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  #1  
Alt 22.01.08, 22:37
cipoint cipoint ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 22.01.2008
Beitr?ge: 8
Standard Kohärenz beim Doppelspalt-Versuch

Irgendwie komme ich nicht dahinter, was es mit der Kohärenz auf sich hat. Mein Lehrer meint, mit zwei separaten Lichtquellen, die jeweils durch einen Spalt Licht aussenden, würde man kein Interferenzmuster erkennen, da das Licht nach dem Doppelspalt inkohärent wäre.

Die Definition der Kohärenz lautet ja wie folgt: Mehrere Lichtquellen sind kohärent, wenn die Wellenlängen des emittierten Lichts eine konstante (also zeitunabhängige) Phasenbeziehung untereinander haben. Sprich, wenn die Wellenlänge gleich ist, wobei der Phasenversatz keine Rolle spielt.

So weit so gut ... Jetzt die Fragen:

1) Im Unterricht wurde eine Xenonlicht-Lampe verwendet. Sie hat ein breites Spektrum, wie hier zu sehen: http://upload.wikimedia.org/wikipedi...pektrum_D2.jpg
Nach dem Doppelspalt wurde das Spektrum nicht verringert, warum ist das Licht beider Spalte kohärent, wo doch in dem weißen Xenonlicht die Wellenlänge stark variiert?

2) Warum gibt es (laut meinem Lehrer) kein Interferenzmuster, wenn man zwei Xenon-Lampen nimmt und deren Licht getrennt durch jeweils einen der Spalte durchlässt?
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  #2  
Alt 23.01.08, 00:56
Uli Uli ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beitr?ge: 1.804
Standard AW: Kohärenz beim Doppelspalt-Versuch

Zitat:
Zitat von cipoint Beitrag anzeigen
...
Die Definition der Kohärenz lautet ja wie folgt: Mehrere Lichtquellen sind kohärent, wenn die Wellenlängen des emittierten Lichts eine konstante (also zeitunabhängige) Phasenbeziehung untereinander haben. Sprich, wenn die Wellenlänge gleich ist, wobei der Phasenversatz keine Rolle spielt.
Vielleicht bin ich ein bisschen "pingelig", aber es kann ja auch sein, dass deine recht ungenaue Formulierung ein Ausdruck von Unverständnis ist; deshalb gebe ich doch meinen "Senf" dazu.

Kohärenz kann man nicht allein an Wellenlängen festmachen; Wellenlängen sind Zahlen; sie können keine Phasenbeziehungen haben, wie du schreibst. Es kommt auf die relative Lage der Maxima und Minima 2er Wellen zueinander an. Wenn für diese eine konstante Phasenverschiebung vorliegt, dann spricht man von Kohärenz. Licht aus 2 unterschiedlichen Lampen aber ist niemals kohärent - selbst wenn die Wellennängen übereinstimmen. Es gibt ja keine Korrelation zwischen den beiden Quellen und deshalb auch keinen festen Phasenversatz.

Licht aus einer einzigen Quelle hat da eher Chancen; am besten nimmt man Laserlicht. Warum eure Lampe das auch kann, verstehe ich leider genauso wenig wie du. Monochromatisches Licht (fixe Wellenlänge) ist zwar nicht hinreichende, aber doch notwendige Voraussetzung zur Erzeugung kohärenten Lichtes. Damit hast du m.E. recht.
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  #3  
Alt 23.01.08, 16:27
cipoint cipoint ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 22.01.2008
Beitr?ge: 8
Standard AW: Kohärenz beim Doppelspalt-Versuch

Nach meinem Verständnis haben zwei Wellenfunktionen mit einem konstanten Phasenverhältnis zwangsläufig die gleiche Periode. Das wiederum bedeutet gleiche Frequenz. Wenn ich damit recht habe, ergibt sich bei deiner Aussage ein Widerspruch:

Du sagst, dass Kohärenz vorliegt, wenn zwei Wellen eine konstante Phasenverschiebung aufweisen (Zitat: "Wenn für diese [zwei Wellen] eine konstante Phasenverschiebung vorliegt, dann spricht man von Kohärenz.").

Dann behauptest du, dass Licht (aus zwei unterschiedlichen Quellen) nicht kohärent sein kann, auch wenn die Wellenlänge übereinstimmt (Zitat: "Licht aus 2 unterschiedlichen Lampen aber ist niemals kohärent - selbst wenn die Wellennängen übereinstimmen.").

Wie dem auch sei. Wenn ich zwei Lichtquellen mit der gleichen Frequenz (zum Beispiel Laserlicht) nehme, warum soll da kein Interferenzmuster entstehen?!

Ge?ndert von cipoint (23.01.08 um 16:30 Uhr)
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  #4  
Alt 23.01.08, 17:48
Benutzerbild von Optimist71
Optimist71 Optimist71 ist offline
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Standard AW: Kohärenz beim Doppelspalt-Versuch

Zitat:
Zitat von cipoint Beitrag anzeigen
Nach meinem Verständnis haben zwei Wellenfunktionen mit einem konstanten Phasenverhältnis zwangsläufig die gleiche Periode. Das wiederum bedeutet gleiche Frequenz. Wenn ich damit recht habe, ergibt sich bei deiner Aussage ein Widerspruch:

Du sagst, dass Kohärenz vorliegt, wenn zwei Wellen eine konstante Phasenverschiebung aufweisen (Zitat: "Wenn für diese [zwei Wellen] eine konstante Phasenverschiebung vorliegt, dann spricht man von Kohärenz.").

Dann behauptest du, dass Licht (aus zwei unterschiedlichen Quellen) nicht kohärent sein kann, auch wenn die Wellenlänge übereinstimmt (Zitat: "Licht aus 2 unterschiedlichen Lampen aber ist niemals kohärent - selbst wenn die Wellennängen übereinstimmen.").

Wie dem auch sei. Wenn ich zwei Lichtquellen mit der gleichen Frequenz (zum Beispiel Laserlicht) nehme, warum soll da kein Interferenzmuster entstehen?!
Hallo cipoint,

ich vermute stark, dass das Problem ein praktisches ist. Die Frequenzen von zwei Lichtquellen sind niemals 100%ig exakt gleich, Du hast in der Praxis immer eine Abweichung. Und ist diese Abweichung auch noch so klein, im Verlauf der Zeit werden die Wellen trotzdem auseinanderlaufen, das Phasenverhaeltnis ist also nicht konstant. Nur mit dem Licht aus ein und derselben Quelle ist ein konstantes Phasenverhaeltnis moeglich. Man moege mich aber u.U. korrigieren, wenn es doch eine Moeglichkeit mit zwei Lichtquellen geben sollte.

Ærbødigst
-- Optimist
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  #5  
Alt 23.01.08, 17:59
Uli Uli ist offline
Singularität
 
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Standard AW: Kohärenz beim Doppelspalt-Versuch

Zitat:
Zitat von cipoint Beitrag anzeigen
Nach meinem Verständnis haben zwei Wellenfunktionen mit einem konstanten Phasenverhältnis zwangsläufig die gleiche Periode. Das wiederum bedeutet gleiche Frequenz. Wenn ich damit recht habe, ergibt sich bei deiner Aussage ein Widerspruch:

Du sagst, dass Kohärenz vorliegt, wenn zwei Wellen eine konstante Phasenverschiebung aufweisen (Zitat: "Wenn für diese [zwei Wellen] eine konstante Phasenverschiebung vorliegt, dann spricht man von Kohärenz.").

Dann behauptest du, dass Licht (aus zwei unterschiedlichen Quellen) nicht kohärent sein kann, auch wenn die Wellenlänge übereinstimmt (Zitat: "Licht aus 2 unterschiedlichen Lampen aber ist niemals kohärent - selbst wenn die Wellennängen übereinstimmen.").
Hi,

ich sagte, das Licht 2er "Lampen". Normale Lampen erzeugen das Licht an verschiedenen Punkten auch zeitlich versetzt. Es gibt keine Phasenrelation zwischen den ausgesandten Wellen. Bei einem Laser dagegen werden die Wellen annähernd gleich getaktet abgesendet. (Zudem sind Lampen nicht monochromatisch).

Zitat:
Zitat von cipoint Beitrag anzeigen
Wie dem auch sei. Wenn ich zwei Lichtquellen mit der gleichen Frequenz (zum Beispiel Laserlicht) nehme, warum soll da kein Interferenzmuster entstehen?!
Für Laserlicht ist Kohärenz zweier Quellen meines Wissens möglich (wenn die Laser denn gut genug sind). Aber du sprachst ja von 2 Xenon-Lampen, und nicht von Lasern, oder ?
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  #6  
Alt 23.01.08, 18:34
Querkopf Querkopf ist offline
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Standard Kohärenz??? Gibt es das überhaupt?

Das Laserlicht kohärent ist (also ein Gemisch aus Glauberzuständen, Nobelpreis 2005) ist eine weit verbreitete Annahme. Das ist aber weder mathematisch Beweisbar, noch experimentell nachweisbar.

Den „Beweis“ von Glauber (der sicherlich für die Entwicklung der Quantenoptik von überragender Bedeutung war) ist ziemlich schlampig und fragwürdig! Man ersetzt einfach mal den Operator für die Stromdichte des Elektron – Positron – Feldes gegen den Erwartungswert. Einfach mal so. Das klingt nicht gerade nach fundamentaler Theorie (zumindest für Feldtheoretiker)!
Das Ergebnis sind dann besagte kohärente (oder Glauber -) Zustände. Diese erfüllen dann nach dem Ehrenfest Theorem die klassischen Gleichungen.

Abgesehen davon gibt es einen Artikel von Klaus Mølmer http://www.phys.au.dk/ltc/molmer.shtm aus dem Jahr 1997:
Optical coherence, a convenient fiction Mølmer, K., 1997, Phys. Rev. A, 55, 3195.
der zeigt, dass es gar nicht möglich ist, ein Gemisch aus Glauberzuständen von einer Superposition von Fockzuständen unterscheiden kann.

Dazu gibt es haufenweise Nachfolge Artikel (weil Mølmer nicht irgendein Crank ist, sondern einer der führenden Leute auf dem Gebiet), beispielsweise diesen http://arxiv.org/ftp/quant-ph/papers/0509/0509107.pdf der das Ganze Problem bis auf die Vieldeutigkeit des Dichteoperators (Statistischen Operators) zurückführt.

Ich muss zugeben, dass ich nicht weiß wie der letzte Stand in der Diskussion ist, aber ich währe vorsichtig zu behaupten, das Laserlicht kohärent ist.

Allerdings gehört das zu den „Theorien jenseits der Standartphysik“. Nachdem ich nun ständig für die etablierte Physik einstehe, muss ich ja auch mal was für den Namen Querkopf tun.
__________________
Don't like QED rules? Go somewhere else, to another universe perhaps, where the rules are simpler: http://www.youtube.com/watch?v=5VMu1...eature=related
How to become a BAD theoretical physicist:
http://www.phys.uu.nl/~thooft/theoristbad.html
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  #7  
Alt 23.01.08, 18:58
Benutzerbild von Optimist71
Optimist71 Optimist71 ist offline
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Standard AW: Kohärenz beim Doppelspalt-Versuch

Zitat:
Zitat von Optimist71 Beitrag anzeigen
Hallo cipoint,

ich vermute stark, dass das Problem ein praktisches ist. Die Frequenzen von zwei Lichtquellen sind niemals 100%ig exakt gleich, Du hast in der Praxis immer eine Abweichung. Und ist diese Abweichung auch noch so klein, im Verlauf der Zeit werden die Wellen trotzdem auseinanderlaufen, das Phasenverhaeltnis ist also nicht konstant. Nur mit dem Licht aus ein und derselben Quelle ist ein konstantes Phasenverhaeltnis moeglich. Man moege mich aber u.U. korrigieren, wenn es doch eine Moeglichkeit mit zwei Lichtquellen geben sollte.

Ærbødigst
-- Optimist
Ooops!

Ich sehe selber, dass ich hier voelligen Unsinn geschrieben habe (ich mach' jetzt besser Feierabend ...).

Ich habe hier doch nicht zwei Oszillatoren mit gegebenen Toleranzen ...
Weisses Licht ist weisses Licht mit einer exakten Wellenlaenge, wenn das Licht nur monochromatisch ist!

Also, Korrektur: Massgeblich ist meines Erachtens nach allein, ob die Lichtquellen streng monochromatisch sind (nur eine Spektrallinie) und natuerlich dass das Licht der beiden Quellen mit der gleichen Wellenlaenge ausgesendet wird.

Ærbødigst
-- Optimist
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  #8  
Alt 23.01.08, 20:09
cipoint cipoint ist offline
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Standard AW: Kohärenz beim Doppelspalt-Versuch

Zitat:
Zitat von Uli Beitrag anzeigen
Für Laserlicht ist Kohärenz zweier Quellen meines Wissens möglich (wenn die Laser denn gut genug sind). Aber du sprachst ja von 2 Xenon-Lampen, und nicht von Lasern, oder ?
So ist es.

Angenommen nur die Peaks im Spektrum des Xenonlichts erzeugen Interferenzen. Jede Farbe für sich. Man sieht am Schirm ja auch, dass die Farben verschieden interferieren und das weiße Licht zerlegt wird. Würde man nun zwei Xenonlampen nehmen, hätten beide doch bei genau gleichen Frequenzen ihre Peaks, denn: Diese entstehen, wenn ein angeregtes Elektron des Gases wieder in ein energieärmeres Niveau "springt". Das ist eine genau definierte Energiemenge und somit Frequenz.

ps: Heute haben wir den Gitterversuch durchgeführt. Die Lichtquelle war zuerst wieder die Xenonlampe und dann ein Lichtbogen zwischen zwei Kohlestäben. Das Interferenzmuster sah wie ein Regenbogen aus. Das Licht wurde also sehr fein in einzelne Farben zerlegt. Beim Lichtbogen war der Verlauf ganz weich, während er bei der Xeonlampe die genannten Peaks aufwies. Der Versuch mit einem Laser sah ziemlich unspektakulär aus. Man hat nur jeweils einen roten Punkt an den entsprechenden Stellen am Schirm gesehen.

Auf Wikipedia steht, dass es zwei Arten der Kohärenz gibt: die zeitliche und die räumliche. Beide müssen erfüllt sein. Die zeitliche ist eben der Phasenversatz. Aber was ist mit der räumlichen gemeint?
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  #9  
Alt 23.01.08, 22:06
Uli Uli ist offline
Singularität
 
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Standard AW: Kohärenz beim Doppelspalt-Versuch

Zitat:
Zitat von cipoint Beitrag anzeigen
So ist es.

Angenommen nur die Peaks im Spektrum des Xenonlichts erzeugen Interferenzen. Jede Farbe für sich. Man sieht am Schirm ja auch, dass die Farben verschieden interferieren und das weiße Licht zerlegt wird. Würde man nun zwei Xenonlampen nehmen, hätten beide doch bei genau gleichen Frequenzen ihre Peaks, denn: Diese entstehen, wenn ein angeregtes Elektron des Gases wieder in ein energieärmeres Niveau "springt". Das ist eine genau definierte Energiemenge und somit Frequenz.
Eine "Verschmierung" der Frequenzen hat man immer durch eine Wärmebewegung der Moleküle; deshalb sind z.B. Glühlampen denkbar ungeeignet zur Erzeugung monochromatischen Lichts. Aber - wie gesagt - monochromatisches Licht alleine reicht noch nicht. Das Rückfallen der Atome in die Grundniveaus geschieht ja bei solchen Lampen nicht getaktet sondern eher zufällig; so ist bei so einer Lampe überhaupt nicht gewährleistet, dass die verschiedenen Photonen "in Phase" sind.

Zitat:
Zitat von cipoint
ps: Heute haben wir den Gitterversuch durchgeführt. Die Lichtquelle war zuerst wieder die Xenonlampe und dann ein Lichtbogen zwischen zwei Kohlestäben. Das Interferenzmuster sah wie ein Regenbogen aus. Das Licht wurde also sehr fein in einzelne Farben zerlegt. Beim Lichtbogen war der Verlauf ganz weich, während er bei der Xeonlampe die genannten Peaks aufwies. Der Versuch mit einem Laser sah ziemlich unspektakulär aus. Man hat nur jeweils einen roten Punkt an den entsprechenden Stellen am Schirm gesehen.

Auf Wikipedia steht, dass es zwei Arten der Kohärenz gibt: die zeitliche und die räumliche. Beide müssen erfüllt sein. Die zeitliche ist eben der Phasenversatz. Aber was ist mit der räumlichen gemeint?
Ich kenne mich da leider auch nicht sonderlich gut aus.

Wenn ein Verweis auf das Nachbarforum gestattet ist,

Quantenforum

dort gibt es "Joachim" - einen Quantenoptiker - der das alles viel kompetenter als ich beantworten kann. Er ist zur Zeit leider sehr selten hier.

Gruss, Uli
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  #10  
Alt 23.01.08, 22:08
quick quick ist offline
Guru
 
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Standard AW: Kohärenz beim Doppelspalt-Versuch

Hallo cipoint,

Zitat:
Zitat von cipoint Beitrag anzeigen
So ist es.
Auf Wikipedia steht, dass es zwei Arten der Kohärenz gibt: die zeitliche und die räumliche. Beide müssen erfüllt sein. Die zeitliche ist eben der Phasenversatz. Aber was ist mit der räumlichen gemeint?
Schau mal hier, da ist von Kohärenzlänge die Rede.
Wie Optimist71 schon sagte, das Problem ist wohl ein praktisches und wie man es praktisch deutet, d.h. mit welcher Vorstellung und/oderTheorie.
Ich glaube, jedes Licht mit gleichen Frequenzen ist durch geeignete optische Systeme zur Interferenz zu bringen, -mehr oder weniger gut (sichtbar).
Siehe VLT.
In der Schule habt ihr bestimmt auch eine Linse oder Linsensystem im Versuchsaufbau gehabt.
Prinzipiell interferenzfähiges Licht wird auch an einem einzelnen Spalt (sichtbar) gebeugt. Beugung ist ebenfalls ein Interferenzphänomen, sodass dieses Beugungsmuster auch bei einem Doppelspalt entsteht, wenn man das Licht durch den linken und rechten Spalt getrennt durchläßt. Beugungsmuster vom Einzelspalt und Interferenzmuster vom Doppelspalt sehen halt nur etwas anders aus, in beiden Fällen ist aber eine "spektrale Auflösung" bei Mehrfrequenzlicht zu beobachten.
Wenn Du tiefer in die Problematik einsteigen möchtest, wäre noch zu erklären, warum all diese Muster in einem längeren Zeitraum auch dann entstehen, wenn pro Sekunde nur 1 Photon durchgeht.

mfg
quick
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