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  #71  
Alt 12.12.09, 10:18
zeitgenosse zeitgenosse ist offline
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Standard AW: Lorentzkontraktion und Luxonen

Fazit:

Der Shapiro-Effekt stellt sich bekanntlich dann ein, wenn ein Radarsignal eng an der Sonne vorbei streicht. Entscheidend bezüglich der Laufzeitverzögerung ist das Zentralfeld der Sonne. Der Potentialgradient wächst erst in Sonnennähe signifikant an. Im Bereich der Venusbahn et ultra geht das Zentralpotential bereits in eine flache Randzone über, so dass die Lichtgeschwindigkeit im Planetenraum als c = const. angenommen werden kann.

Diesbezügliche Laufzeiteffekte sind somit nur verifizierbar, wenn sich die Venus (von der Erde aus gesehen) fast hinter der Sonne befindet. Das Radarsignal muss in solchem Fall den Sonnenrand zweimal (Hin- und Rückweg) passieren. Adäquates gilt, wenn der Jupiter als Reflektor benutzt würde. Befindet sich die Venus hingegen weit von der Sonne entfernt, stellt sich der Shapiro-Effekt nicht ein. Der Radarstrahl läuft dann über eine nahezu flache Potentialfläche.

Die sonstigen Überlegungen zu einer vom G-Potential abhängigen Lichtgeschwindigkeit teile ich (im Gegensatz zu rene) mehr oder weniger mit den Schreibenden. Solches müsste in einem separaten Thread ausdiskutiert werden. Pössel spricht im Anhang zu Borns Sachbuch 'Einsteins Relativitätstheorien' von einer "Koordinatengeschwindigkeit" des Lichtes.

Koordinatengeschwindigkeit radialer Lichtstrahlen in der Schwarzschildmetrik:

c' = c(1 - 2GM/c²r)

Aufgrund dessen gelangt der auf der entfernten Erde stationierte Beobachter zum Schluss, das Licht laufe in Sonnennähe messbar langsamer als im interplanetaren Raum.

Gr. zg
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  #72  
Alt 12.12.09, 10:24
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Lorentzkontraktion und Luxonen

Zitat:
Zitat von zeitgenosse Beitrag anzeigen
Koordinatengeschwindigkeit radialer Lichtstrahlen in der Schwarzschildmetrik:

c' = c(1 - 2GM/c²r)

Aufgrund dessen gelangt der auf der entfernten Erde stationierte Beobachter zum Schluss, das Licht laufe in Sonnennähe messbar langsamer als im interplanetaren Raum.
Das ist ja unbestritten. Die eigentliche Frage ist aber: Würde im Umkehrschluss ein Beobachter in Sonnennähe eine höhere LG als c0 im interplanetaren Raum messen.

Gruss, Marco Polo
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  #73  
Alt 12.12.09, 10:35
zeitgenosse zeitgenosse ist offline
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Standard AW: Lorentzkontraktion und Luxonen

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Würde im Umkehrschluss ein Beobachter in Sonnennähe eine höhere LG als c0 im interplanetaren Raum messen.
Zunächst eine Frage:

Wie konkret willst du die Signalgeschwindigkeit einer elektromagnetischen Welle messen, die sich weit entfernt von dir ausbreitet.

Sobald diese Frage zufriedenstellend geklärt ist, reden wir weiter.

Gr. zg
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  #74  
Alt 12.12.09, 10:49
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Lorentzkontraktion und Luxonen

Zitat:
Zitat von zeitgenosse Beitrag anzeigen
Zunächst eine Frage:

Wie konkret willst du die Signalgeschwindigkeit einer elektromagnetischen Welle messen, die sich weit entfernt von dir ausbreitet.

Sobald diese Frage zufriedenstellend geklärt ist, reden wir weiter.
Gegenfrage:

Gilt deine berechtigte Frage dann aber nicht auch für den von mir zitierten unten angegebenen, von dir aufgeführten Umstand?

Zitat:
Aufgrund dessen gelangt der auf der entfernten Erde stationierte Beobachter zum Schluss, das Licht laufe in Sonnennähe messbar langsamer als im interplanetaren Raum

Begründung: Letztendlich ist es diesbezüglich doch egal, von wo aus ich messe. Das Problem der Ermittlung der Signalgeschwindigkeit ist ja grundsätzlicher Natur und stellt sich nicht erst dann, wenn eine Messung aus dem Gravitationstrichter heraus erfolgt.

Du vermittelst mit deiner Frage den Eindruck, dass die Ermittlung der Signalgeschwindigkeit nur in diesem Falle von Belang wäre und nicht, wenn der Erdbeobachter die Geschwindigkeit von Lichtstrahlen in Sonnennähe misst.

Gruss, Marco Polo

Ge?ndert von Marco Polo (12.12.09 um 11:10 Uhr)
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  #75  
Alt 12.12.09, 14:43
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Bauhof Bauhof ist offline
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Standard AW: Lorentzkontraktion und Luxonen

Zitat:
Zitat von möbius Beitrag anzeigen
Hoffentlich ist die Physik wenigstens ein Restaurant, in dem man was zu essen bekommt, was auch satt macht ...
Gruß, möbius
Hallo Möbius,

in den letzten 100 Jahren hat die Physik genug "eßbares" serviert. Die gesamte heutige moderne Technik hätte ohne die Quantenmechanik gar nicht entwickelt werden können.

M.f.G. Eugen Bauhof
__________________
Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen –
ihm hatte ich das gar nicht zugetraut!

Hermann Minkowski
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  #76  
Alt 12.12.09, 14:51
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Bauhof Bauhof ist offline
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Standard AW: Lorentzkontraktion und Luxonen

Zitat:
Zitat von zttl Beitrag anzeigen
Noch was: Shapiro hat nur Laufzeiten gemssen. Daraus kann man wegen gekrümmter Strecke nicht einfach so auf die Geschw. schließen.
Hallo zttl,

das sehe ich auch so. Wenn man deiner Meinung nach nicht auf die Geschwindigkeit schließen kann, dann darf man auch nicht auf eine Unterlichtgeschwindigkeit schließen.

Hast du die Ausführungen von Clifford Will gelesen? Siehe hier:

http://www.quanten.de/forum/showpost...7&postcount=58


M.f.G. Eugen Bauhof
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Hermann Minkowski
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  #77  
Alt 12.12.09, 14:57
möbius möbius ist offline
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Standard AW: Lorentzkontraktion und Luxonen

Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
Hallo Möbius,

in den letzten 100 Jahren hat die Physik genug "eßbares" serviert. Die gesamte heutige moderne Technik hätte ohne die Quantenmechanik gar nicht entwickelt werden können.

M.f.G. Eugen Bauhof
Hallo Eugen Bauhof!
Ja! Ohne QM könnten wir zwar prosten... , aber hier nicht posten..
Gruß, möbius
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  #78  
Alt 12.12.09, 17:45
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Lorentzkontraktion und Luxonen

Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
Torsten Fließbach beschreibt in Kapitel 28: "Radarechoverzögerungen" seines Buches [1] das Shapiro-Experiment. Er leitet die Radarechoverzögerung mathematisch her und stellt fest, dass die Messergebnisse in hoher Übereinstimmung mit der ART sind. Aber Fließbach erwähnt in diesem Kapitel mit keinem Wort, dass daraus ein Langsamerwerden des Lichts zu folgern sei.

Die Darstellung von Clifford M. Will in seinem Buch [2] erscheinen mir plausibel. Er beschreibt dort im Kapitel 6: "Die Zeitverzögerung des Lichts" die verschiedenen Messungen und das Interpretationsproblem beim Shapiro-Experiment sehr ausführlich von Seite 109 - 137. Auf Seite 114 schriebt er:
Hallo Eugen,

in "Kleines 1x1 der Retativitätstheorie", Beyvers/Krusch, steht:

Zitat:
Diese Laufzeitverzögerung wird je zur Hälfte von der Raumkrümmung und der ... gravitativen Zeitdilatation verursacht.
Die Krümmung des Raums und der Zeit liefert also einen jeweils gleich großen Beitrag zur Verzögerung der Lichtlaufzeit.

Den Anteil der Raumkrümmung kann man sich anhand der mit gleichlangen Maßstäben ausgelegten Potentialmulde vorstellen. Das Licht legt einen längeren Weg zurück.

Die Vorstellung, daß das Licht sich in der Nähe der Sonne langsamer ausbreitet, ist zwar verständlich. Denn es kommt später zurück als erwartet. Aber mir erscheint sie eher irreführend, wenn man die Ursachen der Verspätung betrachtet. Lokale Messungen ergeben immer c.

Gruß, Timm
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #79  
Alt 12.12.09, 17:49
zeitgenosse zeitgenosse ist offline
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Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Du vermittelst mit deiner Frage den Eindruck, dass die Ermittlung der Signalgeschwindigkeit nur in diesem Falle von Belang wäre und nicht, wenn der Erdbeobachter die Geschwindigkeit von Lichtstrahlen in Sonnennähe misst.
Ich nehme zur Kenntnis, dass du meine Frage nicht beantworten möchtest. Vermutlich auch deshalb, weil eine befriedigende Antwort nicht trivial ausfallen dürfte.

Es geht mir um eine realistische Behandlung des Problems.

Eine Laufzeitmessung (wie bei der Shapiro-Verzögerung der Fall) ist nur dann aussagekräftig, wenn die Ausbreitungsgeschwindigkeit c einer Welle längs des gesamten Weges bekannt ist. Im vorliegenden Fall ist dies nicht zum Vornherein klar, weil sich das Gravitationspotential laufend verändert.

Machen wir somit ein Gedankenexperiment (diesem hätten später reale Experimente zu folgen).

Ein auf der Sonne befindlicher Beobachter sendet einen Radarimpuls zur Erde, wo er reflektiert wird. Aus dem Zeitintervall zwischen Emission und Detektion kann der Beobachter bei bekannter Signalgeschwindigkeit die Entfernung Sonne-Erde berechnen.

s = Δt*c_o/2

So wird es in der Radartechnik auch gemacht und für irdische Verhältnisse ist diese Vorgehensweise korrekt.

Das Problem bei einem grösseren Kartenbereich mit Zentralpotential ist jedoch: Wie kann der Beobachter wissen, wie gross c an jedem Koordinatenpunkt ist? Dazu kommt: Seine Uhr geht merklich langsamer als eine irdische, weil er tief im Gravitationspotential der Sonne steht. Somit wird er als Laufzeit ein anderes Intervall erhalten, als umgekehrt ein irdischer Beobachter, der denselben Signalweg ausmisst.

Wenn die Einsteinsche sukzessive revidierte Sichtweise (1911, 1915, 1955) gültig ist, ist c vom Gravitationspotential abhängig und somit im Rahmen der ART eine variable Grösse. Wobei auch hier immer gilt, dass die lokal gemessene Vakuumlichtgeschwindigkeit als Grenzgeschwindigkeit zu verstehen ist. Superluminale Photonen sind also undenkbar.

Dass der absolute Charakter der Lichtgeschwindigkeit in der ART hinfällig wird, geht übrigens aus Einsteins eigenen Worten deutlich hervor.

Ich zitiere den diesbezüglichen Text:

Zitat:
...dass nach der allgemeinen Relativitätstheorie das schon oft erwähnte Gesetz von der Konstanz der Vakuumlichtgeschwindigkeit, das eine der beiden grundlegenden Annahmen der speziellen Relativitätstheorie bildet, keine unbegrenzte Gültigkeit beanspruchen kann. Eine Krümmung der Lichtstrahlen kann nämlich nur dann eintreten, wenn die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes mit dem Orte variiert...

A. Einstein, Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie (Springer, 23. Auflage)
In ebensolchem Sinne äussert sich auch Pauli in seinem Enzyklopädie-Beitrag von 1920:

Zitat:
Von einer universellen Konstanz der Vakuumlichtgeschwindigkeit kann schon deshalb nicht die Rede sein, weil diese nur in den Galileischen Bezugssystemen stets denselben Wert c hat...

W. Pauli, Relativitätstheorie (Springer)
Was bleibt, ist, dass die Lichtgeschwindigkeit stets unabhängig vom Bewegungszustand der Quelle bleibt. In den Galileischen Bezugssystemen ist c eine Konstante und obere Grenzgeschwindigkeit für sämtliche deterministischen Prozesse. Eine Wirkung kann sich nicht schneller als mit c manifestieren. Sind darüber hinaus auch signifikante G-Potentiale im Laufweg vorhanden, ist c eine Funktion des Potentials, das sich mit dem Ort verändert. Es handelt sich dann nicht länger um ein Galileisches Bezugssystem.

Einstein behandelt die Lichtausbreitung aus dieser Sichtweise nach dem Fermatschen Prinzip der Optik, indem er dieses als Variationsprinzip auf die ART überträgt. Durch Massen bewirkte Raumkrümmung verhält sich demzufolge wie ein optisch dichteres Medium. Solches ist im Sonnenssystem erst in unmittelbarer Sonnennähe von Relevanz. Der vom Krümmungsaspekt gesehen nahezu flache Planetenraum verhält sich optisch gesehen wie das gewöhnliche Vakuum (Brechnungszahl n=1). Wohlgemerkt, es handelt sich bei diesem Vergleich um eine Analogie und nicht um eine wortwörtliche Auslegung.

Eine analytische Behandlung der Problematik gelingt erst mittels verfeinerter differentialgeometrischer Methoden. Solches bedingt entsprechende Vorkenntnisse, die an anderer Stelle vermittelt werden müssten, z.B.:

d'Inverno, Einführung in die Relativitätstheorie (Wiley-VCH)

Dieses empfehlenswerte Lehrbuch war lange Zeit vergriffen. Inzwischen ist es wieder erhältlich. Für einen Studenten der Physik sollte es im Selbststudium begreifbar sein.

Ein zweites Buch, auf das ich im Kontext gerne verweise:

Fließbach, Allgemeine Relativitätstheorie (Spektrum Akademischer Verlag)

Der Shapiro-Effekt - als ein klassischer Test der ART - wird in beiden Büchern befriedigend abgehandelt. Für eine vertiefte Betrachtung muss - wie gesagt - zu den Methoden der Differentialgeometrie gegriffen werden.

Gr. zg

Ge?ndert von zeitgenosse (12.12.09 um 19:14 Uhr)
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  #80  
Alt 12.12.09, 18:13
Benutzerbild von Bauhof
Bauhof Bauhof ist offline
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Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Hallo Eugen,
in "Kleines 1x1 der Retativitätstheorie", Beyvers/Krusch, steht:

Die Krümmung des Raums und der Zeit liefert also einen jeweils gleich großen Beitrag zur Verzögerung der Lichtlaufzeit.

Den Anteil der Raumkrümmung kann man sich anhand der mit gleichlangen Maßstäben ausgelegten Potentialmulde vorstellen. Das Licht legt einen längeren Weg zurück.

Die Vorstellung, daß das Licht sich in der Nähe der Sonne langsamer ausbreitet, ist zwar verständlich. Denn es kommt später zurück als erwartet. Aber mir erscheint sie eher irreführend, wenn man die Ursachen der Verspätung betrachtet. Lokale Messungen ergeben immer c.

Gruß, Timm
Hallo Timm,

diese Buch besitze ich nicht, ich werde es mir aber zulegen. Im Inhaltsverzeichnis, siehe hier:

http://www.amazon.de/gp/reader/35408...pt#reader-page

liest man unter 1.14.15 folgendes:
"Überlichtgeschwindigkeiten in der ART"

Was hat das zu bedeuten? Gibt es die? Wenn ja, dann auch wieder nur als rein "mathematische Artefakte"?

M.f.G. Eugen Bauhof
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Hermann Minkowski
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