Relativistische Masse

[Blacky]

Hallo,

Ich habe ein Problem mit dem Verständnis der relativistischen Masse, also die Masse bei Geschwindigkeiten nahe an c.

Fragen:
- Setzt sich die relativistische Masse aus Ruhemasse (-energie) und kinetischer Energie zusammen? Oder kommt da noch was hinzu?
- Welche Masse kann ich für mich messen (über die Träge Masse?), wenn ich mich in einem nahe an Lichtgeschwindigkeit fliegenden Raumschiff befinde? Die Ruhemasse oder die relativistische Masse? Wenn ich die rel. Masse messen würde, müsste ich wohl ziemlich fett werden :-( oder?
- Ist die relativistische Masse genauso relativ wie die Zeitdilatation und die Raumdilatation?

Grüße, Blacky

[Borszcz]

Hallo Blacky
Also, zu der letzten Frage: Die Masse ist relativ genauso wie die Zeitdilatation.
So merkst du natürlich nichts von der Massenzunahme in einem Raumschiff, da du dich ja relativ zu dir nicht bewegst (Also wirst du nicht fett ).
Diese Zunahme kann nur von einem relativ zu dir bewegtem Menschen beobachtet werden.
Und die relativistische Masse setzt sich meines Wissens nur aus der Ruhemasse und der kinetischen Energie zusammen.

[JoAx]

Zu der relativistischen Masse muss man sagen, dass man von diesem Begriff eigentlich weg will/ist.

Der Impuls ist die Grösse, die sich relativistisch verändert.


Gruss, Johann

[Uli]

Zitat von JoAx

Zu der relativistischen Masse muss man sagen, dass man von diesem Begriff eigentlich weg will/ist.

Der Impuls ist die Grösse, die sich relativistisch verändert.


Gruss, Johann

... eher die Bewegungsenergie.

[Bauhof]

Zitat von Blacky

Ich habe ein Problem mit dem Verständnis der relativistischen Masse, also die Masse bei Geschwindigkeiten nahe an c.
Fragen:
- Setzt sich die relativistische Masse aus Ruhemasse (-energie) und kinetischer Energie zusammen? Oder kommt da noch was hinzu?

Hallo Blacky,

Es kommt nichts hinzu. Die relativistische Masse m

m = m(0) / sqrt(1 - v²/c²)

eines Teilchens steigt nicht deswegen, weil ihm Geschwindigkeit hinzugefügt wird, sondern nur dann, wenn ihm Energie hinzugefügt wird. Die Ruhemasse m(0) ist keine Erhaltungsgröße. Die relativistische Masse m hingegen bleibt in abgeschlossenen Systemen erhalten, ebenso wie die relativistische Energie, die sich zu E = mc² ergibt.

Die relativistische Teilchenmasse m strebt nicht dadurch gegen Unendlich, dass die Geschwindigkeit des Teilchens sich der Lichtgeschwindigkeit nähert. Denn das Licht bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit, und dessen Masse ist bestimmt nicht unendlich.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[Eyk van Bommel]

Der Impuls ist die Grösse, die sich relativistisch verändert.

... eher die Bewegungsenergie.

Das geht imho vielleicht noch bei der SRT – aber nicht mehr in der ART?

eines Teilchens steigt nicht deswegen, weil ihm Geschwindigkeit hinzugefügt wird, sondern nur dann, wenn ihm Energie hinzugefügt wird.

Das verwirrt auch nur. Denn für den beschleunigten Beobachter (dem dem Energie zugeführt wurde) erscheint das „nicht beschleunigte“ (dem keine Energie zugeführt wurde) ja auch mit einer höheren rel. Masse.

Nein – ich denke die Trägheit ist relativ. Man sollte anstatt der relativistischen Massenzunahme von einer relativistischen Trägheitszunahme sprechen.

Aus einer höheren Trägheit, resultieren die anderen Größen als scheinbare Zunahme.

Gruß
EVB

[Marco Polo]

Zitat von Blacky

Setzt sich die relativistische Masse aus Ruhemasse (-energie) und kinetischer Energie zusammen? Oder kommt da noch was hinzu?

Wie Bauhof schon korrekt betonte, kommt da nichts mehr hinzu.

Die relativistische Masse ergibt sich aus dem Produkt der Ruhemasse mit dem Gammafaktor.

Energetisch betrachtet ergibt die Addition von Ruheenergie und Bewegungsenergie die relativistische Gesamtenergie:

E = E0 + Ekin

E = m0c² + (mc² - m0c²)

E=mc² bzw. E=m0c²/sqrt(1-ß²) bzw. E=gammam0c²

Gruss, Marco Polo

[Marco Polo]

Zitat von Bauhof

Die relativistische Masse m

m = m(0) / sqrt(1 - v²/c²)

eines Teilchens steigt nicht deswegen, weil ihm Geschwindigkeit hinzugefügt wird, sondern nur dann, wenn ihm Energie hinzugefügt wird.

Hallo Eugen,

ganz Gewiss ist die relativistische Masse aber eine Funktion der Relativgeschwindigkeit v. Und das soll durch die o.a. Gleichung zum Ausdruck gebracht werden.

Klar. Um die Relativgeschwindigkeit zu steigern, muss Energie in Form von Beschleunigungsarbeit fxdx hinzugefügt werden, die in Form von kinetischer Energie im Körper gespeichert wird.

Die Ruhemasse m(0) ist keine Erhaltungsgröße.

Wenn wir im Sinne der SRT von einem stabilen Teilchen reden, dann ist dessen Ruhemasse sehrwohl eine Erhaltungsgröße.

Oder sprichst du von der additiven Erhaltungsgröße von Mehrteilchensystemen? In der SRT gibt es natürlich keinen Erhaltungssatz für Ruhemassen. Siehe Kernspaltung. Dort tritt nämlich ein Teil der Ruhenergie eines Atomkerns in kinetischer Energie der Spaltprodukte in Erscheinung. Da ist die Ruhemasse natürlich keine Erhaltungsgröße.

Die relativistische Teilchenmasse m strebt nicht dadurch gegen Unendlich, dass die Geschwindigkeit des Teilchens sich der Lichtgeschwindigkeit nähert.

Doch. Tut sie. Siehe deine eigene zitierte Formel.

Denn das Licht bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit, und dessen Masse ist bestimmt nicht unendlich.

Weil wir in der SRT bei Photonen mit dem Impuls rechnen.

E = pc

was sich aus der bekannten Energie-Impulsgleichung

E² = E0² + p²c² = (m0c²)² + (pc)²

ergibt, wenn wir m0=0 setzen.

Gruss, Marco Polo

[Jogi]

Zitat von Eyk van Bommel

Man sollte anstatt der relativistischen Massenzunahme von einer relativistischen Trägheitszunahme sprechen.

Yepp, sehe ich auch so.
Klugschei..erische Ergänzung: Trägheitszunahme in Bewegungsrichtung.

Aus einer höheren Trägheit, resultieren die anderen Größen als scheinbare Zunahme.

Wie z.B. die Zunahme der Zeitdilatation, darauf willst du doch hinaus nä?


Gruß Jogi

[Blacky]

Danke für die guten Antworten!