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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #1  
Alt 02.02.16, 09:26
Benutzerbild von soon
soon soon ist offline
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Beiträge: 727
Standard Frage zu Zwillingen in Raumschiffen

Hallo,

Gedankenexperiment:

Zwei Raumschiffe:
Raumschiff_A
Raumschiff_B

Drei Planeten entlang einer Geraden:
(edit: Die Planeten sollen nur Orte kennzeichnen, - keine Gravitation)
Planet_1 bei Wegeinheit_0
Planet_2 bei Wegeinheit_5
Planet_3 bei Wegeinheit_10

Beide Raumschiffe starten gleichzeitig von Planet_1 in Richtung Planet_3.

Raumschiff_A fliegt von Planet_1 zu Planet_3 und zurück zu Planet_1.

Raumschiff_B fliegt von Planet_1 zu Planet_2, zurück zu Planet_1, nochmal zu Planet_2 und zurück zu Planet_1.

Die Raumschiffe beenden die Reise gleichzeitig auf Planet_1 nach jeweils 20 zurückgelegten Wegeinheiten.


Genauere Beschreibung des Bewegungsverlaufs:

Beide Raumschiffe beschleunigen zwischen Wegeinheit_0 und Wegeinheit_1, fliegen mit konstanter Geschwindigkeit weiter bis Wegeinheit_4.

Rauschiff_A fliegt mit konstanter Geschwindigkeit weiter bis Wegeinheit_9, beschleunigt in Richtung Planet_1, erreicht Wegeinheit_10, beschleunigt noch bis Wiedererreichen von Wegeinheit_9, fliegt mit konstanter Geschwindigkeit weiter bis Wegeinheit_? und beschleunigt zum Landen auf Planet_1.

Rauschiff_B beschleunigt ab Wegeinheit_4 in Richtung Planet_1, erreicht Wegeinheit_5, beschleunigt noch bis Wiedererreichen von Wegeinheit_4, fliegt mit konstanter Geschwindigkeit weiter bis Wegeinheit_1, beschleunigt Richtung Planet_3... fliegt bis zu Planet_2 und zurück.

Bis auf die jeweils letzte Beschleunigungsphase sollen alle Geschwindigkeitsbeträge und Beschleunigungen im Bezugssystem der Planeten gleich sein.

Frage: Sind die Raumschiffe am Ende der Reise unterschiedlich gealtert?

Falls ja: wenn man die Verläufe als zwei Linien in folgendes Diagramm einträgt: x-Achse: zurückgelegter Weg, y-Achse: Alter des Raumschiffs, zwischen welchen Wegeinheiten legt das eine Raumschiff an Alter weniger zu als das andere?
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Geändert von soon (03.02.16 um 11:06 Uhr)
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  #2  
Alt 02.02.16, 13:42
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
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Registriert seit: 05.03.2009
Beiträge: 4.324
Standard AW: Frage zu Zwillingen in Raumschiffen

Zitat:
Zitat von soon Beitrag anzeigen
Frage: Sind die Raumschiffe am Ende der Reise unterschiedlich gealtert?
Wie sind die Geschwindigkeiten der Raumschiffe? Gleich?
Kannst du eine Skizze auf einem Minkowski-Diagramm zeichnen?

(Die Beschleunigungsphasen würde ich an deiner Stelle weg lassen.)
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Gruß, Johann
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Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort.
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  #3  
Alt 02.02.16, 17:03
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
Ort: Weinstraße, Rheinld.Pfalz
Beiträge: 3.021
Standard AW: Frage zu Zwillingen in Raumschiffen

Zitat:
Zitat von soon Beitrag anzeigen
Frage: Sind die Raumschiffe am Ende der Reise unterschiedlich gealtert?
Wenn ich Dich richtig interpretiere, sind die Weltlinien beider Raumschiffe gleich lang. Demnach altern sie gleich.
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #4  
Alt 03.02.16, 09:02
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soon soon ist offline
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Registriert seit: 22.07.2007
Beiträge: 727
Standard AW: Frage zu Zwillingen in Raumschiffen

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Wenn ich Dich richtig interpretiere, sind die Weltlinien beider Raumschiffe gleich lang. Demnach altern sie gleich.
Danke für die Antwort. Ich gehe davon aus, daß sie korrekt ist (, auch deshalb, weil die anderen, die sich damit auskennen, nicht widersprechen).
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  #5  
Alt 03.02.16, 09:53
Ich Ich ist offline
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Beiträge: 2.054
Standard AW: Frage zu Zwillingen in Raumschiffen

Ich glaube, du hast noch zwei Freiheitsgrade zuviel in der Angabe: soll die letzte Beschleunigungsphase von B gleich den anderen sein? Und sollen alle Beschleunigungen konstant sein?
Wenn ja, dann ist das Problem definiert. Dann haben wir für beide Raumschiffe in Summe gleichlange Beschleunigungsphasen und Freiflugphasen. Da die Beschleunigungsphasen im Geschwindigkeitsprofil alle dieselbe Form haben, nur in einem Fall gestreckt, tragen sie auch gleichviel zur Zeitdilatation bei.
Das heißt, ich bin auch Timms Meinung.
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  #6  
Alt 03.02.16, 10:58
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soon soon ist offline
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Beiträge: 727
Standard AW: Frage zu Zwillingen in Raumschiffen

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Wie sind die Geschwindigkeiten der Raumschiffe? Gleich?
Die Beträge der konstanten Geschwindigkeiten, der zurückgelegte Weg, die Flugdauer und die Beschleunigungen (bis auf die letzte) sollen im Bezugssystem der Planeten gleich sein.


Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Kannst du eine Skizze auf einem Minkowski-Diagramm zeichnen?
Vielleicht. Es geht mir aber hauptsächlich darum, die Sachlage/Fakten ohne ct-Diagramm darzustellen. Eine Aufzeichnung Alter y des jeweiligen Raumschiffs an Ort x scheint für mich geeignet zu sein, und vielleicht auch für Leute, die immer wieder frustriert aus dem Forum aussteigen.


Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Die Beschleunigungsphasen würde ich an deiner Stelle weg lassen.
Relevant für das Altern ist die Geschwindigkeit der Raumschiffe, auch die Geschwindigkeiten während der Beschleunigungsphasen. Für eine vollständige Darstellung darf ich nichts weglassen.

Die Raumschiffe sind gleich alt zwischen Wegeinheit_0 und Wegeinheit_4, ab Wegeinheit_4 beschleunigt Raumschiff_B zunächst Richtung Planet_1. Ab dort altert Raumschiff_A zunächst langsamer. Ab welcher Wegeinheit gleicht sich das Alter der Raumschiffe wieder an? ('ab wann', zeitlich, frage ich hierbei ganz bewußt nicht) Sind die Raumschiffe während der Reise, also vor Wegeinheit_20, irgendwo wieder gleich alt?
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  #7  
Alt 03.02.16, 11:08
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JoAx JoAx ist offline
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Standard AW: Frage zu Zwillingen in Raumschiffen

Zitat:
Zitat von soon Beitrag anzeigen
Die Beträge der konstanten Geschwindigkeiten, der zurückgelegte Weg, die Flugdauer und die Beschleunigungen (bis auf die letzte) sollen im Bezugssystem der Planeten gleich sein.
Dann können die beiden Schiffe schon mal nicht gleichzeitig zurückkehren, da die mittlere Geschwindigkeiten nicht gleich sind. Schiff B beschleunigt ja doppelt so oft mit der gleichen max. Geschwindigkeit.

Zitat:
Zitat von soon Beitrag anzeigen
Vielleicht. Es geht mir aber hauptsächlich darum, die Sachlage/Fakten ohne ct-Diagramm darzustellen. Eine Aufzeichnung Alter y des jeweiligen Raumschiffs an Ort x scheint für mich geeignet zu sein, und vielleicht auch für Leute, die immer wieder frustriert aus dem Forum aussteigen.
Sorry, aber "frustriert" steigen die Leute aus, die nichts selber tun wollen. So sehe ich es.
Fange doch mit Minkowski Diagramm an und schaue, ob es sich so modifizieren lässt, wie du es wünscht.
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Gruß, Johann
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Geändert von JoAx (03.02.16 um 11:41 Uhr)
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  #8  
Alt 03.02.16, 11:19
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Standard AW: Frage zu Zwillingen in Raumschiffen

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Ich glaube, du hast noch zwei Freiheitsgrade zuviel in der Angabe: soll die letzte Beschleunigungsphase von B gleich den anderen sein? Und sollen alle Beschleunigungen konstant sein?
Alle Beschleinigungen sollen konstant sein.

Die letzte Beschleunigungsphase von Raumschiff_B soll gleich den anderen sein, aber nur bis zum Erreichen von Wegeinheit_20 dauern.

@JoAx,
die letzte Beschleunigungsphase von Raumschiff_A muß einen anderen Wert haben und/oder an einem anderen Ort beginnen, um eine zeitgleiche Landung zu erreichen, oder geht das nicht?
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Geändert von soon (03.02.16 um 11:22 Uhr)
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  #9  
Alt 03.02.16, 11:43
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Standard AW: Frage zu Zwillingen in Raumschiffen

Zitat:
Zitat von soon Beitrag anzeigen
@JoAx,
die letzte Beschleunigungsphase von Raumschiff_A muß einen anderen Wert haben und/oder an einem anderen Ort beginnen, um eine zeitgleiche Landung zu erreichen, oder geht das nicht?
Deswegen habe ich auch ein Diagramm vorgeschlagen. Dann sieht man besser, was los ist.
Und ja, es wird komplizierter....
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Gruß, Johann
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  #10  
Alt 03.02.16, 11:48
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JoAx JoAx ist offline
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Zitat:
Zitat von soon Beitrag anzeigen
Relevant für das Altern ist die Geschwindigkeit der Raumschiffe, auch die Geschwindigkeiten während der Beschleunigungsphasen. Für eine vollständige Darstellung darf ich nichts weglassen.
Man kann aber die Beschleunigungsphasen so klein im Vergleich zur Gesamtflugdauer machen, dass sie keine Rolle spielen.
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