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Wissenschaftstheorie und Interpretationen der Physik Runder Tisch für Physiker, Erkenntnis- und Wissenschaftstheoretiker

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  #61  
Alt 13.04.22, 17:14
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Ist Bewegung relativ?

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Das ist nicht der Punkt.

Ohne den Stein und nur mit Feld hätte der Stein keine potentiellen Energie. Das Feld ist nicht Träger der potentiellen Energie des Steins, und seine Existenz verändert den Stein nicht.
Ich gebe dir recht, dass ein nicht existierender Stein keine potentielle Energie hat.

Anders herum. Ohne Feld hat der Stein keine potentielle Energie. Wer bei Wikipedia nachschaut, stößt gleich zu Beginn auf den Begriff "Gravitationsfeld". Schon deshalb würde ich diesen Begriff nicht außen vor lassen.

Aber wir driften in Fragen zur Didaktik ab und da kann man unterschiedlicher Meinung sein.
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #62  
Alt 13.04.22, 19:06
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: Ist Bewegung relativ?

Ich glaube auch, dass wir uns letztlich einig sind.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
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  #63  
Alt 13.04.22, 22:14
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Geku Geku ist offline
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Standard AW: Ist Bewegung relativ?

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Laut Einstein gilt für einen Körper mit Masse m und Ladung q im elektrischen Potential φ

E = √(m² + p²) + qφ
Müsste der erste Teil der rechten Seite der Gleichung nicht die Dimension einer Energie besitzen?

Wenn ja, dann müsste die Gleichung folgendermassen aussehen:

E = √(m²c²c²+ p²c²) + qφ oder E = √(m²c² + p²)c + qφ


Auf jeden Fall haben √(m² + p²) und qφ sowie m² und p² ungleiche Dimensionen.
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It seems that perfection is attained not when there is nothing more to add, but when there is nothing more to remove — Antoine de Saint Exupéry

Ge?ndert von Geku (13.04.22 um 22:35 Uhr)
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  #64  
Alt 13.04.22, 23:13
Ich Ich ist offline
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Standard AW: Ist Bewegung relativ?

Es gilt wie immer c=1
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  #65  
Alt 14.04.22, 07:39
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Geku Geku ist offline
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Standard AW: Ist Bewegung relativ?

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Es gilt wie immer c=1
Numerisch mag das eine gute Vorgangsweise sein. Speziell wenn man davon ausgeht, dass Weg und Zeit von der Dimension gleichwertig sind, sonst

E = √(m² + p²) + qφ => [V][A][s] = √([kg]² + [kg][m]/[s]²)+ [A][s][V] für die elektrische Komponente stimmt die Dimension

Würde man dann nicht Energie² = Masse² = Impuls² setzen?

Welche physikalische Bedeutung hat in E = mc² außer, dass Energie numerisch groß gegenüber der Masse wird?

E = m bedeutet nach Einstein die Äquivalenz von Energie und Materie
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Ge?ndert von Geku (14.04.22 um 07:56 Uhr)
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  #66  
Alt 14.04.22, 08:17
Ich Ich ist offline
Moderator
 
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Standard AW: Ist Bewegung relativ?

Zitat:
Zitat von Geku Beitrag anzeigen
Numerisch mag das eine gute Vorgangsweise sein. Speziell wenn man davon ausgeht, dass Weg und Zeit von der Dimension gleichwertig sind
Wenn man davon ausgeht, dass Weg und Zeit von der Dimension gleichwertig sind, dann misst man beides am besten in denselben Einheiten, um nicht künstlich Verwirrung zu schaffen. Das ist konzeptuell einfach richtig und dem Verständnis förderlich. Für Weg und Zeit unterschiedliche Einheiten zu wählen ist im Gegensatz dazu "numerisch eine gute Vorgehensweise", weil man sonst in unserer energiearmen Umgebung komplett unterschiedliche Zahlenwerte für typische Längen und Zeiten hätte. Es ist aber konzeptuell totaler Blödsinn, gleiche Dimensionen mit verschiedenen Einheiten zu belegen. Das führt nur dazu, dass Leute z.B. Energie und Masse für wesensunterschiedlich halten.
Es ist also genau andersrum wie von dir behauptet.
Zitat:
Würde man dann nicht Energie² = Masse² = Impuls² setzen?
Du meinst E²=m²+p²? Natürlich, genau das tut man.

Zitat:
Welche physikalische Bedeutung hat in E = mc² außer, dass Energie numerisch groß gegenüber der Masse wird?

E = m bedeutet nach Einstein die Äquivalenz von Energie und Materie
Die Energie wird nur dann "numerisch groß gegenüber der Masse", wenn man Weg und Zeit blödsinnigerweise unterschiedliche Einheiten gibt. Wenn man das bleiben lässt, dann lautet die Formel E=m, also Energie ist genau dasselbe wie Masse - wobei im Kontext der Herleitung dieser Formel beides ausschließlich als Ruheenergie bzw. Ruhemasse zu verstehen ist!

Das ist eine wichtige Erkenntnis, hat aber unpraktischerweise als Konsequenz, dass man ein und dieselbe Größe (Ruhemasse) mit zwei verschiedenen Buchstaben belegt hat. Deswegen hat man mittlerweile aufgeräumt und sich geeinigt, die Ruhemasse einfach als Masse m zu bezeichnen, und die Gesamtenergie als E = √(m² + p²) zu bezeichnen. Dann sind beide Buchstaben wieder für etwas gut. Die ikonische Formel E=mc² bzw. E=m, gilt nur als Spezialfall für ruhende Körper.

Ge?ndert von Ich (14.04.22 um 08:26 Uhr)
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  #67  
Alt 14.04.22, 08:23
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
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Standard AW: Ist Bewegung relativ?

Zitat:
Zitat von Geku Beitrag anzeigen
Numerisch mag das eine gute Vorgangsweise sein.
Es ist auch die natürliche Vorgehensweise:

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Natürliche_Einheiten

Zitat:
Zitat von Geku Beitrag anzeigen
E = m bedeutet nach Einstein die Äquivalenz von Energie und Materie
Nicht Materie.

E = m bedeutet für die Ruhemasse m, dass die Ruheenergie E mit dieser identisch ist, nicht nur äquivalent. Und damit ist es eine Trivialität, d.h. wir können den Begriff der Ruheenergie ersatzlos streichen.

Und wenn wir nicht von der Ruheenergie sprechen, dann ist es entweder falsch, da für die Gesamtenergie

E² = m² + p²

gilt, oder es ist ebenfalls eine Trivialität - nämlich vermöge der relativistischen Masse M und E = M, was wir weiter oben schon ersatzlos gestrichen haben.

Damit lautet die einzige interessante Gleichung

E² = m² + p²

alles andere ist entweder ein Spezialfall, irreführend, trivial, überflüssig oder falsch (und ja, das gilt für diverse Lehrpläne, Kapitel in Schulbüchern, Wikipedia-Artikel u.a.m.; ich kann es nicht ändern).
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Ge?ndert von TomS (14.04.22 um 08:27 Uhr)
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  #68  
Alt 14.04.22, 08:28
Ich Ich ist offline
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Standard AW: Ist Bewegung relativ?

Wenn man bedenkt, dass die Beiträge unabhängig voneinander geschrieben wurden, dann herrscht da schon eine erstaunliche Einigkeit.
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  #69  
Alt 14.04.22, 08:34
Benutzerbild von Geku
Geku Geku ist offline
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Beitr?ge: 1.305
Standard AW: Ist Bewegung relativ?

Ich nehme an die Wurzel √ geht über m² und p².

Was ich nicht verstehe, die Energie nimmt doch mit dem Quadrat der Geschwindigkeit v² bzw. Impuls p² zu. Wenn von p² die Wurzel gezogen wird, dann besteht doch eine lineare Beziehung. Wo liegt da mein Überlegungsfehler?
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  #70  
Alt 14.04.22, 08:38
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Geku Geku ist offline
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Beitr?ge: 1.305
Standard AW: Ist Bewegung relativ?

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Wenn man bedenkt, dass die Beiträge unabhängig voneinander geschrieben wurden, dann herrscht da schon eine erstaunliche Einigkeit.
Wäre schlecht wenn's anders wäre.
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