Die unerklärliche Gravitation

[Hawkwind]

@Jogi & @Marc
Ich tue ja nur das, was ich am besten kann: dumm fragen.

Klar, es muss wohl so sein, dass sich umkreisende Doppelsterne Gravitationswellen abstrahlen. Wie sollten sie sonst Energie verlieren.
Ich sehe allerdings immer noch nicht, wie das mit dem lokalen Äquivalenzprinzip der ART zusammenpasst, nach dem ein frei fallender Körper äquivalent einem in Ruhe ist und deshalb nicht strahlen sollte????
Nach dem Urlaub, wenn ich wieder mehr Zeit habe ... .

[Marco Polo]

Zitat von Hawkwind

@Jogi & @Marc
Ich tue ja nur das, was ich am besten kann: dumm fragen.

Ich kann dir versichern, dass meine Fragen um Größenordnungen dümmer sind. Möglicherweise ist das ja ein Trost für dich.

Klar, es muss wohl so sein, dass sich umkreisende Doppelsterne Gravitationswellen abstrahlen. Wie sollten sie sonst Energie verlieren.
Ich sehe allerdings immer noch nicht, wie das mit dem lokalen Äquivalenzprinzip der ART zusammenpasst, nach dem ein frei fallender Körper äquivalent einem in Ruhe ist und deshalb nicht strahlen sollte????

Deine Frage ist zwar nicht ganz unberechtigt, Hawkwind. Aber:

Man muss hier die globale Raumzeitstruktur berücksichtigen und darf nicht lokal rechnen.

Lokal brauche ich die ART nicht. Da reicht die SRT. Leider taugt diese aber nicht zur Beschreibung von Gravitationswellen. Davon abgesehen würde eine Wellenbeschreibung lokal ohnehin keinen Sinn ergeben, wie du sicherlich einräumen wirst.

Wie wollte man auch z.B. die Wellenlänge lokal beschreiben können? Das geht nicht. Man kann meines Wissens auch der Raumzeitkrümmung lokal keinen Wert zuschreiben. Dazu bedarf es immer 2 Punkte, die räumlich voneinander getrennt sind. Ist die Distanz zwischen diesen Punkten hinreichend groß, dann (und nur dann) macht eine Beschreibung von Wellen und Krümmungen Sinn.

Das Äquivalenzprinzip ist also aufgrund seines lokalen Charakters nicht auf Wellenphänomene anwendbar. Lokallität erlaubt prinzipiell keine Beschreibung von Wellen.

Das gleiche Problem stellt sich auch bei der Betrachtung von Gezeitenkräften. Lokal sind diese nicht existent. Aus globaler Sicht aber schon. Gemäß dem Äquivalenzprinzip kann ich Beschleunigungen ganz einfach wegtransformieren (und zwar global). Das ist bei Gezeitenkräften leider nicht möglich. Deswegen gilt das Äquivalenzprinzip ja auch nur lokal, wie du ja bereits korrekt angemerkt hast.

Nach dem Urlaub, wenn ich wieder mehr Zeit habe ...

Ich wünsche dann gute Erholung.

Grüsse, Marco Polo

[Jogi]

Zitat von Hawkwind

[...], nach dem ein frei fallender Körper äquivalent einem in Ruhe ist und deshalb nicht strahlen sollte????

Du scheinst heute wirklich auf der Leitung zu stehen...
Oder dir geistert dabei die Sache mit dem frei fallenden Elektron im Kopf rum, das ja keine EM-Strahlung abgeben soll.
Gravitation ist aber doch was anderes, obwohl es da Parallelen gibt:
Dem externen Beobachter erscheinen die sich umkreisenden Massen als (unstet) beschleunigt, sie "eiern" ja eher elliptisch umeinander.
Befindet sich der Beobachter in der Rotationsebene, empfängt er das Licht von diesen Objekten periodisch blau-/rotverschoben.
Blickt er jedoch "von oben", also in der Rotationsachse auf das System, tritt dieser Effekt nicht auf.
Analog hierzu sollte es sich auch mit den Grav.-Wellen verhalten, sie werden in der Rotationsebene am stärksten wirksam, in Richtung der Achse ist der Erwartungswert=Null.
Warum ein in der Ebene befindliches Interferometer trotzdem keine Wellen detektieren kann, hab' ich schon mehrfach erfolglos zu erklären versucht.

Ich wünsch dir auch 'n schönen Urlaub...
...und: Keinen Stress!


Gruß Jogi

[Marco Polo]

Zitat von Jogi

Dem externen Beobachter erscheinen die sich umkreisenden Massen als (unstet) beschleunigt, sie "eiern" ja eher elliptisch umeinander.

Jo Jogi,

die Massen m1 und m2. Bei m1=m2 wird nicht geeiert.

Da aber beide Massen um ihren gemeinsamen Schwerpunkt kreisen, wird ganz besonders bei m1<<m2 bzw. m2<<m1 so richtig losgeeiert.

Eiern tut natürlich nur der schwerere der beiden Partner. Und eigentlich auch nur dann, wenn sich der gemeinsame Schwerpunkt innerhalb des schwereren Partners befindet. Das ist z.B. bei unserer Sonne der Fall. Die eiert auch ziemlich herum.

Apropos eiern. Durch Zufall bin ich vorhin auf einen Thread zur EM 2008 gestossen. Da wurde auch derbe herumgeeiert.

Zieht euch das rein:

http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=611

Echt klasse, die Kommentare.

Grüsse und gute Nacht, Marco Polo

[Jogi]

Zitat von Marco Polo

die Massen m1 und m2. Bei m1=m2 wird nicht geeiert.

Grau ist alle Theorie...

[fossilium]

Hi Yogi, Hi Marco Polo,

vielen Dank für Eure bisherigen Kommentare. Ich bitte Euch noch einmal folgendes zu überlegen:

Ein Komet fliegt an einem Planeten vorbei und wird von ihm gravitativ angezogen. Dabei "stürzt" er auf den Planeten zu. Physikalisch heisst das, er bewegt sich im anziehenden Gravitationsfeld beschleunigt auf den Planeten zu. Seine Trägheit verhindert, dass er dabei eine höhere Geschwindigkeit erreicht, als andere beliebig grosse Massen an seiner Stelle. Dabei verliert er potentielle Energie, und gewinnt kinetische Energie auf Grund seiner Beschleunigung. So, nun meine Frage:

Wenn seine kinetische Energie zunimmt, nimmt das Integral über seine potentiellen Energien, die er in allen vorhandenen gravitativen Potentialfeldern hat, ab. Diese Potentialfelder können eine sehr grosse Ausdehung haben, zum Beispiel könnte ein Beitrag zur aktuellen potentiellen Energie des Kometen aus einem Gravitationsfeld eines 10 Lichtminuten entfernten anderen Planeten stammen. Kann ich dennoch über solche Entfernungen unabhängig von der Laufzeit einer Wirkung integrieren ?

Oder anders gefragt: wenn ein Massobjekt im Weltall seine potentielle Energie ändert, ändern sich dann die potentiellen Energieen aller anderen Masseobjekte nah und fern instantan ? Falls nicht, müsste die Integration im obigen Beispiel die Laufzeit der Änderung berücksichtigen.

Man kann die Frage auch noch anders stellen: Die Energie eines Systems ist nach meiner Auffassung keine Eigenschaft eines Objektes, sondern kennzeichnet immer eine Struktur oder "Situation": wenn ich z.B. in einem ruhenden System von vielen Teilen, die untereinander wechselwirken, z.B. die Lage (und damit die potentielle Energie) eines einzelnen Teiles verändere, verändert sich auch die potentielle Energie aller anderen Teile (die Gesamternergie bleibt konstant). Die Frage ist daher: ändert sich die potentielle Energie der anderen Teile sofort (instantan), oder pflanzt sich eine durch die Änderung an einer Stelle erzeugte Wirkung vom Ort der Änderung fort und erfasst die Teile nach und nach.

Für elektrische Felder scheint mir die Antwort klar zu sein: die Wirkung pflanzt sich mit Lichtgeschwindigkeit fort.

Aber übertragen auf das Gravitationsfeld bin ich mir eben nicht sicher, ob das so ist. Gravitationsfelder sind anders. Wenn wir es hier mit einer sich mit endlicher Geschwindigkeit ausbreitenden Wirkung zu tun haben, dann ist das Integral über die Beiträge zur potentiellen Energie eines beschleunigten Gegenstandes zu jedem Zeitpunkt nicht von seiner Entfernung zu anderen Objekten unabhängig, sondern von der zurückgelegten Wegstrecke einer Wirkung. Das gefällt mir intuitiv nicht. Das Integral könnte bei grossen Raumkrümmmungen über längere Wegstrecken völlig danebenliegen.

Und die ART müsste hierzu doch etwas sagen. Ich bin auch aus den vorherigen Beträgen - ehrlich gesagt - nicht schlau geworden, vielleicht habe ich auch nicht klar genug gefragt.

Na ja, vielleicht gibts jetzt doch noch eine Klärung.
Schon mal vielen Dank für Eure Hilfe und Geduld mit mir.
Grüsse
Fossilium

[Jogi]

Zitat von fossilium

[...] Kann ich dennoch über solche Entfernungen unabhängig von der Laufzeit einer Wirkung integrieren ?

Nein, man sollte hier die Laufzeit berücksichtigen, sonst wird man eine Abweichung zwischen berechneter und tatsächlicher Ablenkung feststellen.

ändert sich die potentielle Energie der anderen Teile sofort (instantan), oder pflanzt sich eine durch die Änderung an einer Stelle erzeugte Wirkung vom Ort der Änderung fort und erfasst die Teile nach und nach.

Wie bereits gesagt:
Änderungen im Grav.-Feld pflanzen sich mit c fort, EMI hat in diesem Zusammenhang bereits die Periheldrehung des Merkur erwähnt, die dies bestätigt.

Wenn wir es hier mit einer sich mit endlicher Geschwindigkeit ausbreitenden Wirkung zu tun haben, dann ist das Integral über die Beiträge zur potentiellen Energie eines beschleunigten Gegenstandes zu jedem Zeitpunkt nicht von seiner Entfernung zu anderen Objekten unabhängig, sondern von der zurückgelegten Wegstrecke einer Wirkung. Das gefällt mir intuitiv nicht.

Tja, das Leben ist kein Wunschkonzert...

Das Integral könnte bei grossen Raumkrümmmungen über längere Wegstrecken völlig danebenliegen.

Tut es auch, wen man beispielsweise die Dunkle Materie nicht berücksichtigt.

Und die ART müsste hierzu doch etwas sagen.

Die Fortpflanzung von Änderungen des Grav.-Feldes mit c ist eine der bedeutendsten Vorhersagen der ART.
Und, wie gesagt, wird sie durch die Beobachtungen bestätigt.

Gruß Jogi

[Hawkwind]

Zitat von Jogi

Analog hierzu sollte es sich auch mit den Grav.-Wellen verhalten, sie werden in der Rotationsebene am stärksten wirksam, in Richtung der Achse ist der Erwartungswert=Null.

Gruß Jogi

Es geht mit ja gar nicht, um irgendwelche Ebenen oder Richtungen sondern ob eine frei fallende Masse überhaupt Gravitationsstrahlung abgibt. Die Antwort ist "nein". Wenn sich nun 2 Massen umkreisen, befinden sich beide im freien Fall - keine von beiden strahlt also.
Dennoch soll ein entfernter Beobachter Gravitationsstrahlung empfangen können. Marco sagt, das ginge nur "nichtlokal". Mir leuchtet das nicht ein: Strahlung ist ja nun einmal ein kontinuierliches Phänomen und es sollte eine Quelle geben.

Gruß,
Hawkwind

[JoAx]

Hallo Hawkwind!

Zitat von Hawkwind

Wenn sich nun 2 Massen umkreisen, befinden sich beide im freien Fall - keine von beiden strahlt also.

Würde ein el. geladenes Satellit em. Strahlung abgeben?


Gruß, Johann

[Hawkwind]

Zitat von Jogi

Du scheinst heute wirklich auf der Leitung zu stehen...
Oder dir geistert dabei die Sache mit dem frei fallenden Elektron im Kopf rum, das ja keine EM-Strahlung abgeben soll.
Gravitation ist aber doch was anderes, obwohl es da Parallelen gibt:
Dem externen Beobachter erscheinen die sich umkreisenden Massen als (unstet) beschleunigt, sie "eiern" ja eher elliptisch umeinander.
Befindet sich der Beobachter in der Rotationsebene, empfängt er das Licht von diesen Objekten periodisch blau-/rotverschoben.
Blickt er jedoch "von oben", also in der Rotationsachse auf das System, tritt dieser Effekt nicht auf.
Analog hierzu sollte es sich auch mit den Grav.-Wellen verhalten, sie werden in der Rotationsebene am stärksten wirksam, in Richtung der Achse ist der Erwartungswert=Null.
Warum ein in der Ebene befindliches Interferometer trotzdem keine Wellen detektieren kann, hab' ich schon mehrfach erfolglos zu erklären versucht.

Ich wünsch dir auch 'n schönen Urlaub...
...und: Keinen Stress!


Gruß Jogi

Für die elektromagnetische Strahlung einer im freien Fall beschleunigten Ladung ist mein Argument sicherlich korrekt:
aflb.ensmp.fr/AFLB-301/aflb301m196.pdf

ABSTRACT.We reconsider the problem of a free falling electric charge
in a static homogeneous gravitational field, specifically in a space-time
domain in which the Riemann tensor vanishes and no electromagnetic
field is present. We choose to describe the radiation emitted by the
charge in terms of a general covariant quantity. We show that, under
these assumptions, the charge, however accelerated, does not radiate,
so that no contradiction arises with the Principle of Equivalence, which
remains valid also for charged matter.

Was Gravitationsstrahlung angeht, scheint der Fall anders zu liegen.
M.E. kann die Masse im Orbit (freier Fall!) in ihrem momentanen lokalen Ruhesystem keine Gravitationswellen aussenden wegen lokalem Äquivalenzprinzip.
Offenbar tut sie dies aber im System eines externen Beobachters. Muss wohl so sein, oder?
Hmm...