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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #81  
Alt 16.04.18, 14:33
Hawkwind Hawkwind ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 22.07.2010
Beiträge: 2.035
Standard AW: Frequenz eines Photon

Zitat:
Zitat von Benjamin Beitrag anzeigen
Genau. Es ist auch so, dass wenn ein einzelnes Atom (schwieiriges Experiment!) Licht abstrahlt, es dabei zwar ein Photon emittiert, dieses aber auch eine unscharfe Frequenz gemäß der Energie-Zeit-Unschärfe aufweist. ...
Nach meinem Verständnis ist "Unschärfe" ein Konzept, das statistisch begründet ist. Die Interpretation der Wellenfunktion ist ja nun einmal statistischer Natur und bekommt erst ihre Bedeutung, wenn man ein Ensemble gleichartiger Experimente ausführt.
Ich denke, es ist so: du wiederholst das Experiment n-mal, beobachtest in jedem dieser Experimente ein Photon einer bestimmten Energie En. Diese Energien En streuen aber mit dieser Breite um den statistischen Erwartungwsert E herum; so äußert sich die Unschärfe.
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  #82  
Alt 16.04.18, 15:05
Slash Slash ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 30.07.2008
Beiträge: 417
Standard AW: Frequenz eines Photon

Zitat:
Zitat von Benjamin Beitrag anzeigen
Aber der Schluss ist falsch, wenn du denkst, damit eindeutig sagen zu können, dass die Frequenz des einfallenden Lichtes genau E/h war. Sie könnte zum Beispiel auch um 5% von dieser Frequenz abweichen. Ein Laser, der exakt mit einer gewissen Frequenz strahlt, kann auch Zustände anregen, die nicht exakt E=hf erfüllen, soweit dies die Energie-Zeit-Unschärfe zulässt.
Hallo Benjamin,

ja, diese Abweichung vom Mittelwert über viele Messungen ist zu erwarten.

Was ich mich aber fragte: Nach der Messung oder Wechselwirkung (wenn E bekannt ist), könnte man, wenn man nur die Formel E = h * f sieht (und den Hintergrund nicht versteht), dem Photon eine (einzige) Frequenz zuweisen. Auch wenn E unscharf und damit f unscharf ist - d.h. entweder mit Unsicherheit behaftet sind oder über viele Messungen Schwankungen aufweisen.

Dem Photon wird / nie (?) ein Frequenzspektrum zugewiesen, da man ja, die Energie nicht weiter quanteln kann - richtig?

Ich fragte mich einfach, wie dies zu verstehen ist, da eine einzelne Frequenz ja nur über unendlich lange Zeit eine Relevanz haben kann (?)

Welchen Sinn macht diese Formel (für ein einzelnes Photon), wenn man nicht die von dir angesprochene statistische Betrachtung durchführt?

(Das war wohl meine Ausgangsfrage, die ich bestimmt nicht gut formuliert habe).

Geändert von Slash (16.04.18 um 15:09 Uhr)
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  #83  
Alt 16.04.18, 15:46
Benjamin Benjamin ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 14.07.2010
Beiträge: 378
Standard AW: Frequenz eines Photon

Zitat:
Zitat von Slash Beitrag anzeigen
Durch welche Funktion lässt sich die Unschärfe dann (für dieses eine Photon) beschreiben?

Ist es eine Art Gausssche Verteilung?

Gibt es hierzu Angaben?
Die Energieunschärfe folgt einer Cauchy-Verteilung. Das findest du auch in dem Link, den Hawkwind geteilt hat.
__________________
"Gott würfelt nicht!" Einstein
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  #84  
Alt 16.04.18, 16:05
Benjamin Benjamin ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 14.07.2010
Beiträge: 378
Standard AW: Frequenz eines Photon

Zitat:
Zitat von Slash Beitrag anzeigen
Dem Photon wird / nie (?) ein Frequenzspektrum zugewiesen, da man ja, die Energie nicht weiter quanteln kann - richtig?
Noch einmal: Der Begriff "Photon" beschreibt einen Schwingungszustand des elektromagnetischen Feldes, und dieser Zustand kann auch ein kontinuierliches Spektrum an Frequenzen aufweisen.

Zitat:
Ich fragte mich einfach, wie dies zu verstehen ist, da eine einzelne Frequenz ja nur über unendlich lange Zeit eine Relevanz haben kann (?)
Das ist genau der Grund, warum nur eine unendliche lange Halbwertszeit eines angeregten Zustandes zu einer exakten Frequenz bei der Emission von Licht führen würde. Dann nämlich wäre die Welle unendlich lange. So eine Welle wird aber nicht abgestrahlt, weil der Zustand stabil ist, und nicht in einen niedrigeren Zustand übergehen kann. Reale Emission stellt eine abklingende (gedämpfte) Schwingung dar, und deren Fourier-Transformation ergibt die besagte Cauchy-Verteilung. Das ist der Grund der Energie-Zeit-Unschärfe, denn je schneller der Übergang geschieht, desto stärker gedämpft ist die Schwingung und desto breiter das Frequenzspektrum (=Energiespektrum) der Strahlung.
__________________
"Gott würfelt nicht!" Einstein
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  #85  
Alt 16.04.18, 16:08
Slash Slash ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 30.07.2008
Beiträge: 417
Standard AW: Frequenz eines Photon

Zitat:
Zitat von Benjamin Beitrag anzeigen
. Das ist der Grund der Energie-Zeit-Unschärfe, denn je schneller der Übergang geschieht, desto stärker gedämpft ist die Schwingung und desto breiter das Frequenzspektrum (=Energiespektrum) der Strahlung.
!

Jetzt kapiert* !

Danke!


*: Zumindest so, dass ich weiterlesen kann :-)
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  #86  
Alt 16.04.18, 16:10
Slash Slash ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 30.07.2008
Beiträge: 417
Standard AW: Frequenz eines Photon

Zitat:
Zitat von Benjamin Beitrag anzeigen
Die Energieunschärfe folgt einer Cauchy-Verteilung. Das findest du auch in dem Link, den Hawkwind geteilt hat.
Danke, den Link hatte ich gar nicht aufgemacht.
Hilft.
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  #87  
Alt 16.04.18, 16:10
Benjamin Benjamin ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 14.07.2010
Beiträge: 378
Standard AW: Frequenz eines Photon

Zitat:
Zitat von Slash Beitrag anzeigen
Welchen Sinn macht diese Formel (für ein einzelnes Photon), wenn man nicht die von dir angesprochene statistische Betrachtung durchführt?
E=hf entstand aus statistischen Beobachtungen, nämlich der durch UV-Strahlung angeregten Emission von Elektronen aus Metallen. hf ist die minimale Energie, die eine elektromagnetische Welle auf ein Elektron übertragen kann. Ich glaube, man kann auch sagen, es ist die minimale Energie, die zwischen Materie und dem eleketromag. Feld ausgetauscht werden kann. Wobei ich mir nur bei ersterer Aussage sicher bin.
__________________
"Gott würfelt nicht!" Einstein
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  #88  
Alt 16.04.18, 17:25
Slash Slash ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 30.07.2008
Beiträge: 417
Standard AW: Frequenz eines Photon

Zitat:
Zitat von Benjamin Beitrag anzeigen
E=hf entstand aus statistischen Beobachtungen, nämlich der durch UV-Strahlung angeregten Emission von Elektronen aus Metallen. hf ist die minimale Energie, die eine elektromagnetische Welle auf ein Elektron übertragen kann. Ich glaube, man kann auch sagen, es ist die minimale Energie, die zwischen Materie und dem eleketromag. Feld ausgetauscht werden kann. Wobei ich mir nur bei ersterer Aussage sicher bin.
Das hat nochmals viel geklärt.
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  #89  
Alt 05.05.18, 22:30
srmeister srmeister ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 02.05.2018
Beiträge: 4
Standard AW: Frequenz eines Photon

Hallo Slash:
ich (als Laie) würde das eher so interpretieren:
1. Jedes Photon hat bei der Messung eine genau messbare Frequenz.
2. Je nach Entstehungsart, bekommen Photonen eher streuende oder gleichbleibende Frequenzen/Energien.

Das Beispiel oben mit den Halbwertszeiten würde ich eher so deuten, dass bei kurzen Halbwertszeiten das Elektron auf einem ziemlich instabilen und somit "ungenauen" Zustand sitzt und deshalb auch das emittierte Photon eine relativ ungenaue Frequenz mitbekommt, was dann zur "verschmierung" bei Mittelung von vielen solchen Messungen führt.

Ein optisches Gitter oder Frequenzkamm hat aber kein Problem damit jedem Photon eine extrem genaue Frequenz zuzuschreiben und das auch dann nicht wenn das Licht vom anderen Ende des Universums kommt.

Wegen der Fouriertransformation würde ich vermuten, dass ist nicht die Methode, wie die Natur die Frequenz ermittelt und deshalb ist es evtl. manchmal ungeeignet um Rückschlüsse auf die Frequenz zu ziehen. Eine FT braucht als Basis eine Reihe Messwerte und die Natur macht das quantisiert also eben "instantan"; qualitativ ganz anders, siehe zB Prisma oder Beugungsgitter.
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