Relative/Absolute Geschw.; Zwei sich umkreisende Objekte

[Justice]

Zitat von Bernhard

Die Weltlinie muss also keine Gerade sein.

Kennt man die Weltlinie in Form der drei gesuchten Funktionen x(t), y(t), z(t) kann man daraus die Ableitungen dx/dt, dy/dt und dz/dt berechnen und daraus dann per Integration nach dt auch die Funktion tau(t), dh die Eigenzeit in Abhängigkeit von t.

Die x,y,z(t) funktionen. resultieren die aus der ART Raumzeitkrümmung, aber im 3D Raum? weil die Laufvariable t, die Zeit ist? D.h. bei einem Zweikörperproblem die Kepplerbahnen?

[Bernhard]

Zitat von Justice

D.h. bei einem Zweikörperproblem die Kepplerbahnen?

Bei den Voraussetzungen wie in #71 kannst du das so machen, ja. Allerdings dürfte die Integration dann schon relativ kompliziert werden.

Du kannst als Übung vorweg mal eine Kreisbahn um den Koordinatenursprung verwenden:

x = r * cos(om * t)
y = r * sin(om * t)
z = 0

Welche Bedingung ergibt sich für r und om, so dass die Geschwindigkeit auf der Kreisbahn kleiner als 1 bleibt? Es gelte nachwievor c=1.

Du kannst auf diese Art auch die beiden "Zwillinge" nochmal rechnen. Das korrekte Ergebnis kennst du ja zur Kontrolle bereits.