Marylin trifft Anna

[Marco Polo]

Zitat von amc

Ich darf als Laie hier vielleicht nochmal etwas ergänzen, ich denke zwar euch ist das allen bewusst, aber die Sache ist es sicherlich wert es nochmal zu betonen, weil es vielleicht doch nicht jedem (Anfänger) klar ist: Eine Beschleunigungsphase bzw. ein Inertialsystemwechsel gibt Auskunft darüber, bzw. ist verantwortlich dafür, in welchem System die Uhren langsamer laufen. Sonst wäre es ja so, dass System A System B verlangsamt sieht und umgekehrt. Was natürlich nicht der Realität entspricht. Falls ich hier falsch liege, oder unvollständige Aussagen treffe, klärt mich auf...

Für das klassische ZP trifft das wohl zu. Es ist aber auch folgender Gedankengang möglich: Während der Reise des Reisezwillings kommt der Ruhezwilling auf die Idee, ein wenig mit seinem bei ebay ersteigerten Raumschiff herumzudüsen. Erst fliegt er nur geradeaus, später kommen noch diverse Richtungsänderungen sowie Schub- oder Bremsmanöver hinzu.

Irgendwann treffen sich beide zum Uhrenvergleich. Dann ist wie auch schon beim klassischen ZP maßgeblich, wer die längere Weltlinie durch die Raumzeit zurückgelegt hat. Letztlich entscheidet also die Länge der Weltlinie darüber, wer am Ende der jüngere oder ältere ist.

Grüsse, Marco Polo

[JoAx]

Hallo quick!

Zitat von quick

Selbst wenn es mir/uns gelungen ist, alle Beteiligten in ein IS zu transformieren, sodass sie in einem Minkowski-Diagramm oder sonstwie untergebracht werden können, kann ich einen übergeordneten Beobachter einführen, der z.B. erkennt: Oha, da fliegt eine Dreierformation (mit dem Super-Raumschiff Orion vorneweg) schnurstracks mit fast v=c auf das Raumschiff Anna zu.
Wenn nun bei Anna 10 Jahre Eigenzeit vergehen, kann ich einfach nicht nachvollziehen, dass für Marilyn zig-Jahre vergehen sollen, wo sich doch die Zeit für die Schnelleren verlangsamen soll. Oder,anderes Beispiel, sowohl Orion als auch Anna können sich mit gleicher Geschwindigkeit zueinander nähern, die rel.Geschwindigkeitsaddition ergäbe sich halt die Geschwindigkeit von Anna bezogen auf die "ruhende" Raumstation.

Genau wie SCR, verwechselst du hier das Alter = Eigenzeit = invariant in allen IS-en, mit der zeitlichen Projektion eines raumzeitlichen Abstandes in einem beliebigen anderen IS. Diese Projektion ist es, die IS-abhängig ist = Zeitdilation. Das gleiche gilt für die räumliche Projektion eines raumzeitlichen Abstandes = Längenkontraktion. Jede der Projektionen, für sich genommen, ist IS-abhängig. Die Summe der Quadrate der beiden - Pytagoras - ist IS-unabhängig, und entspricht im eigenen IS exakt der Eigenzeit = Alter.

ds^2 = c^2*dt^2 - dr^2 = c^2dt'^2 = invariant.

Zitat von quick

M.E. gibt es einen Zustand relativer Ruhe, in dem die wahre LG in alle Richtungen gleich ist.

Du meinst wohl eher einen Zustand absoluter Ruhe!

Zitat von quick

Dieser Zustand wäre wahrscheinlich erreicht, wenn uns die kosmische Hintergrundstrahlung isotrop erschiene.

quick! Auch dir kann ich nur raten, das spezielle Relativitätsprinzip aus der LET = deine Vorstellung, sauber, mathematisch herzuleiten, was seiner Zeit schon Henri Poincaré versucht hat. Dann können wir weiter reden. (Aber im anderen Thread vlt.) Und vlt. erübrigt sich dann auch diese Frage:

Zitat von quick

Warum?

, wenn du das schaffst.
Pack es an!


Gruss, Johann

[SCR]

Hallo Marco Polo,

Zitat von Marco Polo

Darf ich auch antworten, SCR? Keine Widerrede. Das werte ich als Zustimmung.

Ich habe doch noch nie irgendjemandem widersprochen.

Zitat von Marco Polo

Das ist eine Änderung des Geschwindigkeitsvektors.

1. In welcher / welchen Formen kann sich der Geschwindigkeitsvektor ändern?
2. Und wann handelt es sich dabei um keine Beschleunigung?
3. Und (hatten wir zwar schon einmal): Kann man Licht beschleunigen?

Zitat von JoAx

Genau wie SCR, verwechselst du hier das Alter = Eigenzeit = invariant in allen IS-en, mit der zeitlichen Projektion eines raumzeitlichen Abstandes in einem beliebigen anderen IS.

So so.

[Marco Polo]

Zitat von SCR

1. In welcher / welchen Formen kann sich der Geschwindigkeitsvektor ändern?
2. Und wann handelt es sich dabei um keine Beschleunigung?
3. Und (hatten wir zwar schon einmal): Kann man Licht beschleunigen?

1. Wenn sich dessen Betrag und/oder seine Richtung ändert. Der Betrag ändert sich bei Schub oder Bremsen. Die Richtung ändert sich bei einer Kreisbahn. Bei einer Kreisbahn sprechen wir also trotz möglicher gleichbleibender Geschwindigkeit trotzdem von einer Beschleunigung (Zentripetalbeschleunigung).

2. Wenn sich der Geschwindigkeitsvektor ändert, dann resultiert das meines Wissens immer aus einer Beschleunigung.

3. http://www.g-o.de/wissen-aktuell-3370-2005-08-22.html


Bei der ART ist aber z.B. ein Freifallsystem lokal gesehen ein Inertialsystem. Und das im Gravitationsfeld ruhende Sytem ist dasjenige, das beschleunigt ist. Lokal gesehen wie bei einem Raumschiff mit aktiviertem Raketenantrieb.

Siehe auch Äquivalenzprinzip. Im gewissen Sinne wird das Gravitationsfeld dabei durch die Beschleunigung gegen das frei fallende Inertialsystem hervorgerufen.

Das werde ich wohl auch dann nicht kapieren, selbst wenn ich ewig leben sollte. Nicht der Freifaller beschleunigt auf die Erde zu. Die Erde beschleunigt auf den Freifaller zu. Aber so stehts in der ART-Literatur.

Ich habe doch noch nie irgendjemandem widersprochen.

Aufgrund deines heroischen Tugendgrades schlage ich dich hiermit für die Heiligsprechung durch den Vatikan vor. Den putzigen Engel darfst du dann stets mit dir führen.

Gruss, Marco Polo

[Bauhof]

Zitat von Marco Polo

Das werde ich wohl auch dann nicht kapieren, selbst wenn ich ewig leben sollte. Nicht der Freifaller beschleunigt auf die Erde zu. Die Erde beschleunigt auf den Freifaller zu. Aber so stehts in der ART-Literatur. Gruss, Marco Polo

Hallo Marc,

so ist es. Die Erde fällt auf dem Freifaller zu.
Eine mögliche anschauliche Vorstellung wäre vielleicht die:
Die Raumzeit ist vierdimensional. Jedes Objekt im dreidimensionalen Raum bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit in eine vierte Raumrichung. Nachdem die Raumzeit vierdimensional ist und diese bei Anwesenheit einer Masse gekrümmt wird, verzerrt sich dieser vierdimensionale Geschwindigkeitsraum in der Weise, dass alle freifallenden Objekte sich in Richtung der gravitierenden Masse beschleunigt bewegen (aus Sicht der gravitierenden Erde).

M.f.G Eugen Bauhof

[quick]

Hallo Johann,

Zitat von JoAx

Genau wie SCR, verwechselst du hier das Alter = Eigenzeit = invariant ...

Ja, ...vielleicht. Aber wie kann ich es verwechseln, wenn ich den Fall...

Zitat von quick

sowohl Orion als auch Anna können sich mit gleicher Geschwindigkeit zueinander nähern, die rel.Geschwindigkeitsaddition ergäbe halt die Geschwindigkeit von Anna bezogen auf die "ruhende" Raumstation.

Zitat von JoAx

Die Summe der Quadrate der beiden - Pytagoras - ist IS-unabhängig, und entspricht im eigenen IS exakt der Eigenzeit = Alter.

ds^2 = c^2*dt^2 - dr^2 = c^2dt'^2 = invariant.

Ich finde mein Altenativbeispiel mit gleicher Geschwindigkeit von Anna und Orion einigermaßen realistisch. Dieser Fall zeigt doch ganz klar, dass das Ergebis jeder Rechnung durch die Wahl des Bezugspunkts ("Ruhender...") vorweggenommen wird.

Zitat von JoAx

Du meinst wohl eher einen Zustand absoluter Ruhe!

Nein! Absolute Ruhe gibt es nicht, daran halte ich fest, bis zuletzt.
Von absoluter Ruhe zu sprechen in Anbetracht eines expandierenden Universums wäre ein Widerspruch in sich.

Zitat von JoAx

quick! Auch dir kann ich nur raten, das spezielle Relativitätsprinzip aus der LET = deine Vorstellung, sauber, mathematisch herzuleiten, was seiner Zeit schon Henri Poincaré versucht hat. Dann können wir weiter reden. (Aber im anderen Thread vlt.) Und vlt. erübrigt sich dann auch diese Frage:

Die LET pack´ich vielleicht noch, Henri Poincaré weniger.
Wie auch immer, ich danke dir für deine Diskussionsbereitschaft.

mfg
quick

[Marco Polo]

Zitat von quick

Von absoluter Ruhe zu sprechen in Anbetracht eines expandierenden Universums wäre ein Widerspruch in sich.

Das wäre auch ohne expandierendes Universum ein Stuss ohnegleichen.

Es gibt kein absolutes Ruhesystem. Geschwindigkeiten sind relativ. Der Nullpunkt (Ruhe) ist damit frei wählbar, da dies, wie unschwer zu erkennen ist, keinen Einfluss auf den Betrag der Relativgeschwindigkeit hat. Und nur die zählt.

Es sei denn, man möchte einen Äther einführen, der natürlich komplett überfüssig ist.

Raumexpansion hat zudem noch nicht mal ansatzweise etwas mit der SRT zu tun. Jede Theorie hat ihren Gültigkeitsbereich. Wird dieser verlassen, dann kann man etwaige auftretende Unstimmigkeiten nicht der Theorie anlasten.

Gruss, Marco Polo

[SCR]

Hallo Marco Polo,

Zitat von Marco Polo

2. Wenn sich der Geschwindigkeitsvektor ändert, dann resultiert das meines Wissens immer aus einer Beschleunigung.

Damit ist jeder IS-Wechsel eine Beschleunigung und umgekehrt. Und ohne IS-Wechsel / Beschleunigung keine ZD-"Ernte".

Zitat von Marco Polo

Der Freifaller befindet sich ständig in einem sogenannten lokalen Inertialsystem. Damit gilt er als unbeschleunigt.

Das ist konsequent.

Zitat von Marco Polo

Das werde ich wohl auch dann nicht kapieren, selbst wenn ich ewig leben sollte. Nicht der Freifaller beschleunigt auf die Erde zu. Die Erde beschleunigt auf den Freifaller zu.

Wenn Du es Dir eben lieber unbedingt schwer machen willst - Eigentlich ist die Natur IMHO im Kern immer ganz simpel und logisch gestrickt.

Zitat von Marco Polo

Raumexpansion hat zudem noch nicht mal ansatzweise etwas mit der SRT zu tun. Jede Theorie hat ihren Gültigkeitsbereich. Wird dieser verlassen, dann kann man etwaige auftretende Unstimmigkeiten nicht der Theorie anlasten.

Das sehe ich ein wenig anders: Details sollten wir aber nicht hier sondern im Thread "SCR - Zwillingsexperiment" diskutieren (Der besagte hat nämlich gar nichts mit Zwillingsexperimenten zu tun).

Zitat von Marco Polo

Aufgrund deines heroischen Tugendgrades schlage ich dich hiermit für die Heiligsprechung durch den Vatikan vor.

Zuviel der Ehre! Zuvor müsste aber noch die Seelig-Sprechung erfolgen - Erst dann kann man zum Heiligen aufsteigen ... Und das alles geht nur posthum ...
Ah! - Jetzt verstehe ich.

[quick]

Hallo Marco,

Zitat von Marco Polo

Das wäre auch ohne expandierendes Universum ein Stuss ohnegleichen.

Warum? Genau diese Position von "absoluter Ruhe" nimmt doch eigentlich der ruhende Beobachter in der SRT ein. Trotzdem würdest du doch nicht sagen, SRT sei Stuss?

Zitat von Marco Polo

Es gibt kein absolutes Ruhesystem.

Da wäre ich "bei dir" , wenn du hinzufügen würdest, "in welches man sich hineinbegeben kann."

Zitat von Marco Polo

Geschwindigkeiten sind relativ.

Stimmt.

Zitat von Marco Polo

Der Nullpunkt (Ruhe) ist damit frei wählbar, da dies, wie unschwer zu erkennen ist, keinen Einfluss auf den Betrag der Relativgeschwindigkeit hat. Und nur die zählt.

Stimmt m.E. nicht! Das wäre in etwa so, wie wenn du bei 10 km/h Eigengeschwindigkeit mit 0,1 km/h auf deinen Vordermann zufährst und dir sagst:"Passiert ja nichts besonders..., nur die Relativgeschwindigkeit zählt."
Und plötzlich (-kleine Ursache, große Wirkung-) bist du im freien Fall, weil die Fahrradtour im Hochgebirge stattfand.

Zitat von Marco Polo

Raumexpansion hat zudem noch nicht mal ansatzweise etwas mit der SRT zu tun. Jede Theorie hat ihren Gültigkeitsbereich. Wird dieser verlassen, dann kann man etwaige auftretende Unstimmigkeiten nicht der Theorie anlasten.

Das sehe ich nur als historisch bedingt an. Außerdem bedienen sich Kosmlogen sehr wohl der SRT/ART, sie hängen ihre Theorien ja nicht "im freien Raum" auf, sondern stützen sich auf Bewährtes.

Woraus ergibt sich denn deiner Meinung nach die Notwendigkeit für eine ZD? Aus der Theorie, oder aus unserem (vielleicht falschen)Verständnis/Definition von Raum und Zeit? Ohne ZD wäre nämlich die ganze Rechnerei mit Relativgeschwindigkeiten "Stuss".

mfg
quick

[SCR]

Zitat von JoAx

- Wenn ein IS-Wechsel nicht mit einer Beschleunigung gleichzusetzten ist, was ist dann überhaupt eine Beschleunigung? Wofür ist sie "gut"?

Jede Richtungsänderung (einer Uhr) stellt bereits eine Beschleunigung dar.
Es ist völlig egal, woher diese rührt (klassische Beschleunigung, G-Felder, Uhren-Synchronisation, ...), wie lange sie andauert/wirkt ("instantan" bis seeeeeehr lange ...) und ob diese kräftefrei oder unter Auftreten von Kräften erfolgt.
IS-Wechsel = Beschleunigung, Beschleunigung = IS-Wechsel.


Beispiel:
Zwei Objekte ruhten zum Zeitpunkt der Rekombination unseres Universums zueinander - Damals entstand der CMB.
Heute messen beide, dass sie bezüglich des CMB weiterhin ruhen mögen -> Nehmen wir an, die Objekte hätten sich in der Zwischenzeit tatsächlich gar nicht bewegt, würden ihre Uhren auch heute noch exakt gleichlaufen wie damals.
Durch die zwischenzeitliche Raumexpansion weisen beide Objekte heute aber - im Gegensatz zum Zeitpunkt der Rekombination - eine Relativgeschwindigkeit zueinander auf.
Auf Grund dieser Relativgeschwindigkeit ist bereits heute (trotz der lokal gegenüber dem CMB immer noch gleichlaufenden Uhren) eine ZD "gesäät".

Nun gibt es verschiedene Möglichkeiten:
1. Asymmetrische "Ernte":
Das Objekt, welches sich durch klassische Beschleunigung dem anderen nähert und dort zur Ruhe kommt (= Trägheitskräfte verspürt), "erntet" die ZD.
2. Symmetrische "Ernte":
Beide Objekte bewegen sich durch klassische Beschleunigung identisch aufeinander zu und kommen zueinander zur Ruhe: Beide Objekte "ernten" gleichermaßen/anteilig die ZD, ihre Uhren laufen stets synchron.
3. Asymmetrische "Ernte" (kräfteftrei):
Das Objekt, welches sich durch ein kräftefreies Swing-by-Manöver dem anderen nähert (Relativitätsprinzip: Eine entsprechende Masse, die den Effekt auslöst, bewegt sich an diesem Objekt vorbei) und dort kräftefrei (Durch eine weitere vorbeiziehende Masse sicherzustellen) zur Ruhe kommt, "erntet" die ZD.
4. Symmetrische "Ernte" (kräftefrei):
Beide Objekte erfahren entsprechend 3 identische kräftefreie Beschleunigungen und kommen so zueinander zur Ruhe:
Beide Objekte "ernten" gleichermaßen/anteilig die ZD, ihre Uhren laufen stets synchron.
5. Die ZD "verkümmert wieder":
Die Raumexpansion stoppt plötzlich -> Beide Objekte ruhen instantan wieder zueinander: Die Uhren der Objekte liefen und laufen stets synchron. Es ist so als wäre nie eine ZD "gesäät" worden ...

Selbstverständlich IMHO.


EDIT:
Anmerkung: 3 und 4 haben nichts mit der gravitativen ZD der ART zu tun. Die Massen der beiden betrachteten Objekten seien vernachlässigbar = Sie treten in diesem Beispiel ausschließlich als Freifaller (= lokale IS) auf und können nichts dafür, wie sie sich zueinander bewegen.