Vorstellen der 4. Dimension

[Pythagoras]

Wer von uns hätte noch nie versucht sich vorzustellen, wie 4 zueinander
orthogonale Linien (Achsen) aussehen.
Ich habe gehört, es gäbe Übungen, sich einen Tesserakt (4-dim. Würfel)
vorzustellen. Weiss jemand darüber genaueres ? Kann sich jemand einen 4-dim
Würfel visuell vorstellen ?
Kann Materie auch vierdimensional sein ? (Gemeint ist hier nicht die Raumzeit
sondern 4-dim- orthogonale Systeme)
Ist ein Tesserakt materiereicher bzw. massereicher als ein 3-dim. Würfel ?
Gibt es "planiversale" 2-dim. Welten ? (Was spricht dagegen ?)

Pyth.

[Eyk van Bommel]

Es gibt nur 3.Dimensionale Würfel! Alles andere ist reine Mathematik, mit einer Software die diese in einer für „Menschen“ geeignete Form darstellen!

Man sollte zwar keine Fragen beantworten die nicht gestellt werden, aber man braucht keine 4 Dimensionen wenn man „verstanden“ hat, dass die rel. Bewegung eines Körpers Einfluss auf die max. Bewegungsgeschwindigkeit aller Teilchen in diesem Körper hat und sie sich daher nicht aufgrund einer Veränderung der Zeit sondern tatsächlich aufgrund der physikalischen Eigenschaften langsamer bewegen!
Obwohl das sehr einfach zu verstehen wäre - aber du es mir eh nicht glauben wirst diesen Tipp von mir

für 4D-Würfel zum Rumspielen
http://www.uni-math.gwdg.de/bgr/anim...erWuerfel.html

[saxine]

ich hatte hier auch noch was gefunden:

http://home2.vr-web.de/~gandalf/dime...tm#Beobachtung

gruß saxine

[Hermes]

Interessantes Thema!

Ich glaube niemand kann sich etwas Höherdimensionales so vorstellen, wie es wirklich ist, da das völlig außerhalb unserer gewohnten sinnlichen Wahrnehmungsmöglichkeiten liegt...

Ich gehe davon aus, daß unser Universum wie wir es verstehen (Raum & Zeit) ein Ausschnitt des tatsächlichen, 'gesamten' Universums, Multiversums, oder wie man auch immer dieses Gebilde nennen mag ist.

Materie ist nach meiner Vorstellung auch ein 'Ausschnitt' eines höherdimensionalen physikalischen Objektes.

Wie würden wir selbst vierdimensional 'aussehen'?
Könnte man als die Gesamtheit unseres Lebens sehen, von der Geburt bis zum Tod. (Ich stelle mir bildlich eine Art 'Schlauch' aus mir selbst bestehend in allen Lebensaltern vor, indem jeder einzelne Moment des Lebens als 'Ausschnitt' enthalten ist.)
Aber an einem Stück, in seiner Gesamtheit ohne die zeitliche Dimension als Veränderung zu sehen.

Zitat von Pythagoras

Ist ein Tesserakt materiereicher bzw. massereicher als ein 3-dim. Würfel ?
Gibt es "planiversale" 2-dim. Welten ? (Was spricht dagegen ?)Pyth.

Dazu könnte vielleicht der Vergleich mit dieser Fragestellung weiterhelfen:
"Hat ein Würfel mehr Flächeninhalt als ein Quadrat?"
Wenn man sich einen Würfel als quasi unendlich viele Quadrate übereinandergestapelt vorstellt, könnte man sagen ein Würfel habe unendlich viel Fläche mehr als ein Quadrat....
Daraus läßt sich mathematisch ableiten, daß ein Tesseract zumindest unendlich mehr Raum (Volumen) als ein Würfel haben muß.

Die vielleicht einzige Möglichkeit, die wir haben, um uns eine 4. Dimension, die Zeit von 'Anfang' bis 'Ende' ohne Veränderung vorzustellen, liegt in einem Vergleich:
Die Vorstellung der 'Flachländler', von 2-dimensionalen Wesen die in einer Flächenwelt leben und wie aus deren Perspektive unser dreidimensionaler Raum in Erscheinung treten würde.

Ein Kugel, die in diese 'planiversale Welt 'einschwebt' würde den 'Flachländlern' wie ein aus dem Nichts erscheinender Kreis erscheinen, der erst größer und dann wieder kleiner wird, bis er verschwindet....
Ein (St)Ring, der in diese Welt hineinragt, würde als zwei völlig voneinander unabhängige getrennte Kreisflächen (oder Ovale, je nach Winkel) in der 2D-Welt erscheinen.
Gibt es nicht auch in der Quantenphysik miteinander 'verschränkte' Teilchen, die scheinbar immer genau den Zustand des anderen zu 'kennen' scheinen, unabhängig von ihrem räumlichen Abstand?
Analog könnte man diese beiden Teilchen vielleicht als Teil desselben höherdimensionalen Objekts verstehen..

Ich finde http://home.vrweb.de/~gandalf/Uni/uni.htm sehr geeignet, sich höherdimensionale Bereiche der physikalischen Welt vorzustellen, bzw. wie sich diese aus unseren gewohnten Dimensionen zusammensetzen.

[Hermes]

Hier hat auch eine interessante Diskussion zum Thema 4. Dimension stattgefunden (auch aus physikalischen Perspektiven):
http://matheplanet.com/matheplanet/n...20-%20100k%20-

@Saxine: Noch jemand, der die Seite mag...

[Pythagoras]

@saxine

Muss man in einer zukünftig abgeschlossenen TOE mit der Existenz eines
Planiversums rechnen ? Das berühmte gleichnamige Buch zeigt uns, daß es keinen Grund gibt, die Existenz von Planiversen ad absurdum zu führen.
Und wie könnte die 3-d- mit der 2-d-Materie wechselwirken ?

Pyth.

[Pythagoras]

@Hermes

>>>>
>>Dazu könnte vielleicht der Vergleich mit dieser Fragestellung weiterhelfen:
"Hat ein Würfel mehr Flächeninhalt als ein Quadrat?"
Wenn man sich einen Würfel als quasi unendlich viele Quadrate übereinandergestapelt vorstellt, könnte man sagen ein Würfel habe unendlich viel Fläche mehr als ein Quadrat....
Daraus läßt sich mathematisch ableiten, daß ein Tesseract zumindest unendlich mehr Raum (Volumen) als ein Würfel haben muß.<<<<<
<<

Auf einer Kante sitzen 10 Atome, auf einer Fläche 100, im Würfel 1000,
und im Tesserakt 10000, also 10 mal mehr Materie als im 3-d-Würfel.
Also ist der Tesserakt n mal materiereicher als der Würfel n^3.

>>>
Ein Kugel, die in diese 'planiversale Welt 'einschwebt' würde den 'Flachländlern' wie ein aus dem Nichts erscheinender Kreis erscheinen, der erst größer und dann wieder kleiner wird, bis er verschwindet....<<<

Stimmt nicht ganz !Die Kugel würde als Punkt, dann als Linie,und schliesslich wieder
als Punkt erscheinen. Aber wäre dieses eine Gefahr für Leib und Leben des Flachländers ?
Wenn Ja, dann geben 2D- und 3D-Materie Energie aneinander ab.

Pyth.

[Pythagoras]

@Eyk van Bommel

Die Darstellung ist grossartig. Dennoch interessiert mich vorallem, ob man sich
4 zueinander orthogonale Achsen visuell vorstellen kann.
Manchmal glaube ich es zu können. Aber es ist normalerweise ein eidetischer
Kompromiss, indem die 4. Achse in einer abgehobenen Farbtönung vorgestellt
wird. Man könnte das innere Bild auch zeichnen, aber da zeigt sich dann, daß
die Visualisierung eben doch nicht wahrhaft ist.

Pyth.

[Eyk van Bommel]

@Pythagoras
Ich für mich halte es nach wie vor für „einfacher“ die 3. Dimension auf 2 Dimensionen zu reduzieren, um dann ein zusätzliche Achse einzuführen. Wenn ich mir dann einen Raumpunkt vorstelle, dann stelle ich mir darin eine kleine Fläche darin vor, die 3 Dimensional (in Gedanken) ist. Ich weiß zwar nicht, ob das der bessere Weg ist, aber lieber entferne ich eine Dimension und vergesse es bei der genauen Betrachtung nicht- als mir 4 Dimensionen auf einmal vor zu stellen. Dies Funktioniert bei mir aber auch nur mit Raumdimensionen – Eine Zeitdimension macht für mich wie gesagt keinen Sinn. Ich brauche allerdings auch für mein Modell theoretisch eine 4. Dimension, indem sich das Universum ausbreitet. In meinem fall wäre die 4. Dimension allerdings so groß, dass das ganze Universum sich darin wie ein Pfannkuchenteigartig darin ausbreitet und sich gleichzeitig in Richtung der 4-Achse davon bewegt. Jetzt könnte man wieder sagen, das ist das gleiche wie die Zeitachse – was es aber nicht ist es ist eine Bewegung. Zeit verursacht Paradoxien – Bewegungen tun das nicht.

Eyk

[saxine]

Hallo Pythagoras!

Leider verstehe ich deine Frage nicht.

Kennst du 3D- Visionsbilder von z.B. Tom Baccei?

Durch das Stellen der Augen auf "unendlich" kann man hier Objekte in einem zweidimensionalen Bild räumlich wahrnehmen. Dies erfordert neben etwas Übung, ausreichende Konzentration sowie Ruhe und Entspannung.

Hier erstelle ich meine Analogie zur Wahrnehmung der 4. Dimension. Wenn es mir gelingt und ich einen Weg finde alle meine Sinne auf "unendlich" einzustellen, kann es mir vielleicht gelingen die 4. Dimension wahrzunehmen.

In der kreativen Kraft unseres Bewusstseins liegt die Fähigkeit klare Visionsbilder zu erschaffen.

So kreativ bin ich allerdings noch nicht, den Weg habe ich bisher nicht gefunden. Ich bin halt noch ein "Flacherländer" , dem auch manchmal die Fähigkeit fehlt ,den Inhalt und die Intention von Sätzen zu verstehen

Aber von 2d auf 3d klappt es ausgezeichnet.

Gruß saxine