"Modelle von Raum und Zeit"

[Bauhof]

Zitat von Uli

Nach meinem Wissenstand gibt es unterschiedliche Lösungen der Feldgleichungen: je nach der Summe aller Massen im Kosmos haben wir ein geschlossenes oder ein offenes Universum (Krümmung positiv oder negativ). Kann beides mit ART beschrieben werden.

Hallo Uli,

ja, so sehe ich das auch. Aber beschreibt die ART unter besonderen Bedingungen nicht auch ein Universum mit der Krümmung Null? Kann sein, dass ich mich da nicht richtig erinnere, denn ich habe nicht nachgesehen.

M.f.G. Eugen Bauhof

[Timm]

Zitat von SCR

Anmerkung:
Diese positive Krümmung beziehe ich nur auf die Gravitation, nicht auf das gesamte Universum.
Wenn da insgesamt k=0 sein soll heisst das für mich: Durch Gravitation haben wir lokale Bereiche mit k>0 -> Da muß es im Universum Bereiche geben mit k<0..

Hallo SCR,

die k-Werte gelten global unter der Annahme einer homogenen Materieverteilung. Es gibt also im Universum keine Bereiche mit unterschiedlichen k-Werten.

Der k-Wert hängt allein von der Materiedichte ab. Man könnte sagen, die Materie im Universum konkurriert mit einer abstoßend wirkenden Vakuum Energie. Daraus resultiert ein bestimmter k-Wert,

Gruß, Timm

[SCR]

Hallo Timm,

Zitat von Timm

die k-Werte gelten global unter der Annahme einer homogenen Materieverteilung.

Du schreibst es selbst ...

Zitat von Timm

Es gibt also im Universum keine Bereiche mit unterschiedlichen k-Werten.

... und kommst trotzdem zu diesem Schluß?

Ich schreibe noch einmal was die ART (IMHO!) sagt: "MATERIE KRÜMMT (lokal) DEN RAUM"

Jetzt hat man meines Erachtens die Wahl
a) Man negiert diese Aussage
b) Man benennt das Vorzeichen dieser LOKALEN Krümmung

Zitat von JGC

Dann würde das Ganze doch logischer zusammenpassen... Oder?

Nein, JGC: Die Zusammenhänge bestehen allein in
(lokales) Raumwachstum = (lokale) negative Krümmung
(lokaler) Raumverzehr = (lokale) positive Krümmung (= Gravitation)

Falls Summe(Raumwachstum) > Summe(Raumverzehr) -> Universum insgesamt negativ gekrümmt -> "Weitere Expansion"
Falls Summe(Raumwachstum) = Summe(Raumverzehr) -> Unversum insgesamt ungekrümmt -> "Statisches Universum"
Falls Summe(Raumwachstum) < Summe(Raumverzehr) -> Unversum insgesamt positiv gekrümmt -> "Big Crunch"

Ich sehe derartige Aussagen über die Zukunft unseres Universums deshalb (wegen ihrer Abhängigkeit vom Raumwachstum/-verzehr) auch als dynamisch ("im Augenblick weisen die Daten darauf hin") und nicht als absolut an.

Und alle drei Fälle können selbstverständlich mit den Feldgleichungen der RT beschrieben werden - Die Gravitation wirkt schließlich in allen drei Fällen weiterhin anziehend.

Alles IMHO, versteht sich.

[Timm]

Hallo Timm,

Du schreibst es selbst ...

... und kommst trotzdem zu diesem Schluß?

Hallo SCR,

ich komme nicht trotzdem, sondern deswegen zu diesem Schluß. Global schließt lokale Differenzierung aus. Die Friedmann-Lemaitre Gleichungen beschreiben das Universum nun eben als Ganzes.

Zitat von SCR:
Ich schreibe noch einmal was die ART (IMHO!) sagt: "MATERIE KRÜMMT (lokal) DEN RAUM"

Da kann Dir niemand widersprechen. Materie krümmt lokal den Raum. Aber man kann das nicht lokalen k-Werten zuordnen, den Grund nannte ich schon,

Gruß, Timm

[SCR]

Hallo Timm,

Zitat von Timm

Global schließt lokale Differenzierung aus.

Zitat von Timm

Materie krümmt lokal den Raum.

Ist das in Deinen Augen kein Widerspruch? Das meinte ich mit

Zitat von SCR

Jetzt hat man meines Erachtens die Wahl
a) Man negiert diese Aussage

Zitat von Timm

Aber man kann das nicht lokalen k-Werten zuordnen,

Wenn wir lokake Krümmungen haben - Warum sollen wir Ihnen keinen lokalen k-Wert zuordnen können?
Zumindest vom Vorzeichen her: Ich sehe doch, dass Gravitation "anziehend" wirkt -> Die Geodäten nähern sich an -> positive Krümmung
(Würden wir eine "Abstoßung" beobachten hätten wir eine negative Krümmung vorliegen)
Deshalb war Option 2

Zitat von SCR

b) Man benennt das Vorzeichen dieser LOKALEN Krümmung

Zitat von Timm

Die Friedmann-Lemaitre Gleichungen beschreiben das Universum nun eben als Ganzes.

Kein Widerspruch: Summe der lokalen Krümmungen = Gesamtkrümmung.
Es wird hier eben nur die Gesamtkrümmung bestimmt.
(Beim Torus ist das die gleiche Logik: innerer Ring negativ, äußerer Ring positiv gekrümmt - insgesamt heben sich die Krümmungen in Summe auf; das führe ich aber "im anderen Thread" zu gegebener Zeit aus -> Diese Torus-Aussage soll hier nicht Gegenstand der Diskussion werden. Deshalb ziehe ich sie hiermit auch zurück )

[EMI]

Zitat von SCR

Falls Summe(Raumwachstum) > Summe(Raumverzehr) -> Universum insgesamt negativ gekrümmt -> "Weitere Expansion"

Materiedichte < kritischer Wert
-> offenes Universum -> global negative Krümmung -> unbegrenzt weiter expandierendes Universum.

Zitat von SCR

Falls Summe(Raumwachstum) = Summe(Raumverzehr) -> Unversum insgesamt ungekrümmt -> "Statisches Universum"

Materiedichte = kritischer Wert
-> offenes Universum -> global ungekrümmt/euklitisch -> unbegrenzt weiter(immer langsamer werdend ohne "stehen zu bleiben") expandierendes Universum, NICHT statisch!

Zitat von SCR

Falls Summe(Raumwachstum) < Summe(Raumverzehr) -> Unversum insgesamt positiv gekrümmt -> "Big Crunch"

Materiedichte > kritischer Wert
-> geschlossenes Universum -> global positive Krümmung -> immer langsamer(bis zu Stillstand) werdende Expansion, dann Umkehrung in eine immer schneller werdende Kontraktion. (Zykloide)

Gruß EMI

[SCR]

Hallo EMI,
völlig Deiner Meinung - bis auf diesen Punkt:

Zitat von EMI

Materiedichte = kritischer Wert
-> offenes Universum -> global ungekrümmt/euklitisch -> unbegrenzt weiter(immer langsamer werdend ohne "stehen zu bleiben") expandierendes Universum, NICHT statisch!

Ja, ist mir bekannt - Ich denke aber, das ist ein Trugschluß.
Ein Trugschluß ganz grob deshalb, da bei dieser Aussage ja nicht das "ketzerische Element" des in diesem Falle gleich großen Raumverzehrs durch die Gravitation berücksichtigt wurde. D.h., man richtet den Blick nur auf die Raumwachstumsgebiete. Und dort wächst der Raum natürlich konstant (genau der Gravitation entsprechend) weiter.
Das "immer langsamer werdend" liegt daran, dass das Universum gleichzeitig ja immer größer und damit die Relation / der Raumwachstumsfaktor "neuer Raum / aktuell vorhandener Raum" immer kleiner wird, was sich in dieser Schlußfolgerung des "immer langsamer Werdens" logischerweise widerspiegelt.
Unter Berücksichtigung des Raumverzehrs durch Gravitation müsste ein statisches Universum das Ergebnis sein.
Aber ich lasse es mir auch noch einmal durch den Kopf gehen.

P.S.: "geschlossenes / offenes Universum":

Zitat von SCR

-> Positiv gekrümmte Dimensionen können sich selbst "abschließen", sozusagen ein "eigene Welt" bilden (Stichwort Kugel).
-> Negativ gekrümmte Dimensionen sind grundsätzlich nicht abgeschlossen - außer sie gehen irgendwo/irgendwann in eine positive Krümmung über, die für den "Ringschluss" verantwortlich ist (positive Krümmung muß in diesem Fall in Summe > negative Krümmung sein).

[möbius]

Zitat von SCR

.......



P.S.: "geschlossenes / offenes Universum":

Mit welchen physikalischen Methoden kann die Frage entschieden werden, ob das UNIVERSUM "offen" oder "geschlosssen" ist...
Gruß, möbius

[Marco Polo]

Zitat von möbius

Mit welchen physikalischen Methoden kann die Frage entschieden werden, ob das UNIVERSUM "offen" oder "geschlosssen" ist...

Mit den Methoden der "Beobachtung", würde ich mutmaßen.

Ich selber favorisiere das geschlossene Modell, auch wenn es den aktuellen Beobachtungsdaten "beschleunigte Expansion" eher widersprechen mag.

Warum? Weil man dann von einem gewissermaßen oszillierenden Universum ausgehen kann. Big Bang und danach wieder Big Crunch in einer Art ewigen Abfolge.

Allerdings befinden wir uns hier auch nicht in einem Wunschkonzert.

Gruss, Marco Polo

[SCR]

Zitat von möbius

Mit welchen physikalischen Methoden kann die Frage entschieden werden, ob das UNIVERSUM "offen" oder "geschlosssen" ist...

Idem Du Dich endlich verkrümelst - Wenn Du dann trotzdem wiederkommst ist unser Universum geschlossen.
(Anmerkung: Sowohl Möbius-Band als auch Kleinsche Flasche sind geschlossen - Man gelangt bei beiden irgendwann an seinen Ausgangspunkt zurück)