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Plauderecke Alles, was garantiert nichts mit Physik zu tun hat. Seid nett zueinander! |
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#1
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AW: Math-Gedankenexperiment Unendlichkeit
Zu Euklid.
Man kann auch folgende Beweismethode fuer undendlich viel Primzahlen verweden. Sei p_max die groesste angenommene Primzahl, dann enthaelt das Primorial p_max# plus eins =2*3*5*7*11....*p_max +1 einen Primfaktor, der goesser ist als p_max. Dies folgt aus einem einfachen Satz ueber die Primfaktoren von Summen. Damit muesste man nun schon die Existenz von p_max# + 1 widerlegen, damit diese Primzahl p>p_max nicht existiert. Das Primorial p_max# ist eine zusammengesetze natuerliche Zahl und muesste in diesem Fall die groesste natuerliche Zahl sein. "Zufaelligerweise" ein Primorial. Hmm. Meines Wissens laesst sich aber auch nicht beweisen, dass es keine groesste natuerliche Zahl gibt. So erstaunlich dies auch klingen mag, aber es koennte an einer Stelle auch einfach Schluss sein. Im obigen Szenario waere die Begruendung, dass dem Meister die Primzahlen "ausgegangen" sind. :-) Gruesse Ge?ndert von richy (09.06.12 um 18:18 Uhr) |
#2
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AW: Math-Gedankenexperiment Unendlichkeit
Zitat:
Es gibt keine größte Natürliche Zahl. |
#3
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AW: Math-Gedankenexperiment Unendlichkeit
Zitat:
Zitat:
Zitat:
Wuerde eine groesste Primzahl p existieren, so haette deren Primorial p# tatsaechlich keinen Nachfolger p#+1. Das von dir in Erinnerung gerufene Grundaxiom des existierenden Nachfolgers waere verletzt. Es waere aber noch kniffeliger. Denn dennoch koennten natuerliche Zahlen groesser p#+1 existieren. Solche mit mehrfachen Primfaktoren wie z.B. 2*p# oder (p#)^2. Die natuerlichen Zahlen waeren ab einem gewissen Wert durchloechert wie ein schweizer Kaese. Ich wuerde daher meinen, dass die Primzahlen die selbe Maechtigkeit aufweisen wie die natuerlichen Zahlen. Sie lassen sich durchnummerieren. Und wieviele natuerliche Zahlen gibt es ? Gruesse Anmerkung: p(i)#+1 liefert natuerlich nicht einfach p(i+1) Ge?ndert von richy (10.06.12 um 01:07 Uhr) |
#4
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AW: Math-Gedankenexperiment Unendlichkeit
Zitat:
wo kann man diese Doko eines Mathematikers finden? M.f.G. Eugen Bauhof
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Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen – ihm hatte ich das gar nicht zugetraut! Hermann Minkowski |
#5
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AW: Math-Gedankenexperiment Unendlichkeit
Hallo Eugen
Zitat:
Viele Gruesse |
#6
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AW: Math-Gedankenexperiment Unendlichkeit
Das ist, glaube ich, nicht der Link nach dem gesucht wird, aber der Teil über Cantor behandelt ebenfalls das Thema:
BBC-Doku 'Dangerous Knowledge' über Georg Cantor, Ludwig Boltzmann, Kurt Gödel and Alan Turing. http://www.youtube.com/watch?v=DUyVDoLnfP4 (in besser Qualität findet man das im usenet, - als 700 MB - Datei) LG soon //Edit erster Teil eines besseren Mitschnitts : http://www.youtube.com/watch?v=iALZY...relatedhttp://
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... , can you multiply triplets? Ge?ndert von soon (12.06.12 um 22:38 Uhr) |
#7
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AW: Math-Gedankenexperiment Unendlichkeit
Zitat:
den Link habe ich mit den von dir angegebenen Stichwörtern nicht gefunden. Die Links des Users "soon" sind leider alle englischsprachig, damit kann ich nichts anfangen. Oder war es vielleicht dieser Link: http://www.youtube.com/watch?v=gjkhpT4U2eY Mich interessiert nur der von dir zitierte Zweifel, dass es keine größte natürliche Zahl gibt. Wurde dieser Zweifel in dem von dir genannten Vortrag explizit ausgesprochen und auch begründet? Es eilt nicht, werde erst mal wieder gesund. M.f.G. Eugen Bauhof
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Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen – ihm hatte ich das gar nicht zugetraut! Hermann Minkowski |
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