Zwillingsexperiment "mit swing-by"

[JoAx]

Zitat von richy

Kommt nun aufgrund der Relativbewegung ein weiterer "SRT" Anteil der Zeitdilatation hinzu ?

Ich würde sagen - ja. Denn aufgrund ihrer unterschiedlichen Höhen ist die Situation nicht Symmetrisch. Ihre Geodäten verbinden nicht die selben Raumzeitpunkte.


Gruß, Johann

[JoAx]

Zitat von richy

Warum sollten diese beiden Weltlinien nun die selbe Laenge haben ?

Weil sie Geodäten sind, auch wenn der Weg unteschiedlich ist. Und da Geodäten per Definition die kürzesten Verbindungen zwischen zwei Weltpunkten sind, müssen sie auch gleichlang sein. Andernfalls wäre ja eine kürzer, als die andere. Nicht war?


Gruß, Johann

[richy]

Ich weiss schon auf was du hinauswillst.Kann es zwei kuerzeste Verbindungen zwischen A und B geben ? Im Raum nur eine. Auf einer Kugel wie der Erde gibt es unendlich viele kuerzeste Wege vom Nordpol zum Suedpol.

Gummituch :
Ungekruemmt. Es gibt einen kuerzesten Weg.
Mit Kruemmung : Ich stosse zwei Kugeln von einem gemeinsamen Startpunkt A in verschiedene Richtungen an. Sie treffen sich zufaellig bei B wieder. Das kann ich durch v einstellen. Beide haben den selben Weg zurueckgelegt ? So wuerde es funktionieren. Im Gummituchmodell bezueglich dem Weg natuerlich nicht. Aber in der Raumzeit koennte es passen. dt wird abgezogen.

Zitat von Joax

Und meine These ist, dass wenn (überhaupt) sich die beiden Austronauten nach einem Swing-by Manöver des einen von ihnen wieder treffen, und beide die ganze Zeit inertial waren, dann stellen sie auch keinen Altersunterschied fest.

Ja gut. Das passt aber nicht ganz zu dem zwei Satelliten Beispiel. Man koennte die beiden Raketenstarts fuer die ZD veraentwortlich machen. Die sind energetisch unterschiedlich weil die Hoehen unterschiedlich sind. Bringen sie auf verschiedene Weltlinien. Wie der Umkehrknick beim klassischen ZE. Allerdings koennten sich auch von aussen, nicht ueber einen Raketenstart in die verschiedenen Umlaufbahnen einschwenken. Durch verschiedene Anfangsgeschwindigkeiten. Geht das ? Der Uhrenvergleich mittels kreuzenden Weltlinien ist zulaessig. Mir gefiel das von Anfang an nicht.
Gruesse

[JoAx]

Hi richy!

Zitat von richy

Ja gut. Das passt aber nicht ganz zu dem zwei Satelliten Beispiel.

Das geht ja weiter, als deine Ausgangsfrage, wenn man so will, oder?

Swing-by ?= Rakete

Ich werde versuchen alle Beiträge, die das Thema berühren, in ein neues Thread auszugliedern. Hättest du ein Vorschlag, wie ich den benennen soll?


Gruß, Johann

[richy]

Hi Joax

Zitat von Joax zu zwei Satelliten

Das geht ja weiter, als deine Ausgangsfrage, wenn man so will, oder?

Mir scheint das Satellitenbeispiel fast komplizierter wie ledglich eine Ablenkung.

Swing-by ?= Rakete

Die "Rakete" A wird von einem Planeten angezogen und auf eine gekruemmte Bahn umgelenkt. Ohne jedlichen Antrieb. Von einem gemeinsamen Punkt P1 aus gibt man der zweiten "Rakete" B eine andere Richtung vor. Man kann deren Geschwindigkeit am Punkt P1 so vorausberechnen, dass sie sich in einem Punkt P2 nach dem Swing by wieder treffen. Die Raketenantriebe dienen somit lediglich dazu die Anfangsgeschwindigkeiten und Anfangsrichtungen am Punkt P1 einzustellen. Ab Punkt P1 sind sie antriebslos. Ich mach mal paar Zeichnungen dazu .

Gruesse

[Hawkwind]

Zitat von JoAx

Und meine These ist, dass wenn (überhaupt) sich die beiden Austronauten nach einem Swing-by Manöver des einen von ihnen wieder treffen, und beide die ganze Zeit inertial waren, dann stellen sie auch keinen Altersunterschied fest.

Geodäte = kürzeste Verbindung zwischen zwei Raumzeit-Punkten.
Länge der Geodäte = Alter.

Ich weiss zwar nichts, habe aber dennoch was zu sagen: ich denke, die kürzeste Verbindung zweier Weltpunkte ist nicht die Geodäte allgemein sondern die Nullgeodäte, die immer die Länge 0 hat ("Trajektorie" des Lichts).

Gruß,
Hawkwind

[JoAx]

Hi Hawkwind!

Zitat von Hawkwind

Ich weiss zwar nichts, habe aber dennoch was zu sagen: ich denke, die kürzeste Verbindung zweier Weltpunkte ist nicht die Geodäte allgemein sondern die Nullgeodäte, die immer die Länge 0 hat ("Trajektorie" des Lichts).

Und was ist, wenn die Weltpunkte zeitartig zu einander liegen, und nicht lichtartig? So wie z.B. die Punkte D und A in Eugens "Marylin trifft Anna" Aufgabe? Ich dächte, dass es lichtartige Geodäten = Nullgeodäten gibt, aber auch zeitartige = inertiale Weltlinien ponderabler "Teilchen", so zu sagen. (?) Ich meine - Licht kann D und A ja gar nicht verbinden.


Gruß, Johann

[richy]

Eine Auslagerung waere sinvoll. Vielleicht unter ART ZE oder Swing by ?

Hier mal die swing by=antriebslos Varianten. Nur Skizzen. Ob das antriebslos ab Uhrenvergleich bei P1 alles realisierbar ist bin ich mir auch nicht sicher. v0A und v0B muss man geeignet waehlen, vorausberechnen und ueber Raketenantriebe vor P1 einstellen. Ab P1 soll moeglichst kein Raketenantrieb mehr arbeiten. Freier Fall.







Sicher ist, dass bei der Sat Version eine ZD der Relativbewegung zwischen AC und BC auftritt die der ART ZD entgegengesetzt ist. (Aus GPS Beobachtungen) Das muss aber nicht automatisch heissen dass auch eine SRT ZD zwischen AB auftritt. C unterscheidet sich, da er nicht "faellt". Inzwischen meine ich auch die Gezeitenkraefte spielen nur bei der ART eine Rolle. lokale Inertialsysteme im freien Fall => ? Vor paar Wochen meinte ich noch => keine SRT ZD. Inwischen : Keine Ahnung

Jetzt aber das Girl from Ipanema

Gruesse

[Hawkwind]

Zitat von JoAx

Hi Hawkwind!



Und was ist, wenn die Weltpunkte zeitartig zu einander liegen, und nicht lichtartig?

Gruß, Johann

Das sind dann Geodäten, aber keine Null-Geodäten. Wenn die beiden Punkte dicht genug beieinander liegen, dann ist die (zeitartige) Geodäte die kürzeste Verbindung.

Eine Geodäte (Pl. Geodäten), auch Geodätische, geodätische Linie oder geodätischer Weg genannt, ist die lokal kürzeste Verbindungskurve zweier Punkte.

http://de.wikipedia.org/wiki/Geod%C3%A4te

Aber du hast schon recht: mein Einwand war unberechtigt. Für einen Moment hatte ich außer acht gelassen, dass es um Welt- und nicht um Raumpunkte geht: mea culpa mea maxima culpa

Gruß,
Hawkwind

[JoAx]

Servus Leute!

Hab' so gut es ging ausgegliedert. Nicht bös' sein, wenn was falsch verschoben wurde.


Gruß, Johann