Casimir-Effekt ohne Vakuumfluktuationen?

[Eyk van Bommel]

Hallo marie,

…die Moleküle kurzzeitig zu Dipolen werden und sich so anziehen.

Das reicht eben nicht ganz. In jedem Molekül entstehen kurzeitig Dipole. Würden sich diese nicht beeinflussen (z.B. zu großer Abstand), dann würde es zu keiner Anziehung kommen. Die Wahrscheinlichkeiten würden sich sozusagen aufheben (--+-++-+…). Da die Wahrscheinlichkeitsverteilung aber (von außen) beeinflusst werden kann =„induziert“ werden können, kommt es zur Anziehung.

Kurz: In Molekül A) entsteht ein zufälliges Dipolmoment. A induziert nun bei B ebenfalls ein Dipol. Ist z.B. A zufällig(!) Richtung B negativ geladen (A- B) – wird bei B eine positive Ladung in Richtung A induziert (A-+B).

Die Positive Ladung bei B ist keine reine Wahrscheinlichkeitsverteilung der e- mehr – die Wahrscheinlichkeitsverteilung der e- bei B ist durch A beeinflusst.

Gibt es das auch in einfachen Worten?

Induzierter Dipol

Gruß
EVB

Wenn mein bescheidener Beitrag zu den VWW aus der Erinnerung richtig ist – dann sollte (hier) der Casimir-Effekt Materialabhängig sein???

Soviel ich noch weis, ist die Fähigkeit zur VWW auch von der Anzahl der e- abhängig?

[JoAx]

Hallo Timm!

Zitat von Timm

waehrend die die Casimir-Kraft auf die zwischen den Platten niedrigere Energie des Vakuums zurueckzufuehren ist.

Und dem widerspricht Jaffe, wenn ich das richtig verstanden habe. Nichtsdestotrotz, könnte man zwischen beiden vlt. doch unterscheiden.

Zitat von Timm

Und weiter: "Zwischen neutralen Leitern ist die Casimir-Kraft bis hinunter zu etwa 10 Nanometern die dominierende Kraft; darunter wird dann die van der Waals-Kraft staerker".

Mir kommt folgende Überlegung dazu. Wir stellen uns grob vor, dass wir uns einem unpolarisierten Atom aus einer gebührenden Entfernung nähern. Selbst wenn die el. Ladungen sich nicht "am selben Ort" befinden, ist der Unterschied der Potentiale zu gering, als dass man es "merken" könnte (Bild unten) => das Atom kann als el. neutral betrachtet werden. Wenn wir uns dem Atom genug angenährt haben, fängt die Tatsache, dass die el. Ladungen im Atom örtlich differenziert sind, eine Rolle zu spielen. Da sich aber das Elektron nicht immer an der gleichen Seite des Atoms befindet, sondern "hin und her springt", würden wir diesen Mal mit der positiven, Mal mit der negativen Seite zu uns zugewandt "sehen". Unser gegenseitiger Einfluss durch Induktion wäre aber noch zu gering, es würde noch nicht zu induzierten aber permanent vorhandenen Dipolen kommen => das wäre der Bereich der Casimir Kraft. Nähern wir uns jetzt noch mehr, dann kommt es zu (hahezu) permanent vorhandenen Dipolen => van der Waals Kraft.

2Potentiale.jpg

Zitat von Timm

Interessant noch: Rechnungen von Stephen Fulling et al. 2007 haben ergeben, dass die Casimir Energie das Aequivalenzprinzip erfuellt. Eine erstaunliche Bruecke zur ART.

Was nicht so erstaunlich klingt, wenn man sich die Casimir Energie an der gewöhnlichen Materie "klebend" denkt. Finde ich jetzt. Das wäre mehr oder weniger selbstverständlich/zu erwarten.

Zitat von Jaffe

Conclusion
I have presented an argument that the experimental confirmation of the Casimir effect
does not establish the reality of zero point fluctuations. Casimir forces can be calculated
without reference to the vacuum and, like any other dynamical effect in QED, vanish as
a→0. The vacuum-to-vacuum graphs (See Fig. 1) that define the zero point energy do
not enter the calculation of the Casimir force, which instead only involves graphs with
external lines. So the concept of zero point fluctuations is a heuristic and calculational
aid in the description of the Casimir effect, but not a necessity.

The deeper question remains: Do the zero point energies of quantum fields contribute
to the energy density of the vacuum and, mutatis mutandis, to the cosmological constant?
Certainly there is no experimental evidence for the “reality” of zero point energies
in quantum field theory (without gravity). Perhaps there is a consistent formulation
of relativistic quantum mechanics in which zero point energies never appear. I doubt
it. Schwinger intended source theory to provide such a formulation. However, to my
knowledge no one has shown that source theory or another S-matrix based approach can
provide a complete description of QED to all orders. In QCD confinement would seem
to present an insuperable challenge to an S-matrix based approach, since quarks and
gluons do not appear in the physical S-matrix. Even if one could argue away quantum
zero point contributions to the vacuum energy, the problem of spontaneous symmetry
breaking remains: condensates that carry energy appear at many energy scales in the
Standard Model. So there is good reason to be skeptical of attempts to avoid the standard
formulation of quantum field theory and the zero point energies it brings with it. Still, no
known phenomenon, including the Casimir effect, demonstrates that zero point energies
are “real”.

Summa summarum, äussert sich Jaffe weniger radikal, als Marie es in ihrer Fragestellung formuliert hat*. Er sagt nicht, dass es die Vakuumfluktuationen nicht gibt, sondern "nur", dass es kein Experiment gibt, der ihre "Realität" herstellt. Ansonsten kommt auch Jaffe nicht ohne one loop effects aus, wenn ich das richtig sehe.


Gruss, Johann

* @Marie: Ich weiss, dass dir das alles wahrscheinlich sehr schwammig vorkommt, was du von der Physik wohl nicht gewohnt bist. Warum das so ist? Schwierige Frage. Ich werde versuchen das im nächsten Beitrag etwas zu beleuchten. Kann aber dauern.
Ansonsten hast du alles im Moment nötige gut erfasst, was die van der Waals Kraft betrifft.

[marie2113]

Zitat von Eyk van Bommel

dann sollte (hier) der Casimir-Effekt Materialabhängig sein???

gute Frage. Und wird bei den Casimir-Effekt-Experimenten eigentlich immer das gleiche Metall genommen oder ist das egal?

Stichwort materialabhängig: Metallatome sind doch in Gitterform angeordnet. Kann es in Metallgittern dann überhaupt Van-der-Waals-Kräfte geben? Meine Chemie(LK)-Mitschüler sagen das geht nicht..... ??

[Timm]

Hallo Johann,

ich kann mich in die Thematik momentan leider nicht einarbeiten, bin unterwegs.

Casimir forces can be calculated
without reference to the vacuum and, like any other dynamical effect in QED, vanish as a→0.

Dann bleiben doch nur die Atome der Platten, oder sehe ich das falsch. Andererseits sind die vdW kurzreichende Kraefte, so habe ich es jedenfalls in meinem lange zurueckliegenden Studium gelernt.
Im Moment zweifle ich nicht an dem, was Claus Kiefer schreibt.

Gruss, Timm

[marie2113]

Zitat von Jaffe

Perhaps there is a consistent formulation of relativistic quantum mechanics in which zero point energies never appear. I doubt it.

Meint er damit, dass es sie geben muss um die Welt zu erklären oder glaubt er, dass sie immer als Hilfe dienen müssen (wie beim Casimir-Effekt) um es einfacher zu erklären und einfacher zu berechnen?

[Hawkwind]

Zitat von marie2113

Meint er damit, dass es sie geben muss um die Welt zu erklären oder glaubt er, dass sie immer als Hilfe dienen müssen (wie beim Casimir-Effekt) um es einfacher zu erklären und einfacher zu berechnen?

Er denkt hier an alternative Formulierungen der Quantenelektrodynamik und spekuliert, ob sie derart möglich sind, dass Vakuumenergie-Terme prinzipiell vermieden werden - eine Frage, die die "Gurus" der QED diskutieren können, wir können das sicher nicht.

[JoAx]

Hallo zusammen!

Zitat von marie2113

Stichwort materialabhängig: Metallatome sind doch in Gitterform angeordnet. Kann es in Metallgittern dann überhaupt Van-der-Waals-Kräfte geben? Meine Chemie(LK)-Mitschüler sagen das geht nicht..... ??

Gibt es ein Unterschied zwischen Atomen in der Mitte und am Rande einer Platte? Welchen? Was passiert, wenn man ein Stück Metall "zerreissen" will? Ist es die vdW Kraft, die dieses Stück zusammenhällt?

Zitat von Timm

Dann bleiben doch nur die Atome der Platten, oder sehe ich das falsch. Andererseits sind die vdW kurzreichende Kraefte, so habe ich es jedenfalls in meinem lange zurueckliegenden Studium gelernt.

So sehe ich das auch, Timm. Aber warum - "Andererseits"? Die Entfernung ist ja auch sehr klein, da wo beide Kräfte relevant werden.

Zitat von Timm

Im Moment zweifle ich nicht an dem, was Claus Kiefer schreibt.

Das tue ich doch auch, Timm. Auch wenn das paradox klingen mag.
(Wie war das noch mit einem Schnitt in der QM? Ist mir entfallen.)
Was muss man annehmen, um bei Casimir Kraft die Quantenfluktuationen im Vacuum angesiedelt zu sehen? Man muss die Apparatur als etwas klassischmechanisches ansehen.
Das tut Claus Kiefer offenbar. Und nach einer bestimmten, aber nicht unumstrittenen Vorschrift (Sichwort - Zeh, Dekohärenz) ist das auch legitim.
Wie kann man beweisen, dass die Quantenfluktuationen im Vacuum angesiedelt sind? Die Apparatur muss auch tatsächlich klassisch sein.
Aber ist sie das? Besteht diese nicht etwa aus Atomen, die einzeln betrachtet definitiv nichtklassisch sind?
Ist das jetzt ein Beweis dafür, dass die Quantenfluktuationen nicht im Vacuum angesiedelt sind? Nein!
Denn ein schlaues Köpfchen könnte jetzt sagen, dass sich Atome deswegen nichtklassisch verhalten, weil es die Vacuumfluktuationen gibt.
Und jetzt?
Jetzt kann das Spielchen von Vorne beginnen. Schön!

Das Anliegen von Jaffe war, aufzuzeigen, dass Casimir Kraft, entgegen vieler Behauptungen, keineswegs direkt auf die Vacuumfluktuationen zeigt. Dass man auch aufgrund anderer Überlegungen, die keine Vacuumfluktuationen als Ausgang beinhalten, zu gleichen theoretischen Vorhersagen kommen kann.

"Nur" darum geht's, denke ich.

Um die Frage definitiv beantworten zu können, müsste man imho quantenmechanische Vorgänge klassisch beobachten können. Und das geht nicht.


Gruss, Johann

[JoAx]

Hallo Marie!

Zitat von marie2113

gute Frage. Und wird bei den Casimir-Effekt-Experimenten eigentlich immer das gleiche Metall genommen oder ist das egal?

Auch darauf geht Jaffe (einbisschen) ein. Das Kapitel "The dependence of the Casimir effect on the fine structure constant" ab Sete 3.

Thus the standard Casimir result can be regarded as the α → ∞ limit (!) of a result that
for smaller values of α depends in detail on the nature of the plates.The feature that
distinguishes the Casimir force from many other effects in QED is
that it reaches a finite limit as α → ∞. Had that not been the case, the dependence on
material parameters like ωpl would have had to be explicit and the effect would never
have been accorded universal significance.

Es hängt lätztlich nicht wirklich von der Art des Materials ab. Zumindestens nicht, wenn man Platten hat. Bei einer Sphäre sieht es anders aus:

In fact just such a situation occurs in the case
of the Casimir pressure on a conducting sphere. If one calculates the Casimir pressure
for a realistic material, one obtains a result that diverges as the plasma frequency (the
cutoff on the w-integration) goes to infinity[18]. Therefore it is impossible to define the
Casimir pressure on a conducting sphere independent of the details of the material∗∗.
----------------------------------------------------
∗∗ This physical problem must be distinguished from the mathematical problem of the Casimir pressure
on a perfectly conducting, perfectly spherical, zero thickness sphere considered by Boyer[19, 20],
which gives a finite result of no physical interest.

Gruss, Johann

[Timm]

Zitat von JoAx

Das Anliegen von Jaffe war, aufzuzeigen, dass Casimir Kraft, entgegen vieler Behauptungen, keineswegs direkt auf die Vacuumfluktuationen zeigt. Dass man auch aufgrund anderer Überlegungen, die keine Vacuumfluktuationen als Ausgang beinhalten, zu gleichen theoretischen Vorhersagen kommen kann.

Genau, Johann. Jaffe schreibt ja:

The casimir force is simply the (relativistic, retarded) van der Waals force between the metal plates.

Ich habe das paper nicht ganz gelesen. Falls Jaffe mit seiner Berechnung ebenfalls den experimentellen Wert bestaetigen kann, muesste man fragen, ob beide Praemissen, vdW und Nullpunktsfluktuationen des Vakuums ev. physikalisch aequivalent sind. Und - ob Claus Kiefer mit seiner Reichweitenbetrachtung moeglicherweise irrt.

Ich habe den Eindruck, recht viel mehr laesst sich dazu nicht sagen.

Gruss, Timm

[marie2113]

Kann ich die Anziehung der Platten durch die Polarisation der Teilchen-Antiteilchen-Paare zwischen ihnen mit der Anziehung von Magneten vergleichen?
Soll ja "allgemeinverständlich" sein...