Quantenverschränkung und Zwillingsparadoxon

[Molchi]

Hallo zusammen!

Ich weiß nicht, ob jemand von Euch Kipp Thornes Zeitmaschine kennt. Mein Gedankenexperiment basiert auf dieser Idee, nur statt des Wurmlochs sollen hier zwei verschränkte Quanten die Verbindung zwischen verschiedenen Zeitpunkten herstellen (auch wenn diese Methode leider wohl nicht zur Informationsübertragung taugt und ich mir nicht die Lottozahlen ins Gestern zufaxen kann).

Nehmen wir an, in zwei "Kästchen", die ich getrennt voneinander herumtragen kann, befinden sich verschränkte Quanten. Messe ich nun das Photon in Kästchen A, so wird damit instantan der Zustand des Photons in Kästchen B determiniert.

Kästchen A stelle ich mir ins Regal, Käschen B versehe ich mit einer Stopuhr und schicke es auf eine eintägige Reise nahe der LIchtgeschwindigkeit.
Nach einer Stunde hole ich Kästchen A aus dem Regal und Messe das Photon. Nun sollte dies sich unmittelbar auf das Photon in Kästchen B auswirken.

Nach der Rückkehr von Kästchen B zeigt die Uhr, die an Kästchen B angebracht wurde, dass noch nicht mal eine Stunde vergangen ist. Wurde Photon B nun bereits durch meine Messung an A festgelegt, oder ist es noch in einem unbestimmten Zustand? Ich würde denken, dass es ja erst nach Ablauf einer Stunde festgelegt wird.

Und wenn ich das Experiment wiederhole, aber nicht Kästchen A messe, sondern Kästchen B nach seiner Rückkehr. Wirkt sich diese Messung dann in "die Vergangenheit" von Kästchen A aus?

Es müsste im Prinzip so sein, denn die Thorne-Zeitmaschine wird recht ähnlich erklärt (dort hat man zwei Wurmlochenden, dessen Verindung immer gleichlang gehalten wird). Nur lässt sich Thornes Gedankenexperiment in der Realität nicht durchführen.

Mein Verschränkungsversuch müsste aber zumindest theoretisch durchführbar sein (denn im Gegensatz zu Thorne brauch ich keine exotische Materie). Dabei frage ich mich aber:
Was ist, wenn ich Kästchen A (in meinem Regal) nach einer Stunde Messe, und Kästchen B direkt nach seiner Rückkehr (kurz vor Ablauf der Stunde) messe, wenn dessen Zustand ja noch gar nicht determiniert ist?

Ich hoffe, ich habe mich nicht zu umständlich ausgedrückt und Ihr versteht, was ich meine.

Vielleicht kann mir ein Experte eine verständliche Antwort geben (Achtung: ich in kein Physiker). Würde mein Gedankenexperiment in der Realität funktionieren, und wie wären die Resultate, wenn ich versuche, die Quanten "auszutricksen"? Was bedeutet "instantan", wenn relativistische Effekte auftreten und man sich nicht mehr über Gleichzeitigkeit einig ist?

Danke und Grüße

Mario

[Philipp Wehrli]

Wenn Zeitmaschinen möglich sind, gibt es auch ohne Verschränkung eine Paradoxie, nämlich die sogenannte Grossvaterparadoxie: Du könntest in die Vergangenheit reisen und dort vor der Geburt deiner Eltern deinen Grossvater ermorden. Die Frage ist dann: Wirst du dann überhaupt geboren? Und wenn du nicht geboren wirst, wer hat dann deinen Grossvater ermordet?

Die Paradoxie kann aufgelöst werden, wenn du die Viele-Welten Interpretation annimmst. Du kehrst dann mit der Zeitmaschine nicht in deine eigene Vergangenheit zurück, sondern in die Vergangenheit in einer anderen Welt. Dort ermordest du einen Mann, der exakt gleich ist wie dein Grossvater, der aber nie Grossvater wird.

Ich sehe nicht, wie man die Paradoxie ohne Viele-Welten Interpretation lösen kann.

[Marco Polo]

Zitat von Philipp Wehrli

Ich sehe nicht, wie man die Paradoxie ohne Viele-Welten Interpretation lösen kann.

Ich auch nicht. Daher ist es imho unmöglich, in die Vergangenheit zu reisen. Zumindest für makroskopische Objekte. Gemäß SRT ist es aber kein Problem in die Zukunft zu reisen. Man müsste nur die harte Gammastrahlung abschirmen können um an dieser Zukunft aktiv teilnehmen zu können. Als Strahlenopfer hätte ich dazu keine Lust.

Grüsse, Marco Polo

[richy]

Und zu Marios Frage ?
Die Messung von A wirkt sich instantan auf B aus. Das hat man auch schon gemessen. Ich meine auch unabhaengig von der Relativbewegung. Wenn der Reisende zurueckkehrt waere dann die Verschraenkung dekohaeriert. Einen Widerspruch sehe ich hier nicht.
Gruesse

[Molchi]

Vielen Dank für Eure Antworten!

In der Tat meine ich den Punkt, den richy hervorhebt!

Mein Experiment wäre ja theoretisch durchführbar (im Gegensatz zur Thornes Zeitmaschine), und die Quantenverschränkung erlaubt nun leider (oder zum Glück?) keine (überlichtschnelle) Informationsübertragung. Ich könnte damit also keine Zeitmaschine bauen (auch keine Zeitmaschine, die bloß Informationen versendet). Paradoxien wären also ausgeschlossen, ich könnte damit also auch nicht die Viele-Welten-Theorie überprüfen.

Wenn hier etwas in die Vergangenheit "wirkt", dann ist es die Verschränkung der Quanten. Der Zustand ergibt sich aber zufällig während der Messung, nur, dass Messung A instantan den Zustand im System B beeinflusst. Meine Frage ist wirklich nur, was "instantan" nun in meinem Gedankenexperiment bedeutet, in dem es ja zu einem relativistischen Effekt kommt. Es ging mir nicht um "Paradoxien" oder "Paralelluniversen", sondern einfach darum, was bei den verschiedenen Szenarien stattfindet und was ich bei der Messung beobachten könnte. Wirkt dort etwas "in die Vergangenheit"? Und falls ja, dann stellt sich die Frage, was ich bei meinem Versuch des "Austricksens" sehe, was unmittelbar folgende Frage aufwirft: Wenn ich Quant A und mein Nachbar das verschränkte Quant B in der Hand halten, kann ich dann irgendwie feststellen, ob mein Nachbar das System bereits gemessen hat oder nicht?

Grüße

Mario

[Hawkwind]

Zitat von Molchi

Wenn ich Quant A und mein Nachbar das verschränkte Quant B in der Hand halten, kann ich dann irgendwie feststellen, ob mein Nachbar das System bereits gemessen hat oder nicht?

Nein.

Gruss,
Hawkwind

[Molchi]

Danke, Hawkwind!

Somit würde ich also durch einen Messvorgang an B vor Ablauf der Stunde (auf der Stoppuhr von B) gar nichts Besonderes an A bewirken können.

Bleibt noch meine Frage: Wirkt die Verschränkung in meinem Experiment in die Vergangenheit, wenn ich B zuerst messe, nachdem es nahe Lichtgeschwindigkeit unterwegs war?

Grüße

Mario

[Hawkwind]

Zitat von Molchi

Danke, Hawkwind!

Somit würde ich also durch einen Messvorgang an B vor Ablauf der Stunde (auf der Stoppuhr von B) gar nichts Besonderes an A bewirken können.

Bleibt noch meine Frage: Wirkt die Verschränkung in meinem Experiment in die Vergangenheit, wenn ich B zuerst messe, nachdem es nahe Lichtgeschwindigkeit unterwegs war?

Grüße

Mario

Hi,

ich weiss nicht, ob das wirklich deine Frage ist: nach meinem Verständnis legt eine Messung - nach Kopenhagener Interpretation der Quantenmechanik - auch die Historie des kombinierten Systems bis zurück zur Entstehung der Verschränkung fest - schaut also irgendwie aus wie "rückwirkend". Wie Philipp schon angedeutet hat, gibt es aber auch alternative Interpretationen der Quantenmechanik, von denen Everetts Viele-Welten-Deutung sich einiger Beliebtheit erfreut: nach dieser spaltet eine Messung das Universum in n neue Universen, wobei jedes davon den Ablauf von Entstehung der Verschränkung bis zu einem der n möglichen Messergebnisse realisiert. Auch hier wirkt die Verzweigung also "rückwirkend", wenn ich das recht verstehe.

Zwischen diesen Interpretationen kann kein Experiment unterscheiden; wir verlassen mit diesen Deutungen also den festen Boden der auf Empirik basierten Physik.

[Molchi]

Nein, wir verlassen nicht den Boden des Überprüfbaren. Vermutlich habe ich mein Gedankenexperiment nicht sauber beschrieben.

Die Idee war, zwei miteinander verschränkte Teilchen in zwei Kästchen (A und B) zu legen. Kästchen A ruht, Kästchen B wird auf eine eintägige Reise nahe c geschickt. Nach der Rückkehr von Kästchen B ist im Bezugssystem von B nur eine Stunde vergangen. Wenn ich jetzt das Quant B messe, dann wirkt sich die Messung auch auf das Quant A aus. Nur WANN? Wirkt es JETZT (also nach einem Tag im ruhenden Bezugssystem) auf mein Kästchen A, oder wirkt es nach "gestern", nämlich auf den Zeitpunkt, zu dem in Kästchen A eben auch eine Stunde vergangen war (wie im Bezugssystem B zum Zeitpunkt der Messung)?

Das hat nichts mit Kausalitätsverletzung oder Viele-Welten-Modell zu tun. Die Frage müsste sich klar beantworten lassen, denn sowohl Verschränkung als auch spezielle Relativitätstheorie sind ja nachgewiesen und überprüfbar. Nur ist mir unklar, wie sich eine Kombination aus beidem darstellt.

Grüße

Mario

[Hawkwind]

Zitat von Molchi

Nur WANN? Wirkt es JETZT (also nach einem Tag im ruhenden Bezugssystem) auf mein Kästchen A, oder wirkt es nach "gestern", nämlich auf den Zeitpunkt, zu dem in Kästchen A eben auch eine Stunde vergangen war (wie im Bezugssystem B zum Zeitpunkt der Messung)?

Die Messung legt die Historie von A und B fest: nach der Messung gibt dir die Schrödingergleichung die zeitliche Entwicklung des Systems von Entstehung der Verschränkung an (z.B. ein Zerfall) bis hin zur Messung des Ergebnisses.

Sehen kann man diese Verschränkung zischen A und B nur, wenn man ein statistisches Ensemble solcher Experimente macht. Da "wirkt" eigentlich nichts von A nach B; Verschränkung lässt sich nur mit Mitteln der Statistik nachweisen: die Messresultate bei A und B korrelieren.