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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #1  
Alt 28.10.20, 01:24
Mea Mea ist offline
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Registriert seit: 05.11.2016
Beiträge: 78
Standard Warum sind Zeit und Raum voneinander unabhängig?

In der ART betrachtet man die vierdimensionale Raumzeit(4dRZ). Die einsteinschen Feldgleichungen gelten für die 4dRZ. Zeit und Raum sind also völlig unabhängige Dimensionen.
Allerdings fällt mir in den Lösungen der Feldgleichungen (Schwarzschild u. ä.) auf, dass Raum und Zeit oft Vorfaktoren haben, die aussehen, als wären sie voneinander abhängig.
Oft hängt ja sowas mit einer Symmetrie zusammen. Gibt es bei Raum und Zeit solch eine Symmetrie? Oder sind sie tatsächlich völlig voneinander unabhängige Koordinaten?

Wenn ich die ART soweit richtig verstehe, sind Zeit und Raum in ihr völlig unabhängig. Gibt es irgendeinen Beweis dafür?

Irgendwie hängen sie ja schon zusammen, über die Geschwindigkeit... Aber ohne Bewegung stellt man ja erst mal eine Gleichung für die Metrik ds^2 auf um die "zugrundeliegende" Raumzeit zu beschreiben. Und dort sieht es für mich so aus, als stünden Zeit und Raum irgendwie in einem Zusammenhang. Woher kommt das und ist das real?

Gibt es im Universum Dinge/Energie/Masse/Objekte/ irgendwelche Prozesse, die nur die Zeit und nicht den Raum verändern? Oder umgekehrt?
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  #2  
Alt 28.10.20, 07:51
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 04.10.2014
Ort: Nürnberg
Beiträge: 2.303
Standard AW: Warum sind Zeit und Raum voneinander unabhängig?

Ich denke, das ist ein Missverständnis.

In der normalen Newtonschen Mechanik erscheinen x-, y- und z-Richtung voneinander unabhängig zu sein. Wenn du jedoch die Bewegungsgleichungen aufstellst, z.B. für eine Person im Kettenkarussell, dann werden sie gekoppelt; in der Lösung der Bewegungsgleichungen sind die dann nicht mehr unabhängig.

In ähnlicher Weise - nur deutlich komplizierter - koppeln unterschiedliche Komponenten des elektromagnetischen Feldes oder eben auch des Gravitationsfeldes bzw. der Raumzeit.

Der Beleg (nicht Beweis, den gibt es nur in der Mathematik) folgt wie immer in der Physik mittels Beobachtungen und Messdaten: z.B. werden die vorhergesagten Verzerrungen der Raumzeit durch die Beobachtung von Gravitationswellen bestätigt.
__________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Geändert von TomS (28.10.20 um 09:29 Uhr)
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  #3  
Alt 28.10.20, 08:18
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 1.374
Standard AW: Warum sind Zeit und Raum voneinander unabhängig?

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
z.B. werden die vorhergesagten Verzerrungen der Raumzeit durch die Beobachtung von Gravitationswellen bestätigt.
Oder auch durch die herkömmlichen Tests der ART. Am eindrucksvollsten ist dabei wohl der Nachweis der Lichtablenkung am Rand der Sonne durch Eddington im Jahr 1919.

Bei den Gravitationswellen gibt es einen bekannten Skeptiker, der den korrekten Nachweis anzweifelt: Gravitationswellen: Stilles Fiasko (A. Unzicker auf heise.de)
__________________
Freundliche Grüße, B.

Überhaupt droht ja jedem universelle Geltung heischenden Ansatz die Sphinx der modernen Physik, die Quantentheorie - T. Kaluza, 1921
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  #4  
Alt 28.10.20, 08:51
Hawkwind Hawkwind ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 22.07.2010
Ort: Rabenstein, Niederösterreich
Beiträge: 2.420
Standard AW: Warum sind Zeit und Raum voneinander unabhängig?

Zitat:
Zitat von Mea Beitrag anzeigen
In der ART betrachtet man die vierdimensionale Raumzeit(4dRZ). Die einsteinschen Feldgleichungen gelten für die 4dRZ. Zeit und Raum sind also völlig unabhängige Dimensionen.
..
Das ist ja erst einmal nichts besonderes: auch in der Newtonschen Mechanik haben wir Bewegungsgleichungen, die von x,y,z, und t abhängen, z.B. für eine konstante Kraft F=m*g

m * g = m * d^2x/dt^2


Deren Lösung ergeben Bahnen die die räumlichen und zeitlichen Koordinaten miteinander verbinden, z.B. für eine konstante Kraft m*g

x = (1/2) g * t^2

Schon die Spezielle Relativität legte dann sehr nahe, dass es Sinn macht, die Zeit völlig analog zu den räumlichen Koordinaten zu behandeln (wie eine null-te oder vierte Raumkoordinate). In dieser Schreibweise sehen dann Gesetze wie die Maxwell-Gleichungen oder die Lorentz-Transformationen sehr elegant und unkompliziert aus.

Das als Ergänzung zu Toms Kommentar oben.
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  #5  
Alt 28.10.20, 10:32
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
Ort: Weinstraße, Rheinld.Pfalz
Beiträge: 2.788
Standard AW: Warum sind Zeit und Raum voneinander unabhängig?

Zitat:
Zitat von Mea Beitrag anzeigen
Die einsteinschen Feldgleichungen gelten für die 4dRZ. Zeit und Raum sind also völlig unabhängige Dimensionen.
Letzteres nein. Einstein's Feldgleichungen zeigen dass und wie Raum und Zeit voneinander abhängen. Ein schönes Beispiel ist dieses Raumzeitdiagramm. Es beruht auf den gemessenen Daten der Dichten von Materie und Dunkler Energie, s. Untertext (( M, )= (0.3, 0.7) model with H0 = 70 km s−1 Mpc−1). Und es zeigt, wie sich mitbewegte Objekte (Galaxien) über die Zeit voneinander entfernen und damit, wie Raum und Zeit miteinander "verwoben sind". Das wird besonders deutlich, wenn du dir den Stapel von Schichten fester Zeit vorstellst.
Wie genau Raum und Zeit voneinander abhängen bestimmen demnach die Energiedichten des Universums.
Zitat:
Zitat von Mea Beitrag anzeigen
Gibt es im Universum Dinge/Energie/Masse/Objekte/ irgendwelche Prozesse, die nur die Zeit und nicht den Raum verändern? Oder umgekehrt?
Die Zeit schreitet unaufhaltsam voran. Bei einem "leeren" Universum, also sämtliche Energiedichten Null, hängt es von der Wahl der Koordinaten ab (die willkürlich ist) ob ART oder SRT gilt.
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus

Geändert von Timm (28.10.20 um 10:47 Uhr)
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  #6  
Alt 28.10.20, 11:13
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
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Registriert seit: 04.10.2014
Ort: Nürnberg
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Standard AW: Warum sind Zeit und Raum voneinander unabhängig?

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Bei einem "leeren" Universum, also sämtliche Energiedichten Null, hängt es von der Wahl der Koordinaten ab (die willkürlich ist) ob ART oder SRT gilt.
Wie meinst du das?

Es gibt Vakuumlösungen wie Gravitationswellen, Schwarzschild (!) die sicher nicht mittels SRT beschreibbar sind. Nur in der flachen Raumzeit können wir in gewisser Weise entscheiden - siehe z.B. Rindler-Koordinaten.
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Geändert von TomS (28.10.20 um 13:43 Uhr)
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  #7  
Alt 28.10.20, 14:14
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.831
Standard AW: Warum sind Zeit und Raum voneinander unabhängig?

Zitat:
Zitat von Mea Beitrag anzeigen
In der ART betrachtet man die vierdimensionale Raumzeit(4dRZ). Die einsteinschen Feldgleichungen gelten für die 4dRZ. Zeit und Raum sind also völlig unabhängige Dimensionen.
Ich verstehe die Logik hier nicht. In der Newtonschen Mechanik habe ich den "3+1"-Ansatz, wo Raum und Zeit komplett unabhängig voneinander sind. In den RT habe ich eine vierdimensionale Mannigfaltigkeit, in der Raum und Zeit miteinander verwoben und keineswegs völlig unabhängig voneinander sind. Wie kommst du also zur gegenteiligen Behauptung?
Zitat:
Allerdings fällt mir in den Lösungen der Feldgleichungen (Schwarzschild u. ä.) auf, dass Raum und Zeit oft Vorfaktoren haben, die aussehen, als wären sie voneinander abhängig.
Man hat gerne einen einfachen Ausdruck für die Determinante der Metrik, da bieten sich solche Formulierungen an. Was ebenfalls deutlich zeigt, dass Zeit und Raum nicht trennbar sind in der ART.
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  #8  
Alt 28.10.20, 14:58
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Warum sind Zeit und Raum voneinander unabhängig?

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Wie meinst du das?

Es gibt Vakuumlösungen wie Gravitationswellen, Schwarzschild (!) die sicher nicht mittels SRT beschreibbar sind. Nur in der flachen Raumzeit können wir in gewisser Weise entscheiden - siehe z.B. Rindler-Koordinaten.
https://people.smp.uq.edu.au/TamaraD...s_complete.pdf

Hier Chapter 4 - The empty universe

Durch eine Koordinatentransformation erhält man aus dem leeren FRW-Modell das Milne Modell, in dem die SRT global gültig ist.

Deinen Hinweis auf Gravitationswellen verstehe ich nicht, die gibts in einem leeren Universum nicht.
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #9  
Alt 28.10.20, 15:52
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
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Registriert seit: 04.10.2014
Ort: Nürnberg
Beiträge: 2.303
Standard AW: Warum sind Zeit und Raum voneinander unabhängig?

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
https://people.smp.uq.edu.au/TamaraD...s_complete.pdf

Hier Chapter 4 - The empty universe

Durch eine Koordinatentransformation erhält man aus dem leeren FRW-Modell das Milne Modell, in dem die SRT global gültig ist.

Deinen Hinweis auf Gravitationswellen verstehe ich nicht, die gibts in einem leeren Universum nicht.
Ohne auf die Details einzugehen: dies [Koordinatentransformation zwischen FRW und Milne] mag in diesem Spezialfall gelten; aber Koordinatentransformationen ändern nicht die Krümmungsinvarianten, d.h. alle nicht-flachen Vakuumlösungen sind nicht durch die SRT beschreibbar.

Und natürlich gibt's Gravitationswellen in einem leeren Universum.

Vakuum-Lösungen:
Minkowski (Vakuum mit Lambda = 0, flach)
Milne model (äquivalen zu Minkowski, flach)
Schwarzschild
Kerr
Taub-NUT
Oszváth–Schücking
Kasner metric
...
Gravitationswellen: ebene Wellen, Brill-Wellen, Khan–Penrose
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Geändert von TomS (28.10.20 um 17:24 Uhr)
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  #10  
Alt 28.10.20, 17:22
Timm Timm ist offline
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Registriert seit: 26.03.2009
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Beiträge: 2.788
Standard AW: Warum sind Zeit und Raum voneinander unabhängig?

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Und natürlich gibt's Gravitationswellen in einem leeren Universum.
Ich hätte leeres FRW-Universum schreiben sollen.
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