Hawking-Strahlung

[Blacky]

okay, negative Masse....

Daran muss ich mich erst gewöhnen.

Ich dachte, es entstehen einfach ein Teilchen und ein Antiteilchen mit einer bestimmten (positiven) Masse. Die Energie dazu wird vom Vakuum kurzzeitig zur Verfügung gestellt. Die Gravitationskraft des SL schafft es, die beiden Teilchen zu trennen und sie können sich nicht mehr annihilieren. Dadurch werden sie real.

Nur weil ein (vorher virtuelles) Teilchen ins SL fällt, wird doch die Masse nicht negativ.

Aber wenn es Hawking sagt, wird es wohl stimmen...

[Timm]

Zitat von Blacky

okay, negative Masse....

Daran muss ich mich erst gewöhnen.

EMI hat es denke ich gut dargestellt.

Du kannst auch beim Terminus Energie bleiben. In Kurzform, dem Vakuum wird positive und gleich viel negative Energie entnommen, sodaß die Bilanz stimmt. Der Ereignishorizont übernimmt deren Separierung. Im Ergebnis werden positive und negative Energie raumartig voneinander getrennt und die Masse/Energie des SLes sinkt entsprechend.

Negative Energie ist in der Quantentheorie nicht unbekannt, s. Casimir-Effekt. Nimmt man für die Vakuumenergie den Wert Null an, so ist die Energie zwischen den beiden Platten (die in diesem Beispiel die Separierung übernehmen) negativ. Letzlich führt also die Bildung einer Differenz zur Annahme einer negativen Energie. Die Energie ist zwischen den Platten geringer als außerhalb,

Gruß, Timm

[EMI]

Zitat von Blacky

Nur weil ein (vorher virtuelles) Teilchen ins SL fällt, wird doch die Masse nicht negativ.

Eben doch Blacky,

das hat was mit Potential zu tun.
Nicht nur beim SL ist das so, auch bei der Bindung im Atomkern, die Bindungsenergie ist da negativ.

Zitat von EMI

hier mal ein naives Gedankenspiel zum Verständnis der "neg.Energie".

Zwei Kugeln(Kern a und Kern b) liegen aufeinander. Beide Kugeln sind Kern c.
Nun "hebt" man eine Kugel an, dazu benötigt man pos.Energie.
Fällt die Kugel zurück wird diese Energie wieder frei, liegen die Kugeln wieder aufeinander ist diese Energie wieder Null.

Beide Kugeln aufeinander wäre der klassische Fall:

Ea + Eb = Ec

Gemessen hat man aber:

Ea + Eb > Ec

Wie kann man sich das mit den Kugeln klarmachen?

Wir heben wieder an = pos.Energie
Wir lassen fallen, berühren sich die Kugeln E = 0
Nun stellen wir uns vor, die Kugeln durchdringen sich etwas bevor sie zum Stillstand kommen. Sie fallen also etwas weiter(über E=0 hinaus).

Entfernt E = positiv
Berührt E = Null
Etwas Durchdrungen E = negativ

Ea + Eb + (-E"durchdrungen") = Ec

Die "Durchdringung" ist die Bindungsenergie.

Um die "Durchdrungenen" Kugeln wieder auf die Berührungshöhe zu heben benötigt man pos.Energie.
-E"durchdrungen" + E"anheben" = E"berührung" = Null

Zitat von EMI

Es wurde gemessen, dass die Energie(Masse) der Ausgangskerne a+b größer ist wie die Energie(Masse) des Endkerns c:

Ea + Eb > Ec

Seit Einstein wissen wir warum und können schreiben:

Ea + Eb + (-Ebindung) = Ec

Die Bindungsenergie pro Nukleon ist:

(-Ebindung/N) mit N=Nukleonenanzahl.

1. Daraus folgt für die Kernspaltung die Differenz:

(-Ebindung(c)/Nc) - (-Ebindung(a+b)/N(a+b)) = +Esp

Die Spaltenergie +Esp wird frei.


2. Daraus folgt für die Kernfusion die Differenz:

(-Ebindung(a+b)/N(a+b)) - (-Ebindung(c)/Nc) = +Efu

Die Fusionsenergie +Efu wird frei.

Es wird in beiden Fällen nicht die Bindungsenergie an sich frei, sondern "nur" die Differenz der verschiedenen Bindungsenergien pro Nukleon.

Gruß EMI

[Jogi]

Zitat von EMI

@Jogi, mit Hintergrundstrahlung hat das nichts zu tun.

Ist mir inzwischen auch klar geworden.

Ich hab trotzdem immer noch Probleme mit der Vorstellung von negativer Energie/Masse.

Zitat von Timm

Negative Energie ist in der Quantentheorie nicht unbekannt, s. Casimir-Effekt. Nimmt man für die Vakuumenergie den Wert Null an, so ist die Energie zwischen den beiden Platten (die in diesem Beispiel die Separierung übernehmen) negativ. Letzlich führt also die Bildung einer Differenz zur Annahme einer negativen Energie. Die Energie ist zwischen den Platten geringer als außerhalb,

Man nimmt also nur an, daß die Vakuumenergie=0 ist.

Den Casimir-Effekt kann man aber auch mit positiver Vakuumenergie erklären, wäre für mich plausibler.

@EMI: Ist die Energiebilanz in deinem Universum exakt ausgeglichen?
Steckt die negative Energie, die unserer sichtbaren, positiven Energie gegenüber steht, in den SLs?

Große SL's zerstrahlen langsamer als kleine.(wenn Hawking recht hat)

Ich denke, ein SL zerstrahlt dann, wenn die Dichte des Universums, und damit der Grav.-Energie, einen kritischen Wert unterschreitet (durch Expansion).
Aber dann zerstrahlt das SL schlagartig.


Gruß Jogi

[EMI]

Zitat von Jogi

Ich hab trotzdem immer noch Probleme mit der Vorstellung von negativer Energie/Masse.

Dann habe ich mit meinem Erklärungsversuch halt versagt.
Wenn einem Erdgeschoß die Energie Null zugewiesen wird, dann hat die 1. Etage pos.Energie die 2. Etage noch mehr pos.Energie und der Keller halt neg.Energie.
Ist wie mit nem Termometer in °C, pos.Temperatur und neg.Temperatur.
Ziemlich simpel wie ich finde.

Zitat von Jogi

@EMI: Ist die Energiebilanz in deinem Universum exakt ausgeglichen?
Steckt die negative Energie, die unserer sichtbaren, positiven Energie gegenüber steht, in den SLs?

Ich habe kein Universum, Jogi.

Nein, die Antimaterie ist mit der Materie gebunden. IMHO
Siehe Farbraum, das gehört nicht in dieses Unterforum.
Mit SL's hat das nichts zu tun.

Zitat von Jogi

Ich denke, ein SL zerstrahlt dann, wenn die Dichte des Universums, und damit der Grav.-Energie, einen kritischen Wert unterschreitet (durch Expansion).
Aber dann zerstrahlt das SL schlagartig.

Na dann bist Du schlauer wie Hawking, leg ihm doch deine Vorstellungen mal vor.
Ne, ne Jogi Nix schlagartig. Schön langsam, je schwerer je langsamer zerstrahlt ein SL, wenn überhaupt.

Gruß EMI

[Timm]

Zitat von Jogi

Ich denke, ein SL zerstrahlt dann, wenn die Dichte des Universums, und damit der Grav.-Energie, einen kritischen Wert unterschreitet (durch Expansion).
Aber dann zerstrahlt das SL schlagartig.

Der Massenverlust eines SLes durch Strahlung, hängt in erster Linie von der am EH wirksamen Gezeitenkraft ab, Jogi. Diese ist proportional zu 1/M^2, mit M=Masse des SLes. Daher die dramatische Zunahme der Strahlung mit abnehmender Masse.

Es ist allerdings kein Trost, daß man sich am EH pudelwohl fühlen kann, wenn M groß genug ist, denn no return gilt immer,

Gruß, Timm

[Blacky]

Man hat eigentlich nur Probleme mit Schwarzen Löchern:
Hawking-Strahlung, Ereignishorizont, Singularität, Informationsproblem.

Man sollte sie abschaffen .-)

Manche tun das sogar, z. B. hier:
http://www.mahag.com/grav/black.php

Danke noch mal für alle Antworten, hat mir viel gebracht.

Grüße, Blacky

[Borszcz]

Hallo

Zitat von Blacky

Die beim Vakuum "ausgeliehene" Energie muss aber dennoch "zurückgezahlt" werden, und das geht auf Kosten der Masse des SL's"

Das Paar mit der positiven Masse entweicht aus dem SL, während das Teilchen mit der negativen Masse in das Loch fällt. Sogesehen verliert das Loch an Masse (Energie), weil eine negative Masse dazuaddiert wird. Die Strahlung entsteht dabei durch das entweichende positive Teilchen (denk ich zumindest).

[Jogi]

Hi Timm.

Zitat von Timm

Der Massenverlust eines SLes durch Strahlung, hängt in erster Linie von der am EH wirksamen Gezeitenkraft ab, Jogi. Diese ist proportional zu 1/M^2, mit M=Masse des SLes. Daher die dramatische Zunahme der Strahlung mit abnehmender Masse.

Na, dann müssen die kleinen SLs ja ganz schön kräftig strahlen.

Wo stecken die?


Gruß Jogi

[EMI]

Zitat von Jogi

Na, dann müssen die kleinen SLs ja ganz schön kräftig strahlen.
Wo stecken die?

Hallo Jogi,

erst mal ist unklar, ob es überhaupt SL's gibt, große oder kleine.
Zumindest der Mechanismus zu deren Entstehung ist unklar, weil dazu das Pauliprinzip überwunden werden müsste. Aber wie???
Meine Auffassung dazu dürfte ja hier bekannt sein.

Ok, man nimmt an, das es welche in den Galaxiezentren gibt.
Diese Annahme basiert aber nur auf indirekten Messungen!

Egal, wenn es welche geben sollte, werden diese wohl auch strahlen.
In diesem Fall sind alle Mini-SL's längst zerstraht, ergo alle weg.

Gruß EMI