Selbstorganisation der Materie

[Hamilton]

Hm, vielleicht wenn man Rauschen mit einbaut.?
Ist aber nur geraten.

[quick]

Hallo richy,

hat jetzt vielleicht nicht mehr so viel mit "Selbstorganisation der Materie" zu tun, scheint mir aber im Zusammenhang mit Chaos erwähnenswert...

Ich war gerade auf Deiner Homepage und da ist mir die Ähnlichkeit zwischen den Graphiken von Ljapunov Exponenten und Infrarot-Spektren von Molekülen aufgefallen.

aus:
http://www2.chemie.uni-erlangen.de/s...kap1.doc4.html

In der angegebenen Dissertation ging es um die Entwicklung eines Systems zur Vorhersage infrarot-(IR)-spektroskopischer Daten mittels eines künstlichen neuronalen Netzes.

Liefert ein Ljapunov Exponent auch so etwas wie einen "Fingerabdruck" des chaotischen Geschehens?
Wenn ja, kann man bei einem gegebenen "Ljapunov Exponent-Spektrum" zurückrechnen auf die Ausgangsgleichung?

mfg
quick

[richy]

Hi Quick
Danke fuer den interessanten Link. Wird nicht auch beim Receykling diese Spektographie angewendet ? Neuronale Netzte werden fuer Mustererkennung sicherlich recht gerne angewendet. Koennte mir vorstellen, dass auch das Erkennen der Anschrift bei der Post so funktioniert.
Der Ljapunowexponent hat damit aber weniger zu tun. Abgesehen davon, dass die Gleichungen der neuronalen Netze in der Regel nichtlinear sind.
Die Bilder auf meiner HP zeigen den Ljapunowexponenten ueber den Parameter r der Gleichung y(k+1)=r*y(k)*(1-y(k)). Fuer einen festen Parameter r stellt der LE also lediglich einen Zahlenwert dar. Dazu muss die Systemfunktion y(k+1) bekannt sein und der LE ergibt sich durch eine logarithmische Summation.
Es laesst sich ueber den LE also nicht auf die Ausgangsgleichungen schliessen.
Nur uber die "Stabilitaet" der Gleichungen, oder deren Empfindlichkeit gegenueber Aenderungen der Anfangsbedingunngen.
Eine voellig andere Methode dies zu messen ist der goldene Informationsinhalt, den ich auf meiner HP beschrieben habe. Hier kann man alleine aus den Messwerten ein Guetemaß aufstellen. Dieses ist scheinbar korreliert mit dem LE. Bisher kann ich damit leider aber nur die Nullstellen des LE etwa bestimmen, also Birfukationen. Der Uebergang von Ordnung zu Chaos und umgekehrt. Und das ganze beruht nur auf numerischen Beobachtungen.
An welche Anwendung hast du konkret gedacht ?

Viele Gruesse

[quick]

Hallo richy,

Zitat von richy

Wird nicht auch beim Receykling diese Spektographie angewendet ?

Unter diesem Aspekt habe ich die IR-Spektroskopie noch nicht gekannt, aber Deine Frage ist sehr berechtigt, wenn ich mir die "ergoogelten" Seiten so anschaue.

Zitat von richy

Eine voellig andere Methode dies zu messen ist der goldene Informationsinhalt, den ich auf meiner HP beschrieben habe. Hier kann man alleine aus den Messwerten ein Guetemaß aufstellen. Dieses ist scheinbar korreliert mit dem LE.

Da das Ausgangsmaterial zur Bestimmung des "goldenen Informationsgehalts" aus den verschiedensten Quellen kommen kann, scheint mir diese Methode für die Praxis relevanter zu sein.

mfg
quick

PS: Habe Dir eine PN geschrieben.

[Daniel]

naja …an der sog. selbstorganisation scheiden sich die geister. was in religösen kreisen als „schöpfung“ angenommen wird, wird in wissenschaftlichen kreisen als „selbstorganisation“ abgetan. aber eine echte erklärung dafür was das ist, gibt es meines erachtens bis jetzt nicht. oder irre ich mich?

das was als selbstorganisation beschriben wird ist doch letzlich eine wirkung, also das wie und nicht das was.

gruss
danny

[Uranor]

Oh, das Thema habe ich vermisst. Wieso musste es im "Jenseits" landen? Muss es nachlesen. Ist offenbar schwerer Stoffdabei.

Nö @Daniel, hier wird nix abgetan. Die Thematik wird nach Chaostheorie erkannt und untersucht. Wer mag, kan alles Schöpfung nennen. In den Wissenschaften mag man halt erkunden, nicht glauben.