Einsteins Uhrenhypothese

[JoAx]

Hallo Luete,

bin neu hier, wollte aber gleich etwas beitragen.
Die eigentliche Frage war ja:

Zitat von Bauhof

Darf man davon ausgehen, dass die geradlinige Bewegung von Raumschiff B physikalisch äquivalent der Bewegung des Raumschiffes A ist, das sich auf der Kreisbahn bewegt?

NEIN.
Was hier aber im Grunde bereits richtig erkannt wurde. Nur zur Zusammenfassung (bitte nucht böse sein wenn ich hier nimanden erwähne, der das selbe bereits gemeint hat):

Der 2. Raumschiff bewegt sich von A nach B (L=2*Pi*r) mit einer konstanten linearen Beschleunigung a=(0,8*c)^2/2*L (klassisch gerechnet, siehe auch unten).

Der 1. Raumschiff erfährt zusätzlich zu der oben genannten linearen Beschleunigung eine zu dieser senkrechte Beschleunigung, die aber nicht konstant sein kann, da die Bahngeschwindigkeit (lineare Geschwindigkeit) ständig zunimmt. Es sei denn, die Bahn ist zwar 'geschlossen' aber nicht Kreisförmig . Aber auch in diesem Fall ist die resultierende Beschleunigung natürlich grösser. Um die resultierende Beschleunigung zu erhalten, muss man die Winkelbeschleunugung in ihr lineares Equivalent überführen und mit der "normalen" linearen Beschleunigung vektoriell Addieren.

Bezüglich der Uhrenhypothese, Eugen, ich glaube die gebräuchlichere Bezeichnung ist Uhrenparadoxon, versuche doch danach zu suchen. Des Weiteren, es "wirken" beide auf die Uhr, sowohl die Beschleunigung (oder das Grawitationsfeld) als auch die Geschwindigkeit an sich. Im Falle der Geschwindigkeit ist es wichtig, die Zeitdilation aus der Sicht des "ruhenden" Beobachters stehts mit der Längenkontraktion aus der Sicht des "bewegten" Beobachters zu betrachten. So ist die Entfernung zwischen A und B für einen Raumfahrer kürzer, da die Geschwindigkeit aber die gleiche ist, ist er(sie ) aus eigener Sicht kürzere Zeit unterwegs als aus der sicht des ruhenden Beobachters, was dieser dann eben als Zeitdilation wahrnimmt.
Mit dem Einfluss der Beschleunigung ist es komplizierter, auch weil ich die Mathematik der ART noch nicht beherrsche. Möchte hier aber trotzdem ein Ansatz zum Verständniss vorschlagen. In der ART wird der Raum "gekrümmt". Das führt speziell dazu, dass die Summe der Winkel eines Dreiecks nicht mehr 180° ist! Das führt zu einem interessanten Effekt für den Raumfahrer im 1. Raumschiff. Er kann nehmlich feststellen, dass die Länge seiner Kreisbahn, aus egener Sicht!, nicht 2*Pi*r ist!

Eigentlich wäre da noch viel zu besprechen, speziel, dass z.B. die Vorgabe einer konstanten Beschleunigung nicht gleichzeitig aus der Sicht der Raumstation und der des Raumfahrers erfüllt werden kann. Da mein Beitrag aber sich langsam in die Länge zieht, breche ich hier vorerst einfach ab.

P.S.: zum Thema SRT und ART auf "unmathematischer" Ebene kann ich das Buch von Max Born 'Die Relativitätstheorie Einsteins' wärmstens empfehlen.

mfg
Johann

[JoAx]

Ich muss gleich mich selbs korregieren.
Die behauptung von mir:

Zitat von JoAx

Es sei denn, die Bahn ist zwar 'geschlossen' aber nicht Kreisförmig .

ist natürlich falsch!

Eine konstante lineare Baschleunigung und eine konstante Winkelbeschleunigung führen zu einer "schnekenartigen" Bahn und damit nie wieder zurück zur Raumstation.

mfg
Johann

[Uli]

Hallo Johann,

erst einmal "willkommen im Club" !

Es gibt hier übrigens auch eine Editierfunktion, mit der es möglich ist, eigene bereits eingestellte Posts nachträglich zu verändern. Nutze ich oft - meist wegen Rechtschreibefehlern, die ich immer erst zu spät entdecke.

Gruß,
Uli

[Bauhof]

Zitat von JoAx

Bezüglich der Uhrenhypothese, Eugen, ich glaube die gebräuchlichere Bezeichnung ist Uhrenparadoxon, versuche doch danach zu suchen.

Hallo JoAx,

Uhrenparadoxon und Uhrenhypothese sind zwei verschiedene Begriffe. Den Begriff Uhrenhypothese habe ich im Internet nicht gefunden, sondern nur bei Leslie Marder, siehe dazu meinen Beitrag http://www.quanten.de/forum/showpost...27&postcount=3, dort habe ich etwas aus seinem Buch zitiert.

Zitat von JoAx

Der 1. Raumschiff erfährt zusätzlich zu der oben genannten linearen Beschleunigung eine zu dieser senkrechte Beschleunigung, die aber nicht konstant sein kann, da die Bahngeschwindigkeit (lineare Geschwindigkeit) ständig zunimmt. Es sei denn, die Bahn ist zwar 'geschlossen' aber nicht Kreisförmig.

1. Die Bahn ist geschlossen und kreisförmig, denn der Raumfahrer kehrt zum gleichen Ausgangspunkt zurück. Dies ist die Aufgabenstellung.

2. Ich habe gerade alle meine Beiträge nochmals durchgelesen: In keinem Beitrag hatte ich geschrieben, dass die senkrechte Beschleunigung konstant sein soll. Der Schub der Steuerdüsen muss so bemessen werden, dass die Bahn stets kreisförmig bleibt. Und wenn das der Fall ist, dann kehrt die Rakete auch zum Ausgangspunkt zurück. Konstant ist nur die Winkelbeschleunigung, die durch den Haupschub bewerkstelligt wird.

3. Klar ist, dass die Vektorsumme der konstanten Winkelbeschleunigung und der senkrechten nichtkonstanten Beschleunigung (welche die Rakete auf die Kreisbahn zwingt) größer ist als die Beschleunigung des Raumschiffs, das sich auf einer geradlinigen Bahn bewegt. Die Frage ist, ob die konstante Winkelbeschleunigung des 1. Raumschiffs physikalisch äquivalent ist der konstanten linearen Beschleunigung des 2. Raumschiffs.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[pauli]

Zitat von EMI

Nun schaltet Raumschiff A die Haubdüse aus und die Steuerdüse auf konstanten Schub um das Schiff auf der Kreisbahn zu halten.

Glaube nicht, dass das funktioniert, um in der Kreisbahn zu bleiben muss denke ich der Antrieb aus mindestens zwei Düsen erfolgen, die in verschiedene Richtungen zeigen.

[Marco Polo]

Hi EMI,

Zitat von EMI

Raumschiff A beschleunigt mit konstantem Schub der Hauptdüse und wird mit stetig steigendem Schub der Steuerdüse auf der Kreisbahn gehalten.

das hört sich zwar schon mal nicht schlecht an, dürfte aber imho nicht zu einer Kreisbahn führen. Aber das hattest du ja selbst korrekt eingeräumt.

Nun schaltet Raumschiff A die Haubdüse aus und die Steuerdüse auf konstanten Schub um das Schiff auf der Kreisbahn zu halten.
Jetzt ist das kreisende Raumschiff A dem mit konstantem Schub der Haupdüse geradlinig beschleunigtem Raumschiff B physikalisch äquivalent.

Die Hauptdüse darf auf keinen Fall und zu keinem Zeitpunkt ausgeschaltet werden. Mit der verbliebenen Steuerdüse alleine kann unmöglich eine Kreisbahn realisiert werden. Und schon mal gar nicht eine beschleunigte. Das ist physikalisch unmöglich. Oder übersehe ich da was?

Ich denke, es ist am sinnvollsten, von einer Zentrifuge auszugehen.

Gruss, Marco Polo

[pauli]

Zitat von EMI

Ein Raumschiff mit ausgeschalteter Hauptdüse(nach der Beschleunigung) fliegt "ewig" mit konstanter Geschwindigkeit geradlinig weiter.
Eine 90° Steuerdüse kurz zugeschalten, lenkt das Raumschiff auf einen neuen Kurs ab.
Diese Düse dauernd betrieben, bringt das Raumschiff auf eine Kreisbahn mit konstanter Winkelgeschwindigkeit.

hi EMI,

ich bleibe auch dabei, dass es nicht funktionieren kann, weil durch die Trägheit die Vorwärtsbewegung (A) ja immer noch erhalten bleibt, da kann rechtwinklig dazu noch so stark gesteuert werden:

A.........B
I.......>/
I......>/
I.....>/
I....>/
I...>/
I..>/
I.>/
I>/
I
I
I

Die Bahnen entfernen sich ewig voneinander, B wird sich aber nie schliessen, egal wie stark die Steuerdüse schiebt (es sei denn, das Universum rotiert ). Und das soll keine Wortklauberei sein sondern die Prüfung, ob das Experiment prinzipiell machbar ist, und das glaube ich nicht.

[EMI]

Zitat von pauli

A.........B
I.......>/
I......>/
I.....>/
I....>/
I...>/
I..>/
I.>/
I>/
I

Hallo pauli,

"deine" Steuerdüse "pubst" doch hier nur EINMAL.
Ganz unten, siehst Du das nicht

Wenn Du die Düse ständig anlässt, sieht das so aus:

A................................................. ..................B
I................................>/
I................>/
I........>/
I....>/
I..>/
I>/
I

Gruß EMI

PS: Die Steuerdüse ">" steht dabei aber immer in 90° = >| zum Raumschiff!!!
Lässt sich hier nicht so darstellen.
Wenn Du ">" entsprechend kippst, kommt der Kreis ohne das sich das Universum dabei Mut andrehen muss .

[Marco Polo]

Zitat von EMI

Diese Düse dauernd betrieben, bringt das Raumschiff auf eine Kreisbahn mit konstanter Winkelgeschwindigkeit.
Haupdüse aus dabei, spart Treibstoff.

Hmm...ich versuche mir das gerade vorzustellen. Muss für eine Kreisbahn die Steuerdüse nicht ständig nachreguliert werden?

Also nicht von der Stärke her, sondern was die Richtung betrifft?

Ist aber auch schon spät....äh früh...

Gruss, Marco Polo

[Bauhof]

Zitat von EMI

Bleiben wir also bei Kopernikus, die Steuerdüse lässt sich ja wohl regulieren, oder Bauhof?

Hallo EMI,

ja, die Steuerdüse muss selbstverständlich so reguliert werden, dass eine Kreisbahn eingehalten wird. Und der Hauptschub muss so eingestellt werden, dass während der gesamten Reise eine konstante Winkelbeschleunigung vorliegt. So ist die Aufgabenstellung.

Abstrahieren wir doch mal probeweise von der Regulierung durch die Steuerdüsen. Vergleichen wir nur mal die Reise des kreisenden winkelbeschleunigten Raumschiffs mit dem konstant beschleunigten Raumschiff, dass auf einer Geraden reist.

Zuvor müssen wir definieren, was unter diesen Gegebenheiten "physikalische Äquivalenz" zwischen den beiden Bewegungen bedeutet. Hat dazu jemand einen Vorschlag?

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof