Lorentz-Kontraktion

[TomS]

Zitat von Ich

... und für relativ viele andere Dinge, so dass ich der Aussage, das ginge "prinzipiell nicht" widerspreche.

Einverstanden.

Es gibt Größen, Beobachtungen usw., für die der Grenzübergang funktioniert und sinnvoll ist. Und es gibt Fälle, für die das nicht gilt. Also ist mein "prinzipiell" falsch.

Mir ging es lediglich darum, darauf hinzuweisen, dass man bitte nicht aus den Fällen, für die das funktioniert, die Schlussfolgerung ziehen darf, dass dies prinzipiell ein sinnvoller Grenzübergang wäre.

***

Vielleicht eine grundsätzliche Anmerkung, wo Ich und ich uns immer wieder unterschieden - und das in verschiedenen Threads und Foren:
1) ich gehe sehr gerne vom Allgemeinen zum Speziellen über; wenn etwas nicht allgemeingültig funktioniert, dann lasse ich es prinzipiell nicht zu, und es gibt dann keine Spezialfälle, wo es doch klappt => deduktiver, mathematisch - theoretischer Ansatz
2) Ich geht eher umgekehrt vor und betrachtet, wohin ein speziell gewählter Weg führt; wenn physikalisch sinnvoll, dann auch zulässig; erst wenn nicht sinnvoll, dann verboten => pragmatischer, phänomenologischer Ansatz

Es gibt keinen Königsweg; es gibt verschiedene Sichtweisen auf das selbe Thema; keine davon ist richtig oder falsch, sie ergänzen sich. Wenn jeder so denken würde wie ich (1), dann würde die Physik wohl wesentlich langsamere Fortschritte machen.

Warum beharre ich dann so oft auf meiner Denkweise? Weil ich in vielen Diskussionen wieder und wieder erlebe, wie (2) zu endlosen Verwirrungen führt, weil a) die Leute das Problem z.B. mangels Erfahrung nicht erkennen können und weil b) niemanden den Leuten ein "Stop" entgegenruft.

ich will damit sagen, dass die pragmatische Herangehensweise (2) in vielen Darstellungen (Büchern, Vorlesungen) viel häufiger durch ein "Warnsignal" flankiert warden sollte; ich bin sozusagen dieses fehlende Warnsignal - und schieße eben manchmal über das Ziel hinaus ;-)

[Hawkwind]

Zitat von Timm

Hat er nicht von unendlich langer Beschleunigung gesprochen?

Uli, sprechen wir, wenn Du sagst "es muss sicher ein "stetiger Übergang" sein nach v -> c"" noch von Physik? Für endliche Zeit mit v < c läßt sich für eine beschleunigende Masse ein Bezugssystem definieren, für t = oo aber nicht. Für mich sind das (BS ja und BS nein) zwei Zustände, die nicht stetig ineinander übergehen können. Ebenso fiktiv (weil in diesem Fall wohl tatsächlich unphysikalisch), wie die still stehende Uhr auf dem EH eines SLes aus der Sicht des entfernten Beobachters.

Naja, ich habe da momentan mal einen sehr pragmatischen Standpunkt angenommen und stelle die Bebachtungen in den Vordergrund. Die Theorie tut so, als sei das Photon exakt masselos; wir wissen es aber nicht: Experimente liefern nur eine obere Schranke für die Ruhemasse des Photons. Die Theorie, die von m=0 ausgeht, erklärt die Physik elm. Wellen tadellos. Wird man nun eines Tages (wie etwa bei den Neutrinos) feststellen, dass die Ruhemasse des Photons nicht exakt gleich 0 ist, dann wird daduch die bestehende Theorie für m=0 sicherlich nicht dramatisch falsch sondern m=0 bleibt eine extrem brauchbare Näherung, da die Masse gegen sonstige Massenskalen verschwindend klein ist. Das meine ich mit "stetigem Übergang".

Gruß,
Uli

[TomS]

Zitat von Hawkwind

Naja, ich habe da momentan mal einen sehr pragmatischen Standpunkt angenommen und stelle die Bebachtungen in den Vordergrund. Die Theorie tut so, als sei das Photon exakt masselos; wir wissen es aber nicht: Experimente liefern nur eine obere Schranke für die Ruhemasse des Photons. Die Theorie, die von m=0 ausgeht, erklärt die Physik elm. Wellen tadellos. Wird man nun eines Tages (wie etwa bei den Neutrinos) feststellen, dass die Ruhemasse des Photons nicht exakt gleich 0 ist, dann wird daduch die bestehende Theorie für m=0 sicherlich nicht dramatisch falsch sondern m=0 bleibt eine extrem brauchbare Näherung, da die Masse gegen sonstige Massenskalen verschwindend klein ist. Das meine ich mit "stetigem Übergang".

Das gilt sicher für die klassische Elektrodynamik, sicher nicht jedoch für die Quantenelektrodynamik bzw. die elektro-schwache Wechselwirkung. Quantisierung, Higgs-artiger Mechanismus, Anzahl und Eigenschaften der Higgs-Teilchen, UV-Verhalten und Renormierbarkeit wären wohl dramatisch anders.

[Ich]

Ich glaube, du hast das sehr gut auf den Punkt gebracht.
Nur bei dem "phänomenologisch" würde ich mich ein bisschen wehren, das hört sich so nach Ergebnis ohne zugrundeliegendes Modell an. Mir sind die Modelle sehr wichtig, allerdings bevorzuge ich das einfachste und verständlichste, das zuverlässig anwendbar ist. Ich mag es nicht komplizierter als nötig. Dass es nicht einfacher als möglich werden darf, versteht sich.

Ich denke, wir ergänzen und da ganz gut.

[TomS]

Zitat von Ich

Ich denke, wir ergänzen und da ganz gut.

ja ... mit der Gefahr, dass wir ja nicht immer und überall paarweise auftreten werden ...

[Hawkwind]

Zitat von TomS

Das gilt sicher für die klassische Elektrodynamik, sicher nicht jedoch für die Quantenelektrodynamik bzw. die elektro-schwache Wechselwirkung. Quantisierung, Higgs-artiger Mechanismus, Anzahl und Eigenschaften der Higgs-Teilchen, UV-Verhalten und Renormierbarkeit wären wohl dramatisch anders.

Ich spreche hier von den Vorhersagen für Beobachtungen und nicht von irgendwelchen Methoden der mathematischen Physik.
Die QED mit ihren Vorhersagen würde sicherlich nicht schlagartig falsch werden, wenn man eines Tages eine winzige Masse des Photons entdeckt.

[TomS]

Zitat von Hawkwind

Ich spreche hier von den Vorhersagen für Beobachtungen und nicht von irgendwelchen Methoden der mathematischen Physik.
Die QED mit ihren Vorhersagen würde sicherlich nicht schlagartig falsch werden, wenn man eines Tages eine winzige Masse des Photons entdeckt.

Hm, was ist mit

Zitat von TomS

... Higgs-artiger Mechanismus, Anzahl und Eigenschaften der Higgs-Teilchen, UV-Verhalten ...

Das sind doch messbare Größen.

1) Higgs-Teilchen, ihre Massen und Eigenschaften kann man experimentell bestimmen.
2) Die QED ist m.W.n. auch ohne Higgs jedoch mit massebehaftetem Photon quantisierbar und renormierbar (das gilt nicht für nicht-abelsche Eichtheorien). Auch die nicht-Existenz des Higgs kann man (in bestimmten Energiebereichen) experimentell überprüfen.
3) Das UV-Verhalten, insbs. die beta-Funktion sind messbare Größen. Ich kenne nun die beta-Funktion für QED mit massebehafteten Photonen nicht, aber üblicherweise sind die beta-Funktionen für massive und masselose Theorien qualitativ völlig verschieden.
4) Auch die Frage ob mit oder ohne Higgs führt zu qualitativ verschiedenen Theorien, zwischen denen kein glatter Übergang existiert.

Generell kann man sagen, dass massebehaftete Photonen im IR- / klassischen Limes zu (kleinen) Korrekturen führen, dass im UV-Bereich jedoch qualitative Unterschiede auftreten, keine kleinen Korrekturen.

[Hawkwind]

Zitat von TomS

Hm, was ist mit

Das sind doch messbare Größen.

1) Higgs-Teilchen, ihre Massen und Eigenschaften kann man experimentell bestimmen.
2) Die QED ist m.W.n. auch ohne Higgs jedoch mit massebehaftetem Photon quantisierbar und renormierbar (das gilt nicht für nicht-abelsche Eichtheorien). Auch die nicht-Existenz des Higgs kann man (in bestimmten Energiebereichen) experimentell überprüfen.
3) Das UV-Verhalten, insbs. die beta-Funktion sind messbare Größen. Ich kenne nun die beta-Funktion für QED mit massebehafteten Photonen nicht, aber üblicherweise sind die beta-Funktionen für massive und masselose Theorien qualitativ völlig verschieden.
4) Auch die Frage ob mit oder ohne Higgs führt zu qualitativ verschiedenen Theorien, zwischen denen kein glatter Übergang existiert.

Generell kann man sagen, dass massebehaftete Photonen im IR- / klassischen Limes zu (kleinen) Korrekturen führen, dass im UV-Bereich jedoch qualitative Unterschiede auftreten, keine kleinen Korrekturen.

Die Erwähnung des Higgs überrascht micht etwas; ich ordne das der elektroschwachen Theorie und nicht der QED zu.
Nach meinem Verständnis ist die Existenz des Higgs unabhängig von der Massivität des Photons; es wird ja in SU(2)xU(1) schon gebraucht um den schweren Vektorbosonen Massen zu geben. Wahrscheinlich werden sich Details der Symmetriebrechung ändern (Weinbergwinkel?) um den Photonen nun auch noch Masse zu verleihen. Ein ziemlich stetiger Übergang, scheint mit, aber ich weiss, dass ich nichts weiss.

[TomS]

Zitat von Hawkwind

Die Erwähnung des Higgs überrascht micht etwas; ich ordne das der elektroschwachen Theorie und nicht der QED zu.

Also wie willst du dem Photon eine Masse geben?

1a) in der reinen QED mit einem Higgs? dann benötigst du genau dafür ein zusätzliches Higgsfeld
1b) in der el.-schw. Theorie? dann benötigst du m.E. wiederum ein zusätzliches Higgsfeld (das bisherige ist so konstruiert, dass es genau an W und Z koppelt, nicht jedoch ans Photon)

2) ohne Higgs? dann änderst du die Renormierungseigenschaften und damit das UV-Verhalten völlig.

D.h. (1) führt zu einem anderen Teilcheninhalt, (2) zu einem qualitativ völlig anderen UV-Verhalten. In beiden Fällen kann ich keinen stetigen Übergang erkennen. Bei (1b) lasse ich mich überzeugen, wenn du's mir vorrechnest.

[Timm]

Zitat von Hawkwind;

Wird man nun eines Tages (wie etwa bei den Neutrinos) feststellen, dass die Ruhemasse des Photons nicht exakt gleich 0 ist, dann wird daduch die bestehende Theorie für m=0 sicherlich nicht dramatisch falsch sondern m=0 bleibt eine extrem brauchbare Näherung, da die Masse gegen sonstige Massenskalen verschwindend klein ist. Das meine ich mit "stetigem Übergang".

Ja, verstanden, wobei bei "sonstige Massenskalen" die Neutrinos die Ausnahme wären. Aus dem Bauch fände ich eine noch so geringfügige Einschränkung der Invarianz von c unbefriedigend.