Gedankenexperiment Uhrenhantel

[quick]

Hallo Johann,

Zitat von JoAx

Innerhalb der Ringe würde der Gummituch überall waagerecht verlaufen. Sollte zumindestens.
Zwischen den Ringen erhöht sich das Potential wieder. Das ist der Grund dafür, warum so etwas überhaupt erst möglich wäre.

Ich würde in deinem Bild die mittlere Gummituchebene etwas parallel nach oben verschieben, weil es sich ja um Kugeln handelt. Dies führt letztlich dazu, dass das Potential innerhalb der Kugeln nicht mehr waagrecht verläuft.
Die Asymmetrie der Kugeln muß sich im Potentialverlauf irgendwie widerspiegeln.

mfg
quick

[JoAx]

Hallo quick!

Zitat von quick

Ich würde in deinem Bild die mittlere Gummituchebene etwas parallel nach oben verschieben, weil es sich ja um Kugeln handelt.

Es ist eine Art "2D-Simulation" von 3D Kugeln => Ringe.

Zitat von quick

Die Asymmetrie der Kugeln muß sich im Potentialverlauf irgendwie widerspiegeln.

Würde sie auch, wenn es den anderen Ring nicht gebe.


Gruß, Johann

[quick]

Hallo Johann,

Zitat von JoAx

Es ist eine Art "2D-Simulation" von 3D Kugeln => Ringe.

Meinst du vielleicht Ring = Torus ?
Der wäre an der dünneren Seite aber leichter und würde ein Gummituch weniger nach unten drücken.

Die Sicht durch meine "Brille"...

mfg
quick

[JoAx]

Zitat von quick

Der wäre an der dünneren Seite aber leichter und würde ein Gummituch weniger nach unten drücken.

Tut er auch - weniger nach unten drücken. Dadurch aber, dass auf seiner Seite sich eine andere Masse befindet, muss er auch nicht gleich stark drücken, um auf die selbe Höhe zu kommen, wie der schwere Teil.

Ist alles richtig austariert, könnte es klappen, dass der Gradient NULL wird. Untere Teil meiner Skizze. imho


Gruß, Johann

[quick]

Hallo Johann,

Zitat von JoAx

Ist alles richtig austariert, könnte es klappen, dass der Gradient NULL wird. Untere Teil meiner Skizze. imho

Mir ist schon klar, was du gern hättest.
Aber geht das wirklich?
Stell dir die Ringe auf einer Wasseroberfläche vor (oder Boote mit unterschiedlich schweren Außenbordmotoren z.B.).
Bug an Bug versucht versucht der eine mittels einer Stange den jeweils anderen in waagrechte Lage zu bringen. Geht das?
Ich meine, das geht nur in einem ganz bestimmten Abstand.
Sonst ist der Bootsboden nicht waagrecht.

mfg
quick

[JoAx]

Zitat von quick

Ich meine, das geht nur in einem ganz bestimmten Abstand.
Sonst ist der Bootsboden nicht waagrecht.

Das ist korrekt. Deswegen auch - austarieren.
Entweder man wählt einen fixen Abstand, und schut zu, dass die Gewichtsverteilung stimmt, oder man wählt fixe Gewichtsverteilung, und schaut, in welchem Abstand das gehen könnte.
(Hebel & Co. halt.)


Gruß, Johann

[SCR]

Guten Morgen JoAx?

bist Du Dir sicher? Ich vermisse nämlich "EMIs Föhn" .

Will heißen: "Flach" wird das Gummituch einer homogenen Hohlkugel erst in 3D und nicht schon in 2D (= in Form von Ringen) - unabhängig von Abstand und/oder Masse der "2D-Wandung" weist ein Massenring immer einen inhomogenen G-Feldverlauf auf.

Das kann man IMHO leicht nachvollziehen wenn man sich den Ring sukkzessive aus einzelnen Punktmassen/Kugeln (und deren Eindellung des Gummituchs) aufbaut / sich zusammengesetzt vorstellt - Das hatte ich schon versucht hier darzulegen: http://www.quanten.de/forum/showthre...7&postcount=24

P.S. Ich erachte Jogis Einwand durchaus für nicht ganz unberechtigt (= Der muß IMHO näher analysiert werden): Ich sehe das aber so, dass dieser aber genauso für die "üblichen" Lagrangepunkte gilt. Aber meines Erachtens sollten wir uns erst einmal Klarheit (= Einigkeit) über das G-Feld / den Potentialverlauf in der Uhrenhantel / den Ringen erzielen - Dann erst die Uhren darin "ponderabilisieren" und Jogis Einwand prüfen.

[Jogi]

Moin.

Zitat von SCR

Ich erachte Jogis Einwand durchaus für nicht ganz unberechtigt (= Der muß IMHO näher analysiert werden): Ich sehe das aber so, dass dieser aber genauso für die "üblichen" Lagrangepunkte gilt.

Ich hab auch nochmal gehirnt:
Solange man nur die beiden asymmetrisch hohlen Kugeln als ponderable Objekte hat, sollte es so sein, wie auch quick sagt, dass man einen bestimmten Abstand finden kann, wo es in jeder Kugel einen Librationspunkt gibt.
(Die Stange ersetzt die Zentrifugalkraft.)

Dann erst die Uhren darin "ponderabilisieren"

Das würd' ich lieber bleiben lassen, denn dann hast du ein Mehr-Körper-Problem...
Aber vielleicht willst ja gerade darauf hinaus?


Gruß Jogi

[SCR]

Moin Jogi!

Zitat von Jogi

Ich hab auch nochmal gehirnt:
Solange man nur die beiden asymmetrisch hohlen Kugeln als ponderable Objekte hat, sollte es so sein, wie auch quick sagt, dass man einen bestimmten Abstand finden kann, wo es in jeder Kugel einen Librationspunkt gibt. (Die Stange ersetzt die Zentrifugalkraft.)

Genau so dachte ich mir das:
- "Stange ersetzt die Zentrifigulkraft" -> Wir haben ein Beispiel eines stabilen G-Feldes mit Potentialgefälle, welches ohne irgendwelche Beschleunigungen aufrecht erhalten werden kann (und die damit auch nicht beachtet werden müssen: Alle Objekte weisen v=0 und a=0 zueinander auf).
- Durch den erforderlichen asymmetrischen Aufbau gilt IMHO nicht mehr, dass das Innere der Hohlkugeln als homogene Librationsräume angesehen werden können (Das sieht man meines Erachtens ja z.B. schon an den "vereinfachten Modellen" von mir und JoAx recht gut: Verschiebt man dort die Uhren werden sie beschleunigt werden (Uhr 1 folgt z.B. dem von JoAx skizzierten Potentialverlauf) -> Es gibt nur bestimmte Punkte, an denen sie ruhen können, nämlich auf den "Gipfeln" (analog den Lagrangepunkten aus rotierenden Fragestellungen).

Vielleicht einmal allgemein betrachtet:
Damit ein Objekt in einem G-Feld beschleunigt wird, genügt nicht ein einseitiges Gefälle des G-Potentials:
"Auf der einen Seite muß das Potential höher und gleichzeitig auf der anderen Seite muß es tiefer liegen - Dann (und nur dann!) wird ein Objekt in einem G-Feld beschleunigt."

Genau das trifft in diesen drei Fällen nicht zu - An solchen Stellen "im Gummituch" werden masselos angenommene Testteilchen stets "ruhen":

Zitat von Jogi

Das würd' ich lieber bleiben lassen, denn dann hast du ein Mehr-Körper-Problem...
Aber vielleicht willst ja gerade darauf hinaus?

Lass' uns erst Einigkeit darüber erzielen wie sich masselos angenommene Testteilchen hier verhalten.

[JoAx]

Hi SCR!

Zitat von SCR

bist Du Dir sicher? Ich vermisse nämlich "EMIs Föhn".

Der "Föhn" kommt erst bei großen Abständen merklich zum Tragen. (Vlt. kann EMI zeigen, wo sich dieser in der Mathe "versteckt".)
Bei der von dir aufgeworfenen Frage - warum die Uhr innerhalb der kleineren Kugel sich nicht in Richtung der Uhr innerhalb der grösseren Kugel bewegt, kann der "Föhn" sowieso vernachlässigt werden - ist nicht wesentlich.

Zitat von SCR

Will heißen: "Flach" wird das Gummituch einer homogenen Hohlkugel erst in 3D und nicht schon in 2D (= in Form von Ringen) - unabhängig von Abstand und/oder Masse der "2D-Wandung" weist ein Massenring immer einen inhomogenen G-Feldverlauf auf.

Sehe ich so nicht ein.

Zitat von SCR

Das kann man IMHO leicht nachvollziehen wenn man sich den Ring sukkzessive aus einzelnen Punktmassen/Kugeln

SCR! Das sind schlicht unterschiedliche Voraussetzungen.Die "konventionelle" Hohlkugel, die ich mir vorstelle, hält sich aufgrund von Bindungen zwischen den Molekülen der Wand zusammen. Das, was du dir hier vorstellst, ist eine Massenansammlung, die "zufällig" kugel symmetrisch ist. Das ist aber imho eine unnötige Verkomplizierung der Aufgabe, bzw. könnte später ohne Schwierigkeiten "dazu genommen" werden.


Gruß, Johann