Casimir-Effekt ohne Vakuumfluktuationen?

[Hawkwind]

Zitat von marie2113

Also Kräfte zwischen Elektronen unterschiedlicher Platten. Sind das immer noch VdW-Kräfte?

Das sind Kräfte elektromagnetischer Natur.

Über Van der Waals - Kräfte schreibt Wiki
http://de.wikipedia.org/wiki/Van-der-Waals-Kr%C3%A4fte

Diese Kraft tritt im Allgemeinen zwischen unpolaren (ungeladenen) Kleinstteilchen (Edelgasatome, Moleküle) auf und führt zu einer schwachen Anziehung dieser Kleinstteilchen.

Ob das die Casimir-Kraft genau trifft, das weiss ich nicht; "schwach" stimmt ja schon einmal, aber der Rest ?


Laut Wiki haben VdW-Kräfte unterschiedliche "Bestandteile"

* Keesom-Wechselwirkung zwischen zwei Dipolen (Dipol-Dipol-Kräfte),
* Debye-Wechselwirkung zwischen einem Dipol und einem polarisierbaren Molekül (Dipol-induzierter Dipol-Kräfte)
* Londonsche Dispersionswechselwirkung (London-Kräfte) zwischen zwei polarisierbaren Molekülen (induzierter Dipol-induzierter Dipol-Kräfte). Die London-Kräfte werden oft auch als Van-der-Waals-Kraft im engeren Sinne bezeichnet.

Mir scheint, das trifft nicht wirklich das, was Jaffe rechnet. Jaffe ist hier eine Ebene tiefer als die obige, mehr phänomenologische Beschreibung. Er berechnet die elementare Wechselwirkung zwischen Elektronen, nicht die von Molekülen etc., obwohl es natürlich letztlich wieder irgendwie zusammenhängt.

Aber man liest ja manchmal, dass die Casimirkraft etwas mit VdW zu tun haben soll. Ich bin da leider überfragt.

Gruß,
Hawkwind

[marie2113]

Zitat von Hawkwind

Ob das die Casimir-Kraft genau trifft, das weiss ich nicht; "schwach" stimmt ja schon einmal, aber der Rest ?

Laut Wiki haben VdW-Kräfte unterschiedliche "Bestandteile"

Mir scheint, das trifft nicht wirklich das, was Jaffe rechnet. Jaffe ist hier eine Ebene tiefer als die obige, mehr phänomenologische Beschreibung. Er berechnet die elementare Wechselwirkung zwischen Elektronen, nicht die von Molekülen etc., obwohl es natürlich letztlich wieder irgendwie zusammenhängt.

Aber man liest ja manchmal, dass die Casimirkraft etwas mit VdW zu tun haben soll. Ich bin da leider überfragt.

Hab dazu in nem anderen Thread was gefunden:

http://www.quanten.de/forum/showthre...2954#post42954

Die Rede ist von einer "erstaunlichen Analogie". Also nicht dasselbe, aber wohl trotzdem erwähnenswert in der Facharbeit ...

Gruß,
Marie

[Hawkwind]

Zitat von marie2113

Hab dazu in nem anderen Thread was gefunden:

http://www.quanten.de/forum/showthre...2954#post42954

Die Rede ist von einer "erstaunlichen Analogie". Also nicht dasselbe, aber wohl trotzdem erwähnenswert in der Facharbeit ...

Gruß,
Marie

Ja, das macht sich bestimmt gut.

[JoAx]

Hallo Marie!

Zitat von marie2113

Jaffe erwähnt die Van-der-Waals-Kräfte nämlich (namentlich) gar nicht in der Publikation.

Doch, doch! Das tut er.

Zitat von Seite 3

• The Casimir effect is a function of the fine structure constant and vanishes as α→0.
Explicit dependence on α is absent from eq. (3) because it is an asymptotic form,
exact in the α→∞ limit. The Casimir force is simply the (relativistic, retarded) van
der Waals force between the metal plates.

Oder

Zitat von Sete 5

Casimir’s original goal was to compute the van der Waal’s force between polarizable
molecules at separations so large that relativistic (retardation) effects are essential.

Was sind überhaupt van der Waals Kräfte? Bevor ich alles in eigenen Worten wieder schreibe:

http://de.wikipedia.org/wiki/Van-der...er-Waals-Kraft

Hier ist es im Grunde auch einbisschen aus QM Sicht sehr verständlich erklärt, finde ich.

Zitat von marie2113

Wie ist das gemeint? Heißt das, dass man die reinen Vakuumsfluktuationen gar nicht messen kann? Man kann sie nur indirekt nachweisen?
Wie erklärt sich das?

Wie würdest du vorgehen, wenn du die Vakuumfluktuationen messen woltest? Du bräuchtest Materie, die aber zwangsläufig em-sch Wechselwirken kann => Damit kann man den Effekt aber (auch) immer auf die Fluktuationen des em. Feldes zurückführen. Warum spricht man dann überhaupt von Vakuumfluktuationen?

Jaffe schreibt:

Zitat von Seite 5

Such a derivation was first given by Schwinger[24] for a scalar
field, and then generalized to the electromagnetic case by Schwinger, DeRaad, and
Milton[25]. Reviewing their derivation, one can see why the zero point fluctuation
approach won out. It is far simpler.

Die Herleitung mit dem Ansatz der Nullpunktsenergie ist viel einfacher.

Zitat von marie2113

Kommen die Photonen, mit denen er rechnet, aus den Van-der-Waals-Kräften in den Platten (also den Kraftüberträgerteilchen der Van-der-Waals-Kräfte),

Hmmmm... Die letzte Ursache der van der Waals Kräfte ist Elektromagnetismus, wenn du das gemeint hast. Die Photone kommen also von den Atomen selbst. Denke ich.

@Hawkwind
Im Diagramm 2 auf Sete 5, sind das die virtuellen raumartige Photone?
Und im Diagramm 3 auf Sete 6, ist da schematisch die Überlagerung aller möglichen Wechselwirkungen dargestellt?


Gruss, Johann

[EMI]

Zitat von marie2113

Jaffe erwähnt die Van-der-Waals-Kräfte nämlich (namentlich) gar nicht in der Publikation.

Ich finde da aber was zu in dieser Publikation marie:

Zitat von Jaffe

The Casimir force is simply the (relativistic, retarded) van der Waals force between the metal plates.

"Die Casimir-Kraft ist einfach die (relativistische, verzögerte) van der-Waals-Kraft zwischen den Metallplatten."

Gruß EMI

Nach PS: Sorry, sehe gerade JoAx war schneller.
Was verstehst Du denn (mit eigenen Worten) unter der "van der Waals-Kraft" Marie?

Die Casimir-Kraft ist die "Summation" der van der Waals-Kräfte. IMHO
Mehrkörperproblem ist das Stichwort.

[Hawkwind]

Zitat von JoAx

Im Diagramm 2 auf Sete 5, sind das die virtuellen raumartige Photone?

Wie kommst du auf "raumartig" ?
Es sind jedenfalls virtuelle Photonen; nach den Feynmanregeln integriert man diese Beiträge über alle Impulse, die sie unter Berücksichtigung der Impulserhaltung in den Diagrammen transportieren können. I.a. wird es Beiträge zeitartiger, raumartiger und lichtartiger virtueller Photonen geben.
Ich kann nicht sehen, warum es hier nur raumartige geben sollte.

Zitat von JoAx

Und im Diagramm 3 auf Sete 6, ist da schematisch die Überlagerung aller möglichen Wechselwirkungen dargestellt?

Ich glaube, damit will er andeuten, dass er sich den Photonpropagator (das ist eine Greensche Funktion) in höheren Ordnungen QED anschaut.
In höheren Ordnungen bekommt der ja Beiträge von Loops, Vakuumpolarisationen genannt; diese sind wesentlich für den Casimireffekt.

Ich kann aber nicht so viel zu seinem Papier sagen -überschreitet meinen recht engen Horizont.

Gruß,
Hwkwind

[JoAx]

Hallo Hawkwind!

Zitat von Hawkwind

Wie kommst du auf "raumartig" ?
Es sind jedenfalls virtuelle Photonen; nach den Feynmanregeln integriert man diese Beiträge über alle Impulse, die sie unter Berücksichtigung der Impulserhaltung in den Diagrammen transportieren können. I.a. wird es Beiträge zeitartiger, raumartiger und lichtartiger virtueller Photonen geben.
Ich kann nicht sehen, warum es hier nur raumartige geben sollte.

Und in diesem Diagramm sind sie alle berücksichtigt? Hmmm... Dann muss ich weiter lernen.
Meine naive Interpretation des Diagramms wäre, dass die eingehenden und die ausgehenden Linien zwei unpolarisierte Atome darstellen, die (zugestrichene) Ovale/Elipsen, wie auch immer - die Zeit, wenn diese polarisiert sind, und die Photone zwischen den "Ovalen" die elektrostatische Wechselwirkung zwischen diesen. In dem Fall nicht "mehr" vlt.? Wegen der Elektrostatik (und weil diese Photone horizontal verlaufen) bin ich dann zu "raumartig" gekommen. (?)

Zitat von Hawkwind

Ich kann aber nicht so viel zu seinem Papier sagen -überschreitet meinen recht engen Horizont.

Du brauchst dich gar nicht klein zu machen, Hawkwind. Das nehme ich dir nicht ab!
Auch wenn ich die "Sachen" auf "meine" Weise zu beschreiben versuche, ist mir sehr wichtig, ob du dem zustimmen kannst. Und es freut mich auch immer unheimlich, wenn das hin und wieder der Fall ist.


Gruss, Johann

[Hawkwind]

Zitat von JoAx

Du brauchst dich gar nicht klein zu machen, Hawkwind. Das nehme ich dir nicht ab!


Gruss, Johann

Hast du 'ne Ahnung: ehrlich gesagt, mir ist schon schleierhaft, warum er überhaupt ein Diagramm mit 2 ausgetauschten Photonen betrachtet.

Er hat mit diversen Co-Autoren aber auch eine ganze Reihe von Papieren über den Casimir-Effekt veröffentlicht, in denen sein Ansatz so langsam ausreifte. Wir haben also ein gutes Recht, nicht alles zu verstehen.

http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/0309/0309130v1.pdf

http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/0207/0207120v2.pdf

http://arxiv.org/PS_cache/cond-mat/p.../0601055v1.pdf

http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/...710.5104v1.pdf

http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/0503/0503158v1.pdf

http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/0207/0207205v3.pdf

http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/0201/0201148v1.pdf

http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/...908.2649v1.pdf

... und noch viel mehr. Die beiden Letztgenannten scheinen am ausführlichsten zu sein und beschreiben genauer, wie Feynmandiagramme eingesetzt werden.

[marie2113]

Zitat von EMI

Was verstehst Du denn (mit eigenen Worten) unter der "van der Waals-Kraft" Marie?

Hm, eigentlich wollte ich um die Frage herumkommen und es für die Facharbeit einfach vorraussetzen.
Also ich versteh darunter (und glaube nicht, dass das besonders richtig ist), dass sich Moleküle (/Atome/keine Ahnung) durch die Elektronen (die sich überall in der Atomhülle aufhalten können - Welle-Teilchen-Dualismus und so weiter) die Moleküle kurzzeitig zu Dipolen werden und sich so anziehen.
Den Wikipediaeintrag (von JoAx gepostet) zur VdW-Kraft mit dem Absatz zur QM mit den ganzen Rechnungen versteh ich nicht. Hab halt nur Schulerfahrung (und wir sind in Physik nichtmal bei Quantenobjekten angekommen)
Gibt es das auch in einfachen Worten?

Zitat von EMI

Die Casimir-Kraft ist die "Summation" der van der Waals-Kräfte. IMHO
Mehrkörperproblem ist das Stichwort.

Ja, also Mehrkörperproblem sagt mir was (wenn damit das mit dem Zusammenstoß von z.B. 3 Teilchen gleichzeitig gemeint ist)
Aber ich seh keine Verbindung zur Casimir- oder vdW-Kraft. Also Stichwort alleine reicht wohl nicht.

[Timm]

Zitat von Hawkwind

Mir scheint, das trifft nicht wirklich das, was Jaffe rechnet. Jaffe ist hier eine Ebene tiefer als die obige, mehr phänomenologische Beschreibung. Er berechnet die elementare Wechselwirkung zwischen Elektronen, nicht die von Molekülen etc., obwohl es natürlich letztlich wieder irgendwie zusammenhängt.

Aber man liest ja manchmal, dass die Casimirkraft etwas mit VdW zu tun haben soll. Ich bin da leider überfragt.

Lt. Claus Kiefer in "Der Quantenkosmos" handelt es sich um unterschiedliche Phaenomene, die jedoch gewisse Aehnlichkeiten aufweisen. VdW beruht auf "Fluktuationen der Elektronenverteilung in den Molekuelen", waehrend die die Casimir-Kraft auf die zwischen den Platten niedrigere Energie des Vakuums zurueckzufuehren ist. Und weiter: "Zwischen neutralen Leitern ist die Casimir-Kraft bis hinunter zu etwa 10 Nanometern die dominierende Kraft; darunter wird dann die van der Waals-Kraft staerker".

Interessant noch: Rechnungen von Stephen Fulling et al. 2007 haben ergeben, dass die Casimir Energie das Aequivalenzprinzip erfuellt. Eine erstaunliche Bruecke zur ART.

Claus Kiefer ist Ordinarius fuer Theoretische Physik der Uni Koeln.

Gruss, Timm