freier Fall, Hintergrund... equivalence in general relativity

[Culpa]

Einsteins Gedankenexperiment:
1. Person in einem Raumschiff, beschleunigt bewegt
2. Person auf der Erde, der Gravitation unterworfen,

eine Person kann durch KEIN EXPERIMENT im Raumschiff feststellen, ob sie beschleunigt bewegt ist (1) oder der Gravitation unterworfen (2).

Dies führt sofort dazu, dass die Gravitation eine Eigenschaft des Raumes selbst sein muss.
(und ist übrigens aus https://www.youtube.com/watch?v=iu7LDGhSi1A Sean Carroll)

Ähnlich, etwas anders gefragt: Gibt es ein Experiment, dass uns feststellen lässt, ob wir uns im freien Fall um ein Objekt mit Masse (3) oder ob wir uns im kräftefreien Minkowski-Raum (4) befinden?

3. freier Fall um ein Objekt mit Masse. Es wirken keine Kräfte auf uns. Wir sind schwerelos.

4. Wir sind im Minkowski-Raum. Es gibt keine globale Raumkrümmung, keine Raumkrümmung die Kräfte auf uns ausübt.

So. und nun meine Frage: Da wir uns im freien Fall um das Zentrum der Galaxis befinden: Woher wollen wir wissen, dass der Hintergrund von allem der Minkowskiraum ist ???