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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #1  
Alt 03.10.20, 16:29
mahtathegreat mahtathegreat ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 16.09.2020
Beiträge: 4
Standard Planetatmosphäre Aufgabe

Hallo,

ich habe bei folgender Aufgabe schwierigkeiten:

Die Gasmoleküle einer Planetatmosphäre ( ideales Gas vorrausgesetzt) besitzen eine kinetische Energie von Ekin,th=1/2mv^2 = 3/2 kT. ( mittlere geschwindikheit v )
Die Planetatmosphäre soll stabil sein, wenn diese Energie viel kleiner ist als die gravitative Bindungsenergie. Als Stabilitätskriterium setzen wir Egrav > 10Ekin,th.

a) wie groß muss ein terrestischer Planet mit einer mittleren Dichte p= 5000 kg/m^3 und einer Oberflächentemperatur von 285 K mind. sein um sowohl Stickstoff als auch Sauerstoff halten zu können?

c) Wie groß muss ein jovianischer Planet p= 1000 kg/m^3, T=100 K sein um H2 halten zu können?

Ich habe das Gefühl, die Aufgaben sind nicht so schwer, dennoch schlage ich mich schon das ganze Semester mit dieser Aufgabe.

Die Lösungen lauten a) 949,19 km
und c) 4705,31 km

Es wäre nett, wenn mir jemand den Lösungsweg zeigen könnte, damit ich es nachvollziehene kann
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  #2  
Alt 04.10.20, 09:06
Hawkwind Hawkwind ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 22.07.2010
Ort: Rabenstein, Niederösterreich
Beiträge: 2.418
Standard AW: Planetatmosphäre Aufgabe

Ginge es nicht so?

1.) Du nutzt die angegebene Dichte, um die Masse M des Planeten in Abhängigkeit von seinem Radius zu berechnen: M(r)

2.) Die gravitative Energie eines Sauerstoffmoleküls der Masse m z.B. wäre dann (via Grav-Potential)
Egrav = G*M(r)*m/r

3.) An der Schwelle haben wir Egrav=10*Ekin, also
G*M(r)*m/r = 10 * (3/2) * k * T

4.) diese Formel nach r auflösen.

dabei ist G die Gravitationskonstante und T die angegebene Temperatur.
Hab nicht geprüft, ob die angegebenen Zahlen herauskommen, aber sollte doch so passen, oder hab ich was übersehen?
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  #3  
Alt 04.10.20, 21:14
mahtathegreat mahtathegreat ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 16.09.2020
Beiträge: 4
Standard AW: Planetatmosphäre Aufgabe

Doch, habs hinbekommen, danke für den Tipp!
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  #4  
Alt 05.10.20, 22:19
Hawkwind Hawkwind ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 22.07.2010
Ort: Rabenstein, Niederösterreich
Beiträge: 2.418
Standard AW: Planetatmosphäre Aufgabe

Super - ich hatte nur die Größenordnung abgeschätzt: die schien zur Lösung zu passen. War zu faul, die exakten Zahlen einzusetzen; zudem verrechne ich mich in meinem fortgeschrittenen Alter andauernd.
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