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Theorien jenseits der Standardphysik Sie haben Ihre eigene physikalische Theorie entwickelt? Oder Sie kritisieren bestehende Standardtheorien? Dann sind Sie hier richtig.

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  #101  
Alt 18.05.09, 12:39
Benutzerbild von EMI
EMI EMI ist offline
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Zitat:
Zitat von criptically Beitrag anzeigen
Meine Rechnung ist schon richtig, denn nach Taylor erhält man für kleine Geschwindigkeit v den richtigen Wert E=mo*v²/2.
Niemals! ergibt die Reihenentwicklung deiner ulkigen Formel:
Ekin moc²(1-√(1-v²/c²))

E=mov²/2. Niemals!

Die klassische Gleichung für die kinetische Energie Ekin=mv²/2 ist ein Spezialfall der relativistischen Beziehung:
Ekin = moc² (1/√(1-v²/c²)) -1
für kleine Geschwindigkeiten (v<<c).

Der Wurzelausdruck:
1/√(1-v²/c²) = (1-v²/c²)^-½
wird in gemäß binomischen Satz in eine Reihe entwickelt.
Damit wird:
(1-v²/c²)^-½ = 1 + ½v²/c² + ⅜v²v²/c²c² + 5/16v²v²v²/c²c²c² + ...
und
Ekin=moc²(1 + ½v²/c² + ⅜v²v²/c²c² + 5/16v²v²v²/c²c²c² + ... -1)

Bei v<<c kann man die Glieder mit v²v²/c²c², v²v²v²/c²c²c² usw. vernachlässigen.
Man erhält Ekin~mv²/2, die in der klassischen Physik gebräuchliche Beziehung.

EMI
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Sollen sich auch alle schämen, die gedankenlos sich der Wunder der Wissenschaft und Technik bedienen, und nicht mehr davon geistig erfasst haben als die Kuh von der Botanik der Pflanzen, die sie mit Wohlbehagen frisst.
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  #102  
Alt 18.05.09, 13:01
criptically criptically ist offline
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Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
Niemals! ergibt die Reihenentwicklung deiner ulkigen Formel:
Ekin moc²(1-√(1-v²/c²))

E=mov²/2. Niemals!

...

EMI
Dann rechne mal nach:

1-√(1-v²/c²)=v²/2c²+v^4/8c^4+v^6/16c^6+...

Gruß

Ge?ndert von criptically (18.05.09 um 13:17 Uhr)
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  #103  
Alt 18.05.09, 13:25
criptically criptically ist offline
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Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
Jetzt wirds auch noch albern!

ENDE


Bronstein Semendjajew, Taschenbuch der Mathematik, Seite 83.

(1-x)^1/2=1-x/2-x²/8-...

Gruß
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  #104  
Alt 18.05.09, 13:56
Uli Uli ist offline
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Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
Niemals! ergibt die Reihenentwicklung deiner ulkigen Formel:
Ekin moc²(1-√(1-v²/c²))

E=mov²/2. Niemals!
EMI
Ich glaube, das könnte schon passen, EMI.
Das ist eine Taylor-Entwicklung um x=0 mit x=(v^2/c^2).

Gruß,
Uli
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  #105  
Alt 18.05.09, 19:47
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
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criptically gibt für Ekin an:

E=m_oc²(1-sqrt(1-v²/c²))

ich gab für Ekin an:

Ekin=m0c²/sqrt(1-v²/c²) - m0c²

EMI gab für Ekin an:
Ekin = moc² (1/√(1-v²/c²)) -1
Ekin = moc² (1/√(1-v²/c²) -1) so siehts besser aus (ich weiss, die blöden Klammern)

EMIs und meine Formel sind also nach der "kleinen" Korrektur des Klammerfehlers identisch. Wir beide stehen mit verschachtelten Klammern nämlich auf Kriegsfuss.


Wir setzen jetzt für v den Wert von 0,8c ein und betrachten, was herauskommt.

Zuerst cripticallys Formel:

E=m_oc²(1-sqrt(1-v²/c²)).
E=m_oc²(1-sqrt(1-0,8²)
E=m_oc²(1-sqrt(0,36))
E=m_oc²(1-0,6)
E=m_oc²*0,4

Jetzt EMIs und meine Formel:

Ekin=m0c²(1/sqrt(1-v²/c²) - 1)
Ekin=m0c²(1/sqrt(0,36) - 1)
Ekin=m0c²(1,6667-1)
Ekin=m0c²*0,6667

Wie unschwer zu erkennen ist, sind cripticallys Formel und unsere Formel nicht identisch. Es kommt ein unterschiedlicher Wert für Ekin heraus.

Wenn man jetzt eine Taylorentwicklung für kleine v macht. Warum sollte dann für Ekin dasselbe Ergebnis herauskommen?

Gruss, Marco Polo
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  #106  
Alt 18.05.09, 20:10
Benutzerbild von EMI
EMI EMI ist offline
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Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Wir setzen jetzt für v den Wert von 0,8c ein und betrachten, was herauskommt.

Zuerst cripticallys Formel:

E=m_oc²(1-sqrt(1-v²/c²)).
E=m_oc²(1-sqrt(1-0,8²)
E=m_oc²(1-sqrt(0,36))
E=m_oc²(1-0,6)
E=m_oc²*0,4

Jetzt EMIs und meine Formel:

Ekin=m0c²(1/sqrt(1-v²/c²) - 1)
Ekin=m0c²(1/sqrt(0,36) - 1)
Ekin=m0c²(1,6667-1)
Ekin=m0c²*0,6667

Wie unschwer zu erkennen ist, sind cripticallys Formel und unsere Formel nicht identisch. Es kommt ein unterschiedlicher Wert für Ekin heraus.

Wenn man jetzt eine Taylorentwicklung für kleine v macht. Warum sollte dann für Ekin dasselbe Ergebnis herauskommen?
Hallo Marco Polo,

welcher Wert 0,6667*moc² oder 0,4*moc² wird in Teilchenbeschleunigern wohl erreicht??
@criptically seiner würde zu mindest ne Menge Energie sparen!

Das mit der Reihenentwicklung funktioniert bei criptically seiner ulkigen Formel, weil er da eine 1 zugezaubert hat!:
E=m_oc²(1-sqrt(1-v²/c²)).

Bloß woher hat er die nur??

Gruß EMI
__________________
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  #107  
Alt 18.05.09, 21:44
Eyk van Bommel Eyk van Bommel ist offline
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Zitat:
Bloß woher hat er die nur??
was nicht passt wird passend gemacht?

und solange es keinermerkt macht ER sich seinen Spaß daraus

Echt criptically - ist das so? Wenn, dann ist das ein spitzen Beispiel für trolligs Verhalten

Sollte es keine "gute" Erklärug dafür geben (oder eine Entschuldigung für unnötige Arbeit), bin ich (und das zum ersten Mal !) für eine dauerhafte Sperrung

Gruß
EVB
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Phantasie ist wichtiger als Wissen, denn Wissen ist begrenzt. A.E
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  #108  
Alt 18.05.09, 22:48
Uli Uli ist offline
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Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
Hallo Marco Polo,

welcher Wert 0,6667*moc² oder 0,4*moc² wird in Teilchenbeschleunigern wohl erreicht??
@criptically seiner würde zu mindest ne Menge Energie sparen!

Das mit der Reihenentwicklung funktioniert bei criptically seiner ulkigen Formel, weil er da eine 1 zugezaubert hat!:
E=m_oc²(1-sqrt(1-v²/c²)).

Bloß woher hat er die nur??

Gruß EMI
Naja, einfach verschiedene Schreibweisen; allerdings hat Criptically bei seiner Umformung einen kleinen Rechenfehler gemacht. Wenn man eure Formel (die zweifellos richtig ist) allles auf einen Nenner bringt und dann mit sqrt(1-v^2/c^2) erweitert, dann erhält man fast Cripticallys Formel - nur dass er sich verrechnet hat. Es fehlen Terme.

Für Rechenfehler können wir hier niemanden sperren; dann dürfte ich schon nirgends mehr posten.

Wenn ich mich nicht verrechnet habe: die ersten 2 Terme der Taylor-Entwicklung beider Formeln stimmen wirklich überein; sein Fehler wirkt sich erst in den höheren Ordnungen der Taylor-Reihe aus.

Deshalb ist seine Formel dennoch falsch.
Die Korrektheit des Grenzfalles x -> 0 kann eben nicht die Korrektheit des allgemeinen Falles beweisen.

Gruß,
Uli

Ge?ndert von Uli (18.05.09 um 23:05 Uhr)
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  #109  
Alt 18.05.09, 23:03
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
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Zitat:
Zitat von Uli Beitrag anzeigen
Korrekt wäre in seiner Schreibweise

E=m_oc²(1-sqrt(1-v²/c²))/(1-v^2/c^2)
Genau Uli.

Setzen wir nämlich wieder für v 0,8c ein erhalten wir:

E=m_oc²(1-sqrt(1-0,64))/(1-0,64)
E=m_oc²(1-sqrt(0,36)/0,36
E=m_oc²(1-0,6/0,36)
E=m_oc²(1-sqrt(0,36)/0,36)
E=m_oc²(1-0,6/0,36)
E=m_oc²(1-1,6667)
E=m_oc²*0,6667

Wie wir nun alle erkannt haben, ist criptycallys Formel falsch.

Gruss, Marco Polo
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  #110  
Alt 18.05.09, 23:09
Uli Uli ist offline
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Standard AW: Lichtermüdung

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Genau Uli.

Setzen wir nämlich wieder für v 0,8c ein erhalten wir:

E=m_oc²(1-sqrt(1-0,64))/(1-0,64)
E=m_oc²(1-sqrt(0,36)/0,36
E=m_oc²(1-0,6/0,36)
E=m_oc²(1-sqrt(0,36)/0,36)
E=m_oc²(1-0,6/0,36)
E=m_oc²(1-1,6667)
E=m_oc²*0,6667

Wie wir nun alle erkannt haben, ist criptycallys Formel falsch.

Gruss, Marco Polo
Die Formel, die du von mir zitiert hast, war leider auch falsch (zu spät am Abend - im Nenner fehlte die Wurzel). Habe ich inzwischen aus meinem Posting herausgenommen. Aber die beiden ersten Terme der Taylor-Entwicklung stimmen tatsächlich überein.

Jedenfalls habt ihr recht und Criptically hat sich verrechnet.

Gruß,
Uli
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