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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #11  
Alt 28.10.20, 17:26
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 04.10.2014
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Standard AW: Warum sind Zeit und Raum voneinander unabhängig?

Ich wollte lediglich sagen, dass viele Vakuumlösungen bekannt sind, die - da nicht flach - nicht zur Minkowski-Raumzeit äquivalent und damit nicht im Rahmen der SRT beschreibbar sind.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
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  #12  
Alt 29.10.20, 17:19
Mea Mea ist offline
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Registriert seit: 05.11.2016
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Standard AW: Warum sind Zeit und Raum voneinander unabhängig?

OK, die Raumzeit ist eine 4dimensionale Mannigfaltigkeit mit metrischem Tensor.
Man könnte Fälle konstruieren, Masseverteilungen, in denen die drei Raumrichtungen unabhängig voneinander gekrümmt werden. Bestes Beispiel ist eine kugelsymmetrische Masse, dabei wird der Raum in r- Richtung gekrümmt, wenn ich mich aber entlang eines Winkels bei konstantem r bewege "sehe" ich keine Krümmung. Oder ich konstruierte irgendwas, eine Masseverteilung(große Fläche), so dass der Raum nur in Richtung senkrecht dazu gekrümmt wird.
Aber die Zeit hängt dann immer mit dran, wird praktisch durch die Masseverteilung mitbestimmt. Es gibt keinen mir bekannten Fall, in dem nur die Zeit gekrümmt wird, nicht der Raum. Ist das nicht seltsam?
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  #13  
Alt 29.10.20, 17:22
Mea Mea ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 05.11.2016
Beiträge: 78
Standard AW: Warum sind Zeit und Raum voneinander unabhängig?

Ich meine, hm, kann man nicht einfach Feldgleichungen für die Raumkrümmung aufstellen und die berechnen und dann noch eine zweite Gleichung, in der in Abhängigkeit von der Raumkrümmung die Zeit berechnet wird?????
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  #14  
Alt 29.10.20, 17:46
Hawkwind Hawkwind ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 22.07.2010
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Standard

Zitat:
Zitat von Mea Beitrag anzeigen
Ich meine, hm, kann man nicht einfach Feldgleichungen für die Raumkrümmung aufstellen und die berechnen und dann noch eine zweite Gleichung, in der in Abhängigkeit von der Raumkrümmung die Zeit berechnet wird?????
Wenn die ART von "Raumkrümmung" redet, dann ist doch sowieso immer der 4-dimensionale Raum (inklusive Zeit) gemeint (siehe z.B. die Definition des Ricci-Tensors oder des Krümmungsskalars), oder was verstehe ich hier nicht?
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  #15  
Alt 29.10.20, 19:37
reinhard reinhard ist offline
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Registriert seit: 11.11.2011
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Standard AW: Warum sind Zeit und Raum voneinander unabhängig?

Zitat:
Zitat von Mea Beitrag anzeigen
In der ART betrachtet man die vierdimensionale Raumzeit(4dRZ). Die einsteinschen Feldgleichungen gelten für die 4dRZ. Zeit und Raum sind also völlig unabhängige Dimensionen.
Allerdings fällt mir in den Lösungen der Feldgleichungen (Schwarzschild u. ä.) auf, dass Raum und Zeit oft Vorfaktoren haben, die aussehen, als wären sie voneinander abhängig.
Oft hängt ja sowas mit einer Symmetrie zusammen. Gibt es bei Raum und Zeit solch eine Symmetrie? Oder sind sie tatsächlich völlig voneinander unabhängige Koordinaten?

Wenn ich die ART soweit richtig verstehe, sind Zeit und Raum in ihr völlig unabhängig. Gibt es irgendeinen Beweis dafür?

Irgendwie hängen sie ja schon zusammen, über die Geschwindigkeit... Aber ohne Bewegung stellt man ja erst mal eine Gleichung für die Metrik ds^2 auf um die "zugrundeliegende" Raumzeit zu beschreiben. Und dort sieht es für mich so aus, als stünden Zeit und Raum irgendwie in einem Zusammenhang. Woher kommt das und ist das real?

Gibt es im Universum Dinge/Energie/Masse/Objekte/ irgendwelche Prozesse, die nur die Zeit und nicht den Raum verändern? Oder umgekehrt?
Wie Sie richtig erkannt haben sind diese schon über die Geschwindigkeit (SRT) und über die Krümmung (ART) voneinander abhängig.
Aber unterm Strich bleibt immer die Dimension 4.

Die Frage ist was Sie genau unter unabhängig verstehen?
Es ist auf alle Fälle so ,dass keine Dimension eliminiert werden kann soweit ich weiß.
Was Zeit vom Raum unterscheidet ist im Prinzip in den Quaternionen einzusehen.Dort gibt es eine reelle Dimension (Zeit) und 3 imaginäre Dimensionen (Raumdimensionen).
Den Tangentialraum (ART) können Sie immer mit den Quaternionen identifizieren.

Geändert von reinhard (29.10.20 um 19:56 Uhr)
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  #16  
Alt 29.10.20, 20:05
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
Singularität
 
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Standard AW: Warum sind Zeit und Raum voneinander unabhängig?

Zitat:
Zitat von reinhard Beitrag anzeigen
Den Tangentialraum (ART) können Sie immer mit den Quaternionen identifizieren.
Gibt es eine Quelle, in der die Bijektion zwischen der 4-dim. Minkowski-Raumzeit und den Quaternionen gezeigt wird? Gilt das auch für das Tangentialraum-Bündel?
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Geändert von TomS (29.10.20 um 21:09 Uhr)
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  #17  
Alt 29.10.20, 20:26
reinhard reinhard ist offline
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Standard AW: Warum sind Zeit und Raum voneinander unabhängig?

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Gibt es eine Quelle, in der die Bijektion zwischen der 4-dim. Minkowski-Raumzeit und den Quaternionen gezeigt wird? Gilt das auch für das TangentialraumBündel?
Wo sehen Sie einen Unterschied?
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  #18  
Alt 29.10.20, 21:12
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
Singularität
 
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Standard AW: Warum sind Zeit und Raum voneinander unabhängig?

Das eine ist ein Vektorraum mit einer Pseudometrik, das andere ein Schiefkörper. Das ist zunächst mal nicht das selbe.
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  #19  
Alt 29.10.20, 21:25
reinhard reinhard ist offline
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Standard AW: Warum sind Zeit und Raum voneinander unabhängig?

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Das eine ist ein Vektorraum mit einer Pseudometrik, das andere ein Schiefkörper. Das ist zunächst mal nicht das selbe.
Das ist mir schon bekannt (historisch sind zunächst die Körper gekommen und dann die Vektorräume und vor allem die Vektorräume aus den Körpern) aber dennoch wo sehen Sie den Unterschied
zwischen Minkowskiraum und den Quaternionen?

Geändert von Bernhard (31.10.20 um 07:34 Uhr) Grund: Link korrigiert
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  #20  
Alt 29.10.20, 22:02
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: Warum sind Zeit und Raum voneinander unabhängig?

Zitat:
Zitat von reinhard Beitrag anzeigen
aber dennoch wo sehen Sie den Unterschied zwischen Minkowskiraum und den Quaternionen?
Der Schiefkörper der Quaternionen trägt zusätzliche Strukturen, die der Minkowskiraum nicht hat, insbs. eine Gruppenstruktur mit Gruppenoperation *, d.h. die Multiplikation zweier Quaternionen, was wiederum ein Quaternion ergibt.

Dies existiert im Minkowskiraum schlichtweg nicht, d.h. der Schiefkörper der Quaternionen ist zwar ein Vektorraum, ein Vektorraum jedoch nicht zwingend ein Schiefkörper.

Was wäre denn diese Gruppenoperation * der Quaternionen auf dem Tangentialraum einer Riemannschen Mannigfaltigkeit? Was bedeutet das? Welche zwei 4er-Vektoren würden denn wie auf einen dritten abgebildet werden? Wie würde man dies mittels Tensoralgebra darstellen?
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Geändert von TomS (29.10.20 um 22:05 Uhr)
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