Singularität bei r=0 in der Metrik

[Culpa]

Zitat von TomS

Die kosmologische Konstante ist zu klein, um für Sterne etc. relevant zu sein.

Penrose Singularity Theorem: Let (M, g) be a connected globally hyperbolic spacetime with a non-compact Cauchy hypersurface S, satisfying the null energy condition: the Ricci tensor satisfies the condition Ric(V, V ) ≥ 0 for any null vector field V. If S contains a trapped surface Σ then (M,g) is singular.

Nun ist aber der Beitrag einer betragsmäßig kleinen kosmologische Konstanten zu gering, um Ric(V, V ) ≥ 0 für einen Stern o.ä. zu ändern. Das mag im Vakuum auf großen Skalen anders sein, aber für gewöhnliche Materie ändert sich dadurch nichts.

Ok, (M, g) verstehe ich: Metrik und metrischer Tensor.

Was bedeutet global hyperbolic? Nur in die eine Richtung gekrümmt? Oder gibts da noch Anforderungen an die Krümmung?

null vector field sind die Lichtlinien?

Und was heißt R(V, V) größer/gleich 0? Dass die Krümmung nur in die eine Richtung geht? Wieso heißt das denn null energy condition?

Noch was anderes: Die Feldgleichungen lauten ja G=T. Gilt dann G(T1 +T2) = G(T1) +G(T2)?

Tschuldigung für diese vielen Fragen.