Lorentzkontraktion und Luxonen

[Uli]

Da du gegenüber dieser recht einfachen Formel doch ein gewisses Misstrauen zu haben scheinst, verweise ich auf einen populärwissenschaftlichen Text auf Englisch:
http://www.speed-light.info/

Ich habe mir mal die Mühe gemacht, den 1. Abschnitt auf die Schnelle frei zu übersetzen:

"Variable Lichtgeschwindigkeit

Ein Beobachter außerhalb eines Gravitationsfeldes misst die Lichtgeschwindigkeit lokal (an seinem Ort) zu 299792,458 km/s; wenn er aber vor sich auf ein schwarzes Loch blickt, so sieht er dort eine Lichtgeschwindigkeit von nur wenigen Metern/s.

Andererseits misst ein frei in das Loch fallender Beobachter die Lichtgeschwindigkeit lokal (an seinem Ort) zu 299792,458 km/s; schaut er auf das schwarze Loch, so stellt er eine viel geringere Lichtgeschwindigkeit fest; schaut er vom scharzen Loch weg, so nimmt er eine viel höhere Lichtgeschwindigkeit wahr. Misst er die Lichtgeschwindigkeit außerhalb des Gravitationsfeldes, so bekommt er einen Wert von einer Zillion km/s."

Ob das so herum je gemessen wurde, das weiß ich nicht. Das Erdfeld ist eh nicht allzu stark und wie willst du eine Messung mit der für einen so winzigen Effekt erforderlichen Präzision draußen im All hinbekommen ... und das von hier aus !!!

Denn, wenn du dort in einem Raumschiff misst, bekommst du ja doch wieder c (lokale Messung).

Gruß,
Uli

[Marco Polo]

Hallo Uli,

Zitat von Uli

Ich denke, das hängt von den Gravitationspotentialen an deinem und an dem entfernten Punkt ab, wo du misst.
Misst du c an einem Punkt, der höher im Gravitationspotential liegt als dein lokaler, dann gehen am entfernten Punkt die Uhren schneller als bei dir; eine Sekunde dauert dort also weniger lang (gravitative Zeitdilatation). D.h., wenn "die dort lokal" 300 000 km/sec messen, ist bei dir eine Sekunde noch gar nicht um und das Licht hat Zeit noch ein paar km mehr zurückzulegen bis deine Sekunde um ist: du misst also in diesem Fall entfernt einen superluminalen Wert.

klingt logisch. Allerdings berücksichtigst du hier nur die gravitative Zeitdilatation und nicht die Tatsache, dass ein Beobachter, der c an einem Punkt misst, der höher im Gravitationsfeld liegt, auch ein längeres Streckenintervall bis zu diesem Messpunkt misst.

Könnte das dazu führen, dass c doch nicht überschritten werden kann?

Bin mir nicht sicher.

Gruss, Marco Polo

[zttl]

@Uli

Da du gegenüber dieser recht einfachen Formel doch ein gewisses Misstrauen zu haben scheinst, verweise ich auf einen populärwissenschaftlichen Text auf Englisch:
http://www.speed-light.info/

Ich misstraue der Formel weil sie die Raumkrümmung nicht berücksichtigt. Nur die grav. Zeitdilatation. Hab den Text von Einstein immer wieder gelesen. Er tut nichts anderes als 2 Uhren ins Grav. Pot. reinstellen und berechnet daraus die LG ohne die Streckenänderung durch Krümmung zu berücksichtigen. Die endültige Fassung seiner Allg. RT stellte er erst 1915 fertig.

@Marco Polo

klingt logisch. Allerdings berücksichtigst du hier nur die gravitative Zeitdilatation und nicht die Tatsache, dass ein Beobachter, der c an einem Punkt misst, der höher im Gravitationsfeld liegt, auch ein längeres Streckenintervall bis zu diesem Messpunkt misst.

Könnte das dazu führen, dass c doch nicht überschritten werden kann?

Bin mir nicht sicher.

Gruss, Marco Polo

Sag ich doch.

Auch einen Gruß an alle

[Uli]

Zitat von zttl

@Uli



Ich misstraue der Formel weil sie die Raumkrümmung nicht berücksichtigt. Nur die grav. Zeitdilatation. Hab den Text von Einstein immer wieder gelesen. Er tut nichts anderes als 2 Uhren ins Grav. Pot. reinstellen und berechnet daraus die LG ohne die Streckenänderung durch Krümmung zu berücksichtigen. Die endültige Fassung seiner Allg. RT stellte er erst 1915 fertig.

Diese Formel (mit dem Faktor 2)

c' = c0 ( 1 + 2*V / c^^2 )

ist nicht von 1911, sondern aus dem Jahre 1955:
'The Meaning of Relativity', A. Einstein, Princeton University Press (1955).

Es handelt sich um eine - für das Sonnensystem sehr brauchbare - Näherung für schwache Felder.

Was tut man überhaupt bei so einer Messung ?
Die Shapiro-Verzögerung hat man nachgewiesen, indem man ein Radarsignal zu einem der inneren Planeten gesendet und die Zeit gemessen hat bis das Echo wieder da war. Da die Abstände zu den inneren Planeten erstaunlich genau bekannt sind, kann man vergleichen, wieviel Zeit man bis zum Echo ohne Gravitationsfeld benötigt hätte. Man stellt die Shapiro-Verzögerung fest. Das interpretiert man nun, indem man sagt, die Lichtgeschwindigkeit weiter im Inneren war reduziert, dadurch war das Signal länger unterwegs.

Wenn wir nun stattdessen ein Radarsignal zum Jupiter schicken und die Zeit bis zum Eintreffen des Echos messen, dann werden wir nun eine entsprechende Verkürzung der Laufzeit feststellen (wenn man das denn genau genug messen könnte) und würden daraus folgern, dass das Signal weiter außen schneller unterwegs war.

Oder gibt es da tatsächlich Zweifel an der Symmetrie des Effektes ?
Kann doch wohl nicht sein ... .

Die ganze Historie dazu gibt es übrigens ganz spannend dargestellt hier:
http://www.speed-light.info/speed_of_light_variable.htm

allerdings auf Englisch.

Gruß,
Uli

[Uli]

Zitat von Marco Polo

Hallo Uli,



klingt logisch. Allerdings berücksichtigst du hier nur die gravitative Zeitdilatation und nicht die Tatsache, dass ein Beobachter, der c an einem Punkt misst, der höher im Gravitationsfeld liegt, auch ein längeres Streckenintervall bis zu diesem Messpunkt misst.

Könnte das dazu führen, dass c doch nicht überschritten werden kann?

Bin mir nicht sicher.

Gruss, Marco Polo

Die Maßstäbe von jemandem, der sich im Gravitationsfeld befindet, verkürzen sich ja gegenüber denen außen; er misst also eine kürzere Zeit und geht aufgrund seines verkürzten Metermaßstabs von einer verlängerten Strecke aus. D.h. , dieser Effekt ("Raumkrümmung") verstärkt die Beobachtung (das ist der Faktor 2, der in Einsteins 1. Variante dieser Formel fehlte).

Gruß,
Uli

PS. wir können es ja machen wie die Schweizer und stimmen einfach ab.

[zttl]

Zitat von Uli

Die Maßstäbe von jemandem, der sich im Gravitationsfeld befindet, verkürzen sich ja gegenüber denen außen; er misst also eine kürzere Zeit und geht aufgrund seines verkürzten Metermaßstabs von einer verlängerten Strecke aus. D.h. , dieser Effekt ("Raumkrümmung") verstärkt die Beobachtung (das ist der Faktor 2, der in Einsteins 1. Variante dieser Formel fehlte).

Gruß,
Uli

PS. wir können es ja machen wie die Schweizer und stimmen einfach ab.

Ist es nicht genau umgekehrt ?
Der innere Beobachter misst eine längere Zeit für eine größere Strecke.
Das hebt sich fast auf zu kleiner c.
Auch kann man nicht grav. Zeitdilatation mit Raumkrümmung gleichsetzen, außer in Näherungsformeln mit Grav. Pot.Φ nach Newton.

In diesem Abstract sagt der Autor auch, daß Geschw. im Grav. Feld immer kleiner c sind.

http://www3.interscience.wiley.com/j...TRY=1&SRETRY=0

[Uli]

Zitat von zttl

In diesem Abstract sagt der Autor auch, daß Geschw. im Grav. Feld immer kleiner c sind.

http://www3.interscience.wiley.com/j...TRY=1&SRETRY=0

Ja natürlich ist das so: wenn du von außen die Lichtgeschwindigkeit an einem Punkt im Inneren des Feldes misst, bekommst du die Shapiro-Verzögerung:
also c < c0. Habe ich denn schon mal was anderes gesagt ?

Aber wir sind doch nun bei dem Fall, dass sich der Messende im Feld befindet und die Lichtgeschwindigkeit außen misst. Dann bekommt er halt c > c0.

Nimm's mir nicht übel: ich habe einige Argumente und Zitate geliefert: das Thema ermüdet mich so langsam.
Frag halt einfach mal Rene.

Gute Nacht,
Uli

[Bauhof]

Hallo zusammen,

über das Problem der Interpretation des von Shapiro im Jahr 1964 vorgeschlagenen Experiments hab ich nun in meinen Büchern etwas nachgeforscht.

Torsten Fließbach beschreibt in Kapitel 28: "Radarechoverzögerungen" seines Buches [1] das Shapiro-Experiment. Er leitet die Radarechoverzögerung mathematisch her und stellt fest, dass die Messergebnisse in hoher Übereinstimmung mit der ART sind. Aber Fließbach erwähnt in diesem Kapitel mit keinem Wort, dass daraus ein Langsamerwerden des Lichts zu folgern sei.

Die Darstellung von Clifford M. Will in seinem Buch [2] erscheinen mir plausibel. Er beschreibt dort im Kapitel 6: "Die Zeitverzögerung des Lichts" die verschiedenen Messungen und das Interpretationsproblem beim Shapiro-Experiment sehr ausführlich von Seite 109 - 137. Auf Seite 114 schriebt er:

Die gleichen Bemerkungen gelten für die Zeitverzögerung. Die Lichtgeschwindigkeit ist wirklich in jedem frei fallenden Bezugssystem gleich, aber wir sind gezwungen, eine Reihe solcher Bezugssysteme entlang des Weges, den das Licht zurücklegt, zu betrachten. Wenn wir so vorgehen, finden wir heraus, dass der Beobachter am Ende des Weges feststellt, dass das Licht länger braucht, um eine vorgegebene Flugbahn zu beschreiben, wenn es nahe an der Sonne vorbeikommt, als es benötigt hätte, wenn es weiter weg von der Sonne geblieben wäre.

Ob der Beobachter die Worte "Licht breitet sich nahe der Sonne langsamer aus" gebraucht oder nicht, ist eine reine Frage der Semantik. Da er nie in die Nähe der Sonne geht, um die Messung durchzuführen, kann er sich eigentlich ein solches Urteil nicht erlauben. Hätte er eine Messung in einem frei fallenden Labor nahe der Sonne durchgeführt, dann hätte er den selben Wert für die Geschwindigkeit des Lichts erhalten, wie in einem von der Sonne weit entfernten frei fallenden Labor, und das hätte ihn vielleicht völlig durcheinander gebracht. Die einzige Aussage, die der Beobachter ohne Angst vor Widerspruch machen kann, ist die, dass er eine Zeitverzögerung festgestellt hat, die davon abhängig war, wie nahe der Lichtstrahl der Sonne kam.

Lediglich im mathematischen Sinn kann gesagt werden, dass das Licht langsamer wird. In einer besonderen mathematischen Darstellung der Gleichungen, die die Bewegung des Lichtstrahls beschreiben, von den Vertretern der Allgemeinen Relativitätstheorie als spezielles Koordinatensystem bezeichnet, hat das Licht scheinbar eine veränderliche Geschwindigkeit. Aber in einer anderen mathematischen Darstellung (ein anderes Koordinatensystem) ist diese Aussage unter Umständen falsch.

Trotzdem gilt, dass die beobachtbaren Größen wie etwa die tatsächliche Zeitverzögerung gleich sind, unabhängig davon, welche Darstellung benutzt wird. Das ist einer jener Fälle in der Relativitätslehre, wo der leichtsinnige Gebrauch von Worten und Sätzen, die nicht von beobachtbaren Größen abgeleitet wurden, zu Verwirrung und Unstimmigkeit führen können.

Auf Seite 120 zieht Clifford M. Will eine Art Fazit:

Nirgends in der vorhergegangenen Diskussion haben wir den Satz "Licht verlangsamt sich" verwendet. Unsere Auswertung hielt sich an beobachtbare Tatsachen wie Zeit- und Entfernungsmessungen. Shapiros Berechnung der Zeit Verzögerung basierte auf einer besonderen mathematischen Darstellung der Gleichungen, so dass es für ihn natürlich schien, von einem Langsamerwerden des Lichts zu sprechen. Solange man nicht mehr in solche Aussagen hineininterpretiert, als sie erlauben, kann das nicht schaden. Falls jemand hartnäckig bleibt und weiterfragt, was wirklich bei der Zeitverzögerung passiert, geben die vorangegangenen Erläuterungen eine eindeutige Antwort.

Und noch etwas: das Wort 'superluminal' wurde in keinem meiner Bücher verwendet, die das Shapiro-Experiment behandelten.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Fließbach, Torsten
Allgemeine Relativitätstheorie. Zweite Auflage.
Heidelberg 1995. ISBN=3-86025-685-8
Fünfte Auflage: http://www.science-shop.de/artikel/843218

[2] Will, Clifford M.
... und Einstein hatte doch recht.
Berlin 1989. ISBN=3-540-50577-6
http://www.amazon.de/Einstein-hatte-...0520631&sr=1-1

P.S.
Clifford M. Will ist einer der führenden Theoretiker auf dem Gebiet der ART. Er promovierte 1971 in Physik am Caltech und ist heute Physikprofessor am McDonnel Zentrum für Weltraumphysik der George Washington-Universität in St. Louis.

[Uli]

Zitat von Bauhof

Und noch etwas: das Wort 'superluminal' wurde in keinem meiner Bücher verwendet, die das Shapiro-Experiment behandelten.
...

"Superluminal" macht ja auch überhaupt keinen Sinn; bedeutet ja "schneller als das Licht". Wie kann Licht schneller als Licht sein ?

Ja, wir bewegen uns hier ein wenig im Interpretativen: die Lichtgeschwindigkeit ist in der ART ja auch keine skalare Zahl mehr, sondern ein Tensor, d.h. richtungsabhängig, wenn der Beobachter nichtlokal misst. So würde er im Beispiel des Shapiro-Effekts in radialer Richtung
die Formel von 1955 (mit Faktor 2) und senkrecht dazu Einsteins alte Formel von 1911 für c' bekommen.

Aber ich denke, es besteht kein Zweifel: wenn man das Shapiro-Experiment mit einem äußeren Planeten wiederholen würde und genau genug wäre, so würde man statt der Verzögerung eine kürzere Zeit bekommen. Der Rest ist Interpretationssache.

Gruß,
Uli

PS. Clifford Will hat übrigens auch eine sehr interessante Internet-Seite, die den experimentellen Status der RT dokumentiert.

[zttl]

Möchte euch für eure Geduld danken, Uli und Bauhof. Ich weiß ich mach Stress.
Beim Shapiro Experiment bin ich auch überzeugt, daß nach außen hin eine Lichtlaufzeit Verkürzung stattfindet. Keine Frage. Es wird dann mit einer langsamer laufenden Uhr die Laufstrecke mit geringer Raumkrümmung gemssen und braucht weniger Zeit.
Um das geht es mir aber nicht, sondern um die Geschwindigkeit des Lichts nach innen und nach außen. Wird Licht zum Jupiter geschickt und zurück gestrahlt, braucht es weniger Zeit für eine geringere Streckenkrümmung. Wird Licht auf die Venus geschickt und zurück gestrahlt, braucht es mehr Zeit mit einer schnelleren Uhr für eine größere Streckenkrümmung. Diese Verzögerung hat Shapiro gemessen.

Das alles gibt auch bei Shapiro keine ÜLG.
Hab an @rene eine PN geschickt. Vlt. antwortet er.