Spezielle Relativitätstheorie - Wikipedia

[Zweifels]

Vielleicht kann man aber das Gedankenexperiment retten...
Folgendes Szenario:
Du überholst mit deinem Motorrad mit 100 km/h auf der Landstrasse einen Truck und dir kommt mit 100 km/h ein Porsche entgegen. Als ruhiger und lässig ruhender Motorradfahrerbeobachter kommst du zu dem Schluss, dass der Porsche dir mit 200 km/h entgegenkommt.
Das gleiche sagt der im ruhenden Porsche. Der im Truck sei mal egal

Die Tatsache, dass man als Motorradfahrer ruhig bleibt, liegt daran, dass man die Autobahn gewohnt ist. Auf der fährt man ja 300 km/h, und wenn der Porsche da mit 100 km/h den linken Streifen blockiert, dann kommt der dir auch mit 200 km/h entgegen, also wie auf der Landstrasse, das passiert also oft und ist leicht handzuhaben Don't try, plz

Übertragen auf den Einsteinzug der SRT heisst das:
Betrachten wir das Szenarion vom Bahnsteig, wissen wir, dass das Lchtsignal von vorne mit einer Geschwindigkeit c+v mit dem Zugbeobachter "kollidiert" (das heisst aber nicht, dass das Licht sich schneller bewegt) und das Lichtsignal von hinten mit c-v. Da beide Zugenden gleichweit vom Zugbeobachter entfernt sind, sagen wir L Meter, also ist der Zug 2*L Meter lang, können wir mit t = s/v die Zeitpunkte t1 und t2 berechnen, an denen den Zugbeobachter die Lichtsignale von vorne und hinten erreichen.

t1 = L/(c+v)
t2 = L/(c-v)

( Für den Bahnsteigsbeobachter gilt t1 = t2 = L/c )
Und ab hier müsste man dann die Zeitdifferenz in die Längenkontraktion und Zeitdillitation des anderen Systems umrechnen... hmm

[Bernhard]

Zitat von Zweifels

Du überholst mit deinem Motorrad mit 100 km/h auf der Landstrasse einen Truck und dir kommt mit 100 km/h ein Porsche entgegen. Als ruhiger und lässig ruhender Motorradfahrerbeobachter kommst du zu dem Schluss, dass der Porsche dir mit 200 km/h entgegenkommt.

Auch wenn das natürlich eine nette Vorstellung ist, so fällt mir da im Rahmen dieses Themas auch noch dieser Artikel ein: https://de.wikipedia.org/wiki/Relati...chwindigkeiten

[Zweifels]

Zitat von Bernhard

Auch wenn das natürlich eine nette Vorstellung ist, so fällt mir da im Rahmen dieses Themas auch noch dieser Artikel ein: https://de.wikipedia.org/wiki/Relati...chwindigkeiten

Man macht es anders, was mir aber nicht ganz einleuchtet. Denn auch wenn hier die Formel c+v steht, bewegt sich ja nichts schneller als Licht.

Wir addieren ja nur die Lichtgeschwindigkeit mit der Geschwindigkeit des Zugbeobachters, um ein System zu erschaffen, in dem der Zugbeobachter ruht.
Also in der Realtiät bewegen sich der Zugbeobachter mit v und der Lichtblitz mit c aufeinander zu. Rein mathematisch kann man aber auch sagen, dass sich der Lichtblitz mit c+v auf den Zugbeobachter zubewegt und dieser ruht. Und der Zeitpunkt, den ich berechne, also wann der Lichtblitz den Zugbeobachter (vom Bahnsteig aus betrachtet) trifft, müsste in beiden Fällen der Gleiche sein.

Oder?

[Bernhard]

Zitat von Zweifels

Man macht es anders, was mir aber nicht ganz einleuchtet. Denn auch wenn hier die Formel c+v steht, bewegt sich ja nichts schneller als Licht.

Ich sehe gerade, dass der deutschsprachige Artikel ziemlich unübersichtlich ist.

Nimm lieber diesen Abschnitt: https://en.wikipedia.org/wiki/Veloci...ial_relativity . Dort findet man die eigentlich gemeinte Formel. Im Nenner findet man den Korrekturfaktor, der dafür sorgt, dass c als Grenzgeschwindigkeit immer eingehalten wird, solange u < c und v < c.

[Zweifels]

Zitat von Bernhard

Ich sehe gerade, dass der deutschsprachige Artikel ziemlich unübersichtlich ist.

Nimm lieber diesen Abschnitt: https://en.wikipedia.org/wiki/Veloci...ial_relativity . Dort findet man die eigentlich gemeinte Formel. Im Nenner findet man den Korrekturfaktor, der dafür sorgt, dass c als Grenzgeschwindigkeit immer eingehalten wird, solange u < c und v < c.

Ufff... mit diesen Formeln will man also erreichen, dass c als Grenzgeschwindigkeit immer eingehalten wird.... Alright^^

Aber wie gesagt, wenn wir uns am Bahnsteig befinden, und hier die Lichtgeschwindigkeit absolut ist, dann trifft der Lichtblitz den Zugbeobachter früher. Ob ich das nun so berechne, dass ich den Lichtblitz starte und den Zugbeobachter langsam diesem entgegen fahren lasse, bis sie sich treffen, oder ob ich sage: Der Zugbeobachter bleibt wie der Bahnsteigsbeobachter stehen und der Lichtblitz trifft ihn nach einer Zeit t = L/(c+v) ist mathematisch genau das gleiche, oder etwa nicht? Natürlich stimmt bei dieser Rechnung nicht der momentane Ortspunkt des Zugbeobachter, weil man diesen ja aus Gründen der einfacheren Berechnung einfach stehen hat lassen, während er in Wirklichkeit die Zeitspanne verkürzt, indem er dem vorderen Lichtblitz entgegen gefahren ist.
Also stimmt das so, vorrausgesetzt man berücksichtigt weiterhin, dass auch im Zug die Lichtgeschwindigkeit absolut ist?


Das Licht braucht für die L meter des vorderen Zugabteils t[c] = L/c Sekunden (die Angaben in den eckigen Klammern sind nur Indizes). Der Zugbeobachter braucht für L meter t[v] = L/v Sekunden. Da sich beide aufeinander zubewegen, werden die L meter bis zur Kollision in der Zeitpanne t[c+v] = L/(c+v) erreicht.

Denn mit L = x + y, also die jeweils zurückgelegten Strecken von Licht und Zugbeobachter zum gesuchten Zeitpunkt t[c+v] gilt:
x = c*t[c+v]
y = v*t[c+v]

L = x + y = c *t[c+v] + v *t[c+v] = t[c+v] *(c+v)
also t[c+v] = L/(c+v)

Mir fehlt die Routine... gerade eben halte ich das aber für richtig...

[Zweifels]

Aber es geht ja noch weiter, also wie ich es machen würde... (... und bin auch gespannt, in wie weit ich am Ende richtig lag^^... )

Da den Zugbeobachter das vordere Lichtsignal zu einem frühren Zeitpunkt als ihn selbst erreicht, schliesst der Bahnsteigsbeobachter, dass sich für den Zugbeobachter das Lichtsignal mit Überlichtgeschwindigkeit bewegt hat. Schliesslich hat es die Länge L des vorderen Zugabteils bereits nach t[c+v] = L/(c+v) Sekunden überwunden und bräuchte aber nach seinem System t[c] = L/c Sekunden. Also transformiert er das Zugsystem so, dass das nicht passiert, also dass Überlichtgeschwindigkeit nicht auftreten kann.

t[c+v] -> t[c] => L[c+v] -> L[c], also die Transformation der Zeit führt zur Transformation der Länge mit Hilfe einer Konstanten k:
t[c+v] -> t[c] = k* ( L[c+v]/(c+v) ), sodass t[c+v] <=> t[c] ist, also dass für den Bahnsteigsbeobachter das Licht im Zug nicht mit Überlichtgeschwindigkeit unterwegs war. Und dazu braucht man dann den Lorentzfaktor...