Mathematische Ecke

[Lorenzy]

Zahlensex.

[Lorenzy]

Zitat von richy

@moebius
Ich sehe in dem Goedelschen Unvollstaendigkeitssatz keine grosse Dramatik.
Er betrifft die Aussagenlogik, aber nicht in der Form, dass alle mathematischen Aussagen mit einer Unsicherheit behaftet sind. Es gibt lediglich Aussagen die man weder beweisen noch widerlegen kann. Man kann deren Wahrheitsgehalt also nicht bestimmen.Das ist aber selbstverstaendlich nicht bei allen Aussagen so.
Ich wuerde daher auch nicht unbedingt von einer Grundlagenkrise sprechen.

Sehe ich auch so. Eine TOE wird nur allzuoft fälschlicherweise mit einer alles beschreibenden Theorie verwechselt.

[möbius]

Wenn eine TOE keine "alles beschreibende Theorie" ist - was ist sie dann
Zusatzfragen:
1. Muss sie mathematisch konsistent sein
2. Muss sie empirisch-experimentell überprüfbare und bestätigte Aussagen enthalten
3. Welches erkenntnistheoretische Verhältnis besteht in diesem Zusammenhang zwischen "mathematischem Modell" und empirisch-sinnlicher Erfahrung
4. Wenn schon eine TOE nicht die Frage beantworten kann, warum das Universum existiert, muss sie nicht wenigstens die Frage beantworten, w i e das Universum funktioniert
(Falls "Funktionieren" in diesem Kontext überhaupt ein geeigneter Begriff ist...
Gruß, möbius

[richy]

Hi moebius
Herr Meier hat eine fast perfekte TOE entwickelt. Er fuettert mit dem Modell einen (hyhpothetischen) Superrechner, der den Verlauf des Weltgeschehens perfekt simulieren kann.
Spaetestens wenn dieses Programm im zeitlichen Veraluf an die Stelle kommt wo ein Herr Meier einen Superrechner startet, der das Universum inclusive Herrm Meyer simuliert und dessen Recher der Herrn Meier simuliert ..... wird es Probleme geben.
Herr Meier wird sagen: Das Modell / Programm enthaelt auch diese Stelle.
Allerdings muessen wir unendlich lange warten und unendlich hoch aufloesen.
Die Tatsache, dass man mit dem Badezimmerspiegel bekannte seltsame optische Experrimente durchfuehren kann verbietet nicht dessen Existenz.

Hier koennte man mit Goedel argumentieren.
Kein System kann sich vollstaendig selbst beschreiben.
Kein Buch kann sich selbst beschreiben.
Ausser man erweitert das System und beschreibt es von einem Standpunkt ausserhalb. Dann kann man aber widerum das erweiterte System nicht vollstaendig beschreiben. Und letzendlich am wenigstens sich selbst.

1) Ein inkonsistentes Modell nuetzt wenig.
2) Ja, ansonsten entspricht sie nicht der vorgehensweise der Physik.
Wobei eine "direkte" Messung am Labortisch oft nicht moeglich ist.
Kritisch wird es wenn etwas scheinbar prinzipiell nicht messbar ist.
Zum Beispiel wenn das Objekt gar nicht mehr das Objekt ist das ich messen will, wenn ich es messe.
3) Viele Wissenschaftler haben wohl ihre Entdeckungen aus einer eher nicht beschreibbaren Vorahnung heraus gemacht.
Oder willst du darauf hinaus, dass ein TOE auch die geistige Welt beschreiben muss ?
Ich meine ja. Das muss sie.Wenigstens ansatzweise.
Wenn Herr Meiers Simulation auch beinhalten soll wie es denn dazu kam, dass er seine
TOE entdeckte und simulierte muesste diese seine ganzen Verhaltensweise selbst Gedanken beschreiben. Und das ist rein physikalisch nicht moeglich.
Wenn Herr Meier keine Sumulation durchfuehrt, sondern das Modell (das ein PDE System sein wird) analytisch loest wird das ganze noch verrueckter.

4) Wie, so vollstaendig wie moeglich. Warum, kann man schlecht abwiegen.
Ueber letzteres kann man nur spekulieren.
Meinen Meinung nach transformiert ein Universum Energie in komplexe Strukturen und letztendlich in Bewusstsein.
Vom rein physikalischen Aspekt endet es scheinbar in diesem seltsamen Omegapunkt. Dann waere "nur" der Weg das Ziel. Wer weiss das schon wirklich ?

[Optimist71]

"Berechnungen" hoert sich irgendwie viel zu anwendungsorientiert an. In dem neuen Unterforum sollten doch auch Beweisfuehrungen usw. Platz finden.

"Theoretische Physik in elementarer, mathematischer Darstellung" ist schon viel besser.

Na, Ihr werdet schon was passendes finden. Allerdings sollte die Moderation schon darauf achten, dass es in dem neuen Unterforum nicht bald wieder genauso aussieht wie im "Jenseits der Standard-Physik" Unterforum.

Ærbødigst
-- Optimist

[Uranor]

Hmm. "Mathematische Ecke" fand ich als Name schon recht gut. Alternativen?

"Formeln und Berechnungen"

Das meint hochwertiges und setzt keine Einschränkung. Nun kann sich der Gourmet auch an Beweisführungen versuchen.

[soon]

Hi,
das passt zwar nicht direkt zum Threadtitel, aber wenn noch Platz auf dem Wunschzettel ist, würde ich mir ein Unterforum für Chaostheorie und nichtlineare Dynamik wünschen, - vielleicht mit dem allgemeinerem Namen 'Komplexitätstheorie'.

Das Thema wird, glaube ich, in naher Zukunft stark an Bedeutung gewinnen.

http://www.3sat.de/3sat.php?http://w...399/index.html
(der Link soll nur andeuten, worum es dabei ungefähr geht)

Gruss
soon

[Gandalf]

Mein Vorschlag: 'MatheMagie'

Grund: Es sollte nach den bisher vorgestellten Meinungen wohl kein Fachforum für mathematische "Hardcore - Sektierer" werden, sondern wohl eher eines, das einem die Schönheit^^ von mathematischen Formeln nahebringen und für den einen oder anderen neue Erkenntnisse und 'Aha-Effekte' (wie z.B. soon mit seinem link angedeutet hat) Und da für viele Leute der gekonnte Umgang mit Zahlen "Magie" ist, würde es auch von dieser Seite gut passen.

[quantquant]

Zitat von Gandalf

Mein Vorschlag: 'MatheMagie'

Find ich gut! Macht doch alle auch noch(mal) einen Vorschlag für den Beschreibungstext, der ist natürlich auch wichtig. Das Unterforum startet am Wochenende, wohl am Sonntag.

Viele Grüße,

Günter

[richy]

@soon

Darum ging es mir im Prinzip auch in dem Zipf oder Rosa Rauschen Thread.
Aber ich sehe hier mit Komplexitaetsthorie nur eine neue Wortgebung fuer Chaostheorie oder nichtlineare Systemdynamik.
Und fuer die Chaostheorie sehe ich eigentlich keine Rennesaince.
Obwohl die aktuelle Finanzkrise in den USA letztendlich auch Folge einer nichtlinearen Instabilaet ist.
http://www.dradio.de/dlf/sendungen/wib/437312/
Die Diskussion im Zipf Thread war groessteils ein Selbstgespraech.
Und das Chaostheorieforum.de liegt in den allerletzen Zuegen.
Im AC Forum gabs zur Chaostheorie glatte 3 Beitraeg ... e.t.c

So ein Unterforum waere mir auch am liebsten. Aber Berechnungen der Physik festhalten faende ich ebenso sinnvoll.
Durchaus moeglich dass beides sich auch etwas beisst.
Denn Chaostheorie behandelt fast alle Themenbereiche.