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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #1  
Alt 31.05.20, 10:47
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
Ort: Weinstraße, Rheinld.Pfalz
Beiträge: 2.728
Standard stationäre Kugelschale um M im FRW Kontext

Hallo zusammen,

mit einer Masse M in einem beschleunigt expandierenden FRW-Universum (Annahme ideales Fluid) sollte es eine Kugelschale mit M im Zentrum geben, auf der Testpartikel für einen gewissen Zeitraum stationär sind. Dort sollten sich Fallbeschleunigung in Richtung M und und die radial nach außen wirkende Expansionsbeschleunigung gerade wegheben. Kann man nun einfach mittels GM/r² = ä den Radius r dieser Kugelschale auszurechnen, oder ist das zu naiv?

Dabei ist ä die Expansionsbeschleunigung und damit auch die relative Beschleunigung zwischen benachbarten mitbewegten Objekten. Die Partikel auf der Kreisschale sind nicht mitbewegt, denn sie haben konstanten Abstand zur Masse M, die mitbewegt ist.
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus

Geändert von Timm (31.05.20 um 21:24 Uhr)
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  #2  
Alt 31.05.20, 20:07
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.800
Standard AW: stationäre Kugelschale um M im FRW Kontext

Ja, solange man r wie in der Schwarzschildmetrik definiert (ds²=r²dΩ²+...). Wobei du damit genau genommen eine Singularität erzeugst.

Geändert von Ich (31.05.20 um 20:09 Uhr)
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  #3  
Alt 31.05.20, 21:45
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
Ort: Weinstraße, Rheinld.Pfalz
Beiträge: 2.728
Standard AW: stationäre Kugelschale um M im FRW Kontext

Weshalb geht's nicht mit Newton's r? Mit r>>r_S kann man das Korrekturglied sqrt(1-r_S/r)^-1 vernachlässigen. Damit sollte r nicht davon abhängen, ob M ein SL ist oder nicht, oder?
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus

Geändert von Timm (01.06.20 um 20:02 Uhr)
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  #4  
Alt 03.06.20, 14:58
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.800
Standard AW: stationäre Kugelschale um M im FRW Kontext

Ich weiß die Details nicht mehr, aber es ist so, dass du fast alles in der Kosmologie formal mit den Newtonschen Gesetzen rechnen kannst, wenn du r über den Umfang bzw. die Kugeloberfläche definierst. Intuitiv hat das auch seinen Sinn, wenn man sich Gravitation als Feldlinien denkt, die sich über eine Fläche verteilen.
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  #5  
Alt 03.06.20, 16:26
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
Ort: Weinstraße, Rheinld.Pfalz
Beiträge: 2.728
Standard AW: stationäre Kugelschale um M im FRW Kontext

Es ist manchmal schon erstaunlich, dr/dt= -sqrt(2M/r)^1/2 bezogen auf einen stationären Beobachter stammt ja aus der Metrik, ist aber bis auf das Vorzeichen mit Newton identisch.
__________________
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