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  #1  
Alt 14.05.20, 23:17
MaximumRespect MaximumRespect ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 14.05.2020
Beiträge: 1
Standard Schlauch Wasseraustrittsgeschwindigkeit

Die Prämissen sind wie folgt:

Wasserschlauch mit 1 cm Durchmesser und 2 Meter Länge

P = 3 Bar Druck an der Wasseleitung

Problem:

Um wieviel ändert sich die Austrittsgeschwindigkeit, wenn man 20 cm vor dem Schlauchende einen 5 cm langen und ausgehölten Zylinder installiert, welcher den Schlauchdurchmesser während diesen 5 cm halbiert?

Mir ist es bewusst, dass ich die Kontinuitätsgleichung anwenden darf, da wir hier von einem idealen, inkompressiblen Liquid reden und man deswegen A1 * v1 = A2 * v2 annehmen darf, wobei A1 die hohle Querschnittsfläche des Schlauchs ist und A2 die hohle Querschnittsfläche des installierten Zylinders. v1 und v2 beziehen sich auf die jeweiligen Wasserflussgeschwindigkeiten. Der dritte Abschnitt nach dem eingesetzen Zylinder hat ja wieder die Kennzeichen des ersten Abschnitts, also gilt A1 = A3 und v1 = v3 oder ändert sich v3, da dass Wasser im Zylinder eingeengt und beschleunigt wurde und somit schneller austritt in den dritten Abschnitt?

Ist es richtig, dass in diesem Fall der eingesetze Zylinder gar keinen Einfluss auf die Austrittgeschwindigkeit am Ende des Schlauchs hat?

Die Austrittgeschwindigkeit ohne Zylinder verstehe ich auch nicht wirklich, da ich die Geschwindigkeit nicht in Abhängigkeit von P setzen kann.

P = F/A = m*a / A = rho * V * a / A = rho * A * s * a / A = rho * s * a / A

Wenn ich den Streckenabschnitt s kennen würde, so könnte ich ja die Strecke pro Sekunde herausfinden und somit auf die Geschwindigkeit schliessen, mir fehlt aber leider die Beschleunigung a. s = P*A/a , da rho ungefähr 1 ist für Wasser. Gibt es eine andere Gleichung mit der ich die Beschleunigung herausfinden kann?
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  #2  
Alt 16.05.20, 13:53
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 4.982
Standard AW: Schlauch Wasseraustrittsgeschwindigkeit

Zitat:
Ist es richtig, dass in diesem Fall der eingesetze Zylinder gar keinen Einfluss auf die Austrittgeschwindigkeit am Ende des Schlauchs hat?
Aus dem Bauch heraus würde ich sagen ja, da der Volumenstrom ja der Gleiche bleibt.
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  #3  
Alt 19.05.20, 10:43
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 1.328
Standard AW: Schlauch Wasseraustrittsgeschwindigkeit

Zitat:
Zitat von MaximumRespect Beitrag anzeigen
Ist es richtig, dass in diesem Fall der eingesetze Zylinder gar keinen Einfluss auf die Austrittgeschwindigkeit am Ende des Schlauchs hat?
Im Rahmen der Aufgabe mMn ja. Es geht um eine inkompressible Flüssigkeit (Wasser). Damit bewirkt die Verengung und anschließende Erweiterung nur einen reversiblen Vorgang.
__________________
Freundliche Grüße, B.

Überhaupt droht ja jedem universelle Geltung heischenden Ansatz die Sphinx der modernen Physik, die Quantentheorie - T. Kaluza, 1921
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  #4  
Alt 20.05.20, 07:08
Benutzerbild von soon
soon soon ist offline
Guru
 
Registriert seit: 22.07.2007
Beiträge: 650
Standard AW: Schlauch Wasseraustrittsgeschwindigkeit

Der Druck im 3. Abschnitt ist kleiner als im 1. Abschnitt, sonst könnte man mit dem Ventil im Wasserhahn den Durchfluss nicht kontinuierlich regeln.

Warum, ganz genau, weiss ich noch nicht, - bin noch bei 'hydrodynamisches Paradoxon', interessant.
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  #5  
Alt 20.05.20, 07:21
OldB OldB ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 12.07.2018
Beiträge: 68
Standard AW: Schlauch Wasseraustrittsgeschwindigkeit

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Im Rahmen der Aufgabe mMn ja. Es geht um eine inkompressible Flüssigkeit (Wasser). Damit bewirkt die Verengung und anschließende Erweiterung nur einen reversiblen Vorgang.
Mmh, also wenn ich aufm Schlauch stehe, kommt immer weniger raus

Die Druckdifferenz von Anfang des Schlauches bis zum Ende (Austrittspunkt) ist doch immer gleich 3bar! Aber durch die Verengung steigt der Widerstand.
Da muss weniger rauskommen pro Zeiteinheit, bzw. muss sich die Austrittsgeschwindigkeit verringern.

Gruß,
OldB
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  #6  
Alt 20.05.20, 08:23
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
Ort: Weinstraße, Rheinld.Pfalz
Beiträge: 2.728
Standard AW: Schlauch Wasseraustrittsgeschwindigkeit

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Im Rahmen der Aufgabe mMn ja. Es geht um eine inkompressible Flüssigkeit (Wasser). Damit bewirkt die Verengung und anschließende Erweiterung nur einen reversiblen Vorgang.
Das denke ich auch. Der Massenstrom m=v*A*rho (mit v der Strömungsgeschwindigkeit, A dem Strömungsquerschnitt und rho der Dichte des Mediums) bleibt erhalten.
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #7  
Alt 20.05.20, 08:42
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.801
Standard AW: Schlauch Wasseraustrittsgeschwindigkeit

Die richtigen Formeln liegen nicht vor. Im stationären Fall kann die Flüssigkeit wegen der Contigleichung im Rohr nicht beschleunigen. Das heißt, dass im Schlauch entweder kein Druckgefälle ist oder die Geschwindigkeit durch Reibung konstant gehalten wird. Im laminaren Fall vernachlässigt man die Beschleunigung und erlaubt Geschwindigkeitssprünge. Im turbulenten Fall sind die Stellen wichtig, an denen der Querschnitt sich ändert, dort fällt signifikant Druck ab. Kann man alles rechnen, zumindest näherungsweise, aber nicht einfach mit F=m*a.
Und wenn man es rechnet, dann kommt heraus, dass der Durchfluss deutlich kleiner wird.
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  #8  
Alt 20.05.20, 16:53
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
Ort: Weinstraße, Rheinld.Pfalz
Beiträge: 2.728
Standard AW: Schlauch Wasseraustrittsgeschwindigkeit

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Im laminaren Fall vernachlässigt man die Beschleunigung und erlaubt Geschwindigkeitssprünge.
Deshalb dachte ich hier an die Formel für den Massenstrom, unter Bezug auf Bernhard's "reversibel".
Liege ich da falsch?
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #9  
Alt 21.05.20, 02:13
Benutzerbild von soon
soon soon ist offline
Guru
 
Registriert seit: 22.07.2007
Beiträge: 650
Standard AW: Schlauch Wasseraustrittsgeschwindigkeit

https://de.wikipedia.org/wiki/Bernoulli-Gleichung
Zitat:
Einzelverluste

... Der Parameter ζ wird nach empirischen Formeln bestimmt, die von der Rauheit der Rohrleitung und dem Fließverhalten des Mediums abhängen, siehe Rohrreibungszahl.

https://de.wikipedia.org/wiki/Druckverlustbeiwert
Zitat:
Druckverlustbeiwert und Durchflussbeiwert cv

... Diese Definition berücksichtigt, dass der Staudruck q (dynamischer Druck) der Strömung an der Ein bzw. Ausströmöffnung verloren geht und dem System nicht mehr zur Verfügung steht.

https://www.schweizer-fn.de/stroemun...p#fluessigkeit
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  #10  
Alt 21.05.20, 23:58
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 1.328
Standard AW: Schlauch Wasseraustrittsgeschwindigkeit

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Deshalb dachte ich hier an die Formel für den Massenstrom, unter Bezug auf Bernhard's "reversibel".
Liege ich da falsch?
Für kleine Strömungsgeschwindigkeiten sollte es passen, weil man dann noch recht gut eine laminare Strömung hat.

Für große Geschwindigkeiten und eine starke Verengung bilden sich eher Tubulenzen in der Flüssigkeit, die dann berücksichtigt werden müssen, was im Rahmen von Schulphysik aber mMn ausgeschlossen werden kann.
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Freundliche Grüße, B.

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