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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #1  
Alt 28.09.07, 17:09
Einschwein Einschwein ist offline
Gesperrt
 
Registriert seit: 09.07.2007
Beiträge: 70
Standard Meßfehler und Längenkontraktion

Auf Wunsch eines netten, älteren Herrn eröffne ich auch in diesem Teilforum ein Thema.
Zitat von Marco Polo:

Zitat:
Du und ein Kumpel einigt euch auf folgendes Experiment. Dein Kumpel setzt sich in sein Auto und fährt mit der vorher ausgemachten Geschwindigkeit von 100 km/h an dir vorbei. Die Wagenlänge (Eigenlänge) habt ihr beide vorher in der Garage mit 3,50 m gemessen.

Du wartest mit einer Stoppuhr darauf, dass dein Kumpel an dir vorbeifährt und löst sie aus, wenn die Wagenspitze dich erreicht und noch mal, wenn das Wagenende dich erreicht.

Du hast jetzt die Zeit gemessen, die das Auto brauchte, um dich zu passieren. Mit der Formel s=v*t errechnest du nun eine Wagenlänge, die um den Faktor sqrt(1-(v/c)²) verkürzt ist.

Für dich ist diese Längenkontraktion real.
Für mich nicht!

Wenn man mit der Formel s = v*t ein falsches Ergebnis erzielt, dann kann es daran liegen, daß

1. die Geschwindigkeit falsch gemessen wurde
2. die Zeit falsch gemessen wurde
3. sich die Wagenlänge durch die Bewegung verkürzt hat, d.h. daß die Formel fasch ist.

Bevor wir hier esoterische und metaphysische Spekulationen anstellen, sollten wir zunächst mal nachmessen, ob das Fahrzeug tatsächlich 100km/h gefahren ist.

Sollte sich nämlich herausstellen, daß die Geschwindigkeit des Autos um den Faktor sqrt(1-(v²/c)² falsch ermittelt wurde, können wir die metaphysische Längenkontraktion des Autos ausschließen.

Die von MP vorgeschlagene Meßmethode kann man auch zur Geschwindigkeitsermittlung verwenden:
Du wartest mit einer Stoppuhr darauf, dass dein Kumpel an dir vorbeifährt und löst sie aus, wenn die Wagenspitze einen bekannten Punkt erreicht und nochmal, wenn die Wagenspitze eine zweiten Punkt im bekannten Abstand erreicht.

Du hast jetzt die Zeit gemessen, die das Auto brauchte, um eine bekannte Strecke zurückzulegen. Mit der Formel s=v*t errechnest du nun eine Geschwindigkeit.

Diese Geschwindigkeit ist um den Faktor sqrt(1-(v/c)²) größer, als die Geschwindigkeit, die das Tachometer anzeigt.

Für mich ist nur der Meßfehler des Tachometers real und ich sehe keine Notwendigkeit die Formel s = v*t im Sinne Einsteins abzuändern.

Es grunzt
Einschwein
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  #2  
Alt 28.09.07, 17:25
Uli Uli ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 1.803
Standard Erstickungsversuche

Philo, das ist auch hier fehl am Platze, wie du sicherlich weisst.
Muss denn dieses schöne, neue Forum wirklich in allen Subforen am esoterischen und Kritiker-Müll ersticken ?

Was hast der gute Günter Sturm dir denn angetan ?

Uli
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  #3  
Alt 18.10.07, 11:21
M_Hammer_Kruse M_Hammer_Kruse ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 32
Standard AW: Meßfehler und Längenkontraktion

Er hat vergessen, Bernd Steding/Philo/Einschwein/Kurt D./... auch unter dem Namen Heini zu sperren.

Gruß, mike
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  #4  
Alt 18.10.07, 11:32
pauli pauli ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 03.06.2007
Beiträge: 1.367
Standard AW: Meßfehler und Längenkontraktion

Zitat:
Diese Geschwindigkeit ist um den Faktor sqrt(1-(v/c)²) größer, als die Geschwindigkeit, die das Tachometer anzeigt.

Für mich ist nur der Meßfehler des Tachometers real und ich sehe keine Notwendigkeit die Formel s = v*t im Sinne Einsteins abzuändern.
Und wenn bei 100 verschiedenen Autos dieser 'Messfehler' auftritt, müsste dieses Phänomen bei der Betrachtung der Dinge nicht irgendwie berücksichtigt werden?
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  #5  
Alt 18.10.07, 11:32
Heini Heini ist offline
Gesperrt
 
Registriert seit: 09.10.2007
Beiträge: 20
Standard AW: Meßfehler und Längenkontraktion

Zitat von Marco Polo:


Zitat:
Du und ein Kumpel einigt euch auf folgendes Experiment. Dein Kumpel setzt sich in sein Auto und fährt mit der vorher ausgemachten Geschwindigkeit von 100 km/h an dir vorbei. Die Wagenlänge (Eigenlänge) habt ihr beide vorher in der Garage mit 3,50 m gemessen.

Du wartest mit einer Stoppuhr darauf, dass dein Kumpel an dir vorbeifährt und löst sie aus, wenn die Wagenspitze dich erreicht und noch mal, wenn das Wagenende dich erreicht.

Du hast jetzt die Zeit gemessen, die das Auto brauchte, um dich zu passieren. Mit der Formel s=v*t errechnest du nun eine Wagenlänge, die um den Faktor sqrt(1-(v/c)²) verkürzt ist.
Für dich ist diese Längenkontraktion real.

Für mich nicht!

Wenn man mit der Formel s = v*t ein falsches Ergebnis erzielt, dann kann es daran liegen, daß

1. die Geschwindigkeit falsch gemessen wurde
2. die Zeit falsch gemessen wurde
3. sich die Wagenlänge durch die Bewegung verkürzt hat, d.h. daß die Formel fasch ist.

Bevor wir hier esoterische und metaphysische Spekulationen anstellen, sollten wir zunächst mal nachmessen, ob das Fahrzeug tatsächlich 100km/h gefahren ist.

Sollte sich nämlich herausstellen, daß die Geschwindigkeit des Autos um den Faktor sqrt(1-(v²/c)² falsch ermittelt wurde, können wir die metaphysische Längenkontraktion des Autos ausschließen.

Die von MP vorgeschlagene Meßmethode kann man auch zur Geschwindigkeitsermittlung verwenden:
Du wartest mit einer Stoppuhr darauf, dass dein Kumpel an dir vorbeifährt und löst sie aus, wenn die Wagenspitze einen bekannten Punkt erreicht und nochmal, wenn die Wagenspitze eine zweiten Punkt im bekannten Abstand erreicht.

Du hast jetzt die Zeit gemessen, die das Auto brauchte, um eine bekannte Strecke zurückzulegen. Mit der Formel s=v*t errechnest du nun eine Geschwindigkeit.

Diese Geschwindigkeit ist um den Faktor sqrt(1-(v/c)²) größer, als die Geschwindigkeit, die das Tachometer anzeigt.

Für mich ist nur der Meßfehler des Tachometers real und ich sehe keine Notwendigkeit die Formel s = v*t im Sinne Einsteins abzuändern.

Geändert von Heini (21.10.07 um 10:59 Uhr)
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  #6  
Alt 18.10.07, 12:42
pauli pauli ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 03.06.2007
Beiträge: 1.367
Standard AW: Meßfehler und Längenkontraktion

Zitat:
Der unfähige Physiker, der die untauglichen Tachos gebaut hat,
Physiker bauen keine Tachos, wozu auch, sie haben Tachyonen
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  #7  
Alt 20.10.07, 10:38
JGC JGC ist offline
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Beiträge: 3.276
Standard AW: Meßfehler und Längenkontraktion

Hi..

Der Tread ist zwar schon etwas angestaubt, doch wollte ich hier mal eine Animation zeigen, die ich mal als Antwort für das Astronews-Forum erstellte...

Das Raketen-Seil Problem... http://www.astronews.com/forum/showp...5&postcount=64

Ich behaupte nämlich, das die Verkürzung gar nicht existiert, sondern nur durch die Lichtlaufzeit senkrecht WIE wagrecht zum beobachteten Objekt dafür zustande kommt, da sich das Licht schliesslich sich nach allen Richtungen mit LG fortpflanzt vor /zurück, WIE quer!!

Je näher ich also einem lichtschnellen Objekt auf die Pelle rück, um so stärker tritt die Verkürzungserscheinung auf, ist aber in Wahrheit nur ein Laufzeitproblem der Wahrnemung/Registrierbarkeit in Y_ und Z-Achse zum entsprechend beobachteten Objekts..

So gesehen ist Verkürzung also nur ein "psychologischer" Effekt

JGC

Geändert von JGC (20.10.07 um 10:41 Uhr)
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  #8  
Alt 21.10.07, 01:21
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 4.989
Standard AW: Meßfehler und Längenkontraktion

Zitat:
Zitat von JGC Beitrag anzeigen
Der Tread ist zwar schon etwas angestaubt, doch wollte ich hier mal eine Animation zeigen, die ich mal als Antwort für das Astronews-Forum erstellte...

Das Raketen-Seil Problem... http://www.astronews.com/forum/showp...5&postcount=64

Ich behaupte nämlich, das die Verkürzung gar nicht existiert, sondern nur durch die Lichtlaufzeit senkrecht WIE wagrecht zum beobachteten Objekt dafür zustande kommt, da sich das Licht schliesslich sich nach allen Richtungen mit LG fortpflanzt vor /zurück, WIE quer!!

Je näher ich also einem lichtschnellen Objekt auf die Pelle rück, um so stärker tritt die Verkürzungserscheinung auf, ist aber in Wahrheit nur ein Laufzeitproblem der Wahrnemung/Registrierbarkeit in Y_ und Z-Achse zum entsprechend beobachteten Objekts..

So gesehen ist Verkürzung also nur ein "psychologischer" Effekt
Hi JGC,

ich behaupte, dass du dich mit dem Raketen-Seil-Problem noch nie eingehender beschäftigt hast. Von Verkürzung ist da überhaupt nicht die Rede. Im Gegenteil. Trotz identischer Beschleunigungen, entfernen sich beide Raumschiffe voneinander.

Ich kopiere die Berechnung, die ich im alten Forum schon mal gepostet hatte nochmal hierhin:



Zwei Raketen A und B starten im S-System bei (ct=0 ; x=0) und (ct=0 ; x=l) und erfahren die gleichen konstanten Eigenbeschleunigungen α.

Zwischen beiden Raketen ist ein Seil der Eigenlänge l gespannt. Es reißt. Warum?

Für die Weltlinie der Rakete A gilt im S-System das relativistische Weg-Zeit-Gesetz: x=c²/α(sqrt(1+(αt/c)²)-1)

Entsprechend ist die Weltlinie von B gegeben durch:

x=c²/α(sqrt(1+(αt/c)²)-1)+l

Beide Raketen haben also im S-System den konstanten Abstand l. Betrachten wir nun die Länge des Seiles: Sie behält im bewegten Bezugssystem des Seiles natürlich ihre Eigenlänge der Größe l.

Im S-System wird diese Länge aber auf l/γ<l kontrahiert.

Das Seil muss also reißen. Doch wie ist das Reißen im S'-System der Rakete A zu erklären?

Wir formen zunächst die Weltlinien der Raketen so um, dass sie als Hyperbelgleichungen zu erkennen sind; für Rakete A also:

(α/c²*x+1)²=α²/c^4*(ct)²+1

bzw.: (x+c²/α)²/(c²/α)²-(ct)²/(c²/α)²=1

und für Rakete B:

(x-l+c²/α)²/(c²/α)²-(ct)²/(c²/α)²=1

Es handelt sich um Hyperbeln, deren Hauptscheitel um c²/α nach links bzw. um l-c²/α nach rechts verschoben sind.

Nach der Zeit tA ist die Rakete A am Punkt P(ctA ; xA) mit den Koordinaten

P(ctA ; c²/α(sqrt(1+(αtA/c)²)-1))

angekommen. Es ist nun vorteilhaft, diese Koordinaten unter Verwendung des bekannten relativistischen Geschwindigkeits-Zeit-Gesetzes mit der Geschwindigkeit am Ort P

ßA=(αtA/c)/sqrt(1+(αtA/c)²)

als Parameter auszudrücken. Dazu lösen wir diese Gleichung nach tA auf

(ßA)²=(α²/c²-(ßA)²α²/c²)(tA)²

tA=c/αßAγA

und setzen tA in xA ein

xA=c²/α(sqrt(1+(ßA)²(γA)²)-1)

Mit 1+(ßA)²(γA)²)=1+(ßA)²/(1-(1-(ßA)²=1/(1-(ßA)²=(γA)²

wird daraus xA=c²/α(γA-1),

also sind die Koordinaten von P (ctA ; xA)

P (c²/α*ßAγA ; c²/α(γA-1))

Wir spannen jetzt ein S'-Koordinatensystem mit den Achsen x' und ct' auf, deren Neigung durch die momentane Geschwindigkeit ßA der Rakete A am Ort P gegeben ist. Der Koordinatenursprung dieses S'-Systems wird also mit der Rakete A mitgeführt; die Achsenneigung nimmt mit der Zeit zu. Im S-System ist die x'-Achse gegeben durch die Geradengleichung

ct-ctA=ßA(x-xA)

ct-c²/α*ßAγA=ßA(x-c²/α(γA-1))

oder umgeformt

ct=ßA(x+c²/α)

Man erhält sie graphisch, indem man den Punkt (ct=0 ; x=-c²/α) mit P durch eine Gerade verbindet. Die x'-Achse hat die Bedeutung, dass alle Ereignisse auf ihr, so z.B. das Ereignis Q (ctB ; xB), im S'-System gleichzeitig stattfinden. Man sieht sofort, dass der Schnittpunkt Q der x'-Achse mit der Weltlinie der Rakete B rasch nach rechts wandert. Hierzu sollte man aber zur Veranschaulichung ein Minkowski-Diagramm zeichnen.

Wir berechnen nun xB, die x-Koordinate von Q, indem wir die Weltlinie der Rakete B mit der x'-Achse durch Einsetzen zum Schnitt bringen

xB=c²/α(sqrt(1+α²/c²*(ßA)²(xB+c²/α)²)-1)+l

und nach xB auflösen

((xB-l)α/c²+1)²=1+α²/c^4*(ßA)²(xB+c²/α)²

nach diversen Umformungen, die ich mir jetzt gerne erspare hier zu tippen, erhalten wir

xB=(γA)²*l-c²/α±sqrt(c^4/α²*(γA)²+(γA)^4*l²*(ßa)²)

wobei 1+(ßA)²(γA)²=(γA)²

und 1-1/(γA)²=1-(1-(ßA)²)=(ßA)²

verwendet wurde.

Die 2. Lösung der quadratischen Gleichung ist der Schnittpunkt mit dem 2. Ast der Hyperbel.

Die Koordinaten von Q (ctB ; xB) lauten

Q(ßA(γA)²*l+ßA*sqrt(c^4/α²*(γA)²+(ßA)²(γA)^4*l²) ; (γA)²*l-c²/α+sqrt(c^4/α²*(γA)²+(ßA)2(γA)^4*l²)

Wir berechnen nun mit Pythagoras das Quadrat der Länge der Strecke PQ im S-System:

(ctB-ctA)²+(xB-xA)²=((ßA)²+1)((γA)²*l+c²/α(sqrt(1+α²/c^4*(ßA)²(γA)²*l)-1))

Die Strecke PQ hat damit die Länge sqrt((1+(ßa)²)/(1-(ßa)²))*((γA)*l+c²/α(sqrt(1+α²/c^4*(ßA)²(γA)²*l²)-1))

Da aber die Längeneinheit auf den S'-Achsen sqrt((1+(ßa)²)/(1-(ßA)²)) beträgt, verkürzt sich die Länge der Strecke PQ im S'-System bzw. die Lage von Q auf der x'-Achse zu

x'=γA*l+c²/α(sqrt(1+α²/c^4*(ßA)²(γA)²*l²)-1)

Diese Strecke ist offenbar länger als l, also muss auch im S'-System das Seil reissen. Der Abstand der Raketen vergrössert sich, weil Rakete B nicht nur im S-System sondern auch im S'-System der Rakete A eine beschleunigte Bewegung ausführt.

Dies sieht man im Minkowski-Diagramm sofort daran, dass Weltlinie B im Punkt Q eine kleinere Steigung, also eine grössere Geschwindigkeit hat als Weltlinie A im Punkt P. Diese Aussage ist im S-System und im S'-System richtig. Im S'-System entfernt sich also Rakete B beschleunigt von Rakete A; im S-System ist dies natürlich nicht der Fall, da gleichzeitige Ereignisse auf Geraden parallel zur x-Achse liegen.

Interessant ist noch, wohin sich der Abstand im S'-System entwickelt.

Für ßA --> 1 geht γA --> ∞

Der gegenseitige Abstand wird also unendlich groß!

Grüssle,

Marco Polo
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  #9  
Alt 21.10.07, 01:48
JGC JGC ist offline
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Standard AW: Meßfehler und Längenkontraktion

Hi Marko Polo

Ich versteh dich ja, das du das unter relativistischen Betrachtungen so berechnen kannst und behaupten, daß das Seil reisst..

Aber genau das ist es doch...

Es findet meiner Meinung nach keine Relativistik statt!!

Das ist nur ein beobachtbarer Effekt, der eben dadurch zustande kommt, das die LG eben unsere Wahrnehmungsgeschwindigkeit und unsere Messgeschwindigkeit bestimmt.

Du hast dir doch die Animation angesehen oder?

Mess mal eine Bewegung eines Autos mit relativistischer Geschwindigkeit, wenn du direkt davorstehst(ohne einen Sensor hinzukleben, denn den hast du im Weltraum beim beobachten auch nicht zur Verfügung) und einmal, wenn du dich mindestens ein Lichtjahr davon entfernt postierst(Beobachtung mit dem Fernrohr..

Ich weiss, das hören manche nicht gerne, doch halte ich die Relativität nur für eine subjektive Einbildung, die halt auf mathematische Füsse gestellt wurde, weil sie eben beobachtbare Diskrepanzen scheinbar schlüssig erklärt..

Aber unsere Beobachtung funktioniert doch auch nicht schneller als das Licht... Was können wir denn daher also wirklich sehen? Das ist ungefähr so, wie wenn ich sage, hinter dem Horizont hört die Welt einfach auf zu existieren...

(unschuldig mit der Schulter zuck..)


mfg...................JGC
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  #10  
Alt 21.10.07, 02:03
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Meßfehler und Längenkontraktion

Zitat:
Zitat von JGC Beitrag anzeigen
Ich versteh dich ja, das du das unter relativistischen Betrachtungen so berechnen kannst und behaupten, daß das Seil reisst..

Aber genau das ist es doch...

Es findet meiner Meinung nach keine Relativistik statt!!

Das ist nur ein beobachtbarer Effekt, der eben dadurch zustande kommt, das die LG eben unsere Wahrnehmungsgeschwindigkeit und unsere Messgeschwindigkeit bestimmt.

Du hast dir doch die Animation angesehen oder?

Mess mal eine Bewegung eines Autos mit relativistischer Geschwindigkeit, wenn du direkt davorstehst(ohne einen Sensor hinzukleben, denn den hast du im Weltraum beim beobachten auch nicht zur Verfügung) und einmal, wenn du dich mindestens ein Lichtjahr davon entfernt postierst(Beobachtung mit dem Fernrohr..

Ich weiss, das hören manche nicht gerne, doch halte ich die Relativität nur für eine subjektive Einbildung, die halt auf mathematische Füsse gestellt wurde, weil sie eben beobachtbare Diskrepanzen scheinbar schlüssig erklärt..

Aber unsere Beobachtung funktioniert doch auch nicht schneller als das Licht... Was können wir denn daher also wirklich sehen? Das ist ungefähr so, wie wenn ich sage, hinter dem Horizont hört die Welt einfach auf zu existieren...
JGC,

die Tatsache, dass zwischen Messen und Sehen ein nicht von der Hand zu weisender Unterschied besteht, ist unbestreitbar. Damit gebe ich dir also Recht.

Interessant ist hierbei die Tatsache, dass dies erst lange nach der Veröffentlichung der SRT (ich meine ca. 50 Jahre danach) erkannt wurde.

Aber wie kommst du zu dem Schluss, dass deswegen die SRT nicht greift?

Das ganze Messen und Sehen Problem habe ich doch kürzlich erst mit EvB durchgekaut, leider ohne ihn zu überzeugen.


Grüssle,

Marco Polo
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