Zeitdilatation am Ereignishorizont

[Timm]

Zitat von TomS

Wie meinst du das?

Kein materielles Objekt kann bzgl. eines Inertialsystems die Lichtgeschwindigkeit erreichen. Aber der EH stellt kein Inertialsystem dar, sondern ein Bündel auslaufender lichtartiger Geodäten.

Ich hatte diese Diskussion in den PF. Die Beziehung dr/dt=-sqrt(2M/r) muß für den EH als Extrapolation betrachtet werden, weil da kein Beobachter sein kann. Soweit klar. Das auf dem EH radial nach außen emittierte Photon bewegt sich mit c relativ zum Objekt aber die umgekehrte Aussage macht keinen Sinn. Es gibt kein Inertialsystem relativ zu dem es sich mit c bewegt. So etwa war die Argumentation. Wie gesagt, ich fand das spitzfindig.

[TomS]

Ja, sehe ich auch so.

(1) ein Photon bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit bzgl. eines Beobachters
(2) ein Beobachter bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit bzgl. eines Photons

(2) ist streng genommen falsch; aber im gegebenen Kontext sollte klar sein, was gemeint ist.

Außerdem kann man eine Schar von Beobachtern B(r) definieren, die bzgl. des EH gerade so nach außen beschleunigen, dass sie bei konstanter Radialkoordinate r — je Beobachter — verharren. Berechnet man die Geschwindigkeit u(r) des radial frei fallenden Beobachters bzgl. dieser stationären Schar von Beobachtern, so konvergiert u(r) gegen c, wenn r gegen den Schwarzschildradius geht.

[Timm]

Zitat von TomS

(2) ein Beobachter bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit bzgl. eines Photons

(2) ist streng genommen falsch; aber im gegebenen Kontext sollte klar sein, was gemeint ist.

Genau das war oben mein Punkt.

Zitat von TomS

Außerdem kann man eine Schar von Beobachtern B(r) definieren, die bzgl. des EH gerade so nach außen beschleunigen, dass sie bei konstanter Radialkoordinate r — je Beobachter — verharren. Berechnet man die Geschwindigkeit u(r) des radial frei fallenden Beobachters bzgl. dieser stationären Schar von Beobachtern, so konvergiert u(r) gegen c, wenn r gegen den Schwarzschildradius geht.

Was ich verkürzt hatte zu:

Zitat von Timm

Die Beziehung dr/dt=-sqrt(2M/r) muß für den EH als Extrapolation betrachtet werden,

Mit dieser Geschwindigkeit fällt ein Objekt an einem Beobachter mit r=const. vorbei.