Frontalangriff auf die wissenschaftliche Methode

[Bauhof]

Zitat von TomS

Dummerweise führen wir diese (sehr interessante) Diskussion jetzt in zwei Threads parallel.

Hallo TomS,

ich kann die Moderatoren bitten, beide Threads zusammenzuführen. Mein Vorschlag:

Den Thread "Frontalangriff auf die wissenschaftliche Methode" zum Unterforum "Wissenschaftstheorie" verschieben und dann danach alle Beiträge des Threads "Theorien und der Umgang mit fehlender experimenteller Bestätigung" in den Thread "Frontalangriff..." kopieren.

Einverstanden?

M.f.G. Eugen Bauhof

[Joachim]

Ich sehe es genau anders herum. Dashalb hatte ich den neuen Thread begonnen. Das hier angesprochene Thema hat viele Aspekte, die unabhängige Aufmerksamkeit verdienen:

• Die sprachliche Frage, wie die Begriffe Theorie, Hpothese, Vermutung abzugrenzen sind. Und ob es überhaupt nötig ist, klare Grenzen festzulegen.
• Der Forschungspolitische Aspekt: Um Finanzierung zu bekommen, müssen Forscher ihr Fachgebiet motivieren. Dazu gehört es auch, Zukunftsperspektiven aufzuzeigen und mögliche Nutzen in der Zukunft zu schildern. Haben die Vertreter der Stringtheorien hier zu viel versprochen?
• Die Inhaltlichen Aspekte: Über jede einzelne der hier kurz erwähnten Hypothesen, Interpretationen und Theorien ließe sich einiges Sagen.
• Die Erkenntnistheorie: Wie kommt man auf physikalische Theorien und ist der Aspekt der mathematischen Eleganz eine vernünftige Forderung?

Es tut mir Leid, wenn mein neues Thema verwirrt hat. Aber es reicht doch, es einfach einschlafen zu lassen, wenn wir zur Erkenntnistheorie nichts zu diskutieren haben.

Gruß,
Joachim

[TomS]

ok, folgen wir Joachim

[TomS]

Zitat von Joachim

Ich sehe es genau anders herum. Dashalb hatte ich den neuen Thread begonnen. Das hier angesprochene Thema hat viele Aspekte, die unabhängige Aufmerksamkeit verdienen:

• Die sprachliche Frage, wie die Begriffe Theorie, Hpothese, Vermutung abzugrenzen sind. Und ob es überhaupt nötig ist, klare Grenzen festzulegen.
• Der Forschungspolitische Aspekt: Um Finanzierung zu bekommen, müssen Forscher ihr Fachgebiet motivieren. Dazu gehört es auch, Zukunftsperspektiven aufzuzeigen und mögliche Nutzen in der Zukunft zu schildern. Haben die Vertreter der Stringtheorien hier zu viel versprochen?
• Die Inhaltlichen Aspekte: Über jede einzelne der hier kurz erwähnten Hypothesen, Interpretationen und Theorien ließe sich einiges Sagen.
• Die Erkenntnistheorie: Wie kommt man auf physikalische Theorien und ist der Aspekt der mathematischen Eleganz eine vernünftige Forderung?

Ganz unwichtig ist der erste Punkt nicht. Es sollte schon klar sein, dass "Theorie" im Kontext Quantentheorie und im Kontext Stringtheorie etwas anderes bedeutet. Es gibt wohl keine exakt definierbaren Grenzen.

Der letzte Punkt ist interesant. Wege zu Theorien sind vielfältig, und mathematische Eleganz ist sicher nur eine Leitlinie. Zunächst glaubt die Physik an eine mathematische Naturbeschreibung. Ob jetzt elegant oder nicht ist nur noch ein untergeordneter Aspekt. Der Punkt ist: für die Stringtheorie existiert noch gar keine Formulierung, die die Theorie präzise definiert. Und das, was ich sehe, ist keineswegs elegant. Die Stringtheorie wird damit ihren eigenen Ansprüchen nicht gerecht.

[Joachim]

Ja, keine Frage: Was alles in der Physik als Theorie durchgeht ist ein weites Feld. Und die Bezeichnungen sind immer auch historisch gewachsen. Es gibt ja einfach kein Gremium, das die Bezeichnungen festlegt. Die Stringtheorie heißt so, weil Anfangs die Hoffnung bestand, aus diesem Ansatz schnell eine Brauchbare Grand Unified Theory zu bekommen. Diese Hoffnung wurde enttäuscht, da sind wir uns wohl alle einig.

Wir haben es ja auch in anderen Bereichen mit unpassenden Bezeichnungen zu tun: Das Zwillingsparadoxon ist kein Paradoxon. Das Ohmsche Gesetz ist kein Gesetz. Radioaktive Strahlung ist nicht radioaktiv. Natürlich kann man versucht, hier gegenzulenken, indem man konsequent andere Bezeichnungen verwendet. Dazu braucht es Geduld und einflussreiche Kanäle. Letztlich entscheide ich mich meist, gebräuchliche Bezeichnungen zu benutzen auch wenn sie nicht korrekt sind. Einfach weil ich dann sofort verstanden werde.

Mir macht der Vorschlag, Stringhypothese statt Stringtheorie zu sagen, vor allem deshalb Bauchschmerzen, weil ich unter Stringhypothese etwas anderes verstehen würde. Nämlich die Hypothese, dass Elementarteilchen durch eindimensionale, vibrierende Strings darstellbar sind. Die Stringtheoretiker arbeiten aber an etwas anderes, nämlich an einer mathematisch formulierten Theorie, die auf (unter anderem) dieser Hypothese aufbaut.

[Marco Polo]

Zitat von Joachim

Das Zwillingsparadoxon ist kein Paradoxon

Genau. Es ist lediglich eine Paradoxie. Weil aber viele nicht zwischen Paradoxon und Paradoxie unterscheiden können und sich in diesam Zusammenhang der Begriff "Paradoxon" quasi eingebürgert hat, ist es dann vielleicht sogar wirklich besser, von "Paradoxon" zu sprechen.

Du schriebst ja:

Letztlich entscheide ich mich meist, gebräuchliche Bezeichnungen zu benutzen auch wenn sie nicht korrekt sind. Einfach weil ich dann sofort verstanden werde.

[TomS]

Joachim, weitgehende Zustimmung, auch zur Stringhypothese.

[TomS]

Hier zwei interessante Quellen von absoluten Experten.

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Ich verfolge seit Jahren die jährlichen String-Konferenzen. 2009 hat David Gross, einer der maßgeblichen Forscher auf dem Gebiet der Stringtheorie, einen Plenarvortrag zu Status und offenen Punkten gehalten. Der Vortrag ist einigermaßen kritisch bzgl. des Forschungsgebietes und für mich ein Meilenstein.

http://strings2009.roma2.infn.it/tal..._Strings09.pdf
http://www.ift.uam.es/strings07/040_...nces/gross.pdf

Die wesentlichen Punkte:

WHAT IS STRING THEORY?
This is a strange question since we clearly know what string theory is to the extent that we can construct the theory and calculate some of its properties. However our construction of the theory has proceeded in an ad hoc fashion, often producing, for apparently mysterious reasons, structures that appear miraculous. It is evident that we are far from fully understanding the deep symmetries and physical principles that must underlie these theories. It is hoped that the recent efforts to construct covariant second quantized string field theories will shed light on this crucial question.

We still do not understand what string theory is.
We do not have a formulation of the dynamical principle behind ST. All we have is a vast array of dual formulations, most of which are defined by methods for constructing consistent semiclassical (perturbative) expansions about a given background (classical solution).

What is the fundamental formulation of string theory?

WHAT IS MISSING ?
Perhaps “String theory” is like quantum field theory - a framework and not a definitive theory.
Perhaps we are missing a fundamentally new principle of symmetry, of dynamics, of consistency, .... that leads to a unique solution --- not a “vacuum” but a space-time, a cosmology.


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Dann gibt es eine sehr empfehlenswerte Webseite von Urs Schreiber, auf der auch kritische Aussagen zum ggw. Status zu finden sind.

http://ncatlab.org/nlab/show/string+...akePredictions

Die wesentlichen Kritikpunkte:

While the string perturbation series is a well-defined expression analogous to the Feynman perturbation series, by itself it lacks a conceptual property of the latter: the Feynman perturbation series is known, in principle, to be the approximation to "something", namely to the corresponding complete hence non-perturbative quantum field theory. The idea is that the string perturbation series is similarly the approximation to something, to something which would then be called non-perturbative string theory, but that something has not been identified.

...

Therefore if the qualification “perturbative”/“non-perturbative” is suppressed, then the term “string theory” is quite ambiguous and has frequently led to misunderstanding. Perturbative string theory is a well defined and formally suggestive variant of established perturbation theory in QFT. Non-Perturbative string theory on the other hand is a hypothetical refinement of this perturbative theory of which there are maybe some hints, but which by and large remains mysterious, if it exists at all.

...

There are various hints ... that all perturbative superstring theories ... have a joint strong coupling non-perturbative limit whose low energy effective field theory description is 11-dimensional supergravity and which reduces to the various string theories by Kaluza-Klein compactification on an orientifold torus bundle, followed by various string dualities. Since the string itself is thought to arise from a membrane/M2-brane in 11-dimensions after double dimensional reduction this hypothetical theory has been called “M-theory” short for “membrane theory”; e.g. in Hořava-Witten 95:

"As it has been proposed that the eleven-dimensional theory is a supermembrane theory but there are some reasons to doubt that interpretation, we will non-committally call it the M-theory, leaving to the future the relation of M to membranes."

The “reasons to doubt” that interpretation is that the M2-brane certainly does not support a perturbation theory the way that the superstring does. This is part of the reason why the actual nature of “M-theory” remains mysterious.

...

As mentioned before, there is the idea that perturbative string theory is indeed the perturbative approximation to an as-yet unknown non-perturbative string theory. To the extent that this is true, the dependence of the string perturbation series on the choice of “background” should be of the same superficial nature as it is for traditional perturbative QFT. But this remains a conjecture.

(Hervorhebungen von mir)

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Im Folgenden einige Stichpunkte zu meinem ggw. Verständnis der Theorie

Kritik:
- hintergrundabhängig (*)
- nicht für beliebige (insbs. dynamische) Raumzeiten formulierbar
- ggw. nicht fundamental und umfassend formulierbar
- fundamentale Freiheitsgrade nicht bekannt (es gibt nicht "den String")
- evtl. handelt es sich um keine fundamentale sondern eine "effektive" Theorie
(*) siehe jedoch AdS/CFT; jedoch nicht vollumfänglich, sondern nur in Spezial- / Grenzfällen; insbs. nicht für dS und andere Geometrien

Erkenntnis:
- keine einzelne Theorie, sondern ein Konstruktionsprinzip bzw. Meta-Theorie
- enthält die Gravitation
- statt eines Zoos von Theorien folgt eher ein Zoo von Lösungen (Landscape **)
(**) evtl. wie verschiedene Lösungen des Standardmodells

[RoKo]

Hallo TomS,

Zitat von TomS

..Ich kenne das nicht als Axiom. Erhaltungssätze folgen aus dem Noether-Theorem. ..

Richtig - Erhaltungssätze folgen aus dem Noether-Theorem. Ausserdem haben sie sich empirisch bewährt. Genau deshalb ist es gerechtfertigt, sie als 4.Axiom in die QM einzuführen. Alternativ könnte man auch sagen, dass die Erhaltungssätze aus den physikalischen Theorien folgen, die der QM vorangegangen sind und als Randbedingung erfüllt sein müssen.

Zitat von TomS

..Zunächst mal ist da Gleason's Theorem, das besagt, dass auf einem Hilbertraum genau ein Wahrscheinlichkeitsmaß existieren kann, und zwar genau die Bornsche Regel. ..

Man lernt immer wieder dazu. Gleason's Theorem war mir bisher nicht bekannt. In Standard-Lehrbüchern kann man auch nichts darüber lesen, obwohl (laut Wikipedia) Gleason dies schon 1957 veröffentlicht haben soll.
Die Existenz dieses Theorems stützt aber nun nicht die Viele-Welten-Theorie, sondern zeigt lediglich, dass ein Postulat der Bornschen Regel ncht benötigt wird. M.E. folgt nämlich auch aus Glaeson's Theorem, dass man die Wahrscheinlichkeitsgleichung (Gleichung der Dichtematrix) als "gewichtete" Boolsche Gleichung lesen muss. Dekohärenz erklärt, warum in dieser Glechung die Interferenztherme nicht beachtet werden müssen. Folglich, so meine Vermutung, haben wir es nicht mit der Superposition von gleichwertigen Wellen, sondern von einer effektiven Welle und vielen ineffektiven Wellen zu tun.
Am einfachsten einzusehen ist dies, wenn man das Verhalten eines Lichtquantes an einem Strahlteiler in Verbindung mit dem Elitzur-Vaidmann-Versuch betrachtet. Am Strahlteiler teilt sich die Welle zufällig in eine effektive und eine ineffektive Welle auf, ohne dass sich das betrachtete System aufteilt. Beide Wellenteile bleiben miteinander verschränkt. Jede lokale Störung ist daher stehts eine Störung des Gesamtsystems.

[TomS]

Die Einführung der Erhaltungssätze als Axiom halte ich für verfehlt.

Die Axiome der QM besagen, dass
1) ein separabler Hilbertraum vorliegt, in dem physikalische Zustände durch eindimensionale Unterräume beschrieben werden
2) physikalische Observablen mittels selbstadjungierter Operatoren beschrieben werden
3) die Zeitentwicklung eines Systems aus U(t) = exp(-iHt) folgt; bzw. äquivalent der Schrödingergleichung folgt
(dazu käme noch das Projektionspostulat, das die orthodoxe QM von der Everettschen unterscheidet)

Erhaltungssätze folgen nur dann, wenn H eine entsprechende Symmetrie aufweist, d.h. wenn eine Observable Q existiert, so dass [H,Q] = 0 ist. Daraus folgt die Symmetrie von H unter V(s) = exp(-iQs), die Zeitunabhängigkeit bzw. Erhaltung von Q, also dQ/dt = 0, sowie die Existenz von (unter Zeitentwicklung erhaltenen) Quantenzahlen entsprechend der Darstellungen von Q.

Aber das alles gilt nur, wenn ein derartiges Q existiert. Ein Axiom für Erhaltungssätze, dass also ein spezielles Q (für ein spezielles H) existieren muss, halte ich i.A. für sinnlos.


Zu Gleason's Theorem: es zeigt lediglich, dass wenn man ein Wahrscheinlichkeitsmaß auf einem Hilbertraum einführen will, dies zwingend entsprechend der Bornschen Regel erfolgen muss. Es besagt nicht, dass man dies tun muss und wie man dies physikalisch interpretieren soll. Alles was ich sagen wollte, war lediglich, dass das Projektionspostulat wohl nicht fundamental ist.

Ein Problem bleibt dennoch:
i) entweder muss man ein viertes Axiom setzen, sei es nun das Projektionspostulat oder ein anderes,
ii) oder man muss die Bornsche Regel (nicht das Projektionspostulat!!) aus den ersten drei Axiomen ableiten (zumindest als Näherung für makroskopische Systeme).
Letzteres verfolgen Vertreter der VWI (wobei ich nur feststellen kann, dass die angeblichen Beweise der Bornschen Regel angeblich unvollständig oder zirkulär sind; ich habe die Argumente jedoch nicht im Detail durchgearbeitet und kann dies selbst nicht beurteilen).

Es ist natürlich nicht offensichtlich, wie aus den ersten drei Axiomen ohne jegliche Wahrscheinlichkeit folgen soll, dass unsere Wahrnehmung und unser Messergebnisse effektiv einer von Wahrscheinlichkeiten dominierten Dynamik folgen, obwohl auf fundamentaler Ebene ausschließlich deterministische Gesetze existieren. Die Einführung als Axiom erscheint mir extrem unbefriedigend zu sein.

Ein weiterer Aspekt ist der Hartle-Frequency-Operator (mittels dem man jetzt auch in Richtung einer statistischen Interpretation argumentieren könnte).