Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

[Bauhof]

Zitat von Mirko

Und da w=c*t kann die w-Achse ja nur eine Raumdimension sein !

Hallo Mirco,

wenn du die w-Achse als die vierte Dimension bezeichnest, dann gilt in der Minkowski-Raumzeit folgendes:

w = i•c•t, i = sqrt(─1) = imaginäre Einheit.

w ist eine Raumdimension, aber sie zeigt in eine imaginäre Richtung. Die imaginäre Einheit hat den Vorteil, dass man in der Minkowski-Raumzeit den euklidischen Pythagoras anwenden kann. Ohne die imaginäre Einheit muss man hyperbolisch rechnen.

Zitat von Mirko

Durch die Substitution kürzt sich die Zeit raus !

Durch welche Substitution möchtest du die Zeit herauskürzen? Wenn aus der w-Achse die Zeit durch herauskürzen verschwindet, dann ist es keine Raumachse mehr, denn nur das Produkt c•t ergibt eine Länge im räumlichen Sinne.

M.f.G. Eugen Bauhof

[Mirko]

Zitat von Bauhof

Durch welche Substitution möchtest du die Zeit herauskürzen? Wenn aus der w-Achse die Zeit durch herauskürzen verschwindet, dann ist es keine Raumachse mehr, denn nur das Produkt c•t ergibt eine Länge im räumlichen Sinne.

M.f.G. Eugen Bauhof

Ja aber w ist doch c*t ???

Aber wie gesagt mehr interessiert mich die Konsequenz dieses Konstrukts

[Bauhof]

Zitat von Mirko

Aber wie gesagt mehr interessiert mich die Konsequenz dieses Konstrukts

Hallo Mirko,

eine der Konsequenzen der Minkowski-Raumzeit in der Form {x, y, z, w=i•c•t} ist z.B. die Möglichkeit, daraus direkt die Lorentz-Transformation herzuleiten.

M.f.G. Eugen Bauhof

[Mirko]

Zitat von Bauhof

Hallo Mirko,

eine der Konsequenzen der Minkowski-Raumzeit in der Form {x, y, z, w=i•c•t} ist z.B. die Möglichkeit, daraus direkt die Lorentz-Transformation herzuleiten.

M.f.G. Eugen Bauhof

Ja, über den umgekehten Weg bin ich zu Minkowski "gekommen"
Ich hab mir die Loentztransformationen angesehen und denke es auch verstanden zu haben bei relativ zueinander bewegten Systemen.

Aber:
Um nochmals daruf hin zu wirken !
Meine Frage bzw. Bitte um Stellungnahme ist durchaus ernst gemeint.

Ihr müsst euch mein Verständnis für solche Dinge in etwa vorstellen wie jemand der ein Buch lesen möchte aber nicht lesen kann, sondern nur die Buchstaben kennt.
Er weiss, dass Buchstabenreihen Worte ergeben und Worte Sätze, aber kann diese Sätze nicht erkennen und oder lesen !

Ich denke die Metapher passt ganz gut zu mir, wenn die Mathematik hinter der SRT bzw. Minkowskis die Worte und Sätze dar stellen !

[Marco Polo]

Hi Mirko,

Zitat von Mirko

Aber wie gesagt mehr interessiert mich die Konsequenz dieses Konstrukts

die Frage nach den Konsequenzen stellt sich erst gar nicht, da wir uns ja unzweifelhaft nicht in der Modellwelt der SRT befinden/bewegen, die die Gravitation nicht mit einschliesst.

Du könntest genauso gut fragen, welche Konsequenzen die Newtonsche Mechanik hätte.

Die SRT ist eine Verallgemeinerung ebendieser, während die ART eine Verallgemeinerung der SRT darstellt.

So wird z.B. in einem frei fallenden Koordinatensystem das Newtonsche Potential wegtransformiert.

Die Beschreibungen, die wir bemühen, sind immer nur Näherungen und haben keine Konsequenzen bezüglich userer Weltsicht.

Es ist also lediglich eine Frage des Messgenauigkeitsanspruches, welche Theorie ich anwende.

Bei schwachen Gravitationsfeldern und moderaten Geschwindigkeiten rechne ich nach Newton.

Sind die Geschwindigkeiten dagegen relativistischer Natur (also sehr hoch), dann rechne ich mit der SRT.

Bei Anwesenheit von starken Gravitationsfeldern rechne ich mit der ART.

Anders herum geht die ART für schwache Gravitationsfelder in die SRT über, während die SRT für geringe Relativgeschwindigkeiten in die Newtonsche Mechanik übergeht.

Gruss, MP

[Marco Polo]

Nachtrag:

Minkowski-Diagramm hin und her. Was ist ein Minkowski-Diagramm? Eigentlich nur ein Werkzeug um die Lorentz-Transformation der SRT anschaulich darzustellen.

Hat man kein Problem mit schiefwinkligen Koordinaten und gegensinnig rotierenden Koordinatenachsen, deren Längeneinheiten sich auch noch gemäß dieser Rotation verändern, dann sehe ich kein Problem.

Siehst du eins?

Jetzt aber gute Nacht.

[Bauhof]

Zitat von Mirko

Ihr müsst euch mein Verständnis für solche Dinge in etwa vorstellen wie jemand der ein Buch lesen möchte aber nicht lesen kann, sondern nur die Buchstaben kennt. Er weiss, dass Buchstabenreihen Worte ergeben und Worte Sätze, aber kann diese Sätze nicht erkennen und oder lesen ! Ich denke die Metapher passt ganz gut zu mir, wenn die Mathematik hinter der SRT bzw. Minkowskis die Worte und Sätze dar stellen !

Hallo Mirko,

ich verstehe, was du meinst.
Aber stelle doch mal eine ganz konkrete Frage, damit wir wissen, wo du Probleme beim Verständnis der Minkowski-Raumzeit hast. Sonst gehen alle unsere Antworten offenbar immer ins Leere.

Du hast doch Probleme beim Verständnis der Minkowski-Raumzeit, oder geht da hier meine Vermutung auch wieder ins Leere?

M.f.G. Eugen Bauhof

[Mirko]

Gut, ich versuche es !

1.Wenn wir uns mit unserer " Bewusstseins ebene "mit Lichtgeschwindigkeit entlang der w-Achse bewegen bedeutet dies doch, dass "unter" uns die Vergangenheit liegt und "über" uns die Zukunft.

Dinge in der Vergangenheitsebene bleiben immer erhalten und ebenso sind zukünftige Dinge schon vor Erreichen dieser Zukunft vorhanden.
Bedeutet dies nicht zwangsläufig das es unendlich viele Zukunftsereignisse geben muss und somit auch unendlich viele Universen ?

2.) Wenn man einen 2 dimensionalen Raum betrachtet, sieht man bspw. ein Quadrat , weiss aber das dies nur ein Ausschnitt eines 3d-Körpers ist, nämlich eines Würfels.
Denkt man das nun weiter, ist es dann möglich das unsere 3d-Welt und die darin vorkommende Materie ( Würfel ) in Wirklichkeit nur Ausschnitte einer 4d-Welt sind ?
Also ein Würfel in "Wirklichkeit" 4-dimensional ist, wir aber nur den 3-dimensionalen Ausschnitt erfassen können ???
Genau wie eben 2-Dimensionale Wesen nur das Quadrat eines 3-dimensionalen Würfels erfassen können !

Puuh, hoffe habe mich einigermaßen verständlich ausgedrückt !
Danke fürs Lesen

[Ich]

Echt schwer, herauszufinden, was du meinst. Lies bitte vorab mal Blockuniversum, vielleicht meinst du das.

1.Wenn wir uns mit unserer " Bewusstseins ebene "mit Lichtgeschwindigkeit entlang der w-Achse bewegen bedeutet dies doch, dass "unter" uns die Vergangenheit liegt und "über" uns die Zukunft.

Es gibt keine "Bewusstseinsebene". Wir sind hier, mehr oder minder punktförmig, und uns erreichen Nachrichten von innerhalb des Vergangenheitskegels. Keine wie auch immer gearteten "Gleichzeitigkeitsebenen" sind uns zugänglich oder haben irgendwelche physikalische Bedeutung. Wir sehen einfach jetzt, was irgendwann geschah.

Dinge in der Vergangenheitsebene bleiben immer erhalten und ebenso sind zukünftige Dinge schon vor Erreichen dieser Zukunft vorhanden.
Bedeutet dies nicht zwangsläufig das es unendlich viele Zukunftsereignisse geben muss und somit auch unendlich viele Universen ?

Es gibt keine solchen Ebenen, und warum sollten Dinge "vor Erreichen der Zukunft" vorhanden sein? Du erreichst die Zukunft, und dann erfährst du, ob anderswo dies und das in der Vergangenheit passiert ist. Ob das vorher schon determiniert war oder nicht hat nichts mit der RT zu tun.

Wenn man einen 2 dimensionalen Raum betrachtet, sieht man bspw. ein Quadrat , weiss aber das dies nur ein Ausschnitt eines 3d-Körpers ist, nämlich eines Würfels.
Denkt man das nun weiter, ist es dann möglich das unsere 3d-Welt und die darin vorkommende Materie ( Würfel ) in Wirklichkeit nur Ausschnitte einer 4d-Welt sind ?

Freilich. Denk dir einen 4D-Maßstab, dessen 3D-Schnitt je nach Beobachter mal länger oder kürzer ist. Das heißt dann "Längenkontraktion".
Wobei du im Auge behalten solltest, dass nichts davon von uns "erfasst" werden kann, das wird nur stur nach Vorschriften berechnet. "Erfassen" tun wir nur die Vergangenheit, welcher Ausschnitt davon jeweils "gleichzeitig" war, bestimmen wir durch (relativ willkürliche) Rechenvorschriften.

[Mirko]

Hallo Ich,

wenn du Lust und Zeit hast, lies dir dies mal duch und sage mir deine Meinung:
Darauf bin ich gstoßen:

http://home.vrweb.de/~si.pe/Ueber%20...der%20Zeit.pdf