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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #1  
Alt 19.05.20, 09:57
mag123 mag123 ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 19.05.2020
Beiträge: 1
Standard Dipol-Dipol-Wechselwirkung zweier Spins

Ich habe eine Frage zum Ausrechnen der Wechselwirkungsstärke. Ich will wissen wie groß die magnetische Dipol-Wechselwirkung zwischen zwei benachbarten Spins ist.

Sagen wir der Gitterparameter beträgt 8 A° und der g-Faktor 2,2 entlang dieser Achse.

Ausgehend von der Energie


E = \frac{\mu_0}{4\pi r^3}(\vec m_1\cdot\vec m_2 - 3(\vec m_1\cdot \vec e)(\vec m_2\cdot\vec e))


erhalte ich ja jetzt, für die Komponente direkt entlang der Achse, wo auch die Spins liegen

\frac{\mu_0}{4\pi}(-2\cdot m_1m_2)

oder?

Für das magnetische Moment gilt

\vec m_s = \frac{e}{2m}g_b\vec S


bzw

\vec m_s = \frac{\mu_B}{\hbar}g_b\vec S

Meine Spins sollen Quantenzahl S=1 haben. Ist dann also für


\vec S=\hbar \cdot 1 \vec e

korrekt? Oder doch


S=\hbar\sqrt{S\cdot(S+1)} = \hbar \cdot \sqrt{2}

?

Ich würde em Ende mit 1. Variante kommen auf (betragsmäßig)

E= 10^{-7}\cdot(8\cdot 10^{-10})^{-3}\cdot (9.274\cdot 10^{-24})^2\cdot 2.2^2\cdot 2 \text{ J}


Auf eine Temperaturskala umgerechnet (durch k_B) ergäbe das 11,8 mK. Ist das korrekt gerechnet?
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  #2  
Alt 23.05.20, 06:08
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 1.325
Standard AW: Dipol-Dipol-Wechselwirkung zweier Spins

Hallo mag123,

Zitat:
Zitat von mag123 Beitrag anzeigen
Sagen wir der Gitterparameter beträgt 8 A° und der g-Faktor 2,2 entlang dieser Achse.
Wer trägt den Spin? Der g-Faktor eines Elektrons liegt eher bei 2,002.

8 A° sind dann wohl 8 Angstrom also 8e-10 m?

Zitat:
E = \frac{\mu_0}{4\pi r^3}(\vec m_1\cdot\vec m_2 - 3(\vec m_1\cdot \vec e)(\vec m_2\cdot\vec e))
m_1 und m_2 sind dann wohl die magnetischen Momente der beiden Träger der beiden Spins?
\vec e ist dann wohl ein Einheitsvektor, der eine Richtung vorgibt? Ich würde da eine Formel ohne Richtung erwarten, weil die Energie prinzipiell keine vektorielle Größe ist.

Zitat:
erhalte ich ja jetzt, für die Komponente direkt entlang der Achse, wo auch die Spins liegen
Sollen beide Spins die gleiche Richtung haben?
__________________
Freundliche Grüße, B.

Überhaupt droht ja jedem universelle Geltung heischenden Ansatz die Sphinx der modernen Physik, die Quantentheorie - T. Kaluza, 1921

Geändert von Bernhard (23.05.20 um 06:35 Uhr)
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