Kohärenz beim Doppelspalt-Versuch

[cipoint]

Irgendwie komme ich nicht dahinter, was es mit der Kohärenz auf sich hat. Mein Lehrer meint, mit zwei separaten Lichtquellen, die jeweils durch einen Spalt Licht aussenden, würde man kein Interferenzmuster erkennen, da das Licht nach dem Doppelspalt inkohärent wäre.

Die Definition der Kohärenz lautet ja wie folgt: Mehrere Lichtquellen sind kohärent, wenn die Wellenlängen des emittierten Lichts eine konstante (also zeitunabhängige) Phasenbeziehung untereinander haben. Sprich, wenn die Wellenlänge gleich ist, wobei der Phasenversatz keine Rolle spielt.

So weit so gut ... Jetzt die Fragen:

1) Im Unterricht wurde eine Xenonlicht-Lampe verwendet. Sie hat ein breites Spektrum, wie hier zu sehen: http://upload.wikimedia.org/wikipedi...pektrum_D2.jpg
Nach dem Doppelspalt wurde das Spektrum nicht verringert, warum ist das Licht beider Spalte kohärent, wo doch in dem weißen Xenonlicht die Wellenlänge stark variiert?

2) Warum gibt es (laut meinem Lehrer) kein Interferenzmuster, wenn man zwei Xenon-Lampen nimmt und deren Licht getrennt durch jeweils einen der Spalte durchlässt?

[Uli]

Zitat von cipoint

...
Die Definition der Kohärenz lautet ja wie folgt: Mehrere Lichtquellen sind kohärent, wenn die Wellenlängen des emittierten Lichts eine konstante (also zeitunabhängige) Phasenbeziehung untereinander haben. Sprich, wenn die Wellenlänge gleich ist, wobei der Phasenversatz keine Rolle spielt.

Vielleicht bin ich ein bisschen "pingelig", aber es kann ja auch sein, dass deine recht ungenaue Formulierung ein Ausdruck von Unverständnis ist; deshalb gebe ich doch meinen "Senf" dazu.

Kohärenz kann man nicht allein an Wellenlängen festmachen; Wellenlängen sind Zahlen; sie können keine Phasenbeziehungen haben, wie du schreibst. Es kommt auf die relative Lage der Maxima und Minima 2er Wellen zueinander an. Wenn für diese eine konstante Phasenverschiebung vorliegt, dann spricht man von Kohärenz. Licht aus 2 unterschiedlichen Lampen aber ist niemals kohärent - selbst wenn die Wellennängen übereinstimmen. Es gibt ja keine Korrelation zwischen den beiden Quellen und deshalb auch keinen festen Phasenversatz.

Licht aus einer einzigen Quelle hat da eher Chancen; am besten nimmt man Laserlicht. Warum eure Lampe das auch kann, verstehe ich leider genauso wenig wie du. Monochromatisches Licht (fixe Wellenlänge) ist zwar nicht hinreichende, aber doch notwendige Voraussetzung zur Erzeugung kohärenten Lichtes. Damit hast du m.E. recht.

[cipoint]

Nach meinem Verständnis haben zwei Wellenfunktionen mit einem konstanten Phasenverhältnis zwangsläufig die gleiche Periode. Das wiederum bedeutet gleiche Frequenz. Wenn ich damit recht habe, ergibt sich bei deiner Aussage ein Widerspruch:

Du sagst, dass Kohärenz vorliegt, wenn zwei Wellen eine konstante Phasenverschiebung aufweisen (Zitat: "Wenn für diese [zwei Wellen] eine konstante Phasenverschiebung vorliegt, dann spricht man von Kohärenz.").

Dann behauptest du, dass Licht (aus zwei unterschiedlichen Quellen) nicht kohärent sein kann, auch wenn die Wellenlänge übereinstimmt (Zitat: "Licht aus 2 unterschiedlichen Lampen aber ist niemals kohärent - selbst wenn die Wellennängen übereinstimmen.").

Wie dem auch sei. Wenn ich zwei Lichtquellen mit der gleichen Frequenz (zum Beispiel Laserlicht) nehme, warum soll da kein Interferenzmuster entstehen?!

[Optimist71]

Zitat von cipoint

Nach meinem Verständnis haben zwei Wellenfunktionen mit einem konstanten Phasenverhältnis zwangsläufig die gleiche Periode. Das wiederum bedeutet gleiche Frequenz. Wenn ich damit recht habe, ergibt sich bei deiner Aussage ein Widerspruch:

Du sagst, dass Kohärenz vorliegt, wenn zwei Wellen eine konstante Phasenverschiebung aufweisen (Zitat: "Wenn für diese [zwei Wellen] eine konstante Phasenverschiebung vorliegt, dann spricht man von Kohärenz.").

Dann behauptest du, dass Licht (aus zwei unterschiedlichen Quellen) nicht kohärent sein kann, auch wenn die Wellenlänge übereinstimmt (Zitat: "Licht aus 2 unterschiedlichen Lampen aber ist niemals kohärent - selbst wenn die Wellennängen übereinstimmen.").

Wie dem auch sei. Wenn ich zwei Lichtquellen mit der gleichen Frequenz (zum Beispiel Laserlicht) nehme, warum soll da kein Interferenzmuster entstehen?!

Hallo cipoint,

ich vermute stark, dass das Problem ein praktisches ist. Die Frequenzen von zwei Lichtquellen sind niemals 100%ig exakt gleich, Du hast in der Praxis immer eine Abweichung. Und ist diese Abweichung auch noch so klein, im Verlauf der Zeit werden die Wellen trotzdem auseinanderlaufen, das Phasenverhaeltnis ist also nicht konstant. Nur mit dem Licht aus ein und derselben Quelle ist ein konstantes Phasenverhaeltnis moeglich. Man moege mich aber u.U. korrigieren, wenn es doch eine Moeglichkeit mit zwei Lichtquellen geben sollte.

Ærbødigst
-- Optimist

[Querkopf]

Das Laserlicht kohärent ist (also ein Gemisch aus Glauberzuständen, Nobelpreis 2005) ist eine weit verbreitete Annahme. Das ist aber weder mathematisch Beweisbar, noch experimentell nachweisbar.

Den „Beweis“ von Glauber (der sicherlich für die Entwicklung der Quantenoptik von überragender Bedeutung war) ist ziemlich schlampig und fragwürdig! Man ersetzt einfach mal den Operator für die Stromdichte des Elektron – Positron – Feldes gegen den Erwartungswert. Einfach mal so. Das klingt nicht gerade nach fundamentaler Theorie (zumindest für Feldtheoretiker)!
Das Ergebnis sind dann besagte kohärente (oder Glauber -) Zustände. Diese erfüllen dann nach dem Ehrenfest Theorem die klassischen Gleichungen.

Abgesehen davon gibt es einen Artikel von Klaus Mølmer http://www.phys.au.dk/ltc/molmer.shtm aus dem Jahr 1997:
Optical coherence, a convenient fiction Mølmer, K., 1997, Phys. Rev. A, 55, 3195.
der zeigt, dass es gar nicht möglich ist, ein Gemisch aus Glauberzuständen von einer Superposition von Fockzuständen unterscheiden kann.

Dazu gibt es haufenweise Nachfolge Artikel (weil Mølmer nicht irgendein Crank ist, sondern einer der führenden Leute auf dem Gebiet), beispielsweise diesen http://arxiv.org/ftp/quant-ph/papers/0509/0509107.pdf der das Ganze Problem bis auf die Vieldeutigkeit des Dichteoperators (Statistischen Operators) zurückführt.

Ich muss zugeben, dass ich nicht weiß wie der letzte Stand in der Diskussion ist, aber ich währe vorsichtig zu behaupten, das Laserlicht kohärent ist.

Allerdings gehört das zu den „Theorien jenseits der Standartphysik“. Nachdem ich nun ständig für die etablierte Physik einstehe, muss ich ja auch mal was für den Namen Querkopf tun.

[Optimist71]

Zitat von Optimist71

Hallo cipoint,

ich vermute stark, dass das Problem ein praktisches ist. Die Frequenzen von zwei Lichtquellen sind niemals 100%ig exakt gleich, Du hast in der Praxis immer eine Abweichung. Und ist diese Abweichung auch noch so klein, im Verlauf der Zeit werden die Wellen trotzdem auseinanderlaufen, das Phasenverhaeltnis ist also nicht konstant. Nur mit dem Licht aus ein und derselben Quelle ist ein konstantes Phasenverhaeltnis moeglich. Man moege mich aber u.U. korrigieren, wenn es doch eine Moeglichkeit mit zwei Lichtquellen geben sollte.

Ærbødigst
-- Optimist

Ooops!

Ich sehe selber, dass ich hier voelligen Unsinn geschrieben habe (ich mach' jetzt besser Feierabend ...).

Ich habe hier doch nicht zwei Oszillatoren mit gegebenen Toleranzen ...
Weisses Licht ist weisses Licht mit einer exakten Wellenlaenge, wenn das Licht nur monochromatisch ist!

Also, Korrektur: Massgeblich ist meines Erachtens nach allein, ob die Lichtquellen streng monochromatisch sind (nur eine Spektrallinie) und natuerlich dass das Licht der beiden Quellen mit der gleichen Wellenlaenge ausgesendet wird.

Ærbødigst
-- Optimist

[Uli]

Zitat von Optimist71

...
Also, Korrektur: Massgeblich ist meines Erachtens nach allein, ob die Lichtquellen streng monochromatisch sind (nur eine Spektrallinie) und natuerlich dass das Licht der beiden Quellen mit der gleichen Wellenlaenge ausgesendet wird.

Ærbødigst
-- Optimist

Das glaube ich nicht, Optimist.
Licht, das dadurch entsteht, dass viele unterschiedliche Atome zufällig und völlig unabhängig voneinander ein Photon derselben Frequenz abstrahlen, hat keine Chance auf Kohärenz: während Licht aus unterschiedlichen Bereichen der Quelle in einem Moment konstruktiv interferiert, mag das Licht aus denselben beiden Bereichen einen Moment später destruktiv interferieren: dieselbe Frequenz alleine garantiert noch keine Kohärenz.

[Uli]

aus
http://stefan.gachter.name/Report/Te...magWellen.html

„Kohärent ist das Licht, wenn sein elektromagnetisches Strahlungsfeld durch einen unendlich ausgedehnten Sinuswellenzug [...] dargestellt werden kann. Amplitude und Phase sollen hierbei konstant sein. Man unterscheidet eine zeitliche und eine räumliche Kohärenz. Vereinfacht ausgedrückt erfordert die zeitliche Kohärenz einen fortlaufenden Wellenzug mit konstanter Phase. Die räumliche Kohärenz verlangt, dass alle aus der Lichtquelle kommenden Wellen räumlich gleichgerichtet sind. Daraus ergibt sich die extreme Bündelungsfähigkeit des Laserlichts. Kohärentes Licht ist immer monochromatisch - die Umkehrung gilt nicht - und es ist stets interferenzfähig, dagegen ist monochromatisches Licht nur bedingt interferenzfähig.“

[Uli]

Zitat von cipoint

Nach meinem Verständnis haben zwei Wellenfunktionen mit einem konstanten Phasenverhältnis zwangsläufig die gleiche Periode. Das wiederum bedeutet gleiche Frequenz. Wenn ich damit recht habe, ergibt sich bei deiner Aussage ein Widerspruch:

Du sagst, dass Kohärenz vorliegt, wenn zwei Wellen eine konstante Phasenverschiebung aufweisen (Zitat: "Wenn für diese [zwei Wellen] eine konstante Phasenverschiebung vorliegt, dann spricht man von Kohärenz.").

Dann behauptest du, dass Licht (aus zwei unterschiedlichen Quellen) nicht kohärent sein kann, auch wenn die Wellenlänge übereinstimmt (Zitat: "Licht aus 2 unterschiedlichen Lampen aber ist niemals kohärent - selbst wenn die Wellennängen übereinstimmen.").

Hi,

ich sagte, das Licht 2er "Lampen". Normale Lampen erzeugen das Licht an verschiedenen Punkten auch zeitlich versetzt. Es gibt keine Phasenrelation zwischen den ausgesandten Wellen. Bei einem Laser dagegen werden die Wellen annähernd gleich getaktet abgesendet. (Zudem sind Lampen nicht monochromatisch).

Zitat von cipoint

Wie dem auch sei. Wenn ich zwei Lichtquellen mit der gleichen Frequenz (zum Beispiel Laserlicht) nehme, warum soll da kein Interferenzmuster entstehen?!

Für Laserlicht ist Kohärenz zweier Quellen meines Wissens möglich (wenn die Laser denn gut genug sind). Aber du sprachst ja von 2 Xenon-Lampen, und nicht von Lasern, oder ?

[cipoint]

Zitat von Uli

Für Laserlicht ist Kohärenz zweier Quellen meines Wissens möglich (wenn die Laser denn gut genug sind). Aber du sprachst ja von 2 Xenon-Lampen, und nicht von Lasern, oder ?

So ist es.

Angenommen nur die Peaks im Spektrum des Xenonlichts erzeugen Interferenzen. Jede Farbe für sich. Man sieht am Schirm ja auch, dass die Farben verschieden interferieren und das weiße Licht zerlegt wird. Würde man nun zwei Xenonlampen nehmen, hätten beide doch bei genau gleichen Frequenzen ihre Peaks, denn: Diese entstehen, wenn ein angeregtes Elektron des Gases wieder in ein energieärmeres Niveau "springt". Das ist eine genau definierte Energiemenge und somit Frequenz.

ps: Heute haben wir den Gitterversuch durchgeführt. Die Lichtquelle war zuerst wieder die Xenonlampe und dann ein Lichtbogen zwischen zwei Kohlestäben. Das Interferenzmuster sah wie ein Regenbogen aus. Das Licht wurde also sehr fein in einzelne Farben zerlegt. Beim Lichtbogen war der Verlauf ganz weich, während er bei der Xeonlampe die genannten Peaks aufwies. Der Versuch mit einem Laser sah ziemlich unspektakulär aus. Man hat nur jeweils einen roten Punkt an den entsprechenden Stellen am Schirm gesehen.

Auf Wikipedia steht, dass es zwei Arten der Kohärenz gibt: die zeitliche und die räumliche. Beide müssen erfüllt sein. Die zeitliche ist eben der Phasenversatz. Aber was ist mit der räumlichen gemeint?