ist, sondern ganz konkrete "Dinge" betrifft. In diesem Fall betrifft die Längenkontraktion ganz konkret die Abstände im ruhenden IS, aus der Sicht des Reisenden. Und die Zeitdilatation den Gang der Uhren des Reisenden, aus der Sicht des ruhenden IS. Entweder das eine oder das andere ist ausreichend, um das Ergebnis des "Zwillingsparadoxons" zu berechnen/zu erklären. Und beide liefern natürlich das selbe Ergebnis.

So muss man das verstehen. Das heisst natürlich nicht, dass wenn der Reisende die Uhren des ruhenden betrachtet, er keine Zeitdilatation feststellt. Bzw., dass wenn der ruhende die Länge des Raumschiffes betrachtet, er keine Längenkontraktion feststellt. Darauf wird einfach nicht geschaut, bei der Lösung der Aufgabe.

So in etwa.

[Ich]

Ich find's auch missverständlich und sehr schlecht formuliert. Insbesondere die von dir rot markierten Stellen.

Edit: habe auch noch die ersten paar Beiträge von "Claus" gelesen und bin mit ihm vollkommen einer Meinung.

[Bauhof]

Hallo zusammen,

jetzt habe ich es Laie natürlich etwas schwer, mich für die Auffassung von "ICH" oder für die Auffassung von Johann zu entscheiden. Der Erklärungsversuch von Johann erscheint mir plausibel.

M.f.G. Eugen Bauhof

[Marco Polo]

Hallo Eugen,

Der Ruhezwilling misst eine Längenkontraktion und eine Zeitdilataion für das aus seiner Sicht bewegte System Raumschiff-Reisezwilling.

Der Reisezwilling misst eine Längenkontraktion und eine Zeitdilatation für das aus seiner Sicht bewegte System Ruhezwilling.

Muss ja so sein. Der Reisezwilling misst Längen in Bewegungsrichtung (hier die Strecke Erde-Wendepunkt) verkürzt. Für den Ruhezwilling trifft das nicht zu.

Die Frage, warum der Reisezwilling den Wendepunkt früher erreicht, als es seine Geschwindigkeit erahnen lässt, beantwortet der Reisezwilling mit der Längenkontraktion in Bewegungsrichtung, während der Ruhezwilling die Zeitdilatation im System Raumschiff-Reisezwilling dafür verantwortlich macht.

Ungeschickt ausgedrückt finde ich folgendes:

Beide Effekte zusammen bewirken das Zwillingsparadoxon und zwar die Zeitdilatation für den ruhenden Beobachter, die Längenkontraktion für den Reisenden.

Denn ohne Inertialsystemwechsel würde es gar kein Zwillingsparadoxon geben. Längenkontraktion und Zeitdilatation spielen zwar eine quantitative Rolle, sind aber nicht ursächlich. Das ist imho erst der Inertialsystemwechsel.

[Bauhof]

Zitat von Marco Polo

Der Ruhezwilling misst eine Längenkontraktion und eine Zeitdilataion für das aus seiner Sicht bewegte System Raumschiff-Reisezwilling.

Hallo Marc,

wie kann der Ruhezwilling die Längenkontraktion des Weges vom Reisezwilling messen?

M.f.G Eugen Bauhof

[Marco Polo]

Zitat von Bauhof

Hallo Marc,

wie kann der Ruhezwilling die Längenkontraktion des Weges vom Reisezwilling messen?

M.f.G Eugen Bauhof

Garnicht. Der Ruhezwilling misst lediglich das System Raumschiff-Reisezwilling kontrahiert. Nicht aber den Weg des Reisezwillings.

Beispiel: Der Reisezwilling fliegt zur 25 LJ entfernten Wega. Trotz Unterlichtgeschwindigkeit kommt er dort in Abhängigkeit von v/c beispielsweise in 8 Jahren an.

Für den Reisezwilling beträgt die Entfernung zur Wega also nicht 25 LJ sondern deutlich weniger. Weil er sich auf Wega zubewegt.

Wega bewegt sich aber nicht auf den Ruhezwilling zu. Deswegen misst der Ruhezwilling auch keine Längenkontraktion für die Strecke Erde-Wega und natürlich auch nicht für die Entfernung Reisezwilling-Wega.

[Bauhof]

Zitat von Marco Polo

Garnicht. Der Ruhezwilling misst lediglich das System Raumschiff-Reisezwilling kontrahiert. Nicht aber den Weg des Reisezwillings.

Beispiel: Der Reisezwilling fliegt zur 25 LJ entfernten Wega. Trotz Unterlichtgeschwindigkeit kommt er dort in Abhängigkeit von v/c beispielsweise in 8 Jahren an.

Für den Reisezwilling beträgt die Entfernung zur Wega also nicht 25 LJ sondern deutlich weniger. Weil er sich auf Wega zubewegt.

Wega bewegt sich aber nicht auf den Ruhezwilling zu. Deswegen misst der Ruhezwilling auch keine Längenkontraktion für die Strecke Erde-Wega und natürlich auch nicht für die Entfernung Reisezwilling-Wega.

Hallo Marc,

also halten wir mal fest:
Der Ruhezwilling kann keine Verkürzung des Weges messen, den der Reisezwilling zurücklegt.

Hingen der Reisezwilling kann die Verkürzung seines Weges messen, richtig?

Wie der Ruhezwilling die Verkürzung der Raketenlänge messen will, ist mir nicht klar. Er müsste die Rakete doch dazu an ihm vorbeifliegen sehen, oder?

M.f.G. Eugen Bauhof