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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #21  
Alt 07.06.15, 09:24
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
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Standard AW: Schleifen-Quantengravitation und Stringtheorie

Das hat nicht direkt etwas mit Renormierbarkeit zu tun.

Ja, perturbative Renormierbarkeit wird durch Anomalien zerstört (weil die zugrundeliegenden Theorien inkonsistent werden). Aber Anomalien sind fundamentaler als Renormierbarkeit.

Die perturbative Renormierbarkeit der Superstringtheorie wird zwar immer behauptet (und es gibt auch viele Indizien, die in diese Richtung weisen), aber es gibt m.W.n. keinen formalen Beweis! Das Problem liegt darin, dass nicht bekannt ist, wie man ein geeignetes, supersymmetrischen Maß auf den Weltflächen konstruiert, wenn diese höheren Genus haben (also für höhere Terme der Störungstheorie mit Schleifen).
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
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  #22  
Alt 07.06.15, 10:47
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Schleifen-Quantengravitation und Stringtheorie

Gäbe es ohne SuSy noch Schlupflöcher, oder würde das das 'aus' für die Stringtheorie bedeuten?
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  #23  
Alt 07.06.15, 12:44
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: Schleifen-Quantengravitation und Stringtheorie

So einfach ist das nicht.

Zum einen kann man die SUSY immer noch "retten", indem man ihre typische Energieskala nach oben setzt, so dass sie eben (wieder mal) nicht gefunden wird. Generell ist die SUSY (in ihrer gebrochenen Form, in der sie ja realisiert sein muss) alles andere als elegant; durch die Bastelei mir der Energieskala wird sie das noch weniger.

Zum anderen besteht m.W.n. die theoretische Möglichkeit, dass aus der Superstringtheorie gar keine SUSY hervorgeht. Die Supertstringtheorie enthält die SUSY zwingend auf der Weltfläche; ob daraus immer eine induzierte SUSY in der Raumzeit resultiert, ist m.W.n. noch offen. Aber auch das ist kein schönes Argument.

Meine Meinung ist, dass die Stringtheorie ohne SUSY im Bereich der LHC-Skala in immer größere Schwierigkeiten gerät.
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  #24  
Alt 07.06.15, 13:09
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Schleifen-Quantengravitation und Stringtheorie

Sind Stringtheorie und SUSY untrennbar verknüpft, ohne SUSY keine Stringtheorie?
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  #25  
Alt 07.06.15, 15:22
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Bauhof Bauhof ist offline
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Standard AW: Schleifen-Quantengravitation und Stringtheorie

Hallo zusammen,

Markus Pössel und Thomas Thiemann schreiben in ihrem Aufsatz [1] folgendes:

Zitat:
Wer ein expandierendes, kollabierendes oder sonst wie zeitlich veränderliches Universum beschreiben will, muss wissen, wie sich die Raumgeometrie mit der Zeit ändert. Die Zeitentwicklung der Spin-Netzwerke wird durch eine Quantenversion von Einsteins Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie bestimmt;

Dieser erstmals von Thomas Thiemann abgeleiteten Dynamik zufolge vergeht die Zeit diskret, wobei jeder Schritt der Dauer der so genannten Planckzeit von 10-43 Sekunden entspricht. Schritt für Schritt ändern sich die Spin-Zahlen auf den Netzwerkkanten nach bestimmten Regeln – sie bleiben entweder gleich, werden um ½ größer oder um diesen Betrag kleiner.

Nimmt eine Spin-Zahl den Wert null an, verschwindet die entsprechende Kante. Umgekehrt können Kanten aus dem Nichts entstehen, wobei »Nichts« hier keineswegs für den materiefreien Raum des Vakuums steht. Vielmehr ergibt sich in diesem Fall eine neue Raumregion, wo vorher nur Raum geringeren Volumens existierte. Das Spin-Netzwerk liegt demzufolge nicht »im Raum«, sondern es ist der Raum selbst.

Jegliche Materie kann nur auf seinen Kanten oder Vertizes existieren. Indem die Schleifen-Quantengravitation eine Quantenversion des Raumes definieren und zudem angeben kann, wie sich dieser Raum mit der Zeit verändert, scheinen gute Voraussetzungen gegeben zu sein, um ein entsprechendes kosmologisches Modell zu formulieren. Doch leider sind die Quanten- Einsteingleichungen der Schleifen-Quantengravitation höchst kompliziert. Wer daraus zu physikalischen Erkenntnissen kommen will, muss – zum Teil drastisch – vereinfachen.
Wenn neue Kanten der Spin-Netzwerke aus dem Nichts entstehen, wird eine neue Raumregion erzeugt, wo vorher nur Raum geringeren Volumens existierte. Wäre das nicht eine Erklärung für die globale Universum-Expansion durch eine Vermehrung des Raumes? [2]

[1] Pössel, Markus und Thiemann, Thomas
Ein Kosmos ohne Anfang?
Aufsatz in: Spektrum der Wissenschaft, Juni 2007

[2] Universum-Expansion durch Vermehrung des Raumes – mein Lieblingsthema.
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Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen –
ihm hatte ich das gar nicht zugetraut!

Hermann Minkowski
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  #26  
Alt 07.06.15, 22:06
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: Schleifen-Quantengravitation und Stringtheorie

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Sind Stringtheorie und SUSY untrennbar verknüpft, ohne SUSY keine Stringtheorie?
Jein (wahrscheinlich ja)

Zunächst mal ist die rein bosonische ST wohl nicht konsistent.

Damit bleibt die fermionische Suoerstringtheorie mit Worldsheet-SUSY; dazu s.o.

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Die Superstringtheorie enthält die SUSY zwingend auf der Weltfläche; ob daraus immer eine induzierte SUSY in der Raumzeit resultiert, ist m.W.n. noch offen.
Sowie ich das sehe, gehen jedoch die Stringtheoretiker davon aus, dass Raumzeit-SUSY folgt.
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Geändert von TomS (07.06.15 um 22:09 Uhr)
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  #27  
Alt 07.06.15, 22:12
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Standard AW: Schleifen-Quantengravitation und Stringtheorie

Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
Wenn neue Kanten der Spin-Netzwerke aus dem Nichts entstehen, wird eine neue Raumregion erzeugt, wo vorher nur Raum geringeren Volumens existierte. Wäre das nicht eine Erklärung für die globale Universum-Expansion durch eine Vermehrung des Raumes?
Es wäre eine Beschreibung. Für eine Erklärung müsste aus der Theorie auch ableitbar sein, wie deren Dynamik zu einer Expansion führt.
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  #28  
Alt 07.06.15, 22:43
Slash Slash ist offline
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Standard AW: Schleifen-Quantengravitation und Stringtheorie

Hallo TomS,

das ist alles nicht mein Fach, aber ich habe ein paar Dinge aufnehmen können und möchte mich einfach für diesen Beitrag sehr bedanken!

VG
Slash
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  #29  
Alt 09.06.15, 10:09
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Schleifen-Quantengravitation und Stringtheorie

Hallo Eugen,

Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
Wenn neue Kanten der Spin-Netzwerke aus dem Nichts entstehen, wird eine neue Raumregion erzeugt, wo vorher nur Raum geringeren Volumens existierte. Wäre das nicht eine Erklärung für die globale Universum-Expansion durch eine Vermehrung des Raumes?
Ich denke zumindest prinzipiell schon. Lt. Martin Bojowald "Zurück vor den Urknall", Seite 110, "gibt es in der Schleifen-Quantengravitation Gleichungen diskreter Natur, die das dynamische Hinzutreten und Entfernen von Schleifen beschreiben". Über die Dynamik scheint es zumindest bei hohen Energiedichten, Erkenntnisse zu geben. So sollen beim Kollaps des Universums in der Endphase "Gegenkräfte" die von der ART vorhergesagte Singularität verhindern und stattdessen die Expansion einleiten. Er spricht in Zusammenhang mit der maximal möglichen Energiedichte von "Energieabstoßung".
Ich verstehe das salopp gesagt als eine Umwandlung überschüssiger Energie in Raum. Es entstehen neue Schleifen, die die überschüssige Energie quasi aufnehmen. Damit wäre eine anfängliche Expansionsphase vorgegeben, die um mit dem Standardmodell verträglich zu sein, exponentiell verlaufen sollte.

Aber selbst wenn die Gleichungen eine anfängliche "Energieabstoßung" hergeben, ist das alles doch sehr spekulativ und beruht insbesondere auf der Annahme eines Kollapses, aus dem dann unsere Universum hervorgeht.

Gruß, Timm
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  #30  
Alt 09.06.15, 20:49
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: Schleifen-Quantengravitation und Stringtheorie

Hallo,

Bojowalds Buch ist an einigen Stellen nicht wasserdicht. Er hat selbst einige sehr pessimistische Aussagen über die LQC getroffen. Der Hamiltonoperator, der im Rahmen der LQG diesen "Raum erzeugen kann", ist nach fast 30 Jahren immer noch nicht konsistent quantisiert (inkl. regularisiert).

Kleine Korrektur: Energie spielt (zumindest im elementaren Formalismus) keine Rolle.

Noch eine Korrektur: Die LQG wird nicht mehr mittels Loops formuliert, sondern mittels Spinnetzwerken. Ein "Raumquant" ist ein Vertex, ein "Flächenquant" ist ein Link.
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