WOW --- Wasserstoff

[Hermes]

Hallo,

das ist wirklich sehr interessant.

Mich hat überrascht, dass die Formel in einer so natürlichen Art bei den Berechnungen auftauchte, obwohl bei der Bestimmung der Energiezustände gar keine Kreise involviert waren. Wir haben gar nicht nach Pi gesucht, es fiel uns einfach in den Schoß. (Journal of Mathematical Physics, 2015;

Ich sage da mal ins Blaue hinein: "Wo Pi ist muß auch ein Kreis sein."

Denke es wäre sehr erkenntnisbringend herauszufinden, auf welche Art und Weise doch auch ein Kreis "versteckt" sein könnte. (Und ich glaube nicht, daß wir das hier herausfinden ) Ich vermute der "Kreis" bzw ein geometrischer Zusammenhang ließe sich in einer ungewöhnlichen oder unbekannten Beschreibungsweise bzw Perspektive des physikalischen Systems finden.

[Marco Polo]

Im Grunde ist pi das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser.

Pi findet sich in allerlei Berechnungen, nicht zuletzt bei den Winkelfunktionen.

Aber das ist auch nicht wirklich überraschend, oder?

[Hermes]

Aber die Art und Weise wie man hier auf Pi gestoßen ist hat doch nun dem Anschein nach überhaupt nichts mit der üblichen Funktion von Pi zu tun, das macht es ja so erstaunlich! Hast Du Dir den Artikel ganz durchgelesen ?

Wo ist der (zumindest intuitiv) offensichtliche geometrische Zusammenhang zum Auftauchen von Pi? Genau das scheint ja das Rätselhafte daran zu sein.

[Marco Polo]

Zitat von Hermes

Hast Du Dir den Artikel ganz durchgelesen ?

Ja, habe ich.

Zitat von Hermes

Wo ist der (zumindest intuitiv) offensichtliche geometrische Zusammenhang zum Auftauchen von Pi? Genau das scheint ja das Rätselhafte daran zu sein.

Gute Frage.

[Plankton]

Ich bin nur mittelmäßig in Mathe, aber das fängt doch schon so an:

http://scitation.aip.org/content/aip...1063/1.4930800

The Schrödinger equation for the hydrogen atom is given by
[...]

und dann haben wir auch hier schon den geometrischen Bezug:

For N = 2k + 1, where k is a positive integer (i.e., the case of odd dimensions), this becomes

[...]

oder nicht?

[Hawkwind]

Wo ist denn da der "geometrische Bezug"?

Da stehen ein paar "mathe-technische" Hinweise zur Lösung der Schrödingergleichung für's H-Atom. Von Geometrie ist doch gar nicht die Rede.

[Plankton]

Zitat von Hawkwind

[...] Von Geometrie ist doch gar nicht die Rede.

Weiß net. Kommt das nicht drauf an wie man die Gleichung auflöst?

[Hermes]

Zitat von Hawkwind

Wo ist denn da der "geometrische Bezug"?

Da stehen ein paar "mathe-technische" Hinweise zur Lösung der Schrödingergleichung für's H-Atom. Von Geometrie ist doch gar nicht die Rede.

Mit dem Auftauchen von Pi ist doch der geometrische Bezug gegeben?

[Hawkwind]

Zitat von Hermes

Mit dem Auftauchen von Pi ist doch der geometrische Bezug gegeben?

Deine ursprüngliche Frage war ja die nach dem "geometrischen Zusammenhang"

Zitat von Hermes

Wo ist der (zumindest intuitiv) offensichtliche geometrische Zusammenhang zum Auftauchen von Pi? Genau das scheint ja das Rätselhafte daran zu sein.

Jetzt sagst du, der ist eh da, weil da ja "pi" steht. Warum fragst du dann erst?

Jetzt hast du einen alten Mann aber ordentlich verwirrt.

[Hermes]

Na: "Wo ist der Kreis zum Pi?"

Pi ist doch eigentlich immer nur als Kreiskonstante bekannt, auch in der Physik; Kreibahnen usw... Was ist das kreishafte an einem "Näherungswert für Energiezustände des Wasserstoffatoms" als der Pi hier überraschend auftritt?! Ich nehme an, daß mit Pi automatisch Kreisgeometrie verbunden ist. Und wundere mich wie der Eingangsartikel darüber wo diese hier wohl 'versteckt' ist.