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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #21  
Alt 15.04.20, 12:23
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.803
Standard AW: Masse in der Singularität?

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Daß die Krümmung für r -> 0 divergiert sieht man aus der Metrik. Sollte man es nicht dabei belassen, statt von der Masse in einem Punk zu sprechen?

In welchem Punkt? Ich sehe nicht, daß sich aus der Metrik ein Grenzwert für die Dichte der Masse ergibt. Die Singularität ist kein Punkt im Ort, sondern ein Zeitpunkt. Sie ist kein Bestandteil der Raumzeit. Insofern denke ich macht die ART keine Aussage über einen Ort oder eine Dichte der Masse. Etwas vage kann man sagen, die Masse manifestiere sich als Krümmung der Raumzeit. Oder was läßt sich dazu sonst sagen?
Die Definition der r-Koordinate bedeutet, dass durch r=const, t=const eine raumartige Kugeloberfläche mit Flächeninhalt 4πr². Ferner ist die Raumzeit hin zu größerem r eine Vakuumlösung - allerdiings nicht flach, sondern so gekrümmt, als ob bei kleinerem r eine kugelsymmetrische Masse M säße. Zusammengenommen hat man für r->0 eine konstante Masse M in einem Bereich, der von einer Kugel der Oberfläche 0 eingeschlossen ist. Von daher sehe ich schon einen plausiblen Weg, der zu den von dir kritisierten Aussagen führt.
Dass r zeitartig und t raumartig ist, macht die Sache natürlich beliebig kompliziert. Mir ist auch nicht klar, ob man vernünftig ein Raumvolumen innerhalb dieser Oberfläche definieren kann. Von daher gebe ich dir sicher Recht, dass man so etwas mit Vorsicht genießen muss. Aber ich habe kein so grundsätzliches Problem mit derlei Aussagen.
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  #22  
Alt 15.04.20, 17:07
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
Ort: Weinstraße, Rheinld.Pfalz
Beiträge: 2.729
Standard AW: Masse in der Singularität?

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Die Definition der r-Koordinate bedeutet, dass durch r=const, t=const eine raumartige Kugeloberfläche mit Flächeninhalt 4πr². Ferner ist die Raumzeit hin zu größerem r eine Vakuumlösung - allerdiings nicht flach, sondern so gekrümmt, als ob bei kleinerem r eine kugelsymmetrische Masse M säße. Zusammengenommen hat man für r->0 eine konstante Masse M in einem Bereich, der von einer Kugel der Oberfläche 0 eingeschlossen ist. Von daher sehe ich schon einen plausiblen Weg, der zu den von dir kritisierten Aussagen führt.
Argumentierst du mit "bei kleinerem r eine kugelsymmetrische Masse" mit dem Schalentheorem?

Mir geht es letztlich um die Frage wie vernünftig die Grenzwerte sind. Daß 2M/r für r->0 divergiert scheint mir unproblematisch; auch dann, wenn r zeitartig ist. Die Krümmung nimmt mit abnehmendem r zu und "erreicht" den Grenzwert unendlich.

Aber wie ist das mit M/V für r->0? Wenn man davon ausgeht, daß die Masse in der Singularität ist (wie auch immer) - jedenfalls mit r>0 nicht verteilt innerhalb einer Kugel endlicher Größe - dann sehe ich keine Grenzwertbetrachtung, die zu unendlicher Dichte führt.

Mit dem Schalentheorem angewandt auf das Innere des SLes mit der Masse innerhalb von r kugelsymmetrisch verteilt sähe das allerdings anders aus. Aber ich denke, daß man in Zusammenhang mit der Singularität nicht mit der inneren Lösung argumentieren kann.
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #23  
Alt 17.04.20, 00:46
sanftwasser sanftwasser ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 04.01.2018
Ort: Süddeutschland
Beiträge: 97
Standard AW: Masse in der Singularität?

#4 weist darauf hin, daß auch die Verdichtung zur unendlichen Dichte unendlich sein kann - es kann dauern -ewig?

So stellt sich das richtig erkannte logische Problem vielleicht gar nicht - ich finde aber keine rechnerische Bilanzierung der gegensätzlichen Kräfte auf dem Weg 'ins Innerste'.

Interessant wäre schon, wie die Energie letztlich aus einem kleinsten Raumquant springt, um sich, von aller Lokalisierung befreit, mit jener sonstiger SL zu liieren... Die Masse als bloße anteilige Repräsentanz, Schuldschein, Titel hinter sich lassend...

... doch mein niederer Verstand wird wohl an der Wahrheit scheitern: Es liegt an der Masse auch in ihrer Eigenschaft als Schwere, daß es einen Raum braucht? - Wessen Artikulation wegen?
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