Die Natur aus Fäden: bitte schimpfen

[antaris]

Zitat von ghostwhisperer

Hallo! Mir ist in den Sinn gekommen, daß bestimmte
Darstellungen dual zueinander sind. Man könnte einerseits sagen, daß Raum aus kleinen Kuben besteht. Aber man kann die Kuben auch über die Koordinaten seiner Eckpunkte beschreiben. In dem Moment ist die Art der Darstellung reine Geschmackssache. Ich finde die Darstellung über Koordinaten jedoch allgemeingültiger. So ungefähr argumentiert auch die Loop QG. Ich lade bei nächster Gelegenheit was dazu hoch.
Schönes Wochenende!

rgendwie erscheint mir eine Erklärung mittels kubischen Volumen oder mittels Gitter zu modellhaft. Das ist nach meinem Empfinden "zu technisch". Ich bin sehr überzeugt, dass man einfach nach den vorhanden und "raumusfüllenden" Strukturen in unserem makroskopischen Umfeld Ausschau halten muss. Da kommen eigentlich nie Würfel vor, sondern eher Sechsecke oder eben Blasen. Gerade blasen sind sehr gut geeignet lückenlose Strukturen zu bilden. Dabei reihen ich nicht Kugeln aneinander, sondern als "angepasste Formen", die aus Ecken und Kurven bestehen. Dabei ist auffällig, dass sie sich sehr "gerne" in eben sechseckige Formen aneinander anpassen.

Das kann man hier gut erkennen:


Oder auch hier:


Interessant in dem Zusammenhang:
https://www.scienceworld.ca/resource/bubble-sculptures/

[MMT]

Zitat von antaris

Kannst du das näher erklären, wie du darauf kommst? Ich würde gerade bei vorhandensein einer kleinsten (endlichen) Länge auf eine Diskretisierung tippen.

Wenn es ein kleinste Länge gibt, kann es keine Pixel geben. Die Pixelgrenzen wären genauer bestimmt, als die kleinste Länge.

Eine Diskretisierung geht auch nicht, das die Eckpunkte genauer festliegen, als die kleinste Länge.

Außerdem sind zeitlich feste Strukturen im Raum nicht Lorentinvariant.

[antaris]

Zitat von MMT

Wenn es ein kleinste Länge gibt, kann es keine Pixel geben. Die Pixelgrenzen wären genauer bestimmt, als die kleinste Länge.

Eine Diskretisierung geht auch nicht, das die Eckpunkte genauer festliegen, als die kleinste Länge.

Außerdem sind zeitlich feste Strukturen im Raum nicht Lorentinvariant.

Ok verstehe, die kleinste Länge ist ein Abstand aber welchen Abstand beschreibt die Länge? Einfach nur die kürzeste Verbindung zwischen 2 Punkte?
Das zeitlich feste Strukturen nicht Lorentzinvariant sind ist soweit klar aber eben das Linienelement, welches aus den nicht-invarianten Komponenten t, x, y und z besteht, ist aber Lorentzinvariant.
Ich denke ja eher, dass die kleinste Länge einen Radius eines Kugelvolumen beschreibt, in dem sich eine endliche und begrenzte Menge Energie/Materie konzentriert. Darum ja die Blasen, denn Kugeln aneinandergereiht würden keine Lückenlose Struktur zulassen. Durch die Infinitesimalrechnungen werden sich Ecken und Kanten nur angenähert und ja, sollten sich Blasen zu Sechsecke Formen, so gäbe es kleinere Längen an deren Kanten. Es geht aber bei der Planck-Skala darum in welche diskreten Energieportionen der Austausch der Energie bei Wechselwirkungen zwischen Materie und em-Strahlung erfolgen muss und nicht wie die Struktur der Raumzeit in den kleinsten Skalen ausschaut.

Es gibt ja leider sehr viele offene Fragen, die wohlmöglich nie oder noch sehr lange nicht experimentell überprüft werden können. Im Prinzip landet man bei jedem Versuch ein vereinheitlichendes Modell aufzustellen genau bei diesen Problemen. Solange die Mehrheit der professionell Forschenden auf ausnahmslosen Positivismus besteht, wird man sich vermutlich auch noch sehr lange im Kreis drehen.

[seb110]

Zitat von MMT

Man darf nicht vergessen, dass die (doppelte) Plancklänge 3 Eigenschaften hat:

- Sie ist invariant.

- Sie ist die kleinste Länge.

- Sie ist auch die bestmögliche Messgenauigkeit.

Man kann nicht genauer messen als die Plancklänge. Es gibt keine "Punkte" in der Natur. Man kann also in dem Bereich keine Dreiecke oä. definieren.

Wenn man die Natur zeichnen würde, hat man keinen unendlich dünnen Bleistift, sondern einen Pinsel, der mindestens 2 Plancklängen breit ist.

Die 3 Eigenschaften zusammen kann man weder mit Punkten noch mit Mannigfaltigkeiten (Ebenen, Linien, Flächen) umsetzen. Die Natur ist anders als unsere Denkgewohnheiten.

Die einfache Plancklänge tritt nicht als Länge in Erscheinung, trotzdem ist sie eine Länge. Man spricht auch erst bei mindestens zwei Photonen von einer Gruppengeschwindigkeit und somit von Energie. Die Planckkonstante ist trotzdem "einfach". Oder nimm das Ringpotential "zwei Potentiale" mit Abstand. Alles "doppelte" stellt den Symmetriebruch dar. Willst du dich nur auf alles nach dem Symmetriebruch beschränken? Dann musst du auch die Konstanz der LG aussen vor lassen, die gehört nähmlich in den symmetrischen Bereich.

Allein die Formulierung "doppelte" Plancklänge setzt doch eine "einfache" voraus.

[MMT]

Die (doppelte) Plancklänge ist nicht nur eine invariante kleinste Länge.

Sie ist auch der kleinstmögliche Messfehler.

Dasselbe gilt auch für deren Quadrat. Die kleinste Fläche ist auch der kleinstmögliche Messfehler bei Flächen.

Und natürlich ist die doppelte Plancklänge auch der kleinstmögliche Vierer-Abstand. Und davon auch der kelleinstmögliche Messfehler.

Das bedeutet, dass weder Längen, noch Flächen, noch Vierer-Abstände kontinuierliche Größen sein können oder sind.
Ebensowenig kann Raum diskret sein oder aus Punkten bestehen.
Raum ist bei der Planckskala nicht glatt, sondern "wolkig" oder "statistisch".

Glatter, kontinuierlichen Raum entsteht nur duch Mittelung.

[antaris]

Zitat von MMT

Raum ist bei der Planckskala nicht glatt, sondern "wolkig" oder "statistisch".

Glatter, kontinuierlichen Raum entsteht nur duch Mittelung.

Ich verstehe nicht, wie bei einer kleinsten Länge ein statistischer Raum entsteht. Statistik hat doch was mit Wahrscheinlichkeit zu tun. Das wolkig würde ich auch so einordnen. Welche quantenmechanische Interpretation vertrittst du in deinem Fadenmodell?

Ein glatter und ein kontinuierlicher Raum sind aber nicht zwingend das gleiche. Kontinuierlichkeit kann ständige Gleichheit oder ständiger Anstieg bzw. Abfall bedeuten.
Nach meinem Verständnis ist der Raum zwischen direkt benachbarter Punkte kontinuierlich, im Sinne von gleichbleibend (glatt). Bei größeren Abständen ist der Raum ebenso kontinuierlich gleichbleibend (glatt) solange v=v' bzw. v_rel=0 ist oder keine beschleunigtes Bezugsystem vorliegt.
Bei Beschleunigung oder v_rel>0 dagegen steigt bzw. fällt die Länge kontinuierlich im Raum, also ein nicht-glatter Raum.

Dasselbe gilt auch für deren Quadrat. Die kleinste Fläche ist auch der kleinstmögliche Messfehler bei Flächen.

Die Planck-Länge ist ein Radius und die Fläche somit eine Kreisfläche und diese Kreisfläche könnte genausogut eine Näherung einer sechseckigen Fläche sein.
Das bedeutet Quadratfläche = Kreisfläche = Sechseckige Fläche, A = a^2 = pi * r^2 = 3/2 * a^2 * sqrt(3)
Wobei beim (gleichseitigen) Sechseck die Länge a = der Länge r ist. r ist dabei der Abstand zwischen den Ecken und dem Mittelpunkt.

Die Fläche ist invariant und die Abmessungen der geomentrischen Objekte passen sich dieser Invarianz an und sind somit nicht-invariant. Das ist im Prinzip genau äquivalent zu dem, was man auch im Minkowskidiagramm mit der invarianten Fläche s^2 bzw. der infinitesimalen Fläche ds^2 sieht.

[Cossy]

Ich stimme bei einem Teil mit der doppelten Planck-Länge zu und lehne einen andren Teil ab.

Zustimmung: Jedes Objekt in der Raumzeit und damit auch jeglicher Austausch von Energien hat einen Mindestabstand von 2 Planck-Längen. Man kann etliche Rechnungen machen, z. B. kleinster Schwarzschildradius, kleinste Entfernung von 2 geladen Teilchen bei größtmöglicher Engere zwischen diesen. Egal was, es sind immer 2 Planck-Längen. Macht auch daher Sinn, da ein Elementarteilchen welcher Art auch immer bei einer Größe von einer Planck-Länge bereits ein Schwarzes Loch ist, daher muss alles mindestens 2 Planck-Längen haben. Auch die kleinste Fläche für eine Information hat die Kantenlänge von 2 Planck-Längen. usw, usw.

Ablehnung: Die Raumzeit selbst muss deswegen nicht in Planck-Längen unterteilt sein.
Ich habe bei meiner Dimensionalen Physik die Annahme, dass der Verlust einer Raumdimension eine Grenze der Raumzeit darstellt = > die Lichtgeschwindigkeit => nieder Dimensional
Das Schwarze Loch (Besser die Singularität) ist eine Raumdimension mehr. => nenne ich "Dimensionale Konstante", einfach der reziproke Wert der Planck-Kraft. Das ist der Widerstand der Raumzeit gegen eine Veränderung in Richtung einer Raumdimension mehr => höher Dimensional

Dann hat die Raumzeit kein Problem mit den Planck-Größen. Planck Länge, Zeit und Masse ergeben sich aus dieser Grenzbedingung und der ART. Da braucht man keine QM.
Alle Objekte gehen ab der Planck-Länge in eine Schwarzes Loch und damit in die Grenze der Raumzeit. Die Raumzeit selbst darf kontinuierlich sein. Dort kommt man aber auch nicht auf Null. Denn wenn man eine Raumdimension wegnehmen will, so landet man bei der Lichtgeschwindigkeit und damit wieder an der Grenze.
=> Die Raumzeit kennt keinen Punkt oder Objekt mir einer Null-Ausdehnung ist aber kontinuierlich.
=> Planck-Größen führen immer auf die Grenzbedingungen der Raumzeit hin.
Die Annahme mit einem "Hintergrundraum" gefällt mir überhaupt nicht.

[antaris]

Zitat von Cossy

Macht auch daher Sinn, da ein Elementarteilchen welcher Art auch immer bei einer Größe von einer Planck-Länge bereits ein Schwarzes Loch ist, daher muss alles mindestens 2 Planck-Längen haben. Auch die kleinste Fläche für eine Information hat die Kantenlänge von 2 Planck-Längen. usw, usw.

Nein das macht keinen Sinn, denn damit ein schwarzes Loch entsteht, muss midestens eine Planck-Masse in einem Planck-Kugel-Volumen konzentriert sein, da ansonsten r>r_s ist.
Da l_p ein Radius ist, aus dem die Planck-Frequenz berechnet wird, kann der Umfang keinem Quadrat entsprechen. Wie ist die Realtion zwischen dem Umfang und dem Radius eines Kreises?

Das Schwarze Loch (Besser die Singularität) ist eine Raumdimension mehr.

Wie soll die Singularität eine Dimension "mehr" darstellen, wenn sie einem nulldimensionalen Punkt entspricht?

[antaris]

Ich muss auch sagen, dass E^2 = (pc)^2 + (m_0 * c^2 )^2 umgestellt zur invarianten Größe eine ziemliche Ähnlichkeit zum Anstandsquadrat (der zweidimensionalen Darstellung) aufweist. Nur Zufall?

(m_0 * c^2 )^2 = E^2 - (pc)^2
s^2 = (ct)^2 - x^2

[Cossy]

Zitat von antaris

Nein das macht keinen Sinn, denn damit ein schwarzes Loch entsteht, muss midestens eine Planck-Masse in einem Planck-Kugel-Volumen konzentriert sein, da ansonsten r>r_s ist.
Da l_p ein Radius ist, aus dem die Planck-Frequenz berechnet wird, kann der Umfang keinem Quadrat entsprechen. Wie ist die Realtion zwischen dem Umfang und dem Radius eines Kreises?

Sorry, war von mir ungenau beschrieben. Die einzige in unserer Raumzeit darstellbare "Länge" eines Teilchens ist die Compton-Wellenlänge. Da ist das so. Die Dichte muss übrigens nicht im Volumen sein. Es reicht aus, dass diese Dichte auf einer Raumdimension erreicht wird.

Zitat von antaris

Wie soll die Singularität eine Dimension "mehr" darstellen, wenn sie einem nulldimensionalen Punkt entspricht?

Eine n-1 dimensionales Objekt hat in einer n dimensionalen Raumzeit das Volumen , Oberfläche und damit Ausdehnung von exakt Null. Daher ist diese rein mathematische Singularität als Null-Punkt richtig.
Auch das Versagen der ART an dieser Stelle ist richtig, da die ART eine 4D-Raumzeit beschreibt. Die Singularität aber ein 5D-Objekt ist.

Passt alles