Lorentzkontraktion und Luxonen

[zttl]

Zitat von Uli

Ich denke, das hängt von den Gravitationspotentialen an deinem und an dem entfernten Punkt ab, wo du misst.
Misst du c an einem Punkt, der höher im Gravitationspotential liegt als dein lokaler, dann gehen am entfernten Punkt die Uhren schneller als bei dir; eine Sekunde dauert dort also weniger lang (gravitative Zeitdilatation). D.h., wenn "die dort lokal" 300 000 km/sec messen, ist bei dir eine Sekunde noch gar nicht um und das Licht hat Zeit noch ein paar km mehr zurückzulegen bis deine Sekunde um ist: du misst also in diesem Fall entfernt einen superluminalen Wert.

Ist der entfernte Punkt niedriger im Potential, so ist es umgekehrt: du misst entfernt einen Wert <c.

Das habe ich jetzt nicht nachgelesen, erscheint mir aber logisch.

Gruß,
Uli

Laut @rene gibt es in der Allg. RT keine ÜLG. Ich kanns leider nicht nachrechnen. Wenn ichs nicht falsch verstehe laufen am tieferen Punkt im Grav. Pot. die Uhren langsamer, doch die Strecken sind verlängert und haben für jeden Ort unterschiedliche Krümmung von Raumzeit. Das gibt dann scheinbar immer kleiner c.

http://www.quanten.de/forum/showpost...&postcount=193
http://www.quanten.de/forum/showpost...&postcount=175

Klingt irgend wie auch logisch. Groß mitreden kann ich halt nicht. Leider !!!

[Bauhof]

Zitat von Uli

Ich denke, dass hängt von den Gravitationspotentialen an deinem und an dem entfernten Punkt ab, wo du misst. Misst du c an einem Punkt, der höher im Gravitationspotential liegt als dein lokaler, dann gehen am entfernten Punkt die Uhren schneller als bei dir; eine Sekunde dauert dort also weniger lang (gravitative Zeitdilatation). D.h., wenn "die dort lokal" 300 000 km/sec messen, ist bei dir eine Sekunde noch gar nicht um und das Licht hat Zeit noch ein paar km mehr zurückzulegen bis deine Sekunde um ist: du misst also in diesem Fall entfernt einen superluminalen Wert. Ist der entfernte Punkt niedriger im Potential, so ist es umgekehrt: du misst entfernt einen Wert <c. Das habe ich jetzt nicht nachgelesen, erscheint mir aber logisch.

Hallo Uli,

ich habe nun nachgesehen und eine seriöse Aussage dazu gefunden, dass die Lichtgeschwindigkeit in einem Gravitationsfeld kleiner ist als außerhalb des Gravitationsfeldes. Julian Schwinger schreibt in seinem Buch [1] auf Seite 133 dazu folgendes:

Es war Einstein von Anfang an klar gewesen, dass Uhren, die in einem Gravitationsfeld ruhen, langsamer gehen müssen als Uhren außerhalb dieses Feldes. Alle physikalischen Vorgänge laufen langsamer ab; auch die Lichtgeschwindigkeit ist kleiner!

Deutlicher lässt es sich kaum klarmachen, dass die Gravitation das Prinzip der Speziellen Relativitätstheorie durchbricht. Auf beschleunigte Bezugssysteme erweitert, bezieht das Relativitätsprinzip notwendig die Gravitation ein, aber diese beeinflusst wiederum die Geschwindigkeit des Lichtes!

Darf man diese Aussage von Julian Schwinger nun tatsächlich umdrehen und daraus folgern, dass die Lichtgeschwindigkeit innerhalb des Gravitationsfeldes größer ist als außerhalb?

Ich korrigiere mich, denn da hatte ich leider aus Versehen etwas verdreht. Richtig muss es heißen:

Darf man diese Aussage von Julian Schwinger nun tatsächlich umdrehen und daraus folgern, dass die Lichtgeschwindigkeit außerhalb des Gravitationsfeldes größer ist als innerhalb?

[Folgetext gelöscht]

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Schwinger, Julian
Einsteins Erbe. Die Einheit von Raum und Zeit.
Heidelberg 2000. ISBN=3-8274-1045-2
http://www.amazon.de/Einsteins-Erbe-...0377760&sr=1-1

[Uli]

Zitat von Bauhof

Hallo Uli,

Darf man diese Aussage von Julian Schwinger nun tatsächlich umdrehen und daraus folgern, dass die Lichtgeschwindigkeit innerhalb des Gravitationsfeldes größer ist als außerhalb?

Eugen, mir scheint, jetzt hast du es gerade verdreht. Schwinger schreibt doch:

Zitat von Schwinger

Es war Einstein von Anfang an klar gewesen, dass Uhren, die in einem Gravitationsfeld ruhen, langsamer gehen müssen als Uhren außerhalb dieses Feldes. Alle physikalischen Vorgänge laufen langsamer ab; auch die Lichtgeschwindigkeit ist kleiner!

Ein Beobachter außerhalb des Gravitationsfeld misst im Gravitationsfeld eine reduzierte Lichtgeschwindigkeit. Dies ist die sog. Shapiro-Verzögerung,
die auch experimentell bestätigt wurde.

Der Umkehrschluss muss auch gelten: wenn ein Beobachter tief im Gravitationsfeld die Lichtgeschwindigkeit draußen im gravitationsfreien Raum misst, so erhält er einen Wert, der größer als c ist.

Gruß,
Uli

[Uli]

Zitat von zttl

Laut @rene gibt es in der Allg. RT keine ÜLG. Ich kanns leider nicht nachrechnen. Wenn ichs nicht falsch verstehe laufen am tieferen Punkt im Grav. Pot. die Uhren langsamer, doch die Strecken sind verlängert und haben für jeden Ort unterschiedliche Krümmung von Raumzeit. Das gibt dann scheinbar immer kleiner c.

http://www.quanten.de/forum/showpost...&postcount=193
http://www.quanten.de/forum/showpost...&postcount=175

Klingt irgend wie auch logisch. Groß mitreden kann ich halt nicht. Leider !!!

Ich habe jetzt nicht nachgelesen, was Rene schreibt, aber Einsteins Formel für die Lichtgeschwindigkeit in einem Gravitationsfeld ist:
(aus A. Einstein: "Über den Einfluß der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes", Annalen der Physik, 35, 1911; Gleichung (3)).
http://www.physik.uni-augsburg.de/an...35_898-908.pdf


c' = c0 ( 1 + V / c^^2 )

dabei ist V das Gravitationalpotential relativ zu dem Punkt, an dem die Lichtgeschwindigkeit c' gemessen wird. Wie man leicht sieht, ist je nach Richtung der Änderung des Gravitationspotentials c' < c0 oder auch c' > c0.

Gruß,
Uli

[zttl]

Zitat von Uli

Ich habe jetzt nicht nachgelesen, was Rene schreibt, aber Einsteins Formel für die Lichtgeschwindigkeit in einem Gravitationsfeld ist:
(aus A. Einstein: "Über den Einfluß der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes", Annalen der Physik, 35, 1911; Gleichung (3)).
http://www.physik.uni-augsburg.de/an...35_898-908.pdf


c' = c0 ( 1 + V / c^^2 )

dabei ist V das Gravitationalpotential relativ zu dem Punkt, an dem die Lichtgeschwindigkeit c' gemessen wird. Wie man leicht sieht, ist je nach Richtung der Änderung des Gravitationspotentials c' < c0 oder auch c' > c0.

Gruß,
Uli

Das ist aber noch nicht die vollständige Allg. RT. Diesen Text hat er 1911 geschrieben. Da fehlt doch noch die Raumkrümmung. Einstein stellt zwei Uhren auf im Grav. Pot. Die untere läuft langsamer und daraus berechnet er eine Lichtgeschw. die nur wegen als über gleich angenommener Raumkrümmung größer c ist.

Wapedia:
http://wapedia.mobi/de/Allgemeine_Re...4tstheorie?t=6.

Die erste Veröffentlichung, die der allgemeinen Relativitätstheorie zugerechnet werden kann, ist eine 1908 veröffentlichte Arbeit Einsteins über den Einfluss von Gravitation und Beschleunigung auf das Verhalten von Licht in der speziellen Relativitätstheorie. In dieser Arbeit formuliert er bereits das Äquivalenzprinzip und sagt die gravitative Zeitdilatation und Rotverschiebung sowie die Lichtablenkung durch massive Körper vorher.[7] Der Hauptteil der Theorie wurde aber erst in den Jahren von 1911 bis 1915 von Einstein erarbeitet. Den Beginn seiner Arbeit markiert dabei eine zweite Veröffentlichung zur Wirkung der Gravitation auf Licht im Jahr 1911, in der Einstein seine Veröffentlichung von 1908 aufarbeitet.[10]

Bevor er die Arbeit abschloss, veröffentlichte Einstein 1913 einen Entwurf für die Relativitätstheorie, der bereits eine gekrümmte Raumzeit verwendete.[11] Aufgrund von Problemen mit dem Prinzip der generellen Kovarianz, das sich letztlich doch als richtig erwies, verfolgte Einstein jedoch in der Folgezeit einen falschen Ansatz, bevor er das Problem letztlich 1915 lösen konnte. Er hielt während seiner Arbeit auch Vorträge darüber und tauschte sich mit Mathematikern, namentlich Marcel Grossmann und David Hilbert, aus.

[zttl]

Zitat von Uli

Ich habe jetzt nicht nachgelesen, was Rene schreibt, aber Einsteins Formel für die Lichtgeschwindigkeit in einem Gravitationsfeld ist:
(aus A. Einstein: "Über den Einfluß der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes", Annalen der Physik, 35, 1911; Gleichung (3)).
http://www.physik.uni-augsburg.de/an...35_898-908.pdf


c' = c0 ( 1 + V / c^^2 )

dabei ist V das Gravitationalpotential relativ zu dem Punkt, an dem die Lichtgeschwindigkeit c' gemessen wird. Wie man leicht sieht, ist je nach Richtung der Änderung des Gravitationspotentials c' < c0 oder auch c' > c0.

Gruß,
Uli

Das ist aber noch nicht die vollständige Allg. RT. Diesen Text hat er 1911 geschrieben. Da fehlt doch noch die Raumkrümmung. Einstein stellt zwei Uhren auf im Grav. Pot. Die untere läuft langsamer und daraus berechnet er eine Lichtgeschw. die nur wegen als überall gleich angenommener Raumkrümmung größer c ist.

Wapedia:
http://wapedia.mobi/de/Allgemeine_Re...4tstheorie?t=6.

Die erste Veröffentlichung, die der allgemeinen Relativitätstheorie zugerechnet werden kann, ist eine 1908 veröffentlichte Arbeit Einsteins über den Einfluss von Gravitation und Beschleunigung auf das Verhalten von Licht in der speziellen Relativitätstheorie. In dieser Arbeit formuliert er bereits das Äquivalenzprinzip und sagt die gravitative Zeitdilatation und Rotverschiebung sowie die Lichtablenkung durch massive Körper vorher.[7] Der Hauptteil der Theorie wurde aber erst in den Jahren von 1911 bis 1915 von Einstein erarbeitet. Den Beginn seiner Arbeit markiert dabei eine zweite Veröffentlichung zur Wirkung der Gravitation auf Licht im Jahr 1911, in der Einstein seine Veröffentlichung von 1908 aufarbeitet.[10]

Bevor er die Arbeit abschloss, veröffentlichte Einstein 1913 einen Entwurf für die Relativitätstheorie, der bereits eine gekrümmte Raumzeit verwendete.[11] Aufgrund von Problemen mit dem Prinzip der generellen Kovarianz, das sich letztlich doch als richtig erwies, verfolgte Einstein jedoch in der Folgezeit einen falschen Ansatz, bevor er das Problem letztlich 1915 lösen konnte. Er hielt während seiner Arbeit auch Vorträge darüber und tauschte sich mit Mathematikern, namentlich Marcel Grossmann und David Hilbert, aus.

[Uli]

Ja, Einstein hatte den Effekt im 1. Anlauf unterschätzt: er war doppelt so groß.

c' = c0 ( 1 + 2*V / c^^2 )

Das ändert aber nichts an meinem Argument.

Gruß, Uli

[Bauhof]

Zitat von Uli

Eugen, mir scheint, jetzt hast du es gerade verdreht. [...] Ein Beobachter außerhalb des Gravitationsfeld misst im Gravitationsfeld eine reduzierte Lichtgeschwindigkeit. Dies ist die sog. Shapiro-Verzögerung, die auch experimentell bestätigt wurde. Der Umkehrschluss muss auch gelten: wenn ein Beobachter tief im Gravitationsfeld die Lichtgeschwindigkeit draußen im gravitationsfreien Raum misst, so erhält er einen Wert, der größer als c ist. Gruß, Uli

Hallo Uli,

dass ich etwas unabsichtlich verdreht habe, dass scheint nicht nur so, es ist leider so. Ich danke dir für die Berichtigung meiner Verdrehung. Im Beitrag habe ich inzwischen das so geändert, dass der Bezug zu deinem Beitrag nicht durch Löschung meiner verdrehten falschen Behauptung verloren geht. Danke auch für den Hinweis auf den experimentellen Beleg der Shapiro-Verzögerung. Ich werde dies in meinem Büchern nachlesen.

Eine Frage bleibt noch:
Es erscheint mir plausibel, dass auch dein Umkehrschluss zutrifft. Existiert auch hier bereits ein experimenteller Beleg dafür, dass "...wenn ein Beobachter tief im Gravitationsfeld die Lichtgeschwindigkeit draußen im gravitationsfreien Raum misst, so erhält er einen Wert, der größer als c ist."?

Folgt das vielleicht aus dem Mössbauer-Effekt?

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[Uli]

Zitat von Bauhof

Hallo Uli,

...
Eine Frage bleibt noch:
Es erscheint mir plausibel, dass auch dein Umkehrschluss zutrifft. Existiert auch hier bereits ein experimenteller Beleg dafür, dass "...wenn ein Beobachter tief im Gravitationsfeld die Lichtgeschwindigkeit draußen im gravitationsfreien Raum misst, so erhält er einen Wert, der größer als c ist."?

Folgt das vielleicht aus dem Mössbauer-Effekt?

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

Hmm, ich wüsste jetzt nicht, was der Mössbauer-Effekt damit zu tun haben sollte.

Gruß,
Uli

[zttl]

Zitat von Uli

Ja, Einstein hatte den Effekt im 1. Anlauf unterschätzt: er war doppelt so groß.

c' = c0 ( 1 + 2*V / c^^2 )

Das ändert aber nichts an meinem Argument.

Gruß, Uli

Einstein hat die Lichtablenkung um die Hälfte unterschätzt.
Es müßte doch an einer Stelle vermerkt sein wenn ÜLG gemessen wird von innen nach außen.

http://de.wikipedia.org/wiki/Allgeme...rz.C3.B6gerung

oder

http://de.wikipedia.org/wiki/Shapiro-Verz%C3%B6gerung

Wenn man beachtet, dass φ ein anziehendes Gravitationspotential, also negativ ist, erkennt man, dass die gemessene Geschwindigkeit des Lichtstrahls kleiner ist, als die Vakuumlichtgeschwindigkeit. Man kann also das Gravitationsfeld in dieser Betrachtung als Medium mit der ortsabhängigen Brechzahl interpretieren. Da sich Licht entlang von Geodäten ausbreitet, lässt sich dies also auch so formulieren, dass nahe einer Masse die Geodäten im Raum gekrümmt sind. Neben der Lichtkrümmung führt dies auch zur Lichtverzögerung, die nach ihrem Entdecker als Shapiro-Verzögerung bezeichnet wird.