Beschleunigung bis zur Lichtgeschwindigkeit ?

[zttl]

Hallo.
Hab ne Frage zur spez. Rth. die mich beschäftigt. Ich flieg mit einer Rakete weg die mit 1 g für 2 Jahre beschleunigt im Raketensystem.
Treibstoff soll kein Problem sein.
Nach fast einem Jahr Erdzeit hätte ich nach Newton bereits Lichtgeschw.
Ich weiß nicht wie man das ausrechnet und ich glaube auch nicht daß ich Lichtgeschw. hätte nach der spez. Rth.

Wie schnell wäre ich nach 2 Jahren und wie weit weg von der Erde im Raketensystem?

Danke schon mal !