Schwarze Löcher und Quantengravitation

[EMI]

Zitat von JoAx

Handelt es sich um ein SL, dann gilt die äussere Schwarzschild Lösung bis zum EH, und die innere Lösung fehlt.

Nein JoAx,

auch hier gilt die innere Lösung.
Beim Grenzübergang zum SL werden innnen die Raumkoordinaten zeitartig und die Zeitkoordinate wird raumartig.
Nur auf Stimmigkeit überprüfen können wir die innere Lösung von Schwarzschild bei SL's niemals, das ist schon alles.

Gruß EMI

[Marco Polo]

Zitat von EMI

auch hier gilt die innere Lösung.
Nur auf Stimmigkeit überprüfen können wir die innere Lösung von Schwarzschild bei SL's niemals, das ist schon alles.

Das ist nicht richtig EMI. Diese innere Lösung. Das ist im unteren Link der untere dunkelgrüne Teil (Halbkugel) der vollständigen Schwarzschildlösung, die natürlich nicht für ein SL gilt:

http://de.wikipedia.org/w/index.php?...20060907153913

dazu schreibt Wiki:

Keinesfalls kann jedoch an den Ereignishorizont eine Halbkugel angepasst werden. Im Rahmen der vollständigen Schwarzschild-Lösung können auch keine schwarzen Löcher beschrieben werden.

Die vollständige Schwarzschildlösung ist nicht auf SL´s anwendbar, da es die innere nicht ist.

Bei Wiki steht:

Für r < 2M kann dieses Modell keine Aussagen machen, die Variable r hat den Wertebereich [2M,∞]

Da rs=2M ist (im natürlichen Einheitensystem mit G=c=1), ist demnach alles hinter dem Ereignishorizont nicht definiert, da es ausserhalb dieses Wertebereichs liegt.

[EMI]

Zitat von Marco Polo

Das ist nicht richtig EMI.

Doch, doch Marco das ist schon richtig.

Gruß EMI

[Hawkwind]

Zitat von JoAx

Ich sehe in der Schwarzschild Lösung nicht etwas, was speziell für SL's gilt, sondern so etwas wie das Newtonsche Gravitationsgesetzt. "Äusserer Schwarzschild" gilt von weit draussen bis zur Oberfläche des betrachteten Objektes, dann gilt die Innere Lösung. Handelt es sich um ein SL, dann gilt die äussere Schwarzschild Lösung bis zum EH, und die innere Lösung fehlt.
Gruss, Johann

Hmm, nach meinem Verständnis beschreibt die Schwarzschildmetrik eine exakte Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen im Raum außerhalb einer beliebigen kugelsymmetrische Massenverteilung - also in einem Bereich r > r0. r0 ist dabei die maximale Ausdehnung der betrachteten Massenverteilung: r >= r0 ist Vakuum, und für r < r0 haben wir die kugelsymmetrische Quellmasse.

Die Lösung gilt also für r > r0 : für r < r0 müsste man Annahmen über die exakte Form der Massenverteilung machen.

Dabei findet man eine Koordinatensingulrität beim Schwarzschildradius rs.

Ist nun rs > r0, so haben wir den interessanten Fall vorliegen, dass die Koordinatensingularität im Gültigkeitsbereich der Schwarzschildlösung liegt (schwarzes Loch).

Gruß,
Hawkwind

[JoAx]

Hallo zusammen!

Hawkwind hat es gut erklärt, finde ich. Das ich einen Vergleich mit Newtonschen G-Gesetzt machte, das war in Analogie - der einfachste Fall.

Das mit dem, was EMI über Koordinaten geschrieben hat, das habe ich auch gehöhrt. Könnten wir da etwas tiefer rein steigen? Kan man sagen, dass, wenn wir ein Minkowski-Diagramm zur Hilfe nehmen, am EH die räumlichen (alle, oder richtungsabhängig?) und die zeitliche Koordinate, vom weit entfernten Beobachter betrachtet, sich mit dem Lichtweg "vereinen", und danach die räumlichen Koordinaten oberhalb des Lichtweges verlaufen, und die zeitliche unterhalb?
Welche physikalische Bedeutung hat so ein "Flip"?


Gruss, Johann

[SCR]

Morgen JoAx!

zttl (Mach' bitte weiter so! ) hat IMHO doch schon den völlig richtigen Hinweis geliefert: http://en.wikipedia.org/wiki/Eddingt...in_coordinates

Wesentlich: Es ist an einem (nichtrotierenden) SL in einlaufende und auslaufende Geodäten zu unterscheiden (= avancierte bzw. retardierte Eddington-Finkelstein-Koordinaten; hierüber kann man im Übrigen auch erklären, warum renes Turm unterschiedlich hoch ist - Das aber nur am Rande).

Siehe auch http://www.wissenschaft-online.de/as...xdt_e.html#efk - z.B.:

Zitat von Andreas Müller

Man kann zeigen, dass die Fläche bei r = 2M (Schwarzschildradius, in geometrisierten Einheiten), die Funktion einer semipermeablen Membran zukommt, die für die avancierte Lösung nach innen und für die retardierte Lösung nach außen für Teilchen durchlässig ist! Aus diesem Grund heißt diese Fläche Ereignishorizont, da sie die Grenze aller Ereignisse darstellt, die außen noch beobachtbar sind. Die 'inneren Ereignisse' innerhalb r = 2M bleiben also jedem äußeren Beobachter verborgen.

Hier werden die Eddington-Finkelstein-Koordinaten noch ein wenig mathematisch beleuchtet: http://www.matheplanet.com/matheplan...hp?topic=98558

Oder man greift auf die Kruskal-Lösung zurück, der maximalen Erweiterung der Schwarzschildlösung: http://www.wissenschaft-online.de/as...k08.html#krusk

Mit Minkowski kommst Du meiner unmaßgeblichen Meinung nach unter den an einem SL vorherrschenden metrischen Rahmenparametern vermutlich nicht recht weiter -> Wie wäre es evtl. mit einem Kruskal-Diagramm? http://de.wikipedia.org/wiki/Kruskal...es-Koordinaten

Aber wir wissen ja beide, dass ich kein Fachmann bin -> Warte also besser das Feedback anderer User dieses Forums hier ab.

[Jogi]

Hallo Leute.

Ich hab' die Überschrift für diesen Thread bewußt so gewählt, weil ich hier die Frage diskutieren möchte, ob in einer Theorie der Quantengravitation die Gravitonen den EH von innen nach aussen überschreiten können sollten.

Bisher bin ich einfach davon ausgegangen.

Inzwischen sehe ich die ausschliessliche Notwendigkeit hierfür aber nicht mehr so zwingend, zumindest könnte man den Tunneleffekt als zusätzlichen/alternativen Weg für die Grav.-Energie erwägen.

Hat da jemand eine Meinung dazu?


Gruß Jogi

[JoAx]

Hallo Jogi!

Zitat von Jogi

zumindest könnte man den Tunneleffekt als zusätzlichen/alternativen Weg für die Grav.-Energie erwägen.

Hat da jemand eine Meinung dazu?

Meine völlig unerhebliche Einschätzung dazu wäre, dass ein mögliches "Tunneln" zwar Effekte höherer Ordnung hervorufen könnte, aber nicht als Grundmechanismus dienen kann. So etwas ähnliches, wie Aharonov-Bohm-Effekt vlt. Kann ein EH überhaupt als eine Potentialstufe verstanden werden? Fragwürdig. (?)

Zudem ist mir persönlich die Rolle der virtuellen Teilchen bei der Bildung der quasistatischen Felder noch immer nicht klar, das Mechanismus. Ich meine, die QM läuft vor dem Hintergrund der SRT-Raumzeit ab. (?) Muss die Quantengravitation dass dann auch tun? Gibt es da dann überhaupt Platz für ein EH wie bei einem SL? Usw. usf. ...


Gruss, Johann

[Jogi]

Hi Johann.

Zitat von JoAx

Meine völlig unerhebliche Einschätzung dazu wäre, dass ein mögliches "Tunneln" zwar Effekte höherer Ordnung hervorufen könnte, aber nicht als Grundmechanismus dienen kann.

Das wäre auch mein Stand, wenn Gravitonen den EH in endlicher Eigenzeit überwinden.

Hierzu hätte ich gerne nochmal Marco Polo gehört.
@Marco Polo: Wie war das nochmal: Ein einfallendes Objekt überwindet in endlicher Eigenzeit den EH?
- Weil es selbst nichts von einer ZD spürt?
- Weil die ZD nur für den unendlich weit entfernten Beobachter, den es ja nicht gibt, am EH gegen unendlich geht?

So etwas ähnliches, wie Aharonov-Bohm-Effekt vlt.

Kannte ich noch nicht, hab' ich jetzt nur mal überflogen.
-> Bei diesem Versuchsaufbau mit dem Zylinder gehe ich davon aus, daß reelle Teilchen (Magnetfeldquanten, keine Elektronen) aus der Zylinderwand treten (radiales Vektorpotential A).
Dass diese dann nicht im Kreis um den Zylinder sausen, liegt daran, dass sie eben nicht von einem el. Strom, der längs des Zylinders fließt, induziert wurden.
Da wird wohl eher das innere Magnetfeld die mag. Momente der Elektronen in der Zylinderwand so ausrichten, dass eben nur ein radiales Feld entsteht.
- Hat jetzt nicht unbedingt was mit meiner Frage zu tun, ist aber trotzdem interessant, danke.

Kann ein EH überhaupt als eine Potentialstufe verstanden werden?

Na ja. Marco Polo würde wahrscheinlich sagen, das ist die ultimative Potentialstufe.

Ich meine, die QM läuft vor dem Hintergrund der SRT-Raumzeit ab. (?) Muss die Quantengravitation dass dann auch tun?

Neeeiiin, das ist ja die Crux.
Eine Quantengravitation sollte die Raumzeit bilden.

Gibt es da dann überhaupt Platz für ein EH wie bei einem SL?

Na klar.
Aber die Quantengravitation muss zeigen können, was am EH quantenmechanisch passiert, sie darf sich nicht auf eine Koordinatensingularität zurückziehen.
Mehr noch: Sie sollte ganz allgemein Singularitäten vermeiden.


Gruß Jogi

[Marco Polo]

Zitat von Jogi

Das wäre auch mein Stand, wenn Gravitonen den EH in endlicher Eigenzeit überwinden.

was für ne Eigenzeit, Jogi? Photonen haben ja auch keine Eigenzeit.

Hierzu hätte ich gerne nochmal Marco Polo gehört.
@Marco Polo: Wie war das nochmal: Ein einfallendes Objekt überwindet in endlicher Eigenzeit den EH?

- Weil es selbst nichts von einer ZD spürt?

Im gewissen Sinne ja. Besser: Wenn du in Schwarzschildkoordinaten auf die Eigenzeit eines freifallenden Massenpunktes umrechnest, dann erreicht/überschreitet dieser Massenpunkt den EH in endlicher Eigenzeit.

- Weil die ZD nur für den unendlich weit entfernten Beobachter, den es ja nicht gibt, am EH gegen unendlich geht?

Das hat mit der ZD nichts zu tun. Die Metrik wird nach Schwarzschild am EH singulär. Dadurch nähert sich für einen Beobachter im feldfreien Raum ein Objekt lediglich asymptotisch dem EH.

Feldfrei wird der Raum aber erst in unendlicher Entfernung zum Gravitationsfeld. Für die Praxis (das Rechnen in Schwarzschildkoordinaten) wird es aber ausreichen, wenn der Beobachter sich in respektabler Entfernung befindet. Auch da ist der Raum hinreichend flach.

Also wird auch ein nicht unendlich entfernter Beobachter feststellen, dass ein auf den EH zufallendes Objekt, diesen nie erreicht.

Ist der Beobachter aber bei einem SL mit Sonnenmasse na sagen wir mal lediglich 1000 km vom fallenden Objekt entfernt, dann sollte er feststellen, dass das Objekt den EH durchreitet. So zumindest mein Verständnis.

Na ja. Marco Polo würde wahrscheinlich sagen, das ist die ultimative Potentialstufe.

Ganz und gar nicht.

Aber die Quantengravitation muss zeigen können, was am EH quantenmechanisch passiert, sie darf sich nicht auf eine Koordinatensingularität zurückziehen.
Mehr noch: Sie sollte ganz allgemein Singularitäten vermeiden.

Sie sollte lediglich intrinsische Singularitäten vermeiden. Koordinatensingularitäten wird es auch weiterhin geben.