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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #1  
Alt 05.12.19, 07:17
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 1.329
Standard Lichtartige Geodäten in der Schwarzschild-Raumzeit

Aktuell treibt mich eine bereits etwas ältere Frage zum genannten Thema um und richte diese (ganz unverbindlich) an die Experten des Forums.

Ich starte mit einer gewissermaßen kuriosen Eigenschaften der Schwarzschild-Raumzeit in der Art, dass sich die Determinante des metrischen Tensors nicht von der Determinante des metrischen Tensors einer euklidischen Raumzeit in Kugelkoordinaten unterscheidet. Die zugehörige Rechnung ist trivial, wenn man beide Darstellungen des metrischen Tensors kennt.

Diese Eigenschaft hat nun zur Folge, dass die maxwellschen Gleichungen freier elektromagnetischer Wellen in beiden Raumzeiten identisch sind. !!

Andererseits gibt es aber auch die lichtartigen Geodäten, (die sich aus dem fermatschen Prinzip ergeben) und die unterscheiden sich dann in beiden Raumzeiten doch erheblich.

Frage: Wie kommt man im mathematischen Formalismus von den ebenen Wellenlösungen in der Schwarzschild-Raumzeit zu den gekrümmten Geodäten.
__________________
Freundliche Grüße, B.

Überhaupt droht ja jedem universelle Geltung heischenden Ansatz die Sphinx der modernen Physik, die Quantentheorie - T. Kaluza, 1921
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  #2  
Alt 05.12.19, 19:42
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 04.10.2014
Ort: Nürnberg
Beiträge: 2.168
Standard AW: Lichtartige Geodäten in der Schwarzschild-Raumzeit

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Ich starte mit einer gewissermaßen kuriosen Eigenschaften der Schwarzschild-Raumzeit in der Art, dass sich die Determinante des metrischen Tensors nicht von der Determinante des metrischen Tensors einer euklidischen Raumzeit in Kugelkoordinaten unterscheidet.
klar

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Diese Eigenschaft hat nun zur Folge, dass die maxwellschen Gleichungen freier elektromagnetischer Wellen in beiden Raumzeiten identisch sind.
Das verstehe ich nicht. In die maxwellschen Gleichungen in einer gekrümmten Raumzeit geht doch nicht nur die Determinante ein.

https://en.wikipedia.org/wiki/Maxwel...rved_spacetime
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
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  #3  
Alt 05.12.19, 21:51
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 1.329
Standard AW: Lichtartige Geodäten in der Schwarzschild-Raumzeit

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
In die maxwellschen Gleichungen in einer gekrümmten Raumzeit geht doch nicht nur die Determinante ein.
Oh Mann, na klar. Da hatte ich übersehen, dass die Indizes einmal unten (homogene Gleichungen) und einmal oben (inhomogene Gleichungen) stehen. In der Literatur wird der metrische Tensor auf diese Weise z.T. weggelassen.

Thema hat sich erledigt. Danke.
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Freundliche Grüße, B.

Überhaupt droht ja jedem universelle Geltung heischenden Ansatz die Sphinx der modernen Physik, die Quantentheorie - T. Kaluza, 1921

Geändert von Bernhard (05.12.19 um 21:55 Uhr)
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